de cuong on tap hkII TOAN 6,7,8

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MƠN TỐN LỚP Phần I : Đại số A Lí thuyết: Chương III: Thống kê Câu 1 sgk/ 22 T2 Chương IV: Biểu thức đại số Câu 1: Thế đơn thức ? Câu 2: Thế hai đơn thức đồng dạng ? Câu 3: Thế đa thức ? Cách xác định bậc đa thức Câu 4: Phát biểu qui tắc cộng , trừ hai đơn thức đồng dạng Câu 5: Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) ? B Bài tập: Học sinh tham khảo tập sgk sbt chương III, IV Học sinh cần tham khảo thêm số tập sau: Bài 1: Bài kiểm tra Toán lớp kết sau: điểm 10 ; điểm ; điểm ; điểm ; điểm ; điểm ; 10 điểm ; điểm a) Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Tốn lớp Bài 2: Điều tra lượng tiêu thụ điện 30 gia đình khu phố, người ta bảng sau (tính kwh) : 85 86 65 96 72 105 78 52 96 52 87 85 105 72 52 78 65 96 52 65 72 102 52 110 87 102 105 85 105 65 a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng d) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: M(x) = 3x2 – 5x – x = - ; x= N = xy  x y  x3 y  x y  x y x = - ; y = Trang Bài 4: Cho đa thức: P(x) = x3  x  x  x  x  x   x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) ; P(-1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau x = - 1, y = 1, z = - : a ) A (4 x  xy  z ).( x  yz ) 2z2 x2 1 y 1 c)C  x y z : 2x y b) B 3 xyz  Bài 6: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó:    4 a)  x y    xy z     12     1   b)  x y       xyz     4   12 12     c )  x y    x y z  axyz (a số)     Bài 7: Cho đa thức: f(x) = x3  1 x  3x  x  x  x  3x  x  27  3x 3 a) Thu gọn đa thức b)Tính f(3) ; f(-3) Bài 8: Cho hai đa thức: f(x) = x5  x  17 x  11x3  15 x g(x) =  x  x5  x3  x  12 x  h(x) = x  15 x  x  15  x Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) Hãy tính f(x) + g(x) - h(x) ; f(x) - g(x) - h(x) Bài 9: Cho đa thức: f(x) = x  3x  x  x  x  x   x  x a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Bài 10: Tìm đa thức A đa thức B biết: a ) A  (2 x  y ) 5 x  3x  xy b) B  (3 xy  x  y ) 4 x  xy  y Phần II : Hình học A/LÝ THUYẾT: 1/Các trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vuông ? 2/Định lý Pythagore thuận đảo ? Trang 3/Tam giác cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 4/Tam giác ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 5/Tam giác vuông cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 6/Quan hệ cạnh góc tam giác? 7/Bất đẳng thức tam giác? 8/Tính chất ba đường trung tuyến , ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực tam giác? 9/phát biểu viết dạng tổng quát tính chất đường trung tuyến tam giác vuông B/BÀI TẬP:  500 ; C  300 Bài 1: Cho ABC có B a/ Tính A ? b/ Kẻ AH  BC Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Chứng minh DB = BA BC phân giác ABD ?   c/ Chứng minh rằng: ABD BAC ? BDC Bài 2: Gọi Ot tia phân giác góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M Kẻ MA  Ox; MB  Oy a/ Chứng minh rằng:OMA = OMB OAB cân ? b/ Gọi I giao điểm AB OM Chứng minh IA = IB OM  AB ?  c/ Biết xOy 600 OA = 5cm Tính AB? Bài 3: Cho ABC cân A có AB = AC = 10cm; BC = 12 cm Kẻ AH phân giác  ( H  BC) BAC a/ Chứng minh H trung điểm BC AH  BC? b/ Tính AH diện tích ABC? c/ Kẻ HM  AB ; HN  AC; BQ  HN Chứng minh HQM tam giác cân? d/ ABC có thêm điều kiện HMQ tam giác đều? Bài 4: Cho ABC cân A có A 800  ;C  ? a/ Tính B b/ Các tia phân giác BD CE cắt O Chứng minh BD = CE ? c/ Chứng minh BE = ED = DC ? d/ Chứng minh OBC cân suy OD = OE ? e/ Chứng minh rằng: OAE = OAD ? Bài 5: Cho ABC cân A có AB = AC = 10 cm Đường cao BH = cm a/ Tính HA ; HC ; BC ? b/ Từ điểm M nằm nằm cạnh BC, kẻ MI  AC ; MK  AB Chứng minh :MI + MK không đổi M di động cạnh BC ? Bài 6: Cho ABC cân A Kẻ BD  AC ; CE  AB Gọi K giao điểm BD CE a/ Chứng minh BD = CE AED cân?  b/ Chứng minh AK phân giác BAC ? Trang c/ Chứng minh AK  BC ?  C  , AM trung tuyến Trên tiađối tia MA lấy điểm D Bài 7:Cho ABC có B cho MD = MA a/ Chứng minh : AB = CD CD < AC   b/ So sánh BAM ; CAM ? Bài 8: Cho ABC đều.Trên hai cạnh AB ; AC lấy hai điểm M N cho AM = CN a/ Chứng minh : BN = CM   b/ Gọi O giao điểm BN CM.Chứng minh MAN MON hai góc bù nhau? Bài 9:Cho ABC đều.Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm D, E, F cho AD = BE = CF a/ Chứng minh : ADF = BED ?  b/ Chứng minh D di động AB DEF có số đo không đổi? Bài 10: Cho ABC Trên tia đối tia CA, CB lấy điểm D E cho CD = CA, CE = CB a/ Chứng minh :AB//ED AB = ED? b/ Kẻ AH  BC, DK  BC Chứng minh AH = DK ? c/ ABC có thêm điều kiện CH = DK ? Bài 11: Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy hai điểm D E cho BD = CE < BC Kẻ DH  AB , EK  AC a/ Chứng minh DH = EK? b/ Chứng minh rằng: AHK tam giác cân? c/ Chứng minh rằng: AHD = AKE ADE cân? d/ ABC có thêm điều kiện AH = HK? Bài 12: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD ( D  AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a/ Chứng minh rằng:DA = DE ? b/ Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh rằng: ADF = EDC ? c/ Chứng minh rằng: DFC BFC tam giác cân? Bài 13: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Đường thẳng vuông góc với BC D cắt AC, AB E F a/ Chứng minh :EA = ED BE phân giác ABC ? b/ Chứng minh rằng: AEF = DEC EFC cân? c/ Chứng minh rằng: BE  CF ? Bài 14: Cho ABC cân A trung tuyến BD CE cắt O a/ Chứnh minh rằng:BD = CE ? Trang b/ Chứng minh AO qua trung điểm BC AO  BC ? c/ Chứng minh OD = OE OBC cân ? _ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP I/ ĐẠI SỐ: CHƯƠNG III + IV: PT, BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN A: TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn câu trả lời câu sau đây: Câu 1: x = -2 nghiệm phương trình: A 3x – = x – B 2x + = x – 2C –x + = x – Câu 2: Phương trình x  A x = Câu 3: x  x 2 x 1  4  có nghiệm : 11 B x  C x  30 Phương trình A x = nghiệm Câu 4: Phương trình D 3x + = -x – D Vô nghiệm x  x 3   có nghiệm là: x  x  (x  2)(4  x) B x = hay x = C x = hay x = D Vô 2(x  8)   có nghiệm là: x  2x  x  x 2 A x = hay x = B x = hay x = C x = hay x = D vô nghiệm Câu 5: Câu sai? Các cặp pt sau tương đương: A x  1  x 2x  2  x B x  2  2x x  4  2x C 5x  2x  3x   x  C x    2x 4x  x Câu 6: Các phương trình phải có nghiệm tương đương với pt: x  0 A Vô nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệm -1 D Có nghiệm 1 Câu 7: Giá trị m phương trình: 2mx   (1  m)x  0 có nghiệm 1: A m = -1 B m = -2 C m = -3 D m = -4 Trang Câu 8: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A +x = x +2 B – x = x – C  x  x x  x  D + 3x = 3x – x  3x 2x(x  1)  Câu 9: Giá trị x giá trị biểu thức : A  xác định: x x2  A x 0 B x 1 C x 1 D Một giá trị khác x  x 2  Câu 10: Giá trị x biểu thức có gía trị 2: x 2 x  A x = B x = C x = D Khơng có giá trị x B: BÀI TẬP: I/ Giải phương trình: Trang 1) 2,5(x  3)  3(x  4) 9  (5x  15,3) x 2   ; x  x x(x  2) 5) x  5x  6x 0 x  x  2(x  2)   ; 6) x  x 2 x 4 4) 5x  7x  1,1 1,5  5x 9x  0,7    3) 9x  (3x  1)(4x  1) 2) Trang II/ Giải phương trình: 1) 3,5x 1,5x  10; 2)  x 4x; III/ Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số: x 4 x 3 x ; 3 4x ; 2) x  3,9  x  10 3) (x  1)(x  2)  (x  1)  3; 1/  4) x(2x  1)    2x(1  x); IV/ Với giá trị x để: 1/ Giá trị biểu thức  5x số dương, số âm 2/ Gía trị biểu thức 2(x 1)(x  1)  nhỏ giá trị tương ứng biểu thức 5x  (2x  1)(3  x) 3/ Giá trị biểu thức 2(2x  1)  lớn giá trị tương ứng biểu thức 8(x  3)(x  3) 4/ Hiệu hai biểu thức x x tích chúng 3x  4x  V/ Tìm giá trị nguyên x thỏa mã đồng thời hai bất phương trình: 5x  8x   4x   2x  5 VI/ Chứng minh rằng: a) 4x  12x 11  b) x   3x 2x  3x 1 x Q x Q VII/ Với giá trị x để: a) A 2x  8x  có giá trị nhỏ ? Giá trị bao nhiêu? (Amin = -1 x = 2) b) B 6  x  6x có giá trị lớn ? Giá trị ? ( Bmax = 15 x = -3) VIII/ Giải tốn cách lập phương trình: Bài 1: Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 2: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở từ B A với vận tốc 40 km/h Cả 5h 24’ Tính chiều dài quãng đường AB Bài 3: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60 km nửa qng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc 10 km/h qng đường cịn lại, đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB ( Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) (x > 120)) Trang Bài 4: Lúc sáng cano xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36 km, quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc cano xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài 5: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch ngày phải khai thác 50m3 than Do cải tiến kỹ thuật, ngày đội khai thác 57m3 than, đội hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức dự định 13m3 Tính số m3 than đội phải khai thác theo kế hoạch Bài 6: Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất, biết số gói kẹo cịn lại thùng thứ nhiều gấp lần số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai Bài 7: Một lớp học có 53 học sinh Nếu thêm vào học sinh nam bớt học sinh nữ số học sinh nữ số học sinh nam Tính số học sinh nam nữ lớp (ĐS: 23 nam 30 nữ) Bài 8: Tìm hai số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai Bài 9: Một số có hai chữ số chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số cho 18 đơn vị Tìm số Bài 10: Một khu vườn HCN có chu vi 82m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn II/ HÌNH HỌC: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III + IV TOÁN A.TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn câu trả lời câu sau: Câu 1: Xem hình vẽ cho biết DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm, x=AE, y=DE Giá trị x, y là: A x = 22,5mm ; y = 10,8mm B x = 20mm ; y = 10mm C x = 20,5mm ; y = 10,5mm D x = 19,5mm ; y=10,25mm Câu 2: Cho ABC A’B’C’ với tỉ số đồng dạng Vậy  A"B"C" 10 A B đồng dạng A’B’C ’  A"B"C" với tỉ số ABC theo tỉ số bao nhiêu? C khác Trang 9 10 D Một tỉ số Câu 3: Xem hình vẽ, cho biết AB = 25mm, AC = 40mm, BD = 15mm AD phân giác góc BAD Vậy x =? A x = 18mm B x = 24mm C x = 28mm D x = 32mm Câu 5: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng 24cm Vậy độ dài hai cạnh là: A 18cm; 6cm B 14cm; 10cm C.16cm; 8cm D.Một kết khác Câu 6: Bóng mặt đất có độ dài 8m, thời điểm cọc sắt 2m vng góc với mặt đất có bóng dài 0,4m Vậy chiều cao bao nhiêu? A 30m ; B 36m ; C 32m ; D 40m Câu 7: Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ có độ dài cạnh góc vng 8cm, tỉ số chu vi tam giác thứ tam giác thứ hai A 24 cm C Vậy độ dài cạnh huyền tam giác thứ hai là: B 12 cm cm D.14,2 cm Câu 8: Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền tam giác thứ gấp lần độ dài cạnh huyền tam giác thứ hai Gọi S1, S2 diện tích tam giác tam giác thứ tam giác thứ hai, câu sau đúng? A S1 = 3S2 B S2 = 3S1 C S1 = 9S2 D S2= 9S1 Câu 9: Cho tam giác ABC, độ dài cạnh 12cm tam giác A’B’C’ Gọi S 1, S2 diện tích ABC  A’B’C’ Cho biết S1 = 9S2 Vậy độ dài cạnh tam giác A’B’C’ là: A 12 ; B 4cm ; C.36cm Câu 10: Tỉ số hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng 16cm, chu vi tam giác thứ hai là: A.8cm B.16cm C.32cm ; D.108cm Chu vi tam giác thứ D Đáp số khác Câu 11: Tỉ số hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Diện tích tam giác thứ 20cm2, diện tích tam giác thứ hai là: A 40cm2 ; B 60cm2 ; C 90cm2 ; D Đáp số khác Câu 12: Cơng thức Sxq = 2p.h, p nửa chu vi đáy, h chiều cao cơng thức tính dtích xung quanh của: A Hình lăng trụ đứng ; B Hình hộp chữ nhật C Hình lập phương ; D Cả câu Trang 10 Câu 13: Một hình lập phương có cạnh 3cm Vậy thể tích hình lập phương là: A 9cm2 B 18cm2 C 27cm2 D Một kết khác Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vuông A, AB = 6cm,BC =10cm,AA’= 4cm.Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng là: A 96cm2 B 120cm2 C 144cm2 D 192cm2 Câu 15: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 600mm2 Thể tích hình lập phương bao nhiêu? A 100mm3 B 1000cm3 C 1200m3 D 3600cm3 B BÀI TẬP: Bài 1: Cho ABC cân A, có AB = AC = 100cm, BC = 120cm, hai đường cao AD, BE cắt H a/ Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH; b/ Tính độ dài đoạn HD, AH, BH, HE Bài 2: Cho ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD a/ Tính độ dài đoạn AD, DC; b/ Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh AB.BI = BD.HB; c/ Chúng minh tam giác AID tam giác cân Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đoạn DH = 16cm, HC = 9cm Biết BD  BC a/ Tính đường chéo AC BD hình thang; b/ Tính diện tích hình thang; c/ Tính chu vi hình thang Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH a/ Tính BC, AH; b/ Gọi M, N hình chiếu H nên AB, AC Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài MN c/ Chứng minh A M.AB = AN.AC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác góc ADB góc BDC cắt AB, BC M N Biết AB = 8cm, AD = 6cm a/ Tính độ dài đoạn BD, BM; b/ Chứng minh MN // AC; c/ Tứ giác MNCA hình gì? Tính diện tích tứ giác Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E trung điểm AB.Tia DE cắt AC F cắt CB G a/ Tính độ dài đoạn DE, DG, DF; b/ Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG Trang 11 Bài 7: Cho ABC vuông A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 27 cm ; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 36 cm a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Tính độ dài đoạn BC ; DE c/ Chứng minh DE // BC d/ Chứng minh EB  BC Bài 8: Cho ABC ( AB < AC ), Phân giác AD Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa   điểm A , vẽ tia Cx cho BCx Gọi I trung điểm Cx AD BAD Chứng minh : a/ ADB đồng dạng với ACI ; ADB đồng dạng với CDI b/ AD = AB.AC – DB.DC Bài 9: Hình bên biểu diễn hình chóp cụt Biết AD = 6dm, A’B’ = 