Tuyển chọn 30 đề thi thử THPT quốc gia 2015 môn Toán (có đáp án chi tiết kèm theo)

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 06/06/2015, 10:52

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 1 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số:    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB =  . Câu 2. (1,0 điểm) a) Giải phương trình :       b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình : ( 1 – i)z + (2 + i)  = 4 + i . Tìm mô dun của z Câu 3.( 0,5 điểm) Giải phương trình :     =     + 4 Câu 4.( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình :                            Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân I=         Bài 6 . (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có      , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a , AC= a và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA. Câu 7. (1,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, gọi H(3;-2), I (8;11), K(4;-1) lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1), B(1;3;1), C(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC. Câu 9.( 0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên mật số từ tập hợp X . Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ. Câu 10. ( 1,0 điểm) Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện : x 4 + 16y 4 + 2(2xy – 5) 2 = 41 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :         SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Đề thi môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 2 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 3 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 4 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TOÁN Th th) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số    có đồ thị là (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4). Câu 2 (1 điểm) Tính tích phân sau:            . Câu 3 (1 điểm) a) Giải phương trình   . b) Giải bất phương trình          . Câu 4 (1 điểm) a) Tìm số hạng chứa   trong khai triển Niu – tơn của           , với x > 0 và n là số nguyên dương thỏa           (trong đó       lần lượt là tổ hợp chập k và chỉnh hợp chập k của n). b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu. Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB, SA  (ABCD), SC =    và góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC. Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):     và hai điểm     . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng  . Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB, , trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết      và đỉnh D có hoành độ nguyên dương. Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:                      Câu 9 (1 điểm) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 2 Cho x, y là các số không âm thỏa      . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:                   Hết ĐÁP ÁN Câu 1:   đ * Tập xác định:  *Giới hạn, tiệm cận:    là tiệm cận ngang của đồ thị. (0,25đ)         là tiệm cận đứng của đồ thị. *      *   Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định (0,25đ) *Bảng biến thiên: (0,25đ) *Điểm đặc biệt: (0; -1), (          ) *Đồ thị (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 3 b, (d) là tiếp tuyến của (C) tại      =>(d):              =>(d):                     (0,25đ) (d) qua A                     (0,25đ)                       Vậy (d):              (0,25đ) Câu 2,  đ                (0,25đ) *                                (0,25đ) *         Đặt     .     , chọn   . (0,25đ) =>                    Vậy    (0,25đ) Câu 3 a.   đ PT  sin 2 x +3sinx = 22 sin 2 x 3sinx + 1 =0 (0,25đ) sin x = 1 hoặc sin x =   *     >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 4 *                 (0,25đ) b.   đ Đặt    Pt                             (0,25đ)       (0,25đ) Do đó ta được:    . Vậy nghiệm của BPT là  Câu 4: a.  đ Ta có:                                           (0,25đ) Khi đó:                                               Số hạng chứa   phải thỏa mãn          (0,25đ) Vậy số hạng chứa   trong khai triển của           là        b.  đ Gọi Ω là không gian mẫu. Số phần của Ω là | Ω|=     Gọi C là biến cố “cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu”. Ta có: Số phần tử của Ω  là  Ω          (0,25đ) Vậy xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu là      Ω   Ω       (0,25đ) Câu 5:   >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 5 *  : Ta có:      có hình chiếu trên (ABCD) là AC =>        Tam giác SAC vuông tại A =>     (0,25đ) =>     Ta có:             Do đó    (0,25đ) Vậy              *d (AM, SD): + Dựng hình bình hành AMDN và dựng AH  SN tại H. Ta có: *AM // DN =>AM // (SDN) =>d (AM, SD) = d (AM, (SDN)) = d (A, (SDN)). * AM  MD nên AMDN là hình chữ nhật =>ND  AN mà DN  SA => DN  (SAN) (0,25đ) =>DN  AH mà AH  SN => AH  (SDN) => d (A, (SDN)) = AH. Ta có:                        =>     . Vậy          (0,25đ) Câu 6:   >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 6         và véc tơ pháp tuyến của (P) là         Gọi        là véc tơ pháp tuyến của (Q). Ta có:                              => Chọn                            (0,25đ) Do đó                       (0,25đ) M thuộc Ox => M (m; 0; 0). Do đó:            (0,25đ)          Vậy M (12; 0; 0) hoặc M (-5; 0; 0) (0,25đ) Câu 7:   đ Gọi     là véc tơ pháp tuyến của CD       =>CD: A(x + 3) + B (y + 3) = 0  Ax + By + 3A +3B = 0. Ta có:      =>d(A; CD) =                                                                 (0,25đ)          hay    . *   : Chọn        Ta có:           =>D (6; 0) (nhận) hay  (loại). Vậy      (0,25đ) [...]... c ti a = b = Vy MaxP = 10 9 3 Xột hm f (t ) = 0,25 0,25 7 S GD - T TP NNG TRNG THPT NGUYN HIN THI TH - K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON - (Ngy thi: 12/5 /2015) Thi gian lm bi: 180 phỳt ( khụng tớnh thi gian phỏt ) 3 2 Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y f ( x) x 3 x 2 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cú honh... xy ra a b c x y z 3 3 Kt lun: F cú giỏ tr nh nht bng 3 -HT Tng t, ta cú 0,25 0,25 0,25 S GD&T NGH AN TRNG THPT THANH CHNG III THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt ,khụng k thi gian giao Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y x 3 3mx 1 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 b) Tỡm m th ca hm s (1) cú 2 im cc tr A, B sao cho tam giỏc OAB vuụng ti O (vi... 2(c a ) 2(b c) 2 2 ng thc xy ra khi v ch khi a = b = c = 1 Vy max P = 0,25 0,25 0,25 3 khi a = b = c = 1 2 0,25 SGD&THCHMINH THITHTHPTQUCGIANM2015 TRNGTHPTTHC Mụn:TON Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigiangiao Cõu1(2im).Chohms y = f ( x ) = -2 x 3 + 3 x 2 +1 ( C ) a)Khosỏtsbinthiờnvv th (C)cahms. b)Vitphngtrỡnhtiptuynca(C),bithonhtipimlnghimcaphngtrỡnh f '' ( x )=0 4 ổ p pử ổ pử ử ổ Cõu2a)Cho cos a =... Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: s bỏo danh: HNG DN CHM THI TH TT NGHIP THPT QUC GIA 2015 (GM 4 TRANG) Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y f ( x) x 3 3 x 2 2 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho (1 im) Hm s y f ( x) x 3 3 x 2 2 Tp xỏc nh: R S bin thi n: + Chiu bin thi n: y ' f '(x) 3x 2 6x, y ' 0 x 0; x... (0,25) ( ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht 8 S GD&T QUNG NAM TRNG THPT CHUYấN NGUYN BNH KHIấM Kè THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON Thi gian lm bi : 180 phỳt CHNH THC: Cõu 1) (2,0 im) Cho hm s y = x 3 + 3 x 2 - 2 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) hm s 1 b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = - x 9 Cõu 2) (1,0... ũ x + ữ lnxdx ỗ xứ 1 ố Cõu5(0.5im).TrongcucthiRungchuụngvng,iThccú20bnltvovũngchung kt,trongúcú5bnnv15bnnam.spxpvtr chi, bantchcchiacỏcbnthnh4 nhúmA,B,C,D,minhúmcú5bn.Vicchianhúmcthchinbngcỏchbcthmngu nhiờn.Tớnhxỏcsut 5bnnthuccựngmtnhúm. Cõu6(1im) TrongkhụnggianchohỡnhchúpS.ABCD,tgiỏcABCDlhỡnhthangcõn,hai ỏylBCvAD.Bit SA = a 2, AD = 2 a,AB = BC = CD =a HỡnhchiuvuụnggúccaStrờn mtphngABCDtrựngvitrungimcnhAD.TớnhtheoathtớchkhichúpS.ABCDv... ny) Sau ú tớnh R IA Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im A(1; 2; 3) , ng thng x 1 y 2 z 3 v mt phng ( P ) : 2 x y 2 z 4 0 Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn d: 2 1 1 mt phng ta (Oyz) v B l giao im ca ng thng d vi mt phng (P) Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua H v vuụng gúc vi ng thng d Tớnh din tớch mt cu ng kớnh AB Hỡnh chiu ca A trờn mp (Oyz) l H(0; -2; 3) ng thng d cú... hai s thc a, b thuc khong (0, 1) tha món (a 3 + b3 )(a + b) - ab(a - 1)(b - 1) = 0 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc sau: 12 a 4 + b4 + 3ab P= ab 36 + (1 + 9a 2 )(1 + 9b 2 ) 1 HNG DN CHM MễN TON THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Cõu ỏp ỏn im Cõu1) a) y = x3 + 3 x 2 - 2 + TX D = R , xlim y = -Ơ , xlim y = +Ơ đ-Ơ đ+Ơ ộ x = 0 ị y = -2 + y ' = 3x 2 + 6 x , y ' = 0 ờ ở x = -2 ị y = 2 ... mtphngABCDtrựngvitrungimcnhAD.TớnhtheoathtớchkhichúpS.ABCDv khongcỏchgiahaingthngSBvAD. Cõu7(1im) TrongmtphngOxy,chotamgiỏcABCcútõmngtrũnngoitiptamgiỏc ABCl I ( - )vthamón iukin ã = 90 ChõnngcaoktAnBCl D ( -1 - ). 21 AIB 1 ngthngACqua M ( - 4).TỡmtacỏcnhA,BbitnhAcúhonh dng. 1 Cõu8(1im) TrongkhụnggianvihtaOxyzchohaiim A (1 -1 2 ) , B ( 30 - ) vmt 4 phng (P) : x - 2 y + 2 z - 5 =0 TỡmtagiaoimcangthngABvmtphng(P).Vit phngtrỡnhmtphngchangthngABvvuụnggúcvimtphng(P).... trc tõm H ;1 Tỡm ta ca cỏc nh B, C v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ngoi tip tam 2 giỏc ABC Cõu 8 (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im A(1; 2; 3) , ng thng d: x 1 y 2 z 3 v mt phng ( P) : 2 x y 2 z 4 0 Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A 2 1 1 trờn mt phng ta (Oyz) v B l giao im ca ng thng d vi mt phng (P) Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua H v vuụng gúc vi ng thng d Tớnh din tớch mt cu . CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Đề thi môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa. ĐT TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN (Ngày thi: 12/5 /2015) ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ( không tính thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm). http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TOÁN Th

Xem thêm: Tuyển chọn 30 đề thi thử THPT quốc gia 2015 môn Toán (có đáp án chi tiết kèm theo), Tuyển chọn 30 đề thi thử THPT quốc gia 2015 môn Toán (có đáp án chi tiết kèm theo)

Tuyển chọn 30 đề thi thử THPT quốc gia 2015 môn Toán (có đáp án chi tiết kèm theo)

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu liên quan