Bộ đề TS 10 đặc biệt cho HS K-G

TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 1 (Normal) Bài 1: (2,5 đ) a) So sánh giá trò của hai biểu thức sau: (không dùng máy tính cầm tay) A = 3 5 15 5 3   +  ÷  ÷   và B = ( ) ( ) 11 3 1 3 1+ + − b) Giải phương trình: 1 2 5 1 1 3x x + = − + c) Giải hệ phương trình: 3 2 3 x y x y  + =    − =  Bài 2: (2,5 đ) Cho Parabol (P): y = 2 2 x và đường thẳng (d): y = mx + 1 2 . a) Vẽ (P). b) Chứng tỏ với mọi m, (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. c) Gọi x 1 , x 2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để 1 2 2 1 3 x x x x + = − Bài 3: (1,5 đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2 5 chiều dài và có diện tích bằng 360m 2 . Tính chu vi của mảnh đất. Bài 4: (3,5 đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Tính tích OH.OA theo R. c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh · · HEB HAB= . d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE. e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) trong trường hợp OA = 2R. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 2 (Normal) Bài 1: (3 đ) a) Rút gọn biểu thức: (không dùng máy tính cầm tay) A = 1 2 1 2 : 72 1 2 1 2   − + −  ÷  ÷ + −   b) Giải phương trình: x(x + 2 5 ) – 1 = 0 . c) Giải hệ phương trình: 2 2 9 8 34 x y x y − =   + =  Bài 2: (2,5 đ) Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 5x – m + 2 a) Vẽ (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = – 4. c) Tìm m để phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 2 1 1 2 3 x x   + =  ÷  ÷   Bài 3: (1,5 đ) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 36. Bài 4: (3 đ) Cho ABCV nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AK ⊥ EF. c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp FEDV . d) Cho biết CH = AB. Tính tỉ số EC BC . TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 3 (Normal) Bài 1: (2 đ) a) Rút gọn biểu thức: (không dùng máy tính cầm tay) A = ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2− − + b) Giải hệ phương trình: 1 2 3 2 25 x y x y  + =    − =  Bài 2: (2,5 đ) Cho phương trình: (m + 1)x 2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0 a) Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Xác đònh m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại. c) Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức: 1 2 1 1 7 4x x + = Bài 3: (1,5 đ) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50km, rồi ngược dòng trở lại 32km hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc dòng nước biết vận tốc thực của ca nô là 18km/giờ. Bài 4: (4 đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD. a) Tính độ dài AH, BH, CD theo R. b) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác HOKC nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác HOKC. c) Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB. d) Tính diện tích viên phân cung HOK của đường tròn (I) theo R. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 4 (Normal) Bài 1: a) Rút gọn các biểu thức sau: A = 1 18 32 : 18 3 x x x   −  ÷   với x > 0; B = ( ) 2 1 2 1 2 1 + − + b) Giải phương trình: x 2 – 2 3 x + 2 = 0 c) Giải hệ phương trình: 1 3 5 5 2 2 5 x y x y  − + =    − =  Bài 2: Cho hàm số y = ax 2 có đồ thò là một parabol đi qua A(– 4; – 8). a) Tìm a. Vẽ đồ thò hàm số tìm được. b) Trên (P) tìm được ở câu a, lấy điểm B có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thẳng AB. c) Tìm điểm M trên Oy sao cho AM + MB ngắn nhất. Bài 3: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu ? Bài 4 : Cho đường tròn (O ;R) đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho ABCV nhọn. a) Chứng minh ABDV vuông cân. b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN. c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn tâm I. d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố đònh. e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 5 (Normal) Bài 1: a) Rút gọn các biểu thức sau: A = 3 2 3 6 3 3 3 − + + ; B = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x −   −  ÷ + + + +   (x > 0 và x ≠ 1) b) Tìm x khi B = – 3. c) Giải phương trình: x 3 – 4x + 3 = 0 d) Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 21 2 4 y x x y  + = −    −  − =   Bài 2: a) Cho phương trình 3x 2 – 5x – 4 = 0 (1) Không giải phương trình hãy tính giá trò của biểu thức A = x 1 3 x 2 + x 1 x 2 3 với x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2 2 x− . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0; – 2) và có hệ số góc k. Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi k thay đổi. Bài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt các tia AD, AC lần lượt tại E và F. Phân giác góc FAB cắt đường tròn (O) tại N. Tia BN cắt đường thẳng AF ở M. a) Chứng minh EDCF là một tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tam giác MCN cân. c) Chứng minh đường thẳng ON đi qua trung điểm của đoạn thẳng BF. d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BF, CF và cung nhỏ BC trong trường hợp CD vuông góc với AB. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 6 (Normal) Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A = ( ) 3 14 4 8 2 2 1 2 2 1 2 2   + − +  ÷ + − −   b) Cho biểu thức Q = 2 2 1 . 1 2 1 a a a a a a a   + − + −  ÷  ÷ − + +   với a > 0; a ≠ 1 b 1 ) Rút gọn biểu thức Q. b 2 ) Chứng tỏ rằng với mọi giá trò 0 < a < 1 thì Q < 0. Bài 2: Cho phương trình : x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (ẩn x) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Xác đònh giá trò của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trò tuyệt đối và trái dấu nhau. Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Bài 4: Cho V ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. D là điểm nằm giữa hai điểm A và H. Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại M và N khác A. a) Chứng minh MN < AD và · · ABC ADM= . b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp. c) Đường tròn đường kính AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Tia AE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh ba điểm K, M, N thẳng hàng. d) Đường thẳng AH cắt MN tại I, cắt đường tròn (O) tại F khác điểm A. Chứng minh AD.AH = AI.AF TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 7 (Normal) Câu 1: a) Rút gọn biểu thức sau: A = 8 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 + + − + − − b) Giải phương trình: 4 4x x− = − c) Giải hệ phương trình: 2 3 1 5 3 2 7 x y x y + − =   + =  Câu 2: Cho parabol (P): y = – x 2 và đường thẳng (d) đi qua I(0 ;–1) có hệ số góc k. a) Viết phương trình đường thẳng (d). Chứng minh rằng với mọi giá trò của k thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi hoành độ của A và B là x 1 và x 2 . Chứng minh 1 2 2x x− ≥ . c) Chứng minh OAB ∆ vuông. Câu 3: Cho phương trình x 2 – 4x 3 + 8 = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Không giải phương trình trên, hãy tính giá trò của biểu thức: 2 2 1 1 2 2 3 3 1 2 1 2 6 10 6 5 5 x x x x M x x x x + + = + Câu 4: Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ đòa điểm A đi đến đòa điểm B. Quãng đường AB dài 180 km. Do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi. Câu 5: Cho ABC ∆ nội tiếp đường tròn (O) có AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D và cắt AD lần lượt tại E và Q. a) Chứng minh: DE // BC. b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. c) Chứng minh DE // PQ. d) Chứng minh rằng nếu F là giao điểm của AD và BC thì 1 1 1 CE CQ CF = + . TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 8 (Normal) Câu 1: a) Rút gọn biểu thức A = 1 1 1 1 1a a − + − + Tìm giá trò nguyên của a để A nhận giá trò nguyên. b) Giải phương trình: 9x 4 + 8x 2 – 1 = 0 c) Giải hệ phương trình: + = −   − + =  2x y 4 x x 2y 1 Câu 2: Cho hàm số y = 2x 2 (P) và y = 2x + k (d) a) Xác đònh giá trò của k để đồ thò hàm số (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ của tiếp điểm? b) Xác đònh giá trò của k để đồ thò hàm số (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. c) Trong trường hợp đồ thò hàm số (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Gọi (x 1 , y 1 ) và (x 2 , y 2 ) là tọa độ hai điểm đó. Tính tỉ số: 21 21 xx yy − − Câu 3: Cho phương trình (m + 1)x 2 – 2(m + 2)x + m – 3 = 0. a) Đònh m để phương trình (1) có nghiệm. b) Đònh m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: ( ) ( ) 1 2 4 1 4 1 18x x+ + = Câu 4: Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể cạn (không có nước), sau 4 giờ thì bể đầy. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm được một nửa bể, sau đó máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm riêng thì mất thời gian bao lâu sẽ đầy bể nước. Câu 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E và D . a) Chứng minh AD.AC = AE.AB. b) Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH BC ⊥ . c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh · · ANM AKN= . d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 9 (Normal) Câu 1: a) Rút gọn biểu thức sau: 14 15 5 1 2 1 3 1 7 5    ÷  ÷   - 7 - A = + : - - - b) Giải phương trình: ( ) 2 x 3 2 x 6 0+ + + = c) Giải hệ phương trình: 2x y 3 5 y 4x − =   + =  Câu 2: Cho parabol (P): y = ax 2 và đường thẳng (d): y = – x + m. a) Tìm a biết (P) qua A(2;–1) và vẽ (P) với a tìm được. b) Tìm m sao cho (d) tiếp xúc với (P) ở câu a, tìm tọa độ tiếp điểm. c) Gọi B là giao điểm của (d) (ở câu b)với trục tung. C là điểm đối xứng của A(2;–1) qua trục tung. Chứng minh C thuộc (P) và ABC∆ vuông cân. Câu 3: Cho phương trình (2 – m)x 2 – (1 – 2m)x – m – 1 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia. c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 > 2. Câu 4: Cho (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. Nối A với M cắt CD tại E. a) Chứng minh AM là phân giác của góc CMD. b) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. c) Chứng tỏ: 2 AC = AE.AM d) Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh: NI//CD e) Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ∆CIM. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 10 (Normal) Câu 1: a) Rút gọn các biểu thức sau: A = 16 5 23 3223 − − − − ; B = 8383 ++− b) Giải phương trình: x 4 – 25x 2 + 144 = 0 c) Giải hệ phương trình:    =− −=+ 3153 1132 yx yx Câu 2: Cho điểm A(–1;2) và đường thẳng (d 1 ): y = – 2x + 3 a) Vẽ (d 1 ). Điểm A có thuộc (d 1 ) không ? Tại sao ? b) Lập phương trình đường thẳng (d 2 ) qua A và song song với (d 1 ). Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ). Câu 3: Cho phương trình: ax 2 + (ab + 1)x + b = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi a, b thuộc R. b) Tìm a và b để phương trình chỉ có nghiệm là 2 1 . Câu 4: Một đoàn xe dự đònh chở 40 tấn hàng. Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu. Câu 5: Cho ABC ∆ nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi M, N, I lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, AC, BC. Đường thẳng MN cắt AB, AI, AC lần lượt tại E, K, H. a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC. b) Chứng minh AI ⊥ MN. c) MC cắt AI tại S và cắt NI tại P. Chứng minh NC = NS. Suy ra tứ giác KNPS nội tiếp được đường tròn. d) Chứng minh N, S, B thẳng hàng. [...]... điểm A, H, D cùng đi qua trung điểm F của cạnh BC và trung điểm E của cạnh AC b) Chứng minh AH.AF = 2AD.AE · c) Cho hai điểm B, C cố đònh, điểm A thay đổi nhưng BAC = 90 0 Tìm quỹ tích các điểm A, D, E TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 12 (Normal) Câu 1: a) Cho biểu thức:  x 4 x −3  x +2 x −4 + − ÷:  ÷ P=  x x −2  x −2 2 x −x  a1) Rút gọn P a2) Tìm x để P... G Chứng minh CEGD là hình chữ nhật TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Câu 1 : Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 14 (Normal) a) Thu gọn biểu thức sau: A = 14 + 6 5 + 7 + 2 6 − ( 3+ 5) 2  x +2 x − 2  x +1 b) Cho biểu thức B =   x + 2 x + 1 − x − 1 ÷ x ÷   2 b1) Chứng minh: B = x −1 b2) Tìm số nguyên x lớn nhất để B có giá trò là số nguyên x2 Câu 2: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d) : y =... − 1 ) Câu 2: Cho (P): y = x2 và (d) : y = 3x + m2 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m b) Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P) Tìm m để y1 + y2 = 11y1y2 Câu 3: Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 3 = 0 a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1 – x2 và 2x2 – x1 b) Tính giá trò của biểu thức A = 2x1 − x2 + 2x2 − x1 Câu 4: Cho đường tròn...TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 11 (Normal) Câu 1: a) Lập một phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của phương trình đó 5− 2 5+ 2 là: x1 = và x2 = 5+ 2 5− 2 4x − 3y = 6 −5x + ay = 8 b) Giải hệ phương trình:  b1) Giải hệ khi a = 1 b2) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất âm Câu 2: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)... và ∆BDC đồng dạng d) Hai tam giác ACD và ABF có cùng diện tích TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Câu 1 : Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 15 (Normal) a) Tính giá trò biểu thức : A = 1 1 + a +1 b +1 1 1 và b = 2+ 3 2− 3 b) Giải phương trình : 2x + 5 + 1 = 2x 3x + 2y = 1 c) Giải hệ phương trình :  5x + 3y = −4 với a = Câu 2 : Cho hàm số y = (2m – 3)x + n – 4 ( với m ≠ 3 ) có đồ thò là đường 2 thẳng... trò của m và n để đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1 ;2) và B(3 ;4) b) Cho n = 0, tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) : x – y + 2 = 0 tại điểm M(x ;y) sao cho biểu thức P = y2 – 2x2 đạt giá trò lớn nhất Câu 3 : Cho phương trình : x2 – 2mx – m2 – 3m – 5 = 0 (1) a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để giá... lấy điểm Q sao cho PQ = PA Vẽ hình vuông APQR Tia PR cắt đường tròn (O) ở C a) Chứng minh : AC = BC và C là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆AQB b) Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp ∆APB Chứng minh 4 điểm I, A, Q, B cùng thuộc một đường tròn c) Tính diện tích phần mặt phẳng xác đònh bởi cung nhỏ BC và dây BC biết bán kính của đường tròn (O) bằng 3 2 cm TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv:... với mọi giá trò của m, (d) và (P) luon cắt nhau tại hai điểm phân biệt c) Giả sử (x1 ;y1) và (x2 ;y2) là tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và (P) Chứng minh rằng y1 + y2 ≥ 2 2 − 1 ( x1 + x 2 ) ( ) Câu 3 : Cho hai phương trình : x2 – (2m + n)x – 3m = 0 (1) x2 – (m + 3n)x – 6 = 0 (2) Tìm m và n để hai phương trình tương đương Câu 4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài... tròn (O) bằng 3 2 cm TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 13 (Normal) Câu 1 : a) Thu gọn biểu thức sau : 6+4 2 6−4 2 + A= 2 + 6+4 2 2 − 6−4 2 b) Giải phương trình : 5 − x = 2x − 7 2mx − 3y = 1 c) Với giá trò nào của m thì hệ phương trình  có nghiệm  x + y = 2m duy nhất ? 1 2 Câu 2 : Cho (P) : y = − x 4  3  a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua I  − ;1 ÷ và... cùng hệ trục tọa độ d) Gọi K là điểm trên trục tung có tung độ bằng – 1 Chứng tỏ K nằm trên đường thẳng AB e) ∆IAB là tam giác gì ? Tại sao ? Câu 3 : Cho phương trình 2x2 – 5x + 1 = 0 Tính x1 x 2 + x 2 x1 (x1, x2 là hai nghiệm của phương trình) Câu 4 : Cho (O1) và (O2) cắt nhau tại A, B Đường kính AC của (O1) cắt (O2) tại D · · a) Chứng minh O1AO2 = O1BO2 b) Chứng minh O1BO2D là tứ giác nội tiếp c) . 2AD.AE c) Cho hai điểm B, C cố đònh, điểm A thay đổi nhưng · = 0 BAC 90 . Tìm quỹ tích các điểm A, D, E. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 12 (Normal) Câu 1: a) Cho. với AB. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 6 (Normal) Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A = ( ) 3 14 4 8 2 2 1 2 2 1 2 2   + − +  ÷ + − −   b) Cho biểu thức Q. NI//CD e) Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ∆CIM. TẬP GIẢI ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Gv: Nguyễn Minh Tân ĐỀ SỐ 10 (Normal) Câu 1: a) Rút gọn các biểu thức sau: A = 16 5 23 3223 − − − −