3dm, SO’ = 4,5dm, O’O = 4,5dm Tính thể tích hình chóp cụt Bài 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh 5cm Gọi O O’ giao điểm đường chéo AC vớt BC A’B’ với C’D’ a/ Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương; b/ Tính thể tích hình chóp O’.ABCD; c/ Tính thể tích hính chóp B’.ABC Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh AB = 8cm, cạnh bên SA = 5cm a/ Tính trung đoạn SH hình chóp; b/ Tính đường cao SO hình chóp; c/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp Bài 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân vớt độ dài cạnh góc vng AB = AC = 6cm chiều cao lăng trụ AA’ = 12cm Tính: Diện tích xung quanh; diện tích tồn phần; Thể tích lăng trụ Trang 12 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HKII PHẦN ĐẠI SỐ A/ TRẮC NGHIỆM: Câu : Câu sau sai? Cặp số sau nghiệm phương trình 4x – 3y = a/ (2; 1) ; b/ (1; 2)   c/  ;0    ; ; d/ (5 ; 5) Câu : Cặp số sau nghiệm phương trình 3x + 2y = : a/   1;1 ; b/   1;  1 ; c/ (1; 1) ; d/ (2 ; -3) Câu : Nghiệm tổng quát phương trình 2x – 4y =     1  c/  x  R; y  x   2  1   a/  x  R; y  x   ;b/  x  R; y 2x      ; d/  x  R; y  x     4/ Câu sau sai? Cặp hệ phương trình sau tương đương :  x  0y 3 0x  y 1  x  y 1 c/   x  y 4 a/  3x  y 0   x  y 2  x  y 0   x  y   x  3y 6 2x  3y 3  x  2y 3 d/  2x  y 1 b/   2x  6y 12   2x  3y 3  2x  y 4   x  y 3 3x  y 1 : 3x  8y 19 Câu : Nghiệm hệ phương trình  a/ (1; 2) ; b/ (2;5) ; c/ (0; -1) ; Trang 13  1 d/  7;   4   2x  3y 1 Câu : Cặp số sau nghiệm hệ phương trình   3x  2y 0 a/  3;   ;b/  3;   ;c/  2;  ;d/  2;   2x  y  m vô nghiệm   4x  2y 4 Câu : Hệ phương trình  a) m  ; b) m  -1 ; c) m  ; d) m  -2  2x  y 0 có nghiệm  mx  y 2 Câu : Hệ phương trình  a) m  ; b) m  -1 ; c) m  ; d) m  -2 ax  ay 3 có vơ số nghiệm  x  y 3 Câu : Hệ phương trình  a/ a = ; a=2 ; c/ a = - ; d/ a = - Câu : Cho phương trình 3x – 5y = Một phương trình với phương trình làm thành hệ phương trình có nghiệm a/ 6x – 10 y = 12 ;b/ 3x – 5y = ;c/ 2x + y = ;d/ 3x – 5y = Câu 10 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tăng thêm 45m2 Diện tích mảnh vườn : a/ 35m2 ; b/ 60m2 ; c/ 75m2 ; d/ 80m2 Câu 11 : Cho hàm số y f (x)  x Câu sau sai? a/ Hàm số xác định với số thực x , có hệ số a = b/ Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > c/ f(0) = ; f(3) = ;f(-3) = ; f(a) = f(-a) d/ Nếu f(x) = x = f(x) = x =  Câu 12: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x2 a /   1;   ; b /   1;  ; c /  2;    ; d/  2;   Câu 13 : Đồ thị hàm số y = 2x2 qua điểm điểm sau : a) (-1 ; ) ;b) (-1 ; 1) ;c) ( ;1 ) Câu 14 : Tìm m để hs y = (m – 1) x2 nghịch biến với x > Trang 14  1 ;   2 ; d)   a) m> ;b) m>1 ; c) m a/ m < ;b/ m > ;c/ m 1 ;d/ đ/s khác Câu 16 : Khẳng định “ Phương trình 3x  x  0 có hai nghiệm phân biệt” hay sai ? a/ Đúng ; b/ Sai Câu 17 : Điểm P (2 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a a/ ;b/ ;c/ -1 ;d/ - Câu 18 : Tìm m để phương trình x  2x  m 0 có nghiệm kép a/ m = - ;b/ m = ; c/ m = ;d/ đ/s khác Câu 19 : Tìm a để phương trình x  2x  a 0 vô nghiệm a/ a < -1 ;b/ a > -1 ;c/ a = - ;d/ đ/s khác Câu 20 : Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm : a/ ;b/ - ;c/ ;d/ B/ CÁC BÀI TỐN: BÀI 1: Giải hệ phương trình sau minh hoạ đồ thị:  y 5 2x a/  3x  2y 4  2x 3y  b/  x  2y 11 BÀI 2: Với giá trị m hệ p/t sau có nghiệm nhất:  2x  3y 5  x (2m 3)y m  a/ b /    3x 5my 7   mx  6y 2m  BÀI 3: Các đường thẳng sau có đồng quy không? a/ 3x + y = ; 5x – 2y = ; – 4x + 5y = – BÀI 4: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm : a/ A(3 ; 5) B( – ; – BÀI 5: Giải hệ phương trình sau: 1  x  y 8 a/    3  x y  x  y 5  b/  x 3 y 18   2  2x 3y 18 c / 2   3x 7y 37 BÀI 6: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5cm tăng chiều rộng thêm 6cm giảm chiều dài 2cm diện tích tăng thêm 6cm2 Tính kích thước miếng bìa Trang 15 BÀI 7: Trong tam giác vng, tăng độ dài cạnh góc vng thứ thêm 2cm tăng độ dài cạnh góc vng thứ hai thêm 4cm diện tích tăng thêm 14cm Tính độ dài ba cạnh tam giác vng biết hai cạnh góc vng 1cm BÀI 8: Hai ngăn sách có tổng cộng 200 sách Nếu rút bớt ngăn thứ thêm vào ngăn thứ hai 15 số sách ngăn thứ nửa số sách ngăn thứ hai Tính số sách ngăn lúc đầu BÀI 9: Hai kho gạo có tổng cộng 450 gạo Khi kho thứ bán 70 kho thứ hai bán 30 số gạo kho thứ hai số gạo kho thứ Tính số gạo kho lúc đầu BÀI 10: Một người xe máy từ Vũng tàu đến Thành phố Hồ Chí Minh Nếu người tăng vận tốc thêm 20km/h đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm dự định 1h Nếu người giảm vận tốc 10km/h đến Thành phố Hồ Chí Minh muộn dự định 1h Tính vận tốc thời gian định BÀI 11: Một canô từ A đến b với vận tốc thời gian dự định Nếu canơ tăng vận tốc thêm 3km/ h thời gian rút ngắn 2giờ Nếu canô giảm vận tốc 3km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc thời gian dự định BÀI 12: Một đội công nhân dự định ngày may 40 áo thời gian định Do cải tiến kỹ thuật, tăng suất lao động, ngày may thêm 10 áo Do đội khơng hồn thành trước hạn ngày mà cịn may thêm 100 áo Tính số áo đội phải làm thời gian hoàn thành theo kế hoạch BÀI 13: Một đội máy cày theo kế hoạch phải cày ruộng thời gian định Tính diện tích ruộng đội nhận cày thời gian hoàn thành theo kế hoạch Biết tăng suất ngày thêm 16ha hoàn thành trước hạn ngày Nếu giảm suất ngày 24ha hồn thành muộn ngày BÀI 14: Chứng tỏ ba điểm A(2; 7); B(5; 13); C( – 5; – 7) thẳng hàng BÀI 15: Cho hai hàm số y = x2 y = 3x – a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b/ Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị BÀI 16: Cho phương trình x2 – (m + 1) x – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 - x2 = BÀI 17: Giải phương trình a/ 3x  3x  0   d/ x   x  0   ;b/ 25x  20x  0 ;c/ 3x   x  0 ;e/ x  (2m  1)x  m(m  1) 0 ;g/ 3x  5x  0 h/ x   x  0 Trang 16 BÀI 18: Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – ) = a/ Giải phương trình m = ; b/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 +3x = BÀI 19: Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu ô tô với vận tốc lớn vận tốc dự định 10 km/h đến B sớm dự định 36 phút Biết quãng đường AB 120 km Tính vận tốc dự định ô tô BÀI 20: Một ca nô xuôi dòng 40 km ngược dòng 48 km , thời gian xi dịng thời gian ngược dịng Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dòng nước 2km/h BÀI 21: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết tổng chữ số chúng Nếu đổi vị trí hai chữ số cho số tự nhiên giảm 36 BÀI 22: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20% , tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính diện tích hình chữ nhật BÀI 23: Một tam giác vng có chu vi 30m , cạnh huyền 13 m Tính diện tích tam giác vng BÀI 24: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt ghế băng ghế lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc đầu BÀI 25: Một xí nghiệp vận tải dự định điều động số xe để chuyển 18 hàng Nếu xe chở thêm 0,5 số xe giảm Tính số xe dự định điều động biết xe chở lượng hàng BÀI 26: Cho hàm số y  x (P) y= x + n ( D) Tìm m để : a/ (D) khơng có điểm chung với (P) c/ (D) cắt (P) điểm phân biệt b/ (D) có điểm chung với (P) BÀI 27: Cho hàm số y = ax2(P) a/ Tìm a để (P) qua A(1 ; -1) vẽ ( P ) ứng với a vừa tìm b/ Lấy điểm B (P) có hồnh độ – Viết phương trình đường thẳng AB c/ Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt (P) C Tìm toạ độ C BÀI 28: Cho ba điểm A(2 ;1) ; B( - ; - ) ; C( ; -1) a/ Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b qua A, B b/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng BÀI 29: Cho phương trình x2 – 2(m + 1) x + 3( 2m – 1) = (1) a/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/ Giải phương trình (1) với m = c/ Lập hệ thức liên hệ x1 ; x2 độc lập m d/ Tìm m để A = x12 + x22 nhỏ Trang 17 BÀI 30: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m c/ Chứng minh :biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị m BÀI 31: Cho phương trình bậc hai x  3x  0 Gọi nghiệm phương trình x1 x2 Khơng giải phương trình , tính giá trị biểu thức sau : a/ 1  x1 x ;b/ x12 + x22 ;c/ 1  2 x1 x ; d/ x13 + x23 PHẦN HÌNH HỌC: A/ TRẮC NGHIỆM: 1/ Kim kim phút đồng hồ tạo góc tâm độ thời điểm giờ? a/ 300 b/ 1500 c/ 2100 d/ 1200 2/ Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ hai cát tuyến MAB MCD đến đường tròn (A, B, C, D thuộc (O;R)) Khẳng định sau đúng: a/ MA.MC = MB.MD b/ MA.MB = MC.MD c/ MA MD = MC MB d/ MA2 = MB.MC.MD 3/ Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ cát tuyến MAB tiếp tuyến MC đến đường tròn (A, B, C thuộc (O;R)) Khẳng định sau đúng: a/ MA2 = MB.MC b/ MB2 = MC.MA c/ MC2 = MA MB d/ MA2 = MB2 + MC2 4/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Khẳng định sau đúng?  BC  CA  a / AB   BC  CA  c / AB   BC  CA  b / AB  BC   CA  d / AB 5/ Trên tiếp tuyến Ax đường tròn (O;R) lấy điểm M cho AM = R Tia OM cắt đường tròn B Số đo cung AB bao nhiêu? a/ 300 b/ 450 c/ 600 d/ 900 6/ Trên tiếp tuyến Ax đường tròn (O;R) lấy điểm M cho AM = R Tia OM cắt đường tròn B Số đo cung AB bao nhiêu? a/ 300 b/ 450 c/ 600 d/ 900 7/ Cho đường tròn (O;R) dây AC = R Hỏi số đo cung AC? a/ 300 b/ 450 c/ 600 d/ 900 8/ Cho đường trịn (O;R) đường kính AB, dây AC = R Hỏi số đo góc ABC? Trang 18 a/ 300 b/ 450 c/ 600 d/ 900 9/ Cho đường tròn (O; R) dây AB = R Lấy điểm M nằm cung nhỏ AB Tính số đo góc AMB? a/ 1200 b/ 2400 c/600 d/ 300  2C  Tính Â? 10/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Biết A 0 a/ 30 b/ 60 c/ 90 d/ 1200  D  200 Tính B  ? 11/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Biết B a/ 1000 b/ 1600 c/ 2000 d/ 800 12/ Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC Lấy M điểm cung AB, Nlà điểm cung AC Đường thẳng MN cắt dây AB, AC D E Khẳng định sau đúng? a/  ADE cân A b/  ADE cân D c/  ADE cân E d/  ADE 13/ Tứ giác sau nội tiếp đường tròn? a/ hình vng, hình thang cân, hình chữ nhật b/ hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi c/ hình chữ nhật, hình bình hành, hình vng d/ hình thoi, hình bình hành, hình thang vng 14/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Khẳng định sau đúng?  B  C  D  a/A  D  B  C  c/A  C  B  D  b/A  B  C  D  d/A 15/ Tứ giác ln có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp? a/ hình thang cân b/ hình chữ nhật c/ hình thoi d/ hình vng 16/ Một người quanh Đài Liệt sĩ đo độ dài 630m Hỏi khoảng cách lớn hai điểm nằm mép đài liệt sĩ bao nhiêu? (làm tròn đến mét) a/ 100m b/ 200m c/ 400m d/ 300m 17/ Đa giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp độ dài cạnh nó? a/ tam giác b/ hình vuông c/ lục giác d/ ngũ giác 18/ Cho tam giác ABC có góc A 60 Gọi I giao điểm hai phân giác tam giác đỉnh B C Hỏi I di chuyển đường nào? a/ Cung chứa góc 600 dựng đoạn thẳng BC b/ Cung chứa góc 1200 dựng đoạn thẳng BA c/ Cung chứa góc 600 dựng đoạn thẳng AB d/Cung chứa góc 1200 dựng đoạn thẳng BC 19/ Hình tạo thành quay hình thang cân quanh trục đối xứng hình gì? a/ hình cầu b/ hình trụ c/ Hình nón cụt d/ Hình nón 20/ Hình tạo thành quay đường trịn quanh đường kính cố định hình gì? a/ hình cầu b/ hình trụ c/ Hình nón cụt d/ Hình nón 21/ Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy hình trụ phần mặt phẳng nằm hình trụ có tính chất nào? a/ Hình trịn hình trịn đáy b/ Tam giác cân Trang 19 c/ Hình thang cân d/ Hình chữ nhật 22/ Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ phần mặt phẳng nằm hình trụ có tính chất nào? a/ Hình trịn hình trịn đáy b/ Tam giác cân c/ Hình thang cân d/ Hình chữ nhật 23/ Nếu bán kính đáy hình trụ tăng lần diện tích xung quanh hình trụ thay đổi nào? a/ tăng lần b/ tăng 25 lần c/ giảm lần d/ giảm 25 lần 24/ Một hình trụ có bán kính dáy 5cm, chiều cao 10cm Thể tích hình trụ cm3? a/ 50  b/ 100  c/ 250  d/ 500  25/ Một hình trụ có bán kính đáy 5cm, thể tích 100cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ cm2? a/ 20 b/ 40 c/ 500 d/ 2500 B/ CÁC BÀI TOÁN: BÀI 1: Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn.Lấy điểm  Trên cung AC Lấy điểm D tùy ý ( D khác A, D khác C) C cnửa đường tròn cho AC CB Các tia BC ,BD cắt Ax E F a/Chứng minh rằng:  ABE vuông cân? b/ Chứng minh rằng: Tứ giác ECDF nội tiếp được? c/ Cho C di động nửa đường tròn, D di động cung AC Chứng minh rằng: BC.BE + BD.BF có giá trị khơng đổi? BÀI 2: Cho đường trịn (O; R) Vẽ hai đường kính AB CD cố định vng góc Một dây cung vẽ từ A cắt đường kính CD E cắt đường trịn F ( E khơng trùng với C D) 1/Tứ gíac ADBC hình gì? Vì sao? 2/ Chứng minh tứ giác BOEF nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn đó? 3/ Chứng minh AE.AF = 2R2 Tính diện tích phần hình trịn nằm tứ giác ADBC theo R? 4/Khi dây AF quay quanh A điểm I (nói câu 2) chuyển động đường nào? Nói rõ vị trí giới hạn? BÀI 3: Cho ABC Các đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B cắt đường tròn ngoại tiếp ABC K a/ Chứng minh ACK 1V b/ Định dạng tứ giác BHCK ? c/Đường thẳng KH cắt đường tròn điểm thứ hai M Chứng minh điểm M , E , A, H , D thuộc đường tròn ? Trang 20 ... điểm cung AC Đường thẳng MN cắt dây AB, AC D E Khẳng định sau đúng? a/  ADE cân A b/  ADE cân D c/  ADE cân E d/  ADE 13/ Tứ giác sau nội tiếp đường trịn? a/ hình vng, hình thang cân, hình... tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 36 cm a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Tính độ dài đoạn BC ; DE c/ Chứng minh DE // BC d/ Chứng minh EB  BC Bài 8: Cho ABC ( AB < AC ), Phân giác AD... AKE ADE cân? d/ ABC có thêm điều kiện AH = HK? Bài 12: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD ( D  AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a/ Chứng minh rằng:DA = DE ? b/ Gọi F giao điểm DE BA