Giáo trình nhiệt động lực học kỹ thuật

chất môi giới được xem là ở dạng khí khi các thông số thường gặp ở xa trạng thái bão hòa, loại này nhiệt độ tới hạn thấp.. Một trạng thái được gọi là cân bằng của chất môi giới khi các t

GVC.ThS LÊ KIM DƯỠNG

GIÁO TRÌNH BÀI GIẢNG

MÔN HỌC:

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC KỸ THUẬT

Tháng 1 năm 2005

MỤC LỤC

Chương 1: Những khái niệm cơ bản -

1.1: Nguyên lý làm việc của máy nhiệt -

1.2: Hệ nhiệt động và phân loại. -

1.3: Chất môi giới. -

1.4: Trạng thái và thông số trạng thái nhiệt động. - -

1.4.1: Thông số trạng thái -

1.4.2: Phương trình trạng thái -

Chương 2: Chất môi giới -

2.1: Định nghĩa. - -

2.2: Hổn hợp khí lý tưởng -

2.2.1: Định luật Gip – Dalton -

2.2.2: Biểu thị thành phần hỗn hợp -

2.2.3: Xác định các đại lượng của hỗn hợp -

2.2.4: Phân áp suất thành phần -

2.3: Khí thực

-2.3.1: Khái niệm -

2.3.2: Quá trình hoá hơi đẳng áp (hơi nước ) -

2.3.3: Phương pháp xác định thông số trạng thái của hơi -

2.4: Không khí ẩm -

2.4.1: Định nghĩa -

2.4.2: Phân loại -

2.4.3: Các thông số đặc trưng của không khí ẩm -

2.4.4: Đồ thị i-d của không khí ẩm

-Chương 3: Nhiệt và công -

3.1: Quá trình nhiệt động -

3.2: Nhiệt lượng và cách tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng -

3.2.1: Định nghĩa nhiệt dung riêng -

3.2.2: Phân loại -

3.2.3: Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ -

3.2.4: Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng -

3.2.5: Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí lý tưởng -

5

5

5

6

6

6

9

11

11

11

11

12

13

15

15

15

16

18

21

21

21

22

24

27

27

27

27

27

28

29

30

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

3.3: Các loại công -

3.3.1: Công thay đổi thể tích -

3.3.2: Công kỹ thuật

-Chương 4:Định luật nhiệt động thứ nhất -

4.1: Nội dung,ý nghĩa định luật -

4.2: Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất -

4.2.1: Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát -

4.2.2: Phương trình định luật thứ nhất cho hệ kín và hở -

4.2.3: Phương trình định luật thứ nhất quá trình lưu động -

4.2.4: Phương trình định luật thứ nhất đối với quá trình hổn hợp -

4.3: Ưùng dụng định luật thứ nhất để tính biến thiên các hàm trạng thái và các thông số quá trình -

4.3.1: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng -

4.3.2: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực -

Chương 5: Các quá trình nhiệt động của khí và hơi -

5.1: Qúa trình nén khí hoặc hơi

-5.1.1: Khái niệm -

5.1.2: Quá trình nén khí trong máy nén piston một cấp. -

5.1.3: Quá trình nén khí trong máy nén piston nhiều cấp -

5.2: Quá trình lưu động -

5.2.1: Khái niệm

-5.2.2: Các giả thiết khi nghiên cứu quá trình lưu động

-5.2.3: Các công thức cơ bản của quá trình lưu động -

5.2.4: Sự phụ thuộc hình dạng ống dẫn vào tốc độ khi lưu động -

5.3: Quá trình tiết lưu -

5.3.1: Khái niệm và đặc điểm quá trình tiết lưu

-5.3.2: Hiệu ứng Joule-Thomson -

Chương 6: Định luật nhiệt động thứ hai -

6.1: Chu trình nhiệt động -

6.1.1: Định nghĩa về chu trình -

6.1.2: Chu trình thuận chiều -

6.1.3: Chu trình nghịch chiều -

6.1.4: Công của chu trình -

6.1.5: Hiệu suất nhiệt,hệ số làm lạnh,hệ số bơm nhiệt -

31

31

31

33

33

33

33

33

34

34

35

35

43

46

46

46

46

49

53

53

53

55

58

61

61

62

63

63

63

63

63

63

64

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

6.1.6: Chu trình Carnot -

6.2: Định luật nhiệt động thứ hai -

6.2.1: Nội dung và cách phát biểu -

6.2.2: Độ biến thiên entropy của hệ nhiệt động -

6.3: Exergy -

6.3.1: Khái niệm -

6.3.2: Các biểu thức về exergy

-Chương 7: Chu trình thuận chiều -

7.1: Định nghĩa và phân loại -

7.2: Chu trình động cơ đốt trong (kiểu piston) -

7.2.1: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích -

7.2.2: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp -

7.2.3: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp -

7.2.4: So sánh hiệu suất nhiệt -

7.3: Chu trình turbine khí -

7.3.1: Chu trình turbine khí cấp nhiệt đẳng áp -

7.3.2: Chu trình turbine khí cấp nhiệt đẳng áp có hồi nhiệt -

7.3.3: Chu trình turbine khí cấp nhiệt đẳng tích -

7.3.4: Chu trình turbine khí cấp nhiệt đẳng tích có hồi nhiệt -

7.4: Chu trình động cơ phản lực -

7.4.1: Chu trình động cơ phản lực trực lưu -

7.4.2: Chu trình động cơ phản lực turbine máy nén -

7.4.3: Chu trình tên lửa -

7.5: Chu trình động lực thiết bị hơi nước -

7.5.1: Chu trình Carnot khí thực.(hơi nước) -

7.5.2: Chu trình Rankine -

7.5.3: Các biện pháp nâng cao hiệu suất nhiệt của chu trình khí thực. -

7.5.4: Chu trình quá nhiệt trung gian -

7.5.5: Chu trình hồi nhiệt -

7.5.6: Chu trình ghép -

7.5.7: Chu trình cấp nhiệt cấp điện -

65

67

67

67

69

69

69

71

71

71

72

74

76

77

79

79

81

83

85

86

86

87

89

91

91

92

94

96

97

100

102

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Chương 8: Chu trình ngược chiều -

8.1: Định nghĩa và phân loại -

8.1.1: Định nghĩa -

8.1.2: Phân loại -

8.2: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt dùng không khí -

8.3: Chu trình máy lạnh dùng hơi -

8.3.1: Chu trình máy lạnh có máy nén -

8.3.2: Chu trình máy lạnh éjecteur -

8.3.3: Chu trình máy lạnh hấp thụ -

Bài tập -

Bảng -

Đồ thị -

104

104

104

104

105

107

107

109

111

113

117

132

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

CHƯƠNG 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1: NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY NHIỆT

Máy nhiệt là thiết bị thực hiện quá trình chuyển hoá giữa nhiệt năng và cơ năng ở hai nguồn nóng (T1) và lạnh (T2)

Máy nhiệt được chia làm hai nhóm: Nhóm động cơ nhiệt và nhóm máy lạnh, bơm nhiệt

Động cơ nhiệt: Gồm máy hơi nước, động cơ đốt trong, động cơ phản lực, turbine

hơi, turbine khí,… loại này làm việc theo nguyên lý chất môi giới nhận nhiệt (Q1) từ nguồn nóng ( quá trình cháy nhiên liệu), kế đến là giãn nỡ để biến một phần nhiệt thành công (L0), sau đó chất môi giới nhả phần nhiệt (Q2) cho nguồn lạnh Q1 - Q2 =

L0

Máy lạnh và bơm nhiệt : Làm việc theo nguyên lý máy tiêu hao năng lượng L0, chất môi giới nhận nhiệt (Q2) từ nguồn lạnh để làm lạnh vật, rồi truyền (Q2) và (L0) cho nguồn nóng Máy lạnh sử dụng nhiệt (Q2) để làm lạnh vật còn bơm nhiệt sử dụng (Q1) để sưởi ấm hoặc sấy

Nhiệt và công là các dạng năng lượng là các đại lượng vật lý phụ thuộc vào quá trình

Qui ước: Nhiệt nhận Q > 0 Nhiệt nhả Q < 0 Công sinh ra L > 0 Công tiêu hao L < 0 Đơn vị: 1cal = 4,18 J

1 Btu = 252 cal (British Thermal Unit)

1 Btu/h = 0,3 W

1.2: HỆ NHIỆT ĐỘNG VÀ PHÂN LOẠI

Hệ nhiệt động là một vật hoặc nhiều vật được tách ra để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của nó Hệ nhiệt động bao gồm :

a/ Hệ kín và hệ hở:

Đối với hệ kín chất môi giới không bao giờ đi xuyên qua bề mặt ranh giới ngăn cách giữa hệ thống với môi trường, khối lượng chất môi giới xem là không đổi (môi chất trong máy lạnh…)

