TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được... M

TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

1102

1

N

N

N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

264

1102

2264

1102

1 1 2

N

n N N

n N

(2)

Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp

và thứ cấp lấn lượt là e 1 = (N 1 -n)e 0 – ne 0 = (N 1 – 2n) e 0 với e 0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây

e 2 = N 2 e 0 Do đó

264

1102

2

2 1 2

1 2 1 2 1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Baì 3: Tại 2 điểm A và B cách nhau 18 cm ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp

dao động ngược pha, cùng tần số f = 20 Hz Biết tốc độ truyền sóng là 0,4 m/s Một đoạn thẳng CD dài 8

cm trên mặt thoáng, có cùng đường trung trực với AB và cách AB một đoạn là h Biết rằng ở giữa đoạn

CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại Giá trị nhỏ nhất của h là

2

1) = 2 -1 (*) Khiđiểm M nằm rên AB hì a có d1 – d2 = 2 – 1

d1 + d2 = 1 (cm)

- - -> d1 = k + 8,5

Số điểm dao đ n vớibiên đ cực đại rên AB 0 < d1 = k + 8,5 < 1

- - -> - 8  k  9 Trên AB có 1 điểm dao đ n vớibiên đ cực đai

- - -> haiđư n cực đạigần ru g rực của AB n ấtk ik = 0 và k = 1

Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao đ n vớibiên độ cực đạivớih có giá rị n ỏ n ấtthì ạiC và D à haiđiểm dao đ n vớibiên đ cực đại ạiC ứn vớik = - 1; ạiD ứn vớik = 2

M



3 1 3 2 2 1

)(

43

Bài 5 Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu lần

Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát

A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp P1 và sau khi tăng điện áp P2

2 11,0

U P U

Bài 6 Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7C được treo bằng một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 và được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.106V/m Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0 Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:

2,0

= 0,2040

α0 = 0,2012 (rad)

Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới được xác định

theo công thức T = mg’(3 – 2cosα0 )

vơi gia tốc hiệu dụng g’ = 2 2

3 – 2cosα0 = 3 – 2(1 – 2sin2

20

) = 1 + 4sin2

20

) = 1 + 2

0



-> T = mg’(3 – 2cosα0 ) = 0,1.10,002(1 + 0,2012 2 ) = 1,0406 N = 1,04N Đáp án B

Bài 8: Cho 2 nguồn A,B ngược pha dao động theo phương vuông góc với mặt nước Gọi I la trung điểm

AB và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,10cm Tại thời điểm vận tốc tại M

là −3 3(cm/s) thì vận tốc tại N là bao nhiêu? Biết f = 20Hz và vận tốc truyền sóng là 2,4m/s



d

2)cos(t +

2

+6

d

)cos(t +

2



- 3

b

)

Vận tốc tại C: vC = - 2acos(

2

+6

d

)sin(t +

2



- 3

b

)

b

) (*)

Khi d = 10cm vN = - 2acos(

2

+3

b

) (**)

O’ F 0

B



A



52cos(

Bài 9 :Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x1 = A1cos10t; x2 =

A2cos(10t +2) Phương trình dao động tổng hợp x = A1 3cos(10t +), trong đó có 2 -  =

6

 Tỉ số

2

C

4

3 hoặc 5

2

D

3

2 hoặc 34

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:

->

4sin2 = 4 - 2 3cos

2 3cos = 4(1- sin2) = 4cos2 -> 2cos (2cos - 3) = 0 (***)

-> cos = 0 hoặc cos =

2

3

Chọn đáp án A

Bài 10 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp

u=U0cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1=3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ2=900 - φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Giá trị của U0 là

Giải:

Ud1 = 30 (V) Ud2 = 90 (V) >

1 2

A2

A1

Bài 11 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và

lực đàn hồi cực đại là 2N I là điểm cố định của lò xo Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s Quãng đường ngắn nhất

mà vật đi được trong 0,2s là:

T

= 0,1 (s) -> T = 0,6 (s)

Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s =

) (cm) Tại thời điểm t1

gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t (trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π 2 cm/s Giá trị lớn nhất của ∆t là

A 4024,75s B 4024,25s C 4025,25s D 4025,75s

Giải: Chu kì dao động T =



2

= 2s Gia tốc có giá trị cực tiểu : a = 0 khi vật qua VTCB -> x = 0

 + k2

 -> t1 =

6

5 ± 2

1 + 2

2 ->

Do đó giá trị lớn nhất của ∆t là ∆t max = t 2max – t 1min =

Bài 13: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò xo có độ cứng

100N/m Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm ngang Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và buông nhẹ không cùng lúc Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1) Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là:

Để dao động của vật 2 đối với vật 1 có biên độ dao động cực đai thì thời gian buông vật 2 khi vật 1 ở vị trí biên âm tức là ở thời điểm t = (2k + 1)

Bài 14: Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều

hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết

hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1):

A 1654 V B 3309 V C 4963 V D 6616 V

Giải:

Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể cũng chính

là dòng điện chạy qua đường dây tải

220

359

=75

139

Ω Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U2 = ∆U2 + U’

U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U

Do đó U 2 = ∆U 2 + U’ = 3309,3 (V) Chọn nđáp án B

Bài 15: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

1102

1

N

N

N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

264

1102

2264

1102

1 1 2

N

n N N

n N

(2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp

và thứ cấp lấn lượt là e 1 = (N 1 -n)e 0 – ne 0 = (N 1 – 2n) e 0 với e 0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây

e 2 = N 2 e 0 Do đó

264

1102

2

2 1 2 1 2 1 2 1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao

động theo phương trình uA = uB = acos20πt cm Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền

đi Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Xét 2 điểm

M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là – 12cm/s thì vận tốc của M2 là

A 4 5cm/s B 4cm/s C 3 2 cm/s D 4 3cm/s

Giải: Ta có bước sóng  = 2x3 = 6cm

vM = u’M = - 40πacos

3

.d

sin(20πt - 5π) >

1 2

2cos





= 31

-> vM2 = -

3

1

v M1 = 4 3 cm/s Đáp án D Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu

S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 )

u1M = acos(t -

2

 -



d

2); u2M = acos(t -



d

2 )

uM = u1M + u2M = acos(t

-

d

2-2

 ) + acos(t -



d

2)

)

Để M dao động cùng pha với u1 :



d

2 +4



- 2

 = 2k -> d = (

8

1 +k)

Câu 18: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E =

6 V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ

tự do Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C2 Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó là

Năng lượng ban đầu của mạh W0 =

C

Q

2

2 0

= 36C0 Khi i = I0 -> WL =

2

2 0

LI

= 36C0

Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 = WC2 = 0

Sau khi nối tắt tụ C2 điện dung của tụ trong mạch dao động C’ = 3C0

Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó cũng chính là hiệu điện thế cực đại

giữa hai bản cực của tụ C1 :

2

2 0

LI

= 2

2 max

1U C

->

2

3C0Umax2

= 36C0 -> Umax = 2 6V Chọn đáp án D

Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao

động theo phương trình uA = uB = acos20πt cm Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền

đi Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Xét 2 điểm

M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là – 12cm/s thì vận tốc của M2 là

vM = u’M = - 40πacos

3

.d

sin(20πt - 5π) >

1 2

2cos





= 31

-> vM2 = -

3

1

v M1 = 4 3 cm/s Đáp án D Câu 20: Tại một điểm trên mặt chất lỏngcó một nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số

120HZ ,tạo ra sóng ổn định trên mặt nước.Xét hai điểm M,N(MN=0,5m)trên mặt chất lỏng nằm về một phía với nguồn va trên phương truyền sóng luôn dao động cùng pha.Số gợn lồi ít nhất quan sát đựoc trên đoạn MN là 4.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

A.15m/s B.20m/s C.12m/s D.10m/s

Giải:



N 

M

Do M, N dao động cùng pha nên MN = k Số gợn lồi ít nhất khi M, N đi qua vị trí cân bẳng

A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s

Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng

lượng) Lúc vật đang có vân tốc v0 = 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại, vật sẽ dao động quanh VTCB với tần số góc  = 25 rad/s; VTCB cách vị trí của vật lúc lò xo được giữ là

x0 = l =

k

mg

Vận tốc cực đại của con lắc được xác định theo công thức:

mv

+ 2

)( l 2

v + 2

)(



g

= 422 + 2

)25

1000( = 422 + 402 = 3364

-> vmax = 58 cm/s Chọn đáp án B

Câu 22 Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động tự do Biêt khoảng thời gian diễn ra mỗi lần lò xo

bị nén và vectơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05π (s) và π2 = 10 Vận tốc cực đại của vật treo bằng ?

A 1,414cm/s B 10cm/s C 20cm/s D 14,14cm/s

Giải: Trong dao động điều hòa khoảng thời gian t diễn ra vec tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều ứng với

khoảng thời gian vật chuyển động từ biên đến VTCB tức là từ biện âm (-A) đến gốc O hoặc từ biên dương A đến gốc O và t =

T

= 8

Vận tốc cực đại của vật treo v = A = 100 2 cm/s = 1,414 m/s Đáp án khác

Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp M và N cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng dao động theo phương

thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ A, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xem biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có biên độ dao động bằng A/2

Đõ Viết Doanh Toại

Câu 24: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối

lượng m = 200 g Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò

xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2; π2 = 10 Xác định tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng?

50 = 5 10 = 5π rad/s

Dưới tác dụng của lực F vật di chuyển cách vị trí cân bằng một đoạn x0 =

-> A = 2 14 cm Tốc độ cực đại vmax = A = 10π 14 cm/s Đáp án khác????

Cách giải của thầy Mạnh có vấn đề, thầy xem lại

Thầy và bạn Doanh có thể tham khảo cách làm dưới này

Gọi O là vị trí lò xo không bị biến dạng , O1 là vị trí cân băng khi có lực F tác dụng Biên độ dao động khi có lực tác dụng F là A=OO1

T 2 0,4

Sau 0,1s tương ứng là T/4 vì vật m từ vị trí biên trái O chuyển động sau T/4 sẽ về tới vị trí O1, vân tốc lúc này là v=A, tới vị trí này ngừng lực tác dụng thì vị trí cân bằng mới của con lắc là vị trí O Biên độ dao động mới là:

242)

(

2 2

vmax  ' '20 2 /

Câu 25: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0 Khi đặt con lắc vào trong điện

trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  , có tan  = 3/4; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T 1 Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:

Nên: cm

m M

k m M

A M

k M V

A A

100400

5.400)

(

.'

''

uU c t(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây

là 30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ '

C 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là

Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cosωt (cm) và uB

= 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB

A 6 cm B 5,3 cm C 0 D 4,6 cm

Giải:

Phương trình sóng tại O do nguồn A truyền tới: uAO =

4.cosω(t-v

d

) cm Phương trình sóng tại O do nguồn B truyền tới: uBO = 2.cosω{(t-

v

d

)+ π/3} cm Biên độ sóng tại O: A2 = A12 + A22 + 2 A1. A2 Cos(π/3) = 28 Suy ra A = 2 7 5,3cm

( Sóng tại O là sóng dao động tổng hợp của hai sóng uAO và uBO)

Nguyễn Văn Tuyên

Câu 29 Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức

là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng

tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng mang là 780kHz Khi dao động âm tần có tần số

1kHz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn

dao động theo cùng một phương với phương trình u01 = u02 = Acos(t (ttính bằng s A tính

bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên

đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9cm Số điểm dao động với biên

độ bằng cực tiểu trên đoạn O1O2 là: A 18 B 16 C 20 D 14

Do là khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các

điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O

Nên φ0 - φM = 2 π hay ta có: - 24 π/λ + 30 π/λ =2 π

Do đó 6π/λ =2π Suy ra λ = 3cm

Trên OO1 có số điểm dao động cực đại là 12/( λ/2) = 8 ( Không kể điểm O)

Do đó trên OO1 có 8 điểm dao động với biên độ cực tiểu

Vậy trên OO1 có 16 điểm dao động với biên độ bằng cực tiểu

Lê Văn Bình xin các thầy cô và các bạn giúp đỡ!

Câu 31 Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo

phương trình uA = uB = acos20t (mm) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng

v = 60cm/s Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có M1A –

O M

M1B = -2cm và M2A – M2B = 6cm Tại thời điểm ly độ của M1 là 2mm thì điểm M2 có

ly độ ?

Giải :

Có : λ = v/f = 60/10 = 6cm

Do hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên

ta có M2A + M2B = M1A + M1B ( Bằng khoảng cách giữa hai nguồn)

Phương trình sóng tại điểm M bất kỳ trong vùng giao thoa :

uM = 2aCos(

v

d d

2

)( 1 2

-v

d d

2

)( 1 2

2

)( 1 2

 )tại một thời điểm luôn không đổi khi các điểm cùng nằm trên một

đường elíp

+ Cos(

v

d d

2

)( 1 2

)3(

u M M



 hay ta có : uM2.Cos(

3

) = uM1.Cos(π) tương tương

Bài 32: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song

song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động Vị trí

cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox

Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x14 cos 4  t 3cm và

x  t cm Tính từ thời điểm t11 24 s đến thời điểm t2 1 3s thì thời

gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3 cm là bao nhiêu ?

