Chuyên đ hình học không gian

Tính theo 0 a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC.. 3 S ABCD a , 11 a mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng·SAC, ABC

BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều Tính theo a thể tích khối chópS ABCD và khoảng cách

từ D đến mặt phẳng (SAB)

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB =2BC BD a, = 5 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều Tính theo a thể tích khối chópS ABCD

và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD, có ABD là tam giác đều cạnh a, BCD là

tam giác cân tại C có · BCD=1200, SA a= và SA⊥(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và

9

V = a ; ( ,( )) 21

21

a

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S

trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Tính khoảng cách của hai đường thẳng SA và BC 3 3

8

a

13

a

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD=2a 3và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 Tính theo 0 a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

3

3

S ABCD

a

,

11

a

mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng(·(SAC), (ABCD)) =600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a . 3

3 12

S ABCD

a

112

a

Bài 7: Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a Gọi I là trung điểm đoạn BC.

Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của AI Biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp SABC và cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC theo a

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng ) (SAB tạo với đáy 1 góc)

bằng 60o Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB theo ) a.

3

3 12

S ABC

a

,

4

a

Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a; AC = 2a Mặt bên (SBC) là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc giữa hai mặt (SAB) và (ABC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp SABC và khoáng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a

3 S.ABC

V

9

=

d(AB,SC) = a

cạnh BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AM, góc giữa đường thẳng SA

và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng

3

d C SAB = a

Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a,

(SB,(ABCD)) 30= Gọi I là trung điểm của cạnh AD Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a

Bài 12: Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD Biết

2, 2 ,

điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD

3

3 4

S ABCD

a

7

a

Bài 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a Trên cạnh AB lấy

điểm M sao cho

2

a

AM = , cạnh AC cắt MD tại H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a Tính thể tích khối chóp S HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a

3

V

15

= d SD; AC( ) 2a

3

=

(ABC), góc giữa cạnh SC và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM với M là trung điểm cạnh SD VS.ABCD a3

2

14

=

trên mp(ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA’ và mp(ABC) bằng 600 Tính thể tích khối đa diện A’ABC và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC)

Bài 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB = 2a và góc ABC

= 300 Mp(C’AB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm B’ đến mp(A’BC) theo a

Bài 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, · 0

ABC 30= , SBC là tam giác đều cạnh a

và mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm

C;

26

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD và khoảng

;

7

2

a

SD= , hình chiếu vuông góc của S lên đáy là trung điểm của cạnh AB Tính V S ABCD. và d A SBD theo a.( ;( ) ) ( ( ) ) 2

;

3

a

điểm BC và góc SMA = 450 Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ D đến mp(SBC) theo a

( )

D;

4