Ngược lại hệ thống hở chất môi giới có thể vào và ra khỏi hệ thống (động cơ đốt trong, động cơ phản lực, động cơ turbine…)

b/ Hệ cô lập và hệ đoạn nhiệt:

Một hệ thống được gọi là cô lập khi hoàn toàn không trao đổi năng lượng nào (nhiệt và cơ năng) giữa chất môi giới và môi trường

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Nếu giữa hệ và môi trường chỉ không có sự trao đổi nhiệt mà thôi thì gọi là hệ đoạn nhiệt

1.3: CHẤT MÔI GIỚI

Chất môi giới (CMG)là chất trung gian dùng để thực hiện các chuyển biến về năng lượng

Chất môi giới được sử dụng trong nhiệt động thường ở dạng khí hoặc hơi (chất môi giới được xem là ở dạng khí khi các thông số thường gặp ở xa trạng thái bão hòa, loại này nhiệt độ tới hạn thấp Ngược lại chất môi giới được gọi là dạng hơi.)

Trong nhiệt động kỹ thuật chất môi giới ở dạng khí được chia làm hai loại: Khí lý tưởng và khí thực

Chất khí được xem là khí lý tưởng khi hội đủ 2 yếu tố :

- Thể tích bản thân phân tử khí bằng không

- Lực tương tác giữa các phân tử cũng bằng không

Còn lại được gọi là khí thực

1.4: TRẠNG THÁI VÀ CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI

Trạng thái là tập hợp các đại lượng xác định tính chất vật lý của chất môi giới tại thời điểm nào đó Các thông số dùng để xác định trạng thái của chất môi giới được gọi là thông số trạng thái, ở mỗi trạng thái xác định thì thông số trạng thái cũng có những giá trị xác định

Một trạng thái được gọi là cân bằng của chất môi giới khi các thông số trạng thái có cùng một giá trị ở mọi điểm trong toàn bộ khối chất môi giới Ngược lại gọi là trạng thái chất môi giới không cân bằng

1.4.1: Thông số trạng thái

Để biểu diễn trạng thái của chất môi giới người ta nhờ đến ba thông số trạng thái cơ bản: Nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng Ngoài 3 thông số này còn dùng đến các thông số khác như : Nội năng, Enthanpy, Entropy, Exergy, …

a/ Nhiệt độ:

Nhiệt độ là thông số biểu thị mức độ nóng lạnh của vật, còn theo thuyết động học phân tử nhiệt độ biểu thị giá trị động năng trung bình của các phân tử chuyển động tịnh tiến

(1-1) Trong đó: T : Nhiệt độ tuyệt đối, K

m : Khối lượng phân tử, kg  : Vận tốc trung bình các phân tử, m/s

k : Hằng số Boltzmann

k = 1,3805 10-23 (J/độ) Để xác định nhiệt độ người ta thường dùng 2 thang đo nhiệt độ:

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Nhiệt độ bách phân ( Nhiệt độ Celcius : t, 0C ) Nhiệt độ tuyệt đối ( Nhiệt độ Kelvin : T, K ) Mối quan hệ :

T(K) = t(0C) + 273,15 Ngoài ra còn có các thang nhiệt độ khác như : Nhiệt độ Fahrenheit t(0F), Rankine T(0R)

Mối quan hệ :

1at = 9,81 104 (N/m2)  0,981bar  9,81 104 Pa

= 1 kG/cm2 = 14,7 psi

= 10 mH2O = 735,5 mmHg Ngoài ra ta có các khái niệm khác về áp suất như:

* Khi đo áp suất bằng chiều cao cột thủy ngân phải qui về điều kiện 00C trước khi chuyển đổi đơn vị, theo công thức:

h00C = h (1- 0,000172.t) Trong đó :

h00C : chiều cao cột thuỷ ngân ở 00C

h : chiều cao cột thuỷ ngân ở t 0C

pKT : áp suất khí trời

pCK : áp suất chân không

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

c/ Thể tích riêng:

Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng

Nếu một lượng khí có khối lượng là G kg, thể tích là V m3 thì thể tích riêng sẽ là:

d/ Nội năng: ( ký hiệu: u, J/kg)

Nội năng của một vật bao gồm: nhiệt năng, hoá năng, năng lượng nguyên tử Đối với quá trình nhiệt động hoá năng và năng lượng nguyên tử không thay đổi nên sự thay đổi nội năng của vật chỉ là sự thay đổi nhiệt năng

Nội năng bao gồm: Nội động năng và nội thế năng

Nội động năng sinh ra là do chuyển động tịnh tiến, chuyển động dao động, chuyển động quay của các phân tử

