TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014-2015

TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014-2015 Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? A. 50V B. 50 3 V C. 150 13 V D. 100 11 V Giải: Giải: Khi L Khi L 1 1 = L = L 0 0 Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = 2 11 2 1 )( CLR UUU −+ = 50 (V) = 50 (V) Do U Do U R1 R1 = 30V; U = 30V; U L1 L1 = 20 V; U = 20 V; U C1 C1 = 60V > Z = 60V > Z C C = 2R; Z = 2R; Z L1 L1 = = 3 2R Khi điều chỉnh L Khi điều chỉnh L 2 2 = 2L = 2L 0 0 > Z > Z L2 L2 = 2Z = 2Z L1 L1 = = 3 4R . Khi đó tổng trở của mạch . Khi đó tổng trở của mạch Z = Z = 2 2 2 )( CL UZR −+ = = 22 )2 3 4 ( R R R −+ = = 3 13 R R Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng U R2 = Z U R = 13 150 V. Đáp án C V. Đáp án C Baì 3: Tại 2 điểm A và B cách nhau 18 cm ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động ngược pha, cùng tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng là 0,4 m/s. Một đoạn thẳng CD dài 8 cm trên mặt thoáng, có cùng đường trung trực với AB và cách AB một đoạn là h. Biết rằng ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại. Giá trị nhỏ nhất của h là A. 16,46 cm. B. 21,94 cm. C. 24,56 cm. D. 33,85 cm. Giải: Bước sóng: λ = v/f = 0,02m = 2 cm Giả sử biểu thức của sóng tai A, B Giả sử biểu thức của sóng tai A, B • • H O B d 2 d 1 C A D h M • u u A A = a = a 1 1 cos cos ω ω t t u u B B = a = a 2 2 cos( cos( ω ω t + π) t + π) Xét điểm M trên CD AM = d Xét điểm M trên CD AM = d 1 1 ; BM = d ; BM = d 2 2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M u u AM AM = a = a 1 1 cos( cos( ω ω t - t - λ π 1 2 d ) ) u u BM BM = a = a 2 2 cos ( cos ( ω ω t + π - t + π - λ π 2 2 d ) ) M dao động với biên độ cực đai khi u M dao động với biên độ cực đai khi u AM AM và u và u BM BM dao động cùng pha dao động cùng pha π - π - λ π 2 2 d + + λ π 1 2 d = 2kπ > > d = 2kπ > > d 1 1 – d – d 2 2 = (k- = (k- 2 1 ) ) λ λ > d > d 1 1 – d – d 2 2 = 2(k - = 2(k - 2 1 ) = 2k -1 (*) ) = 2k -1 (*) Khi điểm M nằm trên AB thì ta có d Khi điểm M nằm trên AB thì ta có d 1 1 – d – d 2 2 = 2k – 1 = 2k – 1 d d 1 1 + d + d 2 2 = 18 (cm) = 18 (cm) > d > d 1 1 = k + 8,5 = k + 8,5 Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB : 0 < d Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB : 0 < d 1 1 = k + 8,5 < 18 = k + 8,5 < 18 > - 8 > - 8 ≤ ≤ k k ≤ ≤ 9. Trên AB có 18 điểm dao động với biên độ cực đai 9. Trên AB có 18 điểm dao động với biên độ cực đai > hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1. > hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1. Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với h có giá trị nhỏ nhất thì tại C và D là hai Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với h có giá trị nhỏ nhất thì tại C và D là hai điểm dao động với biên độ cực đại: tại C ứng với k = - 1; tại D ứng với k = 2 điểm dao động với biên độ cực đại: tại C ứng với k = - 1; tại D ứng với k = 2 Khi M trùng với C: k = - 1 > d Khi M trùng với C: k = - 1 > d 1 1 – d – d 2 2 = -3 > d = -3 > d 2 2 – d – d 1 1 = 3 (*) = 3 (*) Ta có d 1 2 = h 2 + 5 2 d 2 2 = h 2 + 13 2 Do đó d 2 2 – d 1 2 = 144 > (d 1 + d 2 )(d 2 – d 1 ) = 144(**) Từ (*) và (**) > d 1 + d 2 = 48 (***) 48 (***) Từ (*) và (***) d Từ (*) và (***) d 1 1 = 22,5 cm = 22,5 cm h h 2 2 = d = d 1 1 2 2 – 5 – 5 2 2 = 481,25 (cm = 481,25 (cm 2 2 ) ) > h = 21,9374 cm. Chọn đáp án B > h = 21,9374 cm. Chọn đáp án B Bài 4: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 1 λ = 600nm và 2 λ = 0,3 m µ vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại lần lượt là v 1 = 2.10 5 m/s và v 2 = 4.10 5 m/s.Chiếu bằng bức xạ có bước sóng 3 λ = 0,2 µ m thì vận tốc cực đại của quang điện tử là A. 5.10 5 m/s B . 2 7 .10 5 m/s C. 6 .10 5 m/s D.6.10 5 m/s Giải: Ta có : 1 λ hc = A + W đ1 (1) 2 λ hc = A + W đ2 (2) 3 λ hc = A + W đ3 (3) Do v 2 = 2v 1 > W 2 = 4W 1 (1) > 4 1 λ hc = 4A + W đ2 (1’) Lấy (1’) – (2) ; 4 1 λ hc - 2 λ hc = 3A > A = 3 hc ( 1 4 λ - 2 1 λ ) (4) W đ3 = 3 λ hc - A = hc( 3 1 λ - 1 3 4 λ + 2 3 1 λ ) = hc 321 313221 3 43 λλλ λλλλλλ +− (*) W đ1 = 1 λ hc - A = hc( 1 1 λ - 1 3 4 λ + 2 3 1 λ ) = hc 21 21 3 λλ λλ − (**) Từ (*) và (**) 1 3 đ đ W W = 321 313221 )( 43 λλλ λλλλλλ − +− = 7 >. 1 3 v v = 7 > v 3 = v 1 7 = 2 7 .10 5 m/s. Chọn đáp án B Bài 5. Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu lần. Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125 Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp ∆P 1 và sau khi tăng điện áp ∆P 2 ∆P 1 = 2 1 2 1 R P U Với P 1 = P + ∆P 1 ; P 1 = I 1 .U 1 ∆P 2 = 2 2 2 2 R P U Với P 2 = P + ∆P 2 . Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = I 1 R = 0,1U 1  R = 1 2 1 1,0 P U 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 100 10 P P U U P P P U U P ∆ = = ⇒ = ∆ P 1 = P + ∆P 1 P 2 = P + ∆P 2 = P + 0,01∆P 1 = P + ∆P 1 - 0,99∆P 1 = P 1 – 0,99∆P 1 Mặt khác ta có ∆P 1 = P 1 2 2 1 U R = = P 1 2 2 1 1 2 1 1,0 U P U = 0,1P = 0,1P 1 1 Do đó Do đó 1 2 U U = 10 = 10 1 2 P P = 10 = 10 1 11 99,0 P PP ∆− = 10 = 10 1 11 1,0.99,0 P PP − = 10.(1- 0,099) = 9,01 = 10.(1- 0,099) = 9,01 Vậy U 2 = 9,01U 1 Chọn đáp án A Bài 6. Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10 -7 C được treo bằng một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 và được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.10 6 V/m. Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0. Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là: A. 1,02N. B. 1,04N. C. 1,36N. D. 1,39N Giải: Khi con lắc ở VTCB mới O’ dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α 0 : tanα 0 = P F = mg Eq = 98,0 2,0 = 0,2040 α 0 = 0,2012 (rad) Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới được xác định theo công thức T = mg’(3 – 2cosα 0 ) vơi gia tốc hiệu dụng g’ = 22 ag + ( a = m Eq = 2 m/s 2 ) g’ = 22 28,9 + = 10,002 m/s 2 . 3 – 2cosα 0 = 3 – 2(1 – 2sin 2 2 0 α ) = 1 + 4sin 2 2 0 α ) = 1 + 2 0 α > T = mg’(3 – 2cosα 0 ) = 0,1.10,002(1 + 0,2012 2 ) = 1,0406 N = 1,04N. Đáp án B O’ F α 0 P A O α 0 Bài 8: Cho 2 nguồn A,B ngược pha dao động theo phương vuông góc với mặt nước. Gọi I la trung điểm AB và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,10cm. Tại thời điểm vận tốc tại M là −3 3 (cm/s) thì vận tốc tại N là bao nhiêu? Biết f = 20Hz và vận tốc truyền sóng là 2,4m/s A. −3 3 cm/s B.6 cm/s C. 9 cm /s D. − 6 cm/s Giải: Xét điểm C trên IB; Bước sóng λ = v/f = 12cm Đặt IC = d (cm) ; AB = 2b (cm) Giả sử phương trình dao động của nguồn tại A và B u A = acosωt (cm); u b = acos(ωt + π) (cm) Sóng truyền từ A , B đến C u AC = acos[ωt - λ π )(2 db + ] ; u BC = acos[ωt + π - λ π )(2 db − ] u C = u AC + u BC = 2acos( 2 π + λ π d2 )cos(ωt + 2 π - λ π b4 ) = 2acos( 2 π + 6 d π )cos(ωt + 2 π - 3 b π ) Vận tốc tại C: v C = - 2aωcos( 2 π + 6 d π )sin(ωt + 2 π - 3 b π ) Khi d = 7 cm v M = - 2aωcos( 3 5 π )sin(ωt + 2 π - 3 b π ) (*) Khi d = 10cm v N = - 2aωcos( 2 π + 3 5 π )sin(ωt + 2 π - 3 b π ) (**) Từ (*) và (**) M N v v = 3 5 cos ) 3 5 2 cos( π ππ + = - tan 3 5 π = - 3 > v N = - v M 3 = 9 cm/s. Đáp án C Bài 9 :Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x 1 = A 1 cos10t; x 2 = A 2 cos(10t +ϕ 2 ). Phương trình dao động tổng hợp x = A 1 3 cos(10t +ϕ), trong đó có ϕ 2 - ϕ = 6 π . Tỉ số 2 ϕ ϕ bằng A. 2 1 hoặc 4 3 B. 3 1 hoặc 3 2 C. 4 3 hoặc 5 2 D. 3 2 hoặc 3 4 Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: Xét tam giác OA 1 A ϕ sin 2 A = 6 sin 1 π A > sinϕ = 1 2 2A A (*) A 2 2 = A 1 2 + A 2 – 2AA 1 cosϕ = 4A 1 2 - 2 3 A 1 2 cosϕ (**) sinϕ = 1 2 2A A = 2 cos324 ϕ − > 4sin 2 ϕ = 4 - 2 3 cosϕ 2 3 cosϕ = 4(1- sin 2 ϕ) = 4cos 2 ϕ > 2cosϕ (2cosϕ - 3 ) = 0 (***) > cosϕ = 0 hoặc cosϕ = 2 3 I M C N • • • • • • B • A • π/6 ϕ O A π/6 A 2 A 1 > ϕ = 2 π > ϕ 2 = 2 π + 6 π = 3 2 π > 2 ϕ ϕ = 4 3 hoặc ϕ = 6 π > ϕ 2 = 6 π + 6 π = 3 π > 2 ϕ ϕ = 2 1 Chọn đáp án A Bài 10. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u=U 0 cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C 1 =3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ 2 =90 0 - φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Giá trị của U 0 là A. 5 60 (V). B. 60 (V) C. 30 2 (V) D. 5 63 (V) Giải: U d1 = 30 (V) U d2 = 90 (V) > 1 2 d d U U = 3 > I 2 = 3I 1 > Z 1 = 3Z 2 Z 1 2 = 9Z 2 2 > R 2 + (Z L – Z C1 ) 2 = 9R 2 + 9(Z L - 3 1C Z ) 2 >2(R 2 +Z L 2 ) = Z L Z C1 (*) 2 1 2 π ϕ ϕ = − > ϕ 1 + ϕ 2 = 2 π > tanϕ 1 tanϕ 2 = -1 ( vì ϕ 1 < 0) tanϕ 1 = R ZZ CL 1 − ; tanϕ 1 = R ZZ CL 2 − = R Z Z C L 3 1 − R ZZ CL 1 − R Z Z C L 3 1 − = -1 >(Z L – Z C1 )(Z L - 3 1C Z ) = - R 2 > 3R 2 + 3Z L 2 – 4Z L Z C1 + 2 1c Z = 0 > 3(R 2 + Z L 2 ) – 8(R 2 + Z L 2 )+ 2 1C Z = 0 > 2 1C Z = 5(R 2 + Z L 2 ) (**) Từ (*) và (**) > 2 1C Z = 2,5Z L Z C1 > Z C1 = 2,5Z L 2(R 2 +Z L 2 ) = Z L Z C1 = 2,5Z L 2 > Z L = 2R và Z C1 = 5R (***) Tuwf ddos suy ra: Z 1 2 = R 2 +(Z L – Z C1 ) 2 = 10R 2 > Z 1 = R 10 và Z d1 = 22 L ZR + = R 5 1 1 d d Z U = 1 Z U > U = U d1 1 1 d Z Z = U d1 2 Do đó U 0 = U 2 = 2U d1 = 60V. Chọn đáp bán B Bài 11. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là: A. 2cm B. 1cm C. 2 3cm− D. 2 3cm Giải: Gọi A là biên độ của dao động W = 2 2 kA và F đhmax = kA > 2 2 kA = 20.10 -3 (J) và kA = 2 (N) > A = 0,02m = 2cm Điểm I chị tác dụng của lực kéo và lực nén có cùng độ lớn bằng 2 maxđh F khi vật có li độ x = ± 2 A Thời gian ngắn nhất từ khi vật đi từ li độ 2 A đên - 2 A là 6 T = 0,1 (s) > T = 0,6 (s) Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s = 3 T là A = 2 cm ( vật đi từ 2 A ra biên rồi quay lại 2 A ). Chọn đáp án A Bài 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt 1 - 6 5 π ) (cm) Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t 2 = t 1 + ∆t (trong đó t 2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π 2 cm/s. Giá trị lớn nhất của ∆t là A. 4024,75s. B. 4024,25s. C. 4025,25s. D. 4025,75s. Giải: Chu kì dao động T = ω π 2 = 2s Gia tốc có giá trị cực tiểu : a = 0 khi vật qua VTCB > x = 0 x = 20cos(πt 1 - 6 5 π ) = 0 > (πt 1 - 6 5 π ) = ± 2 π + k 2 π > t 1 = 6 5 ± 2 1 + 2 k t 1min = 3 1 s v = - 20πsin(πt 2 - 6 5 π ) = 10π 2 > sin(πt 2 - 6 5 π ) = - 2 2 > t 2 = 12 7 + 2k và t’ 2 = 12 19 + 2k. từ t 2 < 2013T = 4026 (s) t 2 = 12 7 + 2k < 4026 > k ≤ 2012; t’ 2 = 12 19 + 2k < 4026 > k ≤ 2012 t 2max = 12 19 + 4024 = 12 48307 (s) Do đó giá trị lớn nhất của ∆t là ∆t max = t 2max – t 1min = 12 48307 - 3 1 = 4025,25 (s). Đáp án C Bài 13: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò xo có độ cứng 100N/m. Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm ngang. Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và buông nhẹ không cùng lúc. Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1). Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là: A. π/10 s. B. 3π/10 s. C. 2π/5 s. D. t = 3π/5 s. Giải: Chu kì dao động của mỗi con lắc: T = 2π k m = 2π 100 4 = 0,4π (s) Để dao động của vật 2 đối với vật 1 có biên độ dao động cực đai thì thời gian buông vật 2 khi vật 1 ở vị trí biên âm tức là ở thời điểm t = (2k + 1) 2 T = (2k + 1).0,2π. Do đó thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là: t = 5 3 π ( ứng với k =1. Đáp án D Bài 14: Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V. Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r. Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch. Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N 1 /N 2 =15, để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1): A. 1654 V B. 3309 V C. 4963 V D. 6616 V Giải: Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể cũng chính là dòng điện chạy qua đường dây tải I = ϕ cosU P = 6 cos220 14289 π = 75 (A) Độ sụt áp trên đường dây ∆U 1 = U 1 - U = Ir > r = I UU − 1 = 75 220359 − = 75 139 Ω Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U 2 = ∆U 2 + U’ U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U 2 2 N N = 15U = 3300 (V) Độ sụt áp trên đường dây ∆U 2 = I’r với I’ là cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp: I’ = I 2 1 N N = 15 I = 5 (A) > ∆U 2 = I’r = 5. 75 139 = 9,27 = 9,3 (V) Do đó U 2 = ∆U 2 + U’ = 3309,3 (V). Chọn nđáp án B Bài 15: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U 1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U 2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U 1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là: A 20 B 11 C . 10 D 22 Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N 1 và N 2 Ta có ⇒== 2 1 220 110 2 1 N N N 2 = 2N 1 (1) Với N 1 = 110 x1,2 = 132 vòng Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có 264 110 2 2 264 110 2 1 1 2 1 = − ⇒= − N nN N nN (2) Thay N 1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e 1 = (N 1 -n)e 0 – ne 0 = (N 1 – 2n) e 0 với e 0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây. e 2 = N 2 e 0 Do đó 264 110 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 = − ⇒=== − N nN U U E E e e N nN Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao động theo phương trình u A = u B = acos20πt cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền đi. Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Xét 2 điểm M 1 và M 2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t 1 , vận tốc của M 1 là – 12cm/s thì vận tốc của M 2 là A. 4 5 cm/s B. 4cm/s C. 3 2 cm/s D. 4 3 cm/s Giải: Ta có bước sóng λ = 2x3 = 6cm. Xét điểm M trên AB cách H: MH = d; AB = 30cm Sóng truyền từ A, B đến M: u AM = acos[20πt - λ π ) 2 (2 d AB + ] cm u BM = acos[20πt - λ π ) 2 (2 d AB − ] cm u M = u AM + u BM = 2acos λ π d.2 cos(20πt - λ π AB. ) = 2acos 3 .d π cos(20πt - 5π) v M = u’ M = - 40πacos 3 .d π sin(20πt - 5π) > 1 2 M M v v = 3 cos 3 cos 1 2 d d π π = 6 cos 3 2 cos π π = - 3 1 > v M2 = - 3 1 v M1 = 4 3 cm/s. Đáp án D Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S 1 , S 2 dao động với phương trình: u 1 = asin(ωt), u 2 = acos(ωt) S 1 S 2 = 9λ. Điểm M gần nhất trên trung trực của S 1 S 2 dao động cùng pha với u 1 cách S 1 , S 2 bao nhiêu. A. 45λ/8 B. 39λ/8 C. 43λ/8 D. 41λ/8 Giải: Ta có u 1 = asinωt = acos(ωt - 2 π ) ; u 2 = acos(ωt) Xét điểm M trên trung trực của S 1 S 2 : S 1 M = S 2 M = d ( d ≥ 4,5λ ) u 1M = acos(ωt - 2 π - λ π d2 ); u 2M = acos(ωt - λ π d2 ) u M = u 1M + u 2M = acos(ωt - λ π d2 - 2 π ) + acos(ωt - λ π d2 ) u M = 2acos( 4 π ) cos(ωt - λ π d2 - 4 π ) Để M dao động cùng pha với u 1 : λ π d2 + 4 π - 2 π = 2kπ > d = ( 8 1 +k)λ d = ( 8 1 +k)λ ≥ 4,5λ > k ≥ 4,375 >k ≥ 5 > k min = 5 d min = 8 41 λ . Chọn đáp án B Câu 18: Hai tụ điện C 1 = 3C 0 và C 2 = 6C 0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 6 V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C 2 . Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó là A. 3V B. 2 3 V C. 3 2 V D. 2 6 V Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C 0 . Điện tích của bộ tụ Q 0 = EC = 12C 0 Năng lượng ban đầu của mạh W 0 = C Q 2 2 0 = 36C 0 Khi i = I 0 > W L = 2 2 0 LI = 36C 0 Năng lượng của hai tụ khi đó W C1 = W C2 = 0 Sau khi nối tắt tụ C 2 điện dung của tụ trong mạch dao động C’ = 3C 0 Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó cũng chính là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ C 1 : 2 2 0 LI = 2 2 max1 UC > 2 3 2 max0 UC = 36C 0 > U max = 2 6 V Chọn đáp án D Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao động theo phương trình u A = u B = acos20πt cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền đi. Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Xét 2 điểm M 1 và M 2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm M • S 2 • S 1 • • I t 1 , vận tốc của M 1 là – 12cm/s thì vận tốc của M 2 là A. 4 5 cm/s B. 4cm/s C. 3 2 cm/s D. 4 3 cm/s Giải: Ta có bước sóng λ = 2x3 = 6cm. Xét điểm M trên AB cách H: MH = d; AB = 30cm Sóng truyền từ A, B đến M: u AM = acos[20πt - λ π ) 2 (2 d AB + ] cm u BM = acos[20πt - λ π ) 2 (2 d AB − ] cm u M = u AM + u BM = 2acos λ π d.2 cos(20πt - λ π AB. ) = 2acos 3 .d π cos(20πt - 5π) v M = u’ M = - 40πacos 3 .d π sin(20πt - 5π) > 1 2 M M v v = 3 cos 3 cos 1 2 d d π π = 6 cos 3 2 cos π π = - 3 1 > v M2 = - 3 1 v M1 = 4 3 cm/s. Đáp án D Câu 20: Tại một điểm trên mặt chất lỏngcó một nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số 120HZ ,tạo ra sóng ổn định trên mặt nước.Xét hai điểm M,N(MN=0,5m)trên mặt chất lỏng nằm về một phía với nguồn va trên phương truyền sóng luôn dao động cùng pha.Số gợn lồi ít nhất quan sát đựoc trên đoạn MN là 4.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A.15m/s B.20m/s C.12m/s D.10m/s Giải: Do M, N dao động cùng pha nên MN = kλ. Số gợn lồi ít nhất khi M, N đi qua vị trí cân bẳng Khi đó MN = kλ = 4λ > λ = MN/4 = 0,125m Do đó tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: v = λf = 0,125. 120 = 15m/s. Đáp án A Câu 21 Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc. A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng lượng). Lúc vật đang có vân tốc v 0 = 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại, vật sẽ dao động quanh VTCB với tần số góc ω = 25 rad/s; VTCB cách vị trí của vật lúc lò xo được giữ là x 0 = ∆l = k mg . Vận tốc cực đại của con lắc được xác định theo công thức: 2 2 max mv = 2 2 0 mv + 2 )( 2 lk ∆ > 2 max v = 2 0 v + m lk 2 )(∆ • N • M Với ω = m k > m k = 2 1 ω và ∆l = k mg .= 2 ω g = 2 1000 ω (cm) 2 max v = 2 0 v + m lk 2 )(∆ = 2 0 v + 2 )( ω g = 42 2 + 2 ) 25 1000 ( = 42 2 + 40 2 = 3364 > v max = 58 cm/s. Chọn đáp án B Câu 22. Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động tự do. Biêt khoảng thời gian diễn ra mỗi lần lò xo bị nén và vectơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05π (s) và π 2 = 10. Vận tốc cực đại của vật treo bằng ? A. 1,414cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 14,14cm/s Giải: Trong dao động điều hòa khoảng thời gian t diễn ra vec tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều ứng với khoảng thời gian vật chuyển động từ biên đến VTCB tức là từ biện âm (-A) đến gốc O hoặc từ biên dương A đến gốc O và t = 4 T . Do vậy ta có 4 T = 0,05π > T = 0,2π > ω = 10 rad/s Khoảng thời gian lò xo bị nén bằng t = 4 T nên thời gian vật chuyển động từ li độ x = - ∆l đến biên x = - A là t 1 = t/2 = 8 T , Thời gian vật đi từ gốc tọa độ đến li độ x = - ∆l là 4 T - 8 T = 8 T nên ∆l = 2 2A với A là biên độ của dao động Mặt khác ∆l = k mg = 2 ω g = 0,1m = 10cm > Biên độ dao động A = 2 2 l∆ = 2 20 = 10 2 cm Vận tốc cực đại của vật treo v = ωA = 100 2 cm/s = 1,414 m/s. Đáp án khác Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp M và N cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng dao động theo phương thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ A, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xem biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có biên độ dao động bằng A/2. A. 36 B.42. C.40. D.38. Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,04m = 4cm Số điểm dao động với biên độ cực đại 2A ( số bụng sóng): - 10 ≤k 2 λ ≤ 10 > - 10 ≤ 2k ≤ 10 > - 5 ≤ k ≤ 5, Trên MN có 11 điểm dao động với biên độ cực đại kể cả M và N. Giữa hai điểm liền kề dao động với biên độ cực đại 4A có 2 điểm dao động với biên độ A/2. Trong đoạn MN có 20 điểm dao động với biên độ A/2 Do đó trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có 20x2 = 40 điểm có biên độ dao động bằng A/2. Đáp án C Đõ Viết Doanh Toại Câu 24: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối lượng m = 200 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s 2 ; π 2 = 10. Xác định tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng? A. 20π cm/s. B. 20π 2 cm/s. C. 25π cm/s. D. 40π cm/s. Giải: Tần số góc của con lắc lò xo: ω = m k = 2,0 50 = 5 10 = 5π rad/s [...]... gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp P2 3 và dòng điện là ϕ2 với cos2ϕ1 + cos2ϕ2... ) = Cos( π 1 2 ) 2v λ π Cos (− ) π 1 uM1 3 hay ta có : uM2.Cos( ) = uM1.Cos(π) tương tương Nên ta có : uM2 = = 3 2 uM 2 Cos (π ) + Cos( uM1 Vậy uM2 = -2 2 mm Hay tại thời điểm ly độ của M1 là 2 mm thì điểm M2 có ly độ là -2 2 mm Bài 32: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động Vị trí cân... ZL2 ) (**) 2 Từ (*) và (**) -> Z C1 = 2,5ZLZC1 -> ZC1= 2,5ZL 2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 = 2,5ZL2 > ZL = 2R và ZC1 = 5R (***) Tuwf ddos suy ra: Z12 = R2 +(ZL – ZC1)2 = 10R2 > Z1 = R 10 U d1 U Z1 = -> U = Ud1 = Ud1 Z d1 Z1 Z d1 và Zd1 = 2 R2 + ZL = R 5 2 Do đó U0 = U 2 = 2Ud1 = 60V Chọn đáp án A Câu 28 Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cosωt (cm) và uB = 2.cos(ωt... -5 (C) và lò xo có độ cứng k=10N/m, dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 10 4 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại của quả cầu sau khi có điện trường và tốc độ dao động cực đại của... Véc tơ gia tốc của thang máy A hướng thẳng đứng xuống và có độ lớn là 0,108m/s2 B hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn là 0,108m/s2 C hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn là 1,108m/s2 D hướng thẳng đứng xuống và có độ lớn là 1,108m/s2 Giải: Sửa lại đơn vị Chu kì con lắc T = 2π l để chu kì giảm thì ghd tăng g Nên ghd= g+a T ' = 2π l theo đầu bài g+a T −T' T' = 0,05 → 1 − = 0,05 → T T g = 0,95 →... ÁN D Bài3 Mắc vào hai đầu cuộn dây thứ nhất của một máy biến áp lí tưởng vào một nguồn điện xoay chiều có điện áp u=Ucăn2cos100pi t thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thú hai để hở là 110V Nếu mắc hai đầu cuộn dây thứ hai vào nguồn điện trên thì điện áp thì điện áp hai đầu cuộn dây thứ nhất để hở là440V Điện áp hiệu dụng của nguồn điện là A.120V B.110V C.100V D.220V N U 110 2 2 * Khi mắc vào hai... vân trùng, tức là có 3 vân sang trùng tại vị trí này vậy sô vân sang đơn sắc(chỉ 1 màu) N=17+14+11-10-4-6-3=19 vân Nhờ thầy Thắng và các thầy cô giúp đỡ bài tập này Xin cám ơn các thầy cô Bài 2 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A,B cùng pha AB = 10cm, điểm C cách A và B các đoạn CA = 6cm; CB = 8cm, bước sóng là 3cm Đường cao CH vuông góc với AB tại H Trên đoạn CH có số điểm dao động cùng pha... đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là 4 3 9... mạch có R,L,C mắc nối tiếp ta có Z1= ZC= 2.ZL R 2 + ( Z L − Z C ) 2 theo bài ra ta có I1= I2 nên Z1= Z2 Suy ra Mặt khác ta có tangφ1 = ZC − ZL Z Z và tang φ2 = L do ZC= 2.ZL nên tang φ1 = tang φ2 = L và ϕ1 = R R R ϕ2 Do mạch R,L,C có: ZC= 2.ZL nên mạch có tính dung kháng 7π π 2π π π + = Theo bài ra ta có ϕ1 + ϕ 2 = suy ra φ2 = và φ1 = 12 12 3 3 3 7π π π − ) = 60 2 Cos( 100πt + ) V Vậy u = 60 2 Cos(... cosϕ2 = 1/ 2 ; I2 = U2/Z2 = 2 (A) * Ta có H = P2/P1 = 0,8 => U2I2cosϕ2 = 0,8 U1I1cosϕ1 => I1 = 2,5 A ĐÁP ÁN D Bài 2 Một máy phat điện xoay chiều 1 pha phat ra xuất điện động có f=60HZ Nếu thay rôto của nó bằng một rôto khác có nhiều hơn một cặp cực và f=60 HZ thì số vòng quay của rôto trong một giờ thay đổi 7200 vòng số cặp cuc của rôto ban đầu là A.10 B.4 C.15 D.5 *Ta có : f = n1p/60 = 60 => n1 = 3600/p . TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014-2015 Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay. đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1. > hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1. Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với. đáp án B Bài 4: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 1 λ = 600nm và 2 λ = 0,3 m µ vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại lần lượt là v 1 = 2.10 5 m/s và v 2