Cac Bai Toan To Hop

Bài tập 1. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập đợc bao nhiêu số có bảy chữ số từ những số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần. _ ĐHAN K_D 2001. Bài tập 2. Giải hệ phơng trình : 2. 5. 90 5. 2. 80 y y x x y y x x A C A C + = = _ ĐHBKHN_K_A 2001. HD: Đặt , ; ! y y x x A u C v u y v = = = Bài tập 3. 1. Chứng minh rằng: 1 2 2 2 (2 ) k k k k n n n n C C C C k n + + + = _ ĐHCSND_K_A_1999. 2. Hỏi các chữ số từ 0 đến 9 có thể lập đợc bao nhiêu chữ số gồm 5 chữ số khác nhau Bài tập 4. Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số trong đó các chữ Số khác nhau từng đôi một. Hỏi: 1. Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 2. 2. Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 1 và 6. ĐHCSND_K_D_2000. Bài tập 5. Có 5 thẻ trắng và 5 thẻ đen, đánh số mỗi loại theo các số 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu cách sắp sếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho 2 thẻ cùng màu không nằm liền nhau ĐH Đà Lạt K_D 2000. Bài tập 6. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 ngời đi dự hội nghị Hội sinh viên của trờng sao cho trong 3 ngời đó có ít nhất 1 cán bộ lớp. ĐH GTVT K_A 2000. Bài tập 7. Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam va 6 nữ, thầy giáo cần chọn ra 5 em tham dự lễ mít tinh tại trờng với yêu cầu có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. ĐH Huế K_D 2001. Bài tập 8.Trong số 16 hs có 3 hs giỏi, 5 hs khá, 8 hs trung bình. Hỏi có bao nhiêu cách chia số hs đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 hs sao cho mỗi tổ đều có hs giỏi và ít nhất 2 hs khá. HVKTQS_K_A_2001.ĐS : 1680 + 2100 = 3780. HD: Mỗi tổ có 1 hoặc 2hs giỏi. Vì không phân biệt thứ tự của hai tổ nên số cách chia phải tìm là số cách tạo thành một tổ 8 hs gồm: 1 hs giỏi và ít nhất 2 hs khá và nhiều nhất 3 hs khá. Các hs còn lại tạo thành tổ thứ 2.( xét 2TH có 2 hs khá , có 3 hs khá ). Bài tập 9. Có 6 hs nam va ba hs nữ xếp theo một hàng dọc để di vào lớp . Hỏi có bao nhiêu cách để có đúng hai hs nam đứng xen kẽ ba hs nữ. ( Khi đổi chỗ 2 hs bất kì cho nhau ta đợc Một cách xếp hàng mới. ĐHNN I_K_A 2001. HD: Đánh số từ 1 đén 9 để có đúng 2 nam đứng xen ké với 3 nữ thì 3 nữ phải đứng cách nhau một tứ là nữ đứng ở các vị trí (1,3,5); (2,4,6); (3,5,7); (4,6,8); (5,7,9). Bài tập 10. Cho khai triển: 1 1 0 2 3 2 3 2 2 2 2 n n n x x x x n n n C C + = + + (n là số nguyên dơng). Biết rằng trong khai triển đó 3 1 5 n n C C = và số hạng thứ t bằng 20n, tìm n và x. K_A 2002 Bài tập 11. Bài tập 12. đpcm.