Nội thế năng sinh ra là do lực tương tác các phân tử

Theo thuyết động học phân tử thì nội động năng phụ thuộc vào nhiệt độ, nội thế năng phụ thuộc vào khoảng cách các phân tử, là hàm đơn trị của thể tích, do vậy:

u = f (T, v) Đối với khí lý tưởng thì:

u = f (T) Mặt khác nội năng là một thông số trạng thái, chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối, không phụ thuộc vào quá trình tiến hành

 du = cv dT

Khi cho quá trình tiến hành từ trạng thái 1đến trạng thái 2 độ biến thiên nội năng sẽ là:

u = cv ( T2 – T1) (1-7)

Ở đây: cv là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích(J/kg.độ)

e/ Năng lượng đẩy: (d : J/kg)

Đối với dòng khí hoặc chất lỏng chuyển động, ngoài động năng và thế năng bên ngoài còn một năng lượng giúp khối khí dịch chuyển, gọi là năng lượng đẩy Năng lượng đẩy được xác định bằng biểu thức :

Năng lượng đẩy là một thông số trạng thái và chỉ có ở hệ hở, khi dòng khí chuyển động thì năng lượng đẩy thay đổi và tạo ra công lưu động để đẩy dòng khí dịch chuyển

f/ Enthanpy: (i, h: J/kg)

Enthanpy là một thông số trạng thái

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Trong nhiệt động enthanpy được định nghĩa bằng biểu thức:

a : anergy – phần nhiệt năng không thể biến thành công

1.4.2: Phương trình trạng thái :

Phương trình trạng thái của chất khí một cách tổng quát được biểu diễn theo mối quan hệ hàm số như sau:

F ( p,v,T) = 0 Nó cho phép ta xác định được một trạng thái bất kỳ khi biết 2 trong 3 thông số trạng thái

a/ Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

+ Phương trình trạng thái khi viết cho 1 kg khí có dạng :

Trong đó : p : áp suất tuyệt đối (N/m2)

v : Thể tích riêng (m3/kg)

R : Hằng số chất khí (J/kg.độ)

T : Nhiệt độ tuyệt đối (K)

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

+ Phương trình trạng thái đối với G kg khí :

+ Phương trình khi viết cho 1 kmol chất khí:

Từ (1-13)  p.v. = .R.T  pV = .R.T

với : V = v  : Thể tích 1 kmol khí (m3/kmol) Đặt : R = .R : Hằng số phổ biến chất khí (J/kmol.độ)

 R =

15,273

4,22.10133215

,273

4,22.10.750

R = 8314 (J/kmol.độ)  R =

b/ Phương trình trạng thái khí thực:

Trong thực tế các khí sử dụng đều là khí thực và việc tính toán nó rất phức tạp Để thiết lập phương trình cho khí thực người ta dựa vào phương trình của khí lý tưởng rồi thêm vào một số hệ số điều chỉnh được rút ra từ thực nghiệm

Theo Vander Waals phương trình có dạng:

v b R T v

b : Hệ số điều chỉnh về thể tích bản thân phân tử

a,b: Còn gọi là các hằng số cá biệt biến thiên theo các loại chất khí

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Trong nhiệt động kỹ thuật ta có thể xem: O2 , N2, H2, hơi nước trong không khí… là khí lý tưởng Còn hơi nước trong thiết bị động lực hơi nước, Freon ( R12, R22, R134a,…), amôniắc (NH3) trong máy lạnh … không được xem là khí lý tưởng

Ví dụ:

- Động cơ hơi nước: chất môi giới là hơi nước

- Động cơ đốt trong, turbine khí: chất môi giới là sản phẩm cháy

- Máy lạnh: chất môi giới là các loại Freon hay amôniắc

2.2: HỖN HỢP KHÍ LÝ TƯỞNG

Trong nhiệt động kỹ thuật có một số trường hợp chất môi giới bao gồm nhiều thành phần khí khác nhau ( không khí gồm: O2 , N2 và một số khí khác…)

Vậy để xác định các thông số của hỗn hợp ta cần phải biết các thông số của các thành phần

Là hỗn hợp khí thì bất kỳ thành phần nào trong đó đều có cùng nhiệt độ và chiếm toàn bộ thể tích của hỗn hợp

2.2.1: Định luật Gip – Dalton

“Aùp suất của hỗn hợp khí lý tưởng bằng tổng các áp suất riêng phần của các chất khí thành phần.”