Khoảng thời gian vật chuyển động Δt = t2 – t1 = 7/24s

Góc quét trong thời gian Δt là α = 4π 7/24 = 7 π/6

Thời gian khoảng cách giữa hai vật không nhỏ hơn 2 3cm

Nghĩa là tổng thời gian khoảng cách giữa hai vật lớn hơn hoặc bằng 2 3cm

Có Cos β = 2 3/4 = 3/2 Suy ra β = π/6

Thời gian quét góc β là Δt0 = π/6.4 π = 1/24s Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 có

khoảng thời gian khoảng cách giữa hai vật lớn hơn 2 3cm là t = 3 Δt0 = 3.1/24= 1/8

s Đáp án B

Bài 33: Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox ( O

là vị trí cân bằng của chúng ), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm

vào nhau Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10Cos( 4πt +π/3) và

x2 = 10 2Cos( 4πt +π/12)cm Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm đầu tiên kể từ

Câu 34 : Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S S1, 2 cách

nhau 10 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha,

cùng tần số f 50 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v75cm s Gọi C là điểm

trên mặt nước thỏa mãn CS1 CS2 10cm Xét các điểm trên mặt nước thuộc đoạn thẳng

Tức là trên đoạn OS2 có 6 điểm cực đại không kể điểm O

Để điểm M dao động với biên độ cực đại gần S2 nhất

thì M thuộc dãy cực đại thứ 6

Do đó S1M – S2M = 6 λ = 6.1,5 = 9cm (*)

Tam giác S1CS2 đều nên góc S2 bằng 600 suy ra góc M bằng 300

Gọi khoảng cách S2H = a cm suy ra S1H = (10 – a) cm

Hay S1M2 = (4.a)2 -20.a + 100 ( 2*)

Theo (*) có S1M = 9 + S2M = 9 + 2.a ( 3*)

Theo ( 2*) và ( 3*) ta có: (4.a)2 -20.a + 100 = 81 + 36.a + (4.a)2

Giải phương trình ta có: a = 19/56 (cm)

Suy ra S2M = 19/28 cm 0,679cm = 6,79 mm

Câu 35 : Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u =

220 2 cos100πt V Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300 Đoạn

MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

U2 = U AM2 + U - 2UAM C2 UC cos600 = U AM2 + U - UAM C2 UC

U2 = U AM2 + U - UAM C2 UC (2)

Z2 = Z AM2 + Z C2 - ZAMZC (3)

Thay (2) vào (1) ta được: Y = U2 + 3UAMUC (4)

Y = Ymax khi X = UAMUC có giá tri lớn nhất X = Xmax

X = UAMUC = I2 ZAM.ZC = 2

2

Z

Z Z

=

C

C AM C AM

Z

Z Z Z

Z U



 2 2

AM

2Z

=

AM C

AM C

AM

Z Z

Z Z

Z U



 2

2

X = Xmax khi mẫu số cực tiểu, -> ZC = ZAM -> X = U2 (5) và UC = UAM

Từ (4) và (5): Y = (UAM + UC)2= U2 + 3U2 = 4U2 > UAM + UC = 2U > 2UC = 2U

-> UC = U = 220V Đáp án C

Hoặc khi ta có Z C = Z AM suy ra U C = U AM tam giác OU AM U là tam giác đều -> U C = U = 220V

Câu 36:trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khe hẹp S hphat ra đồng thời 3 búc

xạ đơn sắc có bước sóng lanđa1=392nm; 2=490nm; 3=735nm.Trên màn trong khoảng

51 2 2

1   





k k

 K33 = k22 =>

12

83

23 2 2

3   





k k

Lập bảng : để thấy sự trùng nhau của các vân sáng

Câu 37 : Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là 1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp

và dòng điện là 2 với cos21 + cos22 =

4

3, Tỉ số

Giải: P1 = UI1cos1 = I1 R1 -> I1R1 = Ucos1 > I1 = 2cos1 (1)

P1 = UI1cos1 = 2Ucos21 -> cos21 =

U

P

2

1 = 10

3 (2)

P2 = UI2cos2 = I2 R2 -> I2R2 = Ucos2 > I2 = 4cos2 (3)

cos21 + cos22 =

4

3 -> cos22 =

3 = 20

9 (4)

cos4





1

2cos

cos



 = 2

10320

9

= 3 Chọn đáp án C

Câu 38: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt một nguồn

điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm tại M là

70 dB, tại N là 30dB Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là









1) = ON

62,31

62,30

62,31 = 0,028B ->L’N = LN + 0,028 = 3,028 B (**)

L H = 3,028 + 0,602 = 3,63 B = 36,3 dB Đáp án A

Câu 39: Mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E = -132,6

n (eV) với n N*, trạng thái cơ bản ứng với n = 1 Một đám khí hiđrô đang ở trạng thái kích thích và electron đang ở quĩ đạo dừng N Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra khi chuyển

về trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn là

1615

1) = 13.6

9.167

Tỉ số cần tính: '  '  2

A

A v v

Câu 41: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc thuộc

vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt 1 0, 42 m; 2 0,56m và 3 với 3> 2 Trên màn, trong khoảng giữa vân sáng trung tâm tới vân sáng tiếp theo có màu giống màu vân sáng trung tâm, ta thấy