bài tập thống kê 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 Bài 1: Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau: “Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ” 4 12 18 23 29 31 37 40 46 52 5 53 47 41 38 32 30 24 19 13 6 14 21 25 32 33 39 42 48 54 9 15 20 26 32 34 32 43 49 55 8 10 21 27 30 35 40 44 50 56 11 17 22 28 32 36 41 45 51 59 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau; [0 ; 10), [10 ; 20), [20 ; 30), [30 ; 40), [40 ; 50), [50 ; 60). b) Hãy vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất. c) Tính số trung bình cộng, của bảng số liệu thống kê dã cho ở trên. Bài 2: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: “ Thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 11B ở trường THPT Lê Quý Đôn” Lớp thành tích(m) Tần số [2,2 ; 2,4) 3 [2,4 ; 2,6) 6 [2,6 ; 2,8) 12 [2,8 ; 3,0) 11 [3,0 ; 3,2) 8 [3,2 ; 3,4) 5 Cộng 45 a) Lập bảng phần bố tần suất ghép lớp với các lớp như ở bảng trên. b)Vẽ biểu đồ tần suất hình cột,đường gấp khúc mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a. b) Tính số trung bình cộng của các số liệu thong kê đã cho ở trên. Bài 3. Cho các số liệu ghi trong bảng sau: “Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)”. 42 42 42 42 48 44 44 44 44 45 45 45 45 45 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 48 54 54 48 50 50 45 50 54 50 50 48 48 54 48 48 50 48 45 48 50 50 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng số liệu thông kê nêu trên . b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu thống kê dã cho ở trên. c) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiểm bao nhiêu phần trăm? Bài 4. Cho các số liệu ghi trong bảng sau: “Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn An trong 35 ngày”. 21 21 24 19 24 26 25 22 22 23 20 23 27 26 22 19 24 21 23 28 25 21 20 23 22 24 29 26 23 20 26 21 23 28 25 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng số liệu thông kê nêu trên . b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu thống kê dã cho ở trên. Bài 5. Cho các số liệu ghi trong bảng sau: Chiều cao của 60 học sinh lớp 11 ở Trường THPT A (đơn vị: cm) 175 176 176 177 176 170 170 170 165 166 175 175 176 176 175 163 162 161 165 169 144 143 142 141 144 156 157 160 164 163 146 147 149 148 152 168 167 166 174 173 161 162 158 159 160 150 151 152 153 155 160 160 160 161 162 172 171 170 170 170 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau; [135 ; 145), [145 ; 155), [155 ; 165), [165 ; 175), [175 ; 185). b) Hãy vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất. c) Tính số trung bình cộng, của bảng số liệu thống kê dã cho ở trên. Bài 6. Cho bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 10A trường THPT B, năm học 2002-2003. a) Tính số trung bình cộng,số trung vị, mốt của bảng số liệu nêu trên. b)Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu nêu trên. Bài 7. Khi điều tra “Khối lượng chè trong mỗi hộp chè” của 30 hộp chè lấy từ trong kho của một nhà máy chế biến chè, người ta thu được 30 số liệu ghi trong bảng dưới đây. “Khối lượng chè của 30 hộp chè(đơn vị đo: g) 101 100 98 99 100 99 102 100 100 100 101 99 102 99 101 100 99 100 99 101 9 101 98 102 101 100 100 99 100 101 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất khối lượng chè của 30 hộp chè. b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu nêu trên. c) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của bảng số liệu nêu trên. Bài 8: Cho bảng phân bố tần số. “Tuổi của 169 đoàn viên thanh niên” Tần số 10 50 70 29 10 169 Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng nêu trên b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho. Bài 9: Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau. Học lực Tần số Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi 3 11 13 14 6 Cộng 47 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 0 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 3 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra. c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. Bài 10: Cho bảng phân bố Điểm thi Toán của lớp 10B4: Điểm thi 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 5 7 3 5 3 3 3 2 31 a) Tính số trung bình cộng của các số liệu cho ở bảng trên. b) Tìm số trung vị, mốt của bảng phân bố tần số trên. Bài 11: Cho hai bảng phân bố tần số sau: “Điểm thi Toán học kì II lớp 10B3” Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 7 5 12 14 2 43 “Điểm thi Toán học kì II của lớp 10B4” Điểm thi 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 4 12 14 7 2 3 1 43 a) Lập bảng phân bố tần suất của hai bảng phân bố tần số nêu trên. b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của hai bảng phân bố nêu tên. c) Xét xem kết quả làm bài thi của môn văn ở lớp nào đồng đều hơn. Bài 12: Cho hai bảng phân bố tần số sau: “Điểm thi Văn học kì II lớp 10B2” Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 14 12 3 7 1 40 “Điểm thi Văn học kì II của lớp 10B7” Điểm thi 5 6 7 8 Cộng Tần số 8 18 10 4 40 a) Lập bảng phân bố tần suất của hai bảng phân bố tần số nêu trên. b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của hai bảng phân bố nêu trên. c) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của hai bảng phân bố nêu trên d) Xét xem kết quả làm bài thi của môn văn ở lớp nào đồng đều hơn. Bài 13: Một xạ thủ tập bắn đã 47 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở bảng số liệu thống kê sau: “ Điểm số của xạ thủ” 8 9 9 8 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 7 6 8 7 7 7 10 9 10 9 10 9 8 7 10 9 7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng số liệu nêu trên. b) Tính số trung bình cộng của bảng số liệu nêu trên. c) Tìm số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. Bài 14: Hai lớp 10A 1 , 10A 2 của một trường THPT đồng thời làm bài thi môn Toán theo cùng 1 đề thi kết quả được trình bày bởi các số liệu thông kê ghi trong hai bảng sau: “ Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10A 1 ” 8 9 10 8 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 “ Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10A 2 ” 9 9 10 6 9 10 8 8 5 9 10 9 6 10 8 10 7 9 9 10 10 9 7 7 8 9 8 7 8 8 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất điểm thi Toán lớp 10A 1 . b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất điểm thi Toán lớp 10A 2 c) Tính số trung bình cộng của hai bảng số liệu thống kê đã cho ở trên. d) Tìm số trung vị, mốt của cácphân bố đã lập ở câu a. e) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. Xét xem kết quả làm bài thi của môn Toán ở lớp nào đồng đều hơn. Bài 15: Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 Lớp khối lượng(kg) [0,6 ; 0,8) [0,8 ; 1,0) [1,0 ; 1,2) [1,2 ; 1,4) Cộng Tần số 4 6 6 4 20 Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2 Lớp khối lượng(kg) [0,5 ; 0,7) [0,7 ; 0,9) [0,9 ; 1,1) [1,1 ; 1,3) [1,3 ; 1,5) Cộng Tần số 3 4 6 4 3 20 a) Mô tả bảng phân bố tần số, ghép lớp ở hai bảng trên bắng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc. b) Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho. c) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho. d) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút) ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: a. x 2 -3x + 1 ≥ 0 ; b. 2 (1 )( 5 6) 0 9 x x x x − − + < + Câu2.(1đ)Cho sina = - 2 3 với 3 2 a π π < < .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản. Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x sin3x-sinx x c A + = . Câu 2: (1điểm) Cho 2 f(x)=mx 2( 2) 1m x+ + − . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 2 3 3 0x x x+ − + − > . Câu 4: (1điểm) Cho (E): 2 2 1 100 64 x y + = .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx 2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : 3 4 4x x x− + − < + Câu7(1đ): Cho phương trình elip (E):4x 2 + 9y 2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 2 Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: a. 1 3 0 2 1x x − ≥ − − b. 2 ( 3 1) 3x x+ − − 0≤ Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ) a) Tính A = tan( α + 4 π ), biết sin α = 1 2 với 0 2 π α < < b) Rút gọn biểu thức 2 1 2sin cosx sinx x A − = − Câu 4: (2 đ) Cho ABC∆ có góc A = 60 0 , AC = 5cm, AB = 8cm. Tính? a. Độ dài cạnh BC b. Diện tích của ABC∆ c. Độ dài đường trung tuyến b m d. Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 3 9x y− + − = biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: os os os 1 4.sin .sin .sin 2 2 2 A B C c A c B c C+ + − = ĐỀ 3 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm) a. Giải bất phương trình: ( ) 2 2 x 16 7 x x 3 x 3 x 3 − − + − > − − b. Giải phương trình: 2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1 + − = − + − + − + Bài 3.(2,0 điểm) Cho biểu thức : 4 4 6 6 1 sin cos sin cos M . 1 sin cos sin cos − α − α α + α = − α − α α − α Tính giá trị của M biết 3 tan 4 α = Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol ( ) H có 1 đường tiệm cận là y 2x=− và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip ( ) E : 2x 2 + 12y 2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là 3x y 3 0− − = , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) 1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: 3 3 A B B A sin .cos sin .cos 2 2 2 2 = thì tam giác ABC cân. 2) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 3 1 1 x y 1 x y 2y x 1 2  − = −    = +  đề 4 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau 1. 2 2 2 2 0x x− + + − ≥ 2. 2 5 4 3 2x x x+ + < + Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai 2 ( ) 2( 1) 6 2f x x m x m= − + + − . 1. Tìm m để ( ) 0f x > Với x R∀ ∈ 2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . 2. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 12 3 4 3x x + − − với ( ) 0;3x∀ ∈ Câu Va. ( 3 điểm ) : 1. Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. 2. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . 3. Cho 3 sin ( ) 5 2 π α α π = < < . Hãy tính giá trị của os ; tan ;cot .c α α α Câu Vb. ( 3 điểm ) : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y- 2010=0 của đường tròn (C) có phương trình 2 2 2 4 11 0x y x y+ − + − = 3. Cho 4 os ( ) 5 2 c π α α π − = < < . Hãy tính giá trị của A=5 sin -4tan 3cot . α α α + ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho cot 4tan α = α với 2 π < α < π . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α . b) Tính giá trị biểu thức sau : A cos(17 )cos(13 ) sin(17 )sin(13 )= +α −α − + α − α o o o o Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 2 | 3x 5 | 2x x 3− = + − b) 2 3x 2 x− = Câu III ( 3,0 điểm ) a) Cho tam giác ABC có µ A 60= o , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : 2 2 x y 2x 2y 1 0+ − − + = và đường thẳng (d) : x y 1 0− − = Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp IAB∆ với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : cos cos5 2sin sin 4 sin 2 α − α = α α + α Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : 1 1 (a b)( ) 4 a b + + ≥ . b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình 2 mx 10x 5 0− − < nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 y x x= − + trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 sin tan cos sin tan cos α + β α = α + β β b) Tìm tập xác định của hàm số 2 2x 1 y (x 4x 3) x 2 − = − + + ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho tan 3 α = với 3 2 π π < α < . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . b) Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 )= α+ α + + α − o o Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x 1| x 2− < + . b) 3 1 2 x ≤ − Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x 2y 1 0+ − = . a) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan50 tan 40 2tan10− = o o o Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : 2 ab 1 1 a b ≤ + b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : 2 (m 1)x 2(1 m)x 3(m 2) 0− − + + − > nghiệm đúng với mọi x ∈¡ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M 1 ( 2; ) 2 , N 3 (1; ) 2 . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tìm các giá trị của m để phương trình 2 2 2x mx m 5 0+ + − = có nghiệm x = 1 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 9 y x 1 x = + − với 0 < x < 1 . đề 7 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ xxxx 3 32 22 −<−− b/ 2 1 + ≥ x x x c/ 6 45 <−x Bài 2. (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: 0132 22 =−−++ mmmxx có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 40 a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. [...].. .Bài 4 (1,75 điểm) a/ Không sử dụng máy tính Hãy tính: cos( − b/ Cho tan α = −2, π 2 3π ) , sin 150 4 < α < π Tính cos α 2 cos 2 α − 1 = cos α − sin α sin α + cos α ∧ Bài 5 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B = 60 0 , cạnh a = 8cm, c = 5cm Tính: a/ Cạnh b c/ Chứng minh rằng: b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng... 5cm Tính: a/ Cạnh b c/ Chứng minh rằng: b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình: x − 2 y − 10 = 0 và đường tròn (T) có phương trình: ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 = 4 a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T) b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với ∆ c/ Xác định... B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho tan α = 3 với π < α < 3π Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại 2 b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos α + cos(α + 120o ) + cos(α − 120o ) Câu II ( 2,0... c) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) d) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50o − tan 40o = 2 tan10o Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 ≤ ab a) Cho hai số dương a ,b Chứng minh rằng : 1 1 + a b b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m − 1)x 2 − 2(1 + m)x + 3(m − 2) > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ ¡ Câu . đây. “Khối lượng chè của 30 hộp chè(đơn vị đo: g) 101 100 98 99 100 99 102 100 100 100 101 99 102 99 101 100 99 100 99 101 9 101 98 102 101 100 100 99 100 101 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất khối. học sinh lớp 10A 1 ” 8 9 10 8 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 “ Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10A 2 ” 9 9 10 6 9 10 8 8 5 9 10 9 6 10 8 10 7 9 9 10 10 9 7 7 8 9 8. thống kê sau: “ Điểm số của xạ thủ” 8 9 9 8 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 7 6 8 7 7 7 10 9 10 9 10 9 8 7 10 9 7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng số liệu