 p = 



n i i p

1

p : áp suất hỗn hợp

pi : phân áp suất chất khí thứ i (áp suất riêng phần) Aùp suất riêng phần của chất khí thành phần là áp suất của chất khí đó khi nó chiếm toàn bộ thể tích của hỗn hợp và ở điều kiện nhiệt độ của hỗn hợp

Nếu gọi : V, T là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp

pi, Gi, Ri là áp suất riêng phần, khối lượng, hằng số chất khí của thành phần thứ i trong hỗn hợp

 piV = GiRiT

V

T R G

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Tương tự:

(2-3)

2.2.2: Biểu thị thành phần hỗn hợp

Thành phần hỗn hợp có thể biểu thị theo khối lượng, thể tích hoặc số mol

a/ Thành phần khối lượng: (g i )

Thành phần khối lượng một chất trong hỗn hợp là tỉ số giữa khối lượng chất đó với khối lượng hỗn hợp

G

G

Trong đó: gi : Thành phần khối lượng của chất thứ i trong hỗn hợp

Gi: khối lượng chất thứ i

G: khối lượng hỗn hợp



n i i G

n i i n

i

b/ Thành phần thể tích: (r i )

Thành phần thể tích của một chất trong hỗn hợp là tỉ số giữa thể tích riêng phần của chất đó với thể tích hỗn hợp

V

V

Trong đó: ri : Thành phần thể tích của chất thứ i trong hỗn hợp

Vi : Thể tích riêng phần của chất thứ i

V : Thể tích hỗn hợp

Thể tích riêng phần Vi của chất thứ i trong hỗn hợp, ở điều kiện áp suất và nhiệt độ của hỗn hợp:

 pVi = GiRiT (a)



p

T R G

U U

1

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

p

V V

1 1

Theo Gip-Dalton :p = 



n i i p

1

1 1

i i

p

p

c/ Thành phần mol:(r i )

Thành phần mol của một chất trong hỗn hợp là tỉ số giữa số kmol của chất đó với số kmol của hỗn hợp

M

M

Trong đó: Mi : số kmol chất thứ i

M : số kmol hỗn hợp

1 1

i i

M

M

2.2.3: Xác định các đại lượng vật lý của hỗn hợp

a/ Phân tử lượng của hỗn hợp: 

Ta có: pV M = M.R.T Mà: V = V.M

và: pV = G.R.T  pV = G

i i

G G M

i G

G



111

1.8314

P i  i i



V

GRT p

V

T R G p

n i

i i n

n i i i

n i i n

i i





 11





n i i

i R g R

n i i

với

G

G g

n i i n

i i





 11

v 1



2.2.4: Phân áp suất thành phần

Phân áp suất thành phần được xác định theo áp suất hỗn hợp (đo được)

a/ Quá trình hoá hơi:

Là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi Ngược lại gọi là quá trình ngưng tụ ( xảy ra trong toàn bộ thể tích khối chất lỏng)

b/ Quá trình nóng chảy:

Là quá trình chuyển từ rắn sang lỏng Ngược lại gọi là đông đặc

c/ Quá trình thăng hoa:

Là quá trình chuyển từ rắn sang hơi không qua trạng thái lỏng Ngược lại gọi là ngưng kết

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

2.3.2: Quá trình hoá hơi đẳng áp (Ví dụ: Hơi nước)

Quá trình hoá hơi thường xảy ra ở áp suất không đổi

Quá trình được tiến hành như sau:

Cho vào xi lanh 1 kg nước ở 00C trên đó có đặt 1 piston và có thể dịch chuyển dễ dàng với áp suất p = const Vì piston đè lên mặt thoáng của nước nên không xảy ra sự bay hơi mà chỉ xảy ra sự sôi khi cấp nhiệt

Khi cấp nhiệt vào xi lanh quá trình biến nước thành hơi như sau:

+ Đoạn OA : Quá trình đốt nóng nước từ 00C đến nhiệt độ sôi, giai đoạn này khi nhiệt độ tăng thì thể tích cũng tăng Các thông số của nước ở trạng thái ban đầu ( điểm O) có ký hiệu: v0 , u0 , i0, t0 Tại A nhiệt độ của nước đạt đến nhiệt độ sôi Các thông số nước sôi có ký hiệu: v’, u’, i’, t’= ts

+ Đoạn AC : Biểu diễn quá trình sôi, trong giai đoạn này mặc dù tiếp tục cấp nhiệt, nhưng nhiệt độ của nước vẫn không đổi Nhiệt lượng cung cấp cho nước trong đoạn AC không làm nhiệt độ của nước tăng lên gọi là nhiệt hoá hơi, ký hiệu: r

