Đề Toán 11 KT HK II số 3

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11-NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian: 90 phút Đề : 367 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: (2đ) Tính các giới hạn sau: 1. 132 1 lim 2 1 +− − → xx x x 2. 13 212 lim 2 − +−+ −∞→ x xxx x Câu II. (1đ) Cho y = 2 33 2 + ++ x xx . Giải bất phương trình y’ ≤ 0 Câu III (4đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SA ⊥ mp(ABC), SA = 3a. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI, M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = 3 1 AC. 1. Chứnh minh SA ⊥ BC và tính khoảng cách giữa SA và BC. 2. Chứng minh AH ⊥ mp(SBC) 3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC) 4. Gọi D là điểm đối xứng với A qua I . Tính góc giữa SD và mp(ABC) PHẦN RIÊNG: Thí sinh học sách chuẩn làm câu IVa, thí sinh học sách nâng cao làm câu IVb Câu IVa: (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình chuẩn) . 1. Cho hàm số y = f(x) =      + − −+ 2 2 352 ax x x Tìm a để hàm số trên liên tục tai x = 2 2. Tính đạo hàm của hàm số y = xx xx sin cos + 3. Cho hàm số y = x 3 +3x 2 -2x +1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 Câu IVb : (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình nâng cao) 1. Cho hàm số y = f(x) =        − − +− ax x xx 2 1 1 132 Tìm a để hàm số liên tục trên R 2. Tính đạo hàm của hàm số y = cosx. xx 2 sincos + 3. Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm (C), biết tiếp tyến đi qua điểm điểm A(2;4) Khi x ≠ 2 Khi x = 2 Khi x > 1 Khi x ≤ 1 . ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11- NĂM HỌC 2010-2 011 Thời gian: 90 phút Đề : 36 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: (2đ) Tính các giới hạn sau: 1. 132 1 lim 2 1 +− − → xx x x . cao) 1. Cho hàm số y = f(x) =        − − +− ax x xx 2 1 1 132 Tìm a để hàm số liên tục trên R 2. Tính đạo hàm của hàm số y = cosx. xx 2 sincos + 3. Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 (C). Viết. số y = xx xx sin cos + 3. Cho hàm số y = x 3 +3x 2 -2x +1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 Câu IVb : (3 ) ( dành cho thí sinh