ÔN TN 2011(Môn Toán - đề số 6)

ÔN THI TN 2011 (Toán -số 6) Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề). I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm) CÂU I (3điểm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1) 2 (x-1) 2 . 2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x 2 -1) 2 -2m+1=0. 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox. CÂU II ( 3 điểm): 1/Chứng minh rằng : i+i 2 +i 3 +…+i 99 +i 100 = 0. 2/Tính : I= ∫ + 2 1 3 1 xx dx . (Đặt t= 3 1 x+ ) 3/Giải bất phương trình log 3 65 2 +− xx +log 3 1 2−x > 2 1 log 3 1 (x+3) CÂU III (1 điểm): Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c và chúng vuông góc với nhau từng đôi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) và diện tích tam giác ABC. II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (Phần 1 hoặc phần 2 để làm bài) A/Phần 1 :Chương trình chuẩn: CÂU IVa (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: (d) : 2 x = 1 1−y = 2 1−z và 2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0 1/Gọi A và B là giao điểm của d với (P) và (Q).Tính AB. 2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q). CÂU Va.(1 điểm): Chứng minh rằng với y=x n [ ] )sin(ln)cos(ln xx + (x>0) ta có: x 2 y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n 2 )y =0 ( n ∈ IN * ) BPhần 2 :Chương trình nâng cao: CÂU IVb (2 điểm) Trong không gian O xyz cho 2 đường thẳng d 1 : 1 x = 1 2 − −y = 2 4+z và d 2 : 2 8+x = 1 6−y = 1 1 − −z . 1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d 1 tại M, d 2 tại N.Tìm tọa độ của M , N. 2/Cho A 1 d∈ , B 2 d∈ ,AB 1 d⊥ và d 2 .Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. CÂU Vb (1 điểm): Chứng minh rằng đường cong y= 1 1 2 + + x x có 3 điểm uốn cùng nằm trên 1 đường thẳng *****Hết***** . ÔN THI TN 2011 (Toán -số 6) Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề) . I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm) CÂU I (3điểm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1) 2 (x-1) 2 . 2/Biện. 1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1) 2 (x-1) 2 . 2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x 2 -1 ) 2 -2 m+1=0. 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox. CÂU II (. :Chương trình chuẩn: CÂU IVa (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: (d) : 2 x = 1 1−y = 2 1−z và 2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0 1/Gọi A và B là giao điểm của d với