Tại C giọt nước cuối cùng biến thành hơi, sự sôi kết thúc, hơi nước ở trạng thái này gọi là hơi bão hoà khô, ký hiệu các thông số : v’’, u’’, i’’, t’’= ts

Hơi nước tại điểm B nào đó trong đoạn AC (hỗn hợp giữa nước sôi và hơi nước bão hoà khô) gọi là hơi nước bão hoà ẩm Thông số trạng thái của B kí hiệu là: vx, ux,

ix, tx = ts

Để xác định trạng thái hơi nước bão hoà ẩm người ta đưa ra thông số mới x, gọi là độ khô Độ khô cho biết lượng hơi bão hoà khô chứa trong 1 kg hơi bảo hoà ẩm

G kg hơi bão hòa khô

G kg hơi bão hòa ẩm =

k n k x

k

G G

G G

pp

p

D

C B

AO

t( C)o

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Độ ẩm cho biết lượng nước chứa trong 1 kg hơi bão hoà ẩm

Đoạn CD: Biểu diễn quá trình biến hơi bão hòa khô thành hơi quá nhiệt Sau khi toàn bộ nước đã biến thành hơi tại C, nếu tiếp tục cấp nhiệt lúc này nhiệt độ của hơi sẽ tăng lên cho đến trạng thái D nào đó D gọi là trạng thái hơi quá nhiệt, thông số hơi quá nhiệt là : v, u, i, t > ts Quá trình tiến hành nhiều lần ở các áp suất khác nhau, sau khi xử lí số liệu được tóm tắc và biểu diễn trên đồ thị p-v như sau:

Trên đồ thị các điểm O1, O2, O3 biểu diễn trạng thái nước ở 00C với các áp suất khác nhau, chúng nằm trên đường thẳng gần như song song với trục p ( vì thể tích của nước ở 00C hầu như không thay đổi theo áp suất)

Những điểm A1, A2, A3 biểu diễn trạng thái nước sôi ở các áp suất khác nhau, áp suất càng cao các điểm nay càng nghiêng về bên phải, vì nhiệt độ sôi cao nên thể tích tăng theo áp suất

Các điểm C1, C2, C3 biểu diễn trạng thái hơi bão hoà khô ở các áp suất khác nhau, áp suất càng lớn thì đường này càng có khuynh hướng nghiêng về bên trái ( p và v của hơi bão hoà khô có quan hệ tỉ lệ nghịch)

Nối các điểm O1, O2, O3,… ta được đường nước ở 00C Nối các điểm A1, A2,

A3,… ta được đường nước sôi hay gọi là đường giới hạn dưới có x = 0 Nối các điểm

C1, C2, C3,… ta có đường hơi bão hoà khô gọi là đường giới hạn trên có x = 1

Khi áp suất càng tăng thì hai đường giới hạn dưới và trên tiến lại gần nhau, đến một áp suất nào đó gọi là áp suất tới hạn thì hai đường này sẽ gặp nhau tại k, k gọi là điểm tới hạn

Thông số tại k :

pk = 221bar  225 at

vk = 0,003 m3/kg

tk = 3740C Ngoài ra đồ thị chia làm 3 vùng :

Vùng I : vùng nước chưa sôi

Vùng II : vùng hơi bão hoà ẩm

Vùng III : vùng hơi quá nhiệt

* Nhiệt lượng cần thiết để biến nước ở 00C đến trạng thái hơi quá nhiệt là :

cph :Nhiệt dung riêng đẳng áp của hơi quá nhiệt

2.3.3: Phương pháp xác định thông số trạng thái của hơi nước

Hơi nước là khí thực có tính chất khác xa khí lý tưởng, để xác định các thông số trạng thái của nó ta nhờ đến bảng hoặc đồ thị

a/ Bảng hơi nước:

Tuỳ theo hơi nước ở trạng thái nào mà ta có hai loại bảng để tra các thông số trạng thái của hơi nước

 / Bảng nước sôi và hơi bão hoà khô:

Dùng xác định các thông số nước sôi và hơi bão hoà khô, phụ thuộc vào thông số biết trước, ta có 2 loại:

* Loại cho theo nhiệt độ: (t 0C)

/ Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt:

Dùng tra các thông số nước chưa sôi và hơi quá nhiệt Khi tra các thông số trong bảng này cần biết trước 2 thông số p và t

t

p

v 0,04 i

s

v 0,08 i

'i

's

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

b/ Đồ thị hơi nước:

Để xác định các thông số của hơi nước, ngòai việc dùng bảng ta còn sử dụng đồ thị, nó có ưu điểm là xác định đơn giản và nhanh chóng, nhược điểm là độ chính xác không cao

/ Đồ thị logp-i của môi chất lạnh:

Các môi chất sử dụng trong máy lạnh thường là : NH3, các lọai freon ( R12, R22, R134a,…) để xác định các thông số ta thường dùng đồ thị logp-i cho các môi chất lạnh

Trên đồ thị logp-i các đường đẳng áp là những đường thẳng song song trục hoành Các đường đẳng nhiệt trong vùng hơi bão hòa ẩm trùng với các đường đẳng áp tương ứng, ở vùng hơi quá nhiệt là những đường cong gần như thẳng đứng Các đường đẳng entropy và đẳng tích là những đường cong có bề lồi quay về phía trên nhưng đường đẳng entropy dốc hơn so với đường đẳng tích

2.4: KHÔNG KHÍ ẨM

2.4.1: Định nghĩa

Không khí ẩm là hỗn hợp của không khí khô và hơi nước Là không khí được sử dụng trong kỹ thuật, trong sinh họat đời sống con người Không khí khô ở đây gồm: 21% O2, 78% N2, còn lại là CO2 và các khí trơ

Hơi nước trong không khí ẩm có phân áp suất nhỏ và ở trạng thái hơi quá nhiệt, nên hơi nước ở đây có thể coi là khí lý tưởng, do vậy không khí ẩm được xem là hỗn hợp khí lý tưởng

Aùp suất: p = pk + ph Nhiệt độ: t = tk =th

Khối lượng G = Gk + Gh

2.4.2: Phân lọai

Tùy theo lượng nước chứa trong không khí ẩm ta có thể phân ra như sau:

a/ không khí ẩm chưa bão hòa: Là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong nó

ở trạng thái hơi quá nhiệt, trong trường hợp này nếu ta cho thêm hơi nước vào thì hơi nước vẫn chưa bị ngưng tụ

k

x = 0

logp (Mpa)

Có hai cách biến hơi nước chưa bão hòa thành hơi nước bão hòa:

Cách1: AB ,giảm nhiệt độ th đến nhiệt độ đọng sương ts;với p = const Cách2: AC, tăng áp ph đến phmax; với th = const

b/ Không khí ẩm bão hòa:

Là không khí ẩm trong đó hơi nước ở trạng thái hơi bão hòa khô ( Gh max) lúc này nếu cho thêm hơi nước vào thì nó sẽ đọng thành những giọt rất nhỏ, nếu tiếp tục cho thêm hơi nước vào ta sẽ có không khí ẩm quá bão hòa ( tạo thành những giọt nước ngưng tụ – sương mù)

2.4.3: Các thông số đặc trưng của không khí ẩm

a/ Độ ẩm tuyệt đối: (h )

Nếu một khối không khí ẩm có thể tích là V (m3), chứa lượng hơi nước là Gh

h gọi làđộ ẩm tuyệt đối (kg/m3)

Trong thực tế để biết khả năng chứa hơi nước nhiều hay ít của không khí ẩm ta cần dùng đến độ ẩm tương đối

b/ Độ ẩm tương đối:()

Là tỉ số giữa độ ẩm tuyệt đối chưa bão hòa và độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm bão hòa ở cùng nhịêt độ

h: độ ẩm tuyệt đối chưa bão hòa

h max: độ ẩm tuyệt đối bão hòa

Từ phương trình trạng thái viết cho hơi nước trong không khí ẩm chưa bão hòa và bão hòa là:

h

h h T R

p V

h h

T R

p V

p



0 < ph < phmax  0 <  < 100 %

 = (40  70) % : phù hợp với đời sống con người

 = 90 % (0  5 oC) : thích hợp trong bảo quản rau quả thực phẩm

c/ Độ chứa hơi: (d)

Là tỉ số giữa khối lượng hơi nước và khối lượng không khí khô trong không khí ẩm

d =

k

h G

V p G

V p G

k h R p

R p

k

h p

p

622,

p

622,

.622,0

h

h p p

d/ Enthanpy của không khí ẩm:

Enthanpy không khí ẩm bằng tổng enthanpy không khí khô và hơi nước chứa trong đó Enthanpy của không khí ẩm có chứa 1 kg không khí khô, cũng có nghĩa là

(1 + d) kg không khí ẩm

d =

k

h G

G

 d = Gh ( do: Gk = 1)

