Tuyển chọn 21 đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án

154 150 1
Tuyển chọn 21 đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 TUYỂN CHỌN: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MỤC LỤC ĐỀ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH NĂM 2019 ĐỀ SỞ GD&ĐT YÊN BÁI NĂM 2019 14 ĐỀ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2019 20 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2019 26 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - HN NĂM 2019 32 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019 38 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI NĂM 2019 44 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2019 52 ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2019 58 ĐỀ 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH NĂM 2019 65 ĐỀ 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN NĂM 2019 71 ĐỀ 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP - HÀ NỘI NĂM 2019 77 ĐỀ 13 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2019 84 ĐỀ 14 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI NĂM 2019 91 ĐỀ 15 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN NĂM 2019 97 ĐỀ 16 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - AN GIANG NĂM 2019 104 ĐỀ 17 TRƯỜNG THPT HẢI HẬU A - NAM ĐỊNH NĂM 2019 114 ĐỀ 18 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN NĂM 2019 122 ĐỀ 19 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM 2019 131 ĐỀ 20 TRƯỜNG THPT CỤM TP VŨNG TÀU NĂM 2019 140 ĐỀ 21 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM 2019 149 - - | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỞ NINH BÌNH 1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.D 11.B 12.D 13.D 14.A 15.D 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.B 23.B 24.C 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.C 31.C 32.D 33.A 34.A 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.B 41.C 42.B 43.D 44.A 45.A 46.A 47.B 48.D 49.C 50.B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỞ YÊN BÁI 1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.D 10.D 11.D 12.C 13.D 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.D 21.C 22.A 23.C 24.B 25.B 26.C 27.D 28.A 29.A 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.D 36.B 37.B 38.C 39.B 40.D 41.A 42.A 43.D 44.A 45.A 46.D 47.A 48.B 49.B 50.C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỞ PHÚ THỌ 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16.A 17.B 18.D 19.D 20.B 21.C 22.D 23.C 24.B 25.D 26.B 27.B 28.B 29.C 30.D 31.A 32.D 33.A 34.C 35.A 36.C 37.A 38.D 39.C 40.D 41.C 42.C 43.B 44.D 45.B 46.C 47.B 48.B 49.B 50.A ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN HƯNG YÊN 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11.C 12.A 13.D 14.D 15.C 16.B 17.C 18.B 19.D 20.A 21.C 22.B 23.B 24.D 25.C 26.B 27.C 28.A 29.D 30.D 31.A 32.C 33.C 34.C 35.A 36.C 37.C 38.A 39.C 40.B 41.D 42.C 43.A 44.B 45.C 46.B 47.D 48.D 49.B 50.A | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI 1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.D 11.B 12.A 13.C 14.B 15.C 16.A 17.B 18.B 19.B 20.A 21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.D 27.D 28.B 29.D 30.B 31.B 32.A 33.C 34.A 35.A 36.D 37.A 38.D 39.A 40.D 41.D 42.B 43.C 44.D 45.A 46.C 47.C 48.D 49.B 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A 25.C 26.B 27.A 28.B 29.D 30.B 31.D 32.A 33.B 34.B 35.A 36.C 37.A 38.C 39.C 40.B 41.D 42.A 43.C 44.C 45.A 46.A 47.C 48.B 49.A 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B 13.A 14.C 15.C 16.B 17.A 18.C 19.D 20.B 21.A 22.D 23.B 24.A 25.C 26.B 27.D 28.B 29.D 30.C 31.C 32.D 33.A 34.A 35.B 36.B 37.A 38.D 39.A 40.A 41.D 42.B 43.A 44.B 45.C 46.C 47.D 48.A 49.D 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG 1.A 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 11.B 12.A 13.D 14.B 15.D 16.C 17.B 18.A 19.B 20.D 21.B 22.A 23.D 24.A 25.B 26.D 27.C 28.C 29.D 