Tài liệu Bài tập về BĐT

Bài tập về BĐT Bài 1: Cho các số a, b , c thoả mãn 0 0 0 abc ab bc ac a b c >   + + >   + + >  .Chứng minh a, b, c >0 Bài 2 : Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng 3 a b c b c a c a b c a b + − + − + − + + ≥ Bài 3: Cho x, y, z >0. C/m : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4( ) y z x z y x x y z x y z + + + + + ≥ + + Bài 4 : Cho x, y >0. C/m: 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 x y x x y y x y + < + + + + Bài 5: Cho p,q >0 , p+q = 1 với x, y, z >0 . chứng minh 2 2 2 x y z x y z py qz pz qx px qy + + ≥ + + + + + Bài 6 : Cho a,b, c là ba cạnh của tam giác. c/m a/ 3 a b c b c a a c b b a c + + ≥ + − + − + − b/ 2 2 2 a a a a b c b c a a c b b a c + + ≥ + + + − + − + − Bài 7: Cho a, b, c >0 thoả mãn a+b+c ≥ ab+bc+ac thì a b c a b c b c a + + ≥ + + Bài 8: Cho a, b, c >0 Chứng minh 3 2 a b c b c a c a b + + ≥ + + + Bài 9: Cho a, b, c >0 . Chứng minh thì 5 5 5 3 3 3 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + Bài 10: Cho 0 < x, y, z <1 . Chứng minh ( ) ( ) ( ) 1 64 x x y y z z− − − ≤ Bài 11: Cho 0 < x, y <1 . Chứng minh 2 2 1 1 1x y y x− + − ≤ Bài 12 : Cho a, b, c >0 thoả mãn ab+bc+ac=1. Chứng minh ( ) 2 2 2 1 1 1 2a b c a b c+ + + + + ≤ + + Bài 13 : Cho x, y, z >0. Chứng minh 2 x y z y z x z y x + + > + + + Bài 14: Cho a, b, c >0. Chứng minh 3 3 3 a b c ab bc ac b c a + + ≥ + + . Bài tập về BĐT Bài 1: Cho các số a, b , c thoả mãn 0 0 0 abc ab bc ac a b c >   + + >   + + >  .Chứng minh a, b, c >0 Bài 2 :. a b c a b + − + − + − + + ≥ Bài 3: Cho x, y, z >0. C/m : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4( ) y z x z y x x y z x y z + + + + + ≥ + + Bài 4 : Cho x, y >0. C/m: