de khao sât học sinh giỏi toán 7

đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + c) 2011x + 2010x + 2009x = 2009-x Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3:Cho a c c b = chng minh rng: a) 2 2 2 2 a c a b c b + = + b) 2 2 2 2 b a b a a c a = + Câu 4:Tỡm ,x y Ơ bit: 2 2 25 4( 2009)y x = Câu 5: Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: a) BH = AK b) MBH = MAK c) MHK là tam giác vuông cân d) BH 2 +CK 2 không đổi khi E di động trên MC Cõu6 : Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A =x +8 -x Cõu7 : Bit rng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tớnh tng : S= 2 2 + 4 2 + +20 2 Cõu 8: a. Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90). ( 12.34 6.68) : +++ 6 1 5 1 4 1 3 1 ; b. So sánh A = 2 0 +2 1 +2 2 +2 3 + 2 4 + +2 100 và B = 2 101 . Hết ________________________________________________________________ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + c) 2011x + 2010x + 2009x = 2009-x Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3:Cho a c c b = chng minh rng: a) 2 2 2 2 a c a b c b + = + b) 2 2 2 2 b a b a a c a = + Câu 4:Tỡm ,x y Ơ bit: 2 2 25 4( 2009)y x = Câu 5: Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: a) BH = AK b) MBH = MAK c) MHK là tam giác vuông cân d) BH 2 +CK 2 không đổi khi E di động trên MC Cõu6 : Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A =x +8 -x Cõu7 : Bit rng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tớnh tng : S= 2 2 + 4 2 + +20 2 Cõu 8: a. Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90). ( 12.34 6.68) : +++ 6 1 5 1 4 1 3 1 ; b. So sánh A = 2 0 +2 1 +2 2 +2 3 + 2 4 + +2 100 và B = 2 101 . Cõu6 : Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A =x +8 -x Câu7 : Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tính tổng : S= 2 2 + 4 2 + +20 2 Câu 8: a. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90). ( 12.34 – 6.68) :       +++ 6 1 5 1 4 1 3 1 ; b. So s¸nh A = 2 0 +2 1 +2 2 +2 3 + 2 4 + +2 100 vµ B = 2 101 . . đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 20 07 2006 x x x x + = + c) 2011x +. ________________________________________________________________ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 20 07 2006 x x x x + = + c) 2011x +. BH 2 +CK 2 không đổi khi E di động trên MC Cõu6 : Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A =x +8 -x Cõu7 : Bit rng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tớnh tng : S= 2 2 + 4 2 + +20 2 Cõu 8: a. Thực hiện phép