30.C 31.B 32.B 33.A 34.B 35.C 36.D 37.C 38.C 39.D 40.D 41.A 42.B 43.D 44.C 45.A 46.D 47.B 48.A 49.B 50.C | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.C 16.A 17.A 18.C 19.B 20.C 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.D 30.B 31.B 32.A 33.D 34.A 35.C 36.A 37.D 38.A 39.A 40.A 41.C 42.B 43.B 44.B 45.C 46.B 47.D 48.C 49.A 50.A ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C 13.D 14.C 15.B 16.B 17.D 18.D 19.C 20.D 21.D 22.A 23.D 24.B 25.C 26.B 27.C 28.C 29.D 30.B 31.A 32.D 33.C 34.B 35.A 36.B 37.B 38.B 39.C 40.C 41.A 42.C 43.D 44.A 45.C 46.C 47.D 48.D 49.C 50.A ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN 1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 11.D 12.A 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.B 20.B 21.D 22.A 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.D 29.D 30.B 31.C 32.D 33.A 34.C 35.D 36.D 37.B 38.C 39.B 40.D 41.A 42.B 43.C 44.A 45.C 46.B 47.C 48.C 49.B 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN ĐHSP – HÀ NỘI 1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.B 20.D 21.B 22.C 23.A 24.D 25.D 26.A 27.A 28.A 29.A 30.B 31.A 32.C 33.C 34.C 35.A 36.D 37.D 38.B 39.D 40.C 41.A 42.C 43.D 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 49.B 50.C | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN BẮC NINH 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.A 18.C 19.D 20.B 21.B 22.B 23.C 24.D 25.B 26.B 27.D 28.A 29.D 30.D 31.C 32.A 33.B 34.B 35.A 36.A 37.A 38.A 39.C 40.D 41.A 42.A 43.D 44.C 45.C 46.B 47.C 48.C 49.A 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11.A 12 13.B 14.D 15.A 16.B 17.C 18.B 19.D 20.C 21.C 22.A 23.C 24.B 25.D 26.D 27.B 28.B 29.C 30.A 31.D 32.D 33.A 34.A 35.A 36.C 37.C 38.D 39.B 40.A 41.C 42.C 43.D 44.B 45.B 46.C 47.A 48.A 49.D 50.B ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN LONG AN 1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A 13.B 14.A 15.A 16.B 17.B 18.D 19.A 20.A 21.D 22.A 23.A 24.C 25.C 26.C 27.B 28.B 29.A 30.A 31.C 32.C 33.A 34.C 35.A 36.A 37.C 38.C 39.D 40.C 41.D 42.A 43.C 44.D 45.C 46.C 47.D 48.B 49.C 50.A ĐÁP ÁN ĐỀ CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.D 17.A 18.A 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.D 26.D 27.C 28.D 29.A 30.B 31.C 32.B 33.C 34.D 35.A 36.C 37.C 38.D 39.C 40.B 41.B 42.D 43.B 44.C 45.C 46.D 47.A 48.B 49.A 50.A | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN ĐỀ THPT HẢI HẬU A NAM ĐỊNH 1C 2A 3A 4A 5A 6A 7B 8C 9C 10D 11B 12A 13C 14A 15C 16A 17C 18A 19B 20B 21D 22C 23A 24D 25D 26B 27B 28A 29D 30D 31C 32B 33D 34B 35C 36C 37D 38A 39C 40B 41D 42D 43B 44A 45B 46A 47C 48B 49D 50D ĐÁP ÁN ĐỀ THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN 1.A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D 13.D 14.D 15.C 16.A 17.B 18.D 19.D 20.B 21.A 22.A 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.D 29.A 30.B 31.A 32.B 33.C 34.C 35.B 36.C 37.B 38.D 39.D 40.B 41.B 42.D 43.C 44.C 45.A 46.C 47.B 48.C 49.A 50.C ĐÁP ÁN ĐỀ CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN 1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.B 17.C 18.C 19.D 20.D 21.D 22.A 23.A 24.A 25.A 26.A 27.C 28.B 29.C 30.D 31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.D 37.C 38.A 39.B 40.B 41.D 42.A 43.A 44.B 45.C 46.D 47.D 48.B 49.A 50.B BẢNG ĐÁP ÁN CHUYÊN LAM SƠN 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A 10.A 11.B 12.B 13.B 14.D 15.D 16.A 17.B 18.B 19.D 20.C 21.A 22.C 23.D 24.A 25.C 26.B 27.D 28.D 29.D 30.A 31.C 32.B 33.C 34.A 35.A 36.B 37.A 38.A 39.B 40.D 41.C 42.C 43.D 44.B 45.C 46.B 47.C 48.C 49.C 50.B | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN CỤM TP VŨNG TÀU 1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.A 18.C 19.C 20.B 21.A 22.D 23.C 24.C 25.D 26.A 27.B 28.A 29.C 30.A 31.B 32.C 33.C 34.A 35.D 36.B 37.B 38.A 39.D 40.D 41.B 42.B 43.B 44.A 45.A 46.A 47.C 48.A 49.A 50.D ĐÁP ÁN CHUYÊN NGUYỄN TRÃI 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.C 12.A 13.A 14.A 15.C 16.A 17.D 18.D 19.D 20.A 21.C 22.A 23.B 24.B 25.B 26.D 27.A 28.B 29.B 30.A 31.A 32.B 33.C 34.D 35.C 36.A 37.B 38.D 39.B 40.B 41.D 42.D 43.C 44.B 45.D 46.C 47.A 48.C 49.D 50.A | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM HIẾU HỌC THẦY TÀI NĂM HỌC: 2018-2019 MINH CHÂU - YÊN MỸ - HƯNG YÊN ĐỀ THI - SGD NINH BÌNH NĂM 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4;5 là: A 60 B 20 C 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: x  1 y y    Câu Câu Câu Câu    Câu  D 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  cos nghiệm phân biệt A m 1;2 B m1;2  C m 1;2  D m1;2 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 10 khoảng cách hai đáy 12 A 120 B 40 C 60 D 20 Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh a  a3  a3  2a  2a A B C D 3 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy chiều cao A 12 B 42 C 24 D 36 Số cách chọn đồng thời người từ nhóm có 12 người A B A123 C C123 D P3 2x 1 Cho hàm số y  Khẳng định đúng? x2 A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   Câu Câu Với a số thực dương khác tùy ý, log a2 a A B C Đạo hàm hàm số f  x   x  x 2x x 2x   B f  x   1 ln 2 ln 4 Câu 10 Tập xác định hàm số y   x  1 A f   x   A 1;  B  D C f   x   x  D f   x   x ln  C 1;  D  \ 1 Câu 11 Hàm số y  x  x  x  đạt cực tiểu điểm A x  1 B x  C x  3 D x  Câu 12 Thể tích khối nón tròn xoay có đường kính đáy chiều cao A 60 B 45 C 180 D 15 x Câu 13 Phương trình   có tập nghiệm | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA A S  3 B S  2 C S  0 D S  2 Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính 256 64 A B 64 C 256 D 3 Câu 15 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B 24 C 12 D 2x Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  e đoạn  1;1   ln  1 ln  B max y   e C max y   1  e 2  D max y   1;1  1;1  1;1  1;1 2 Cho hình hộp đứng ABCD AB C D có đáy ABCD hình thoi có hai đường chéo AC  a , BD  a cạnh bên AA  a Thể tích V khối hộp cho 6 A V  a B V  a C V  a D V  a x2   Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x A B C D Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 1, chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần lại khối gỗ khối gỗ ban đầu 1 A B C D Cho a  log Tính log 1250 theo a  4a  4a A B C 1  4a  D 1  4a  2 Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh 2a , góc đỉnh hình nón 60 Thể tích V khối nón cho  a3  3a A V  B V   3a3 C V   a D V  3 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình A max y  Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Khẳng định đúng? a  a  a  A  B  C  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau 10 | THBTN – CA a  D  b  3ac  LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A  4;2  B  1;  C  2; 1 D  2;4  Câu 24 Khẳng định ? A Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Câu 25 Tính thể tích V khối chóp tứ giác S ABCD mà SAC tam giác cạnh a 3 3 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a 12 Câu 26 Cho hàm số f  x   ln x  x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;  D Hàm số đồng biến khoảng 1;  Câu 27 Cho a b số hạng thứ hai thứ mười cấp số cộng có cơng sai d  ba Giá trị biểu thức log2   số nguyên có số ước tự nhiên  d  A B C D Câu 28 Bất phương trình log  x  x   có tập nghiệm A S   ; 1   3;   Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 B S   1;3 C S   3;   D  ln Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi SABC tứ diện cạnh a Thể tích V khối chóp S ABCD 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a 12 Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  3x  Khẳng định đúng? A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương C d song song với đường thẳng y  4 D d song song với trục Ox Cho khối chóp tam giác S ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp 37 27 19 V V V V A B C D 64 64 27 27 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính  P  mặt phẳng cách O khoảng cắt  S  theo đường tròn  C  Hình nón  N  có đáy  C  , đỉnh thuộc  S  , đỉnh cách  P  khoảng lớn Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu  S  V khối nón  N  Tỉ số V2 16 32 A B C D 3 9 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3mx   có nghiệm A m  B m  C m  D  m  11 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 Câu CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f    , f  3  Khi  f   x  dx A Câu B 3 C 10 D Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? A Ank  n! k ! n  k  ! B Ank  n!  n  k ! C Ank  k ! n  k  ! n! D Ank  n! k! Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là: 2 A  x  1   y     z  3  10 2 B  x  1   y     z  3  10 2 C  x  1   y     z    10 2 D  x  1   y     z  3  10 Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1  là: 3  A  1;   2 3  1   1 B  ;1   ;   C  ;0    ;   D  0;  2  2   2 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  1 y    y 0     Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  B  ; 2  C  1;0  D  0;   Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 2; 2  , B  3;2;0  , C  0;2;1 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  D x  y  z  12  Câu 14: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Tổng 2019 số hạng đầu cấp số cộng A 6118579,5 B 6119589 C 6122617,5 D 6113531 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;1;1 ; B  2;3;4  ; C  7;7;5  Tọa độ điểm D 141 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 A  6; 5; 2  CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA B  6;5;2  C  6; 5;2  D  6;5;2  Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: x  y 1       Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A 3    x  x  3 dx B   x  x  3 dx 1 C 3   x  x  11 dx D  x 1  x  11 dx Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây: A y   x  x  B y  x  x  x x 1 2 Câu 19: Cho bất phương trình     A 2 C y  x  x  D y   x  x  x 1 2      có tập nghiệm S  (a;b) Giá trị b  a B 1 C D Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : x  y  z  4y   có tâm I bán kính R A I (2;0;0), R  B I (0;2; 0), R  C I (0; 2; 0), R  D I (2;0; 0), R  Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2a 142 | THBTN – CA B a C 2 a D a LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 2 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 1 Câu 22 Cho  a  1   a  1 Mệnh đề đúng? A a  B  a  C  a  D a  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số 1 D Điểm cực tiểu hàm số 1 Câu 24 Cho hình trụ có đọ dài đường sinh , diện tích xung quanh 16 Bán kính hình tròn đáy hình trụ A B C D  7 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  0;  có đồ thị y  f   x  hình vẽ bên Hàm  2 số y  f  x  đạt giá trị nhỏ điểm x0 đây? y x A x0  143 | THBTN – CA B x0  C x0  D x0  LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA   60 , hình chiếu Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo hai  ABCD  60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  đỉnh S lên mặt phẳng mặt phẳng  SAC  3a A B 3a C 9a D a Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e x  1 A  x  xe x  2e x  C B  x  xe x  2e x  C C  x  xe x  e x  C D  x  xe x  2e x  C Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng AC DA bằng: A 60 ο B 45ο D 120 ο C 90 o Câu 29 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: x 3    f ( x)  Bất phương trình f ( x)  x2  e  m với x  3,0 khi: A m  f (3)  e  B m  f (0)  e C m  f (3)  e  D m  f (0)  e Câu 30 Một vật trang trí pha lê gồm hai hình nón  H1  ,  H  xếp chồng lên có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn 1 r2 , h1  h2 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối 2 10cm Thể tích toàn khối pha lê bằng: r1  Câu 31 A 90cm B 30cm C 50cm D 80cm  H1  Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y   x3  mx  nghịch biến 28 x khoảng  0;   A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  2;3;1 , B  1; 2;  , C 1;1; 2  , H trực tâm tam giác ABC , độ dài OH A 870 12 144 | THBTN – CA B 870 14 C 870 15 D 870 16 LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Câu 33 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60ο Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 a3 12 f  x  , x 1 D Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 thỏa mãn f    2018 , f    2019 Giá trị f  3  f  1 A B ln C ln 4037 D Câu 35: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  1 x 1 x  mx  3m có hai tiệm cận đứng  1 B  0;   2 A  0;   1 1 C  ;  4 2  1 D  0;   2 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau Số nghiệm phương trình f  x  1  A B C D Câu 37 Số nghiệm phương trình log  x    x  log  x 1  3 A B C D Câu 38 Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh trường A học sinh trường B ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để hai học sinh ngồi cạnh ngồi đối diện khác trường A 35 B Câu 39 Biết  x 3dx x2   A 10 145 | THBTN – CA 35 C 35 D 70  a  b  c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị B C 20 D a  b  c 20 LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019  CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA  Câu 40: Hàm số f  x   x  x e x có đạo hàm A f   x    x  x   e  x B f   x    x   e  x C f   x    2 x   e x D f   x     x   e  x Câu 41: Tổng tất nghiệm nguyên phương trình 3x 3 m3 x   x3  x2  24 x  m  3x3  3x  có ba nghiệm phân biệt bằng: A 34 B 27 C 38 D 45 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2;  3;  , B  0;4;1 , C  3;0;5 , D  3;3;3 Gọi M     điểm nằm mặt phẳng Oyz cho biểu thức MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ điểm M A M  0;1;   B M  0;1;  C M  0;  1;  D M  0;  1;   Câu 43 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi xuất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà cần tiền để sửa nhà, Bà Hoa rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào việc sửa nhà, số tiền lại bà Hoa tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức thêm năm Hỏi tổng số tiền lãi bà Hoa thu sau hai lần gửi tiền gần với số tiền đây? A 100, 412 triệu đồng B 97,695 triệu đồng C 139, 071 triệu đồng D 217, 695 triệu đồng Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , BC  , AA  Mặt phẳng  P  qua C  cắt tia AB , AD , AA E , F , G (khác A ) cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ Tổng AE  AF  AG A 18 B 17 C 15 D 16 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Có   giá trị nguyên m để phương trình f  x  x  m  có nghiệm? A B 17 C D Câu 46: Cho lăng trụ ABC ABC  tích V Các điểm M , N , E nằm cạnh AB, AC , AB, cho MA  3MB , NA  NC , EB  EA Mặt phẳng  MNE  cắt AC F Thể tích khối đa diện lồi BEFCC MN 146 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 A 53 V 72 B CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA V 24 C V D 41 V 72 Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên.Số điểm cực đại, cực tiểu hàm số g  x    f  x   A điểm cực đại điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 48: Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính 5m , phần đất trồng hoa phần tơ hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa 50.000 đồng/ m Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) cần để trồng hoa diện tích phần đất bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD MNPQ có AB  MQ  5m ? A 3.533.057 đồng B 3.641.528 đồng C 3.641.529 đồng D 3.533.058 đồng Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  2mx   với x   Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 50 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bê Số nghiệm phương trình f ( x)  f (0) thuộc đoạn  1;5 147 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA y  2 1 O x 2 A 148 | THBTN – CA B C D LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM HIẾU HỌC THẦY TÀI NĂM HỌC: 2018-2019 MINH CHÂU - YÊN MỸ - HƯNG YÊN ĐỀ THI – CHUN NGUYỄN TRÃI NĂM 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: SBD: Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy A 45 B 75 C 30 D 60 Câu 2: Hình vẽ đồ thị hàm số A y  Câu 3: x3 x 1 B y  x 3 x 1 x3 x 1 D y  x 3 x 1 Đường thẳng  giao điểm hai mặt phẳng x  z   x  y  z   có phương trình x  y 1 z A   1 C Câu 4: C y  x  y 1 z    1 1 B x  y 1 z   1 D x  y 1 z    1 Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số từ tập S Xác suất để ba số lấy tạo thành cấp số cộng là: A Câu 5: 38 B 38 C 38 D 114 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua hai điểm A  3; 0;  , B  0; 0;  song song với trục Oy có phương trình là: A x  z  12  Câu 6: B x  z  12  C 4x  3z  12  D x  3z  Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AB  , BB  Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh AB , AC  BC Nếu gọi  độ lớn góc hai mặt phẳng  MNP   ACC   cos  có giá trị bằng: A 149 | THBTN – CA B C D LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 Câu CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Lăng trụ có chiều cao a , đáy tam giác vng cân tích 2a Cạnh góc vng đáy lăng trụ A 3a Câu B 2a D 4a Tổng nghiệm phương trình x  6.2 x   A Câu C a B C D Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i D z   i e x  m, x  Câu 10: Cho hàm số f  x    liên tục  2 x  x , x   a , b, c     f  x  dx  ae  b 3c , 1 Tổng T  a  b  3c A 15 B 10 C 19 D 17 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi  góc mặt phẳng  SAC  mặt phẳng  SAB  Khi cos  A B C 21 D Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho A  2; 0;  , B  0; 4;  , C  0; 0;  D  2; 4;6  Gọi  P  mặt phẳng song song với mp  ABC  ,  P  cách D mặt phẳng  ABC  Phương trình  P  A x  y  z  24  B x  y  z  12  C x  y  z  D x  y  z  36  Câu 13: Số sau điểm cực đại hàm số y  x  x  x  ? A B C D Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , f    , f     thỏa mãn hệ thức f  x  f   x   18 x   x  x  f   x    x  1 f  x  , x     x  1 e Biết f  x dx  ae  b ,  a, b    Giá trị A 150 | THBTN – CA a  b B C D LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA m Câu 15: Cho  3x  x  1 dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  C  0;  D  3;1 Câu 16 Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng: A  0;2  B  ;0  C  0;4  D  3;1 Câu 17 Cho hàm số liên tục  n     3003 liên tục   f  x  dx  10,  f  x  dx  Tích phân 3  f  x  dx bằng: A B C D Câu 18 Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ màu là: 13 132 A B 143 143 C 12 143 D 250 273 Câu 19 Tập xác định hàm số y   ln  x    A  B  3;   C  0;   D  2;   Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  AA  2a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC a a a 3a B C D 3 Câu 21 Hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng A đây: Hàm số f  x   nghịch biến khoảng A  1;1 B  2;   C 1; 2 D  ; 1 Câu 22 Cho n  * Cn2Cnn   Cn8Cnn 8  2Cn2Cnn 8 Tổng T  12 Cn1  22 Cn2   n 2Cnn A 55.29 B 55.210 C 5.210 D 55.28 Câu 23 Đường thẳng  qua điểm M  3;1;1 nằm mặt phẳng   : x  y  z   tạo x   với đường thẳng d :  y   3t góc nhỏ phương trình   z  3  2t  151 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 x   A  y  t   z  2t   Câu 24  x   5t   B  y  3  4t   z   t   x   2t   C  y   t   z   2t    x   5t   D  y   4t   z   2t   Cho n   n !  Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho A Câu 25 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA B C D Vô số Cho hàm số f  x  có đồ thị hình Hàm số g  x   ln  f  x   đồng biến khoảng A  ;  Câu 26: B 1;   C  1;1 D  0;   Hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R f   x   2.e x  x , f    Hàm f  x  A y  e x  x B y  2e x  C y  e x  x  D y  e x  x  Câu 27: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu kính đáy phải A V 2 B V C V  D V 3 Câu 28: Bất phương trình x   m  1 x1  m  nghiệm với x  Tập giá trị m A  ;12  B  ; 1 C  ;0 D  1;16        Câu 29 Cho a   2;1;3 , b   4; 3;5 , c   2; 4;6  Tọa độ vec-tơ u  a  2b  c   A u  10;9;6  B u  12; 9;7   C u  10; 9;6   D u  12; 9;6  1 Câu 30 Cho cấp số nhân  un  : u1  , u4  Số hạng tổng quát 4 152 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA A un  , n  * 4n B un  , n  * n4 C un  , n  * 4n 1 D un  , n  * 4n Câu 31: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z  z1  z2  Giá trị 2z1  z2 A B C Câu 32: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  A B D x 1 x2  C D Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  , AD  nằm mặt phẳng  P  Quay  P  vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích 28 28 56 56 A B C D 9 3 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình x  x   là? A  3; 2 B  3;3 C  3;3 \ 2;0 D  ; 3   3;   Câu 35: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0  đồ thị hàm số y  x  x  A B 1 C 3 D 3 x  x   C  Xét hai điểm A  a; y A  , B  b; y B  phân biệt đồ thị  C  2 mà tiếp tuyến A B song song Biết AB qua D  5;3  Phương trình AB Câu 36: Cho hàm số y  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho A  4;  2;  , B  2; 4;  M    : x  y  3z   cho   MA.MB nhỏ Tọa độ M  29 58  A  ; ;   13 13 13  B  4;3;1 Câu 38 Số điểm cực trị hàm số y  sin x  A B C 1;3;   37 56 68  D  ;  ;  3   x , x    ;   C D Câu 39 Phương trình x   x.m.cos  x  có nghiệm Số giá trị tham số m thỏa mãn 153 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 A Vô số Câu 40 Cho CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA B a, b, c ba C số thực D dương, a 1 thỏa mãn bc   log 2a  bc   log a  b3c      c  Số  a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho   A Câu 41 B C D vô số Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm A M  2;0  B M 1;  C E  2;0  x2 Câu 42 Số điểm cực trị hàm số f  x   2tdt  1 t D N  0; 2  2x A B C Câu 43: Giá trị lớn hàm số y  A 5 B D x  x m 0;2 Tham số m nhận giá trị x 1 C 3 D 8 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z  điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc x  1 t  đường thẳng d :  y   2t Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc mặt cầu  S  cho  z   3t  MA, MB, MC tiếp tuyến  S  Biết mặt phẳng  ABC  qua D 1;1;2 Tổng T  x02  y02  z02 A 30 B 26 C 20  D 21    Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0; 2;0 , B 0; 0; , điểm C  mp  Oxy  , tam giác OAC vuông C ; hình chiếu vng góc O BC điểm H Khi điểm H ln thuộc đường tròn cố định có bán kính A 2 B C D Câu 46 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , có A ' B vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  ; góc AA ' với  ABCD  45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' DD ' Góc mặt  BB ' C ' C  mặt phẳng  CC ' D ' D  60 Thể tích khối hộp cho A B C D 3 Câu 47: Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị  C  hàm số đa thức bậc ba Parabol P có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích 154 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2019 A 37 12 B CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 12 C 11 12 D 12 Câu 48: Bảng biến thiên hàm số nào? A y  x3 B y  log x C y  x 2 ,  x   D y  3x Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước a , a 2a A 8a B 4πa C 16πa D 8πa Câu 50: Cho hình phẳng  D  giới hạn đường y  x  π , y  sin x x  Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành  D  quay quanh trục hoành Biết V  pπ , p số hữu tỉ Giá trị 24 p A 155 | THBTN – CA B C 24 D 12 LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 ... LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM HIẾU HỌC THẦY TÀI NĂM HỌC: 2018 -2019 MINH CHÂU - YÊN MỸ - HƯNG YÊN ĐỀ THI - SGD PHÚ THỌ NĂM 2019 Môn: Toán - Lớp 12 THPT Thời gian... LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM HIẾU HỌC THẦY TÀI NĂM HỌC: 2018 -2019 MINH CHÂU - YÊN MỸ - HƯNG YÊN ĐỀ THI - SGD YÊN BÁI NĂM 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 THPT Thời gian... LUYỆN THI NĂM – 2019 CHỌN LỌC: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM HIẾU HỌC THẦY TÀI NĂM HỌC: 2018 -2019 MINH CHÂU - YÊN MỸ - HƯNG YÊN ĐỀ THI - SGD NINH BÌNH NĂM 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 THPT Thời gian

Ngày đăng: 16/07/2019, 09:06

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan