ÔN TN 2011 (Toán - Đề số 7)

ĐỀ ÔN TN 2011 ( TOÁN -SỐ 7) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề). I/PHẦN CHUNG ( 7 đi ểm) CÂU I ( 3 điểm): Cho hàm số y= x 3 -3x 2 +4 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành. CÂU II ( 3 điểm): 1/Gọi z 1 và z 2 là 2 nghiệm của phương trình z 2 -2z+2=0.Tính A=z 3 1 +z 3 2 và B=z 4 1 +z 4 2 .: 2/Tính I= ∫ ∏ + 2 0 sin1 x dx (Đặt t = 2 x - 4 ∏ ). 3/Cho a=log 30 3, b=log 30 5.T ính log 30 1350 theo a v à b. CÂU III ( 1 điểm): Một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h=R 3 Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ. II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2) A Phần 1 :Chương trình chuẩn CÂU IV a (2 đi ểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1). 1/Chứng minh AB,AC,AD vuông góc nhau từng đôi một.Tính thể tích tứ diện ABCD. 2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD. CÂU Va.(1 điểm) Giải phương trình log 3 (x-2).log 5 x = 2log 3 (x-2) B Phần 2 :Chương trình nâng cao: CÂU IVb ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1). 1/Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2/Viết phương trình mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với (S) và //mp(ACD). CÂU Vb (1 điểm) Cho đường cong (H);y=x+ x 1 .Chứng minh rằng trên (H) có vô số cặp điểm sao cho các tiếp tuyến với (H) tại 2 điểm đó song song với nhau *****Hết***** . ĐỀ ÔN TN 2011 ( TOÁN -SỐ 7) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề) . I/PHẦN CHUNG ( 7 đi ểm) CÂU I ( 3 điểm): Cho hàm số y= x 3 -3 x 2 +4 1/Khảo sát sự. phương trình log 3 (x-2).log 5 x = 2log 3 (x-2) B Phần 2 :Chương trình nâng cao: CÂU IVb ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4 ;-1 ), B(1;4 ;-1 ), C (2;4;3), D(2;2 ;-1 ). 1/Viết phương. Oxyz cho 4 điểm A(2;4 ;-1 ), B(1;4 ;-1 ), C (2;4;3), D(2;2 ;-1 ). 1/Chứng minh AB,AC,AD vuông góc nhau từng đôi một.Tính thể tích tứ diện ABCD. 2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường