tiết 61 dai 8

* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). Trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b 0 (a ≠ 0) ≤≥<> = Thứ ba, ngày 22/03/2011 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. ĐỊNH NGHĨA 5x – 12 =0 2 0x > 5x –15 0 0.x + 5 > 0 2x -3 < 0 Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: (a = 2, b = - 3) A Là bất phương trình bậc nhất một ẩn D (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2) (a = 5, b = -15) C Là bất phương trình bậc nhất một ẩn ≥ B (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0) (a = 1/2, b = 0) E Là bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0 2 x ≤ Giải phương trình sau: 3x-9 = 0 3 9x ⇔ = (quy tắc chuyển vế) 3x ⇔ = (quy tắcnhân cả hai vế với cùng một số) 9 1 1 . 9. 3 3 3 3 x x   = ⇔ =  ÷   bất phương trình x-13 > 0 13x⇔ > (quy tắc chuyển vế) 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất phương trình x – 5 < 18 a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 2: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - 5 Giải: ⇔ x > 21 - 12 a) Ta có: x + 12 > 21 ⇔ x > 9 b) Ta có: - 2x > -3x - 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 Giải các bất phương trình sau: ?2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }. 0 9 0 -5 b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1 4 x − Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27 12x ⇔ < 1 2 ?3 b) -3x < 27 ⇔ x > - 9 ⇔ -3x. > 27.       − 3 1       − 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }. HOẠT ĐỘNG NHÓM Ta có: 2x < 24 2x . < 24 . ⇔ 1 2 Giải Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 x – 2 < 2; b) 2x < - 4 - 3x > 6 ?4 ⇔ ⇔ Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 ⇔ ?4 • Cách khác : a) Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7, ta được: x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2. Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4}. ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy: x + 3 < 7 x – 2 < 2; ⇔ Giải: a) Ta có: x+ 3 < 7 x < 7 - 3 x < 4 Và: x – 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4 [...]... Bài vừa học: Cần nắm vững: +Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Làm bài tập: 19; 20; 21; 22(SGK-47) Giải bất phương trình sau : 8x + 2 < 7x - 1 • Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < - 1 - 2 ⇔ x < -3 vậy bpt có nghiệm là x < -3 . 21; 22(SGK-47) • Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < - 1 - 2 ⇔ x < - 3 vậy bpt có nghiệm là x < - 3 Giải bất phương trình sau : 8x + 2 < 7x - 1 . hạng tử đó. Ví dụ 1: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất phương trình x – 5 < 18 a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 2: Giải và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số bất phương trình