Quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên và hình chiếu

Câu 1: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AB 0 0 ˆ ˆ 90 ; 55A B= = Câu 2: Chän tõ thÝch hỵp ®iỊn vµo chç ®Ĩ ® ỵc c©u ®óng a. Trong 1 tam gi¸c gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc b. Trong 1 tam gi¸c ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ lín h¬n c. Cã 1 vµ chØ 1 ® êng th¼ng ®i qua A vµ víi ® êng th¼ng ®· cho vu«ng gãc lín h¬n c¹nh c¹nh KiĨm tra bµi cò d A H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến ® êng th¼ng d. - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến ® êng th¼ng d. - o¹n th¼ng AHĐ gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiÕu cđa ®iĨm A trªn ® êng th¼ng d Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .Nèi B víi A Khi ®ã BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. d A C D B A dH - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến ® êng th¼ng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến ® êng th¼ng d. -Do¹n th¼ng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiÕu cđa ®iĨm A trªn ® êng th¼ng d BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. B A dH A d … … C D D 1 D 2 B 1 B 2 - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến ® êng th¼ng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến ® êng th¼ng d. -Đo¹n th¼ng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiÕu cđa ®iĨm A trªn ® êng th¼ng d BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. ?2. Từ một điểm A khơng nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vng góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d. Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. A d … … H A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2.Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. d A H B AH <AB A không thuộc d. AH là đường vuông góc. AB là đường xiên. KL GT Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta cã AH < AB. BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2.Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. ?3.Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Độ dài đường vng góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Chứng minh ?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng đònh lí Pi-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC d A H CB H. 10 Đònh lí 1: BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2.Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Gi¶i a) Nếu HB >HC thì AB > AC Vì HB > HC >0 nªn HB 2 >HC 2 Mµ AB 2 = AH 2 + HB 2 (¸p dơng ®Þnh lý pytago) AC 2 = AH 2 + HC 2 (¸p dơng ®Þnh lý pytago) => AH 2 + HB 2 > AH 2 + HC 2 => AB 2 > AC 2 VËy AB > AC(vì AB, AC > 0) Đường xiên nào cã hình chiÕu lớn hơn thì lớn hơn. d A H CB BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Đònh lí 1: 2.Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. d A H CB Gi¶i Đường xiên nào lớn hơn thì cã hì nh chiÕu lớn hơn. b) Nếu AB >AC thì HB > HC Vì AB > AC >0 nªn AB 2 >AC 2 Mµ AB 2 = AH 2 + HB 2 (¸p dơng ®Þnh lý pyta go) AC 2 = AH 2 + HC 2 (¸p dơng ®Þnh lý pyta go) => HB 2 > HC 2 VËy HB > HC(vì AB, AC > 0) BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Đònh lí 1: 2.Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. [...]... 2 hình chiÕu b»ng nhau B H C d ®êng xiªn b»ng nhau BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên Đònh lí 1: 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Đònh lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu. .. VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên Đònh lí 1: 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Đònh lí 2: Bµi tËp Bài 8 / 59 SGK Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao? a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC A B H Hình 11 C BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ... (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao? BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên Đònh lí 1: B D 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Đònh lí 2: A E C Bµi tËp Cho hình vÏ Chứng minh r»ng a BE < BC b DE < BC Híng dÉn vỊ nhµ 1 Về nhà học... 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Gi¶i c) Nếu HB = HC thì AB = AC Vì HB = HC nªn HB2 = HC2 2 .Quan hệ giữa đường vng góc Mµ AB2 = AH2 + HB2 (¸p dơng ®Þnh lý pyta go) và đường xiên AC2 = AH2 + HC2 (¸p dơng ®Þnh lý pyta go) => AB2 = AC2 Đònh lí 1: VËy AB = AC(vì AB, AC > 0) 3.Các đường xiên và hình chiếu. .. VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên Đònh lí 1: 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Đònh lí 2: Bµi tËp Bài 9 / 59 SGK Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,… (hình 12)... thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU S P m A K B C 1 Cho hình vÏ sau, H·y ®iỊn vµo « trèng: a) Đêng vu«ng gãc kỴ tõ S ®êng... c) Hình chiÕu cđa S trªn m lµ AK d) Hình chiÕu cđa PA trªn m lµ KB e) Hình chiÕu cđa SB trªn m lµ KC g) Hình chiÕu cđa SC trªn m lµ BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU S P m A K B C Cho hình vÏ, xÐt xem c¸c c©u sau ®óng hay sai: a./ b./ SA = SB c./ AK = KB d./ KC > KA Đóng SK < SB ⇒ ⇒ ⇒ KA = KB Đóng Sai PA = SB SC > SA Đóng BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC . QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, . 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Đònh lí 1: 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc, . 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Đònh lí 1: 2 .Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng 1.Khái niệm đường vng góc,