2.4.4: Đồ thị i-d của không khí ẩm

Để xác định các đại lượng đặc trưng của không khí ẩm ta dựa vào đồ thị i-d

40 %

20 % 5

1350

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Ở đây ph :phân áp suất hơi nước

Trên đồ thị trục i và d hợp với nhau một góc 1350C

- Đường i = const: là đường thẳng hợp với trục d một góc 1350C

- Đường d = const: là những đường thẳng đứng

- Đường t = const: là những đường thẳng hơi dốc, càng lên cao có khuynh hướng phân kỳ

- Đường  = 100% chia không khí ẩm thành 2 vùng: vùng trên là không khí ẩm chưa bão hòa, vùng dưới là không khí ẩm quá bão hòa Đối với vùng không khí ẩm chưa bão hòa,  có dạng đường cong quay phía lồi lên trên, nhưng đến vùng có t > ts thì nó là đường thẳng vuông góc trục d Để xác định các thông số không khí ẩm ta cần biết hai trong số các thông số: i, d, t, , …

Giả sử trên đồ thị i-d tại trạng thái A, khi biết tA và A, từ đó ta suy ra iA, dA Muốn tìm phân áp suất hơi nước ph, từ A ta kẽ đường d = const cắt đường ph tại B, thì

phB là giá trị cần tìm

2.4.5 Các quá trình nhiệt động không khí ẩm

a) Quá trình đốt nóng:

E

C

A

B i

d

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Khi gia nhiệt cho không khí ẩm, nhiệt đâộ tăng lên, lượng nước trong không khí ẩm không đổi (d=const), quá trình này biểu diễn bằng đường thẳng vuông góc với trục

d, độ ẩm  giảm (quá trình AB trên đồ thị)

b) Quá trình làm lạnh:

Khi làm lạnh không khí ẩm, nhiệt độ sẽ giảm xuống và độ ẩm sẽ tăng lên, quá trình này xảy ra trong hai trường hợp:

- Nếu nhiệt độ làm lạnh lớn hơn nhiệt độ điểm sương (t > tđs), do độ chứa hơi

d = const nên khi nhiệt độ giảm thì  sẽ tăng lên (quá trình AC trên đồ thị), quá trình

này ngược với quá trình AB và cũng vuông góc với trục d

- Nếu nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ điểm sương (t < tđs) thì quá trình lần lượt trải qua hai giai đoạn, giai đoạn đầu nhiệt độ giảm xuống và độ ẩm tăng lên đến

 = 100% (quá trình AC’), giai đoạn này có d=const Tại C’ không khí ẩm đạt đến

trạng thái không khí ẩm bão hòa, nếu tiếp tục làm lạnh thì giai đoạn tiếp theo một

phần hơi nước trong không khí ẩm sẽ ngưng tụ thành nước nên lượng hơi nước trong

không khí ẩm sẽ giảm xuống (d giảm), quá trình này được thể hiện bằng đường C’D

trên đồ thị

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

CHƯƠNG 3

NHIỆT VÀ CÔNG

3.1: QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

Trạng thái cân bằng nhiệt động là trạng thái khi các thông số trang thái của hệ có giá trị không đổi theo thời gian (không có tác động công hoặc nhiệt từ môi trường) Ngược lại gọi là trạng thái không cân bằng

Một trạng thái cân bằng bất kỳ có thể biểu thị trên đồ thị p-v, T-s, i-s,

Như vậy quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi từ trạng thái này đến trạng thái khác của hệ Điều kiện để có sự thay đổi trạng thái nhiệt động của hệ khi có sự trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường và ít nhất phải có một thông số trạng thái không đổi

Quá trình cân bằng là quá trình chất môi giới qua các trạng thái cân bằng Thực tế không tồn tại quá trình cân bằng,vì muốn chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác cần phải phá vở cân bằng ban đầu Nhưng nếu quá trình xảy

ra vô cùng chậm (sự thay đổi thông số trạng thái nhỏ) vẫn được gọi là quá trình cân bằng

3.2: NHIỆT LƯỢNG VÀ CÁCH TÍNH NHIỆT LƯỢNG THEO NHIỆT DUNG RIÊNG

- Còn nếu ta cung cấp cho 1 kg chất môi giới một nhiệt lượng là q làm cho nó thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 thì:

1

2 tt

1

t t

1

2 tt

- Nếu quá trình tiến hành trong điều kiện áp suất không đổi, gọi là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp ký hiệu : cp

- Nếu quá trình tiến hành trong điều kiện thể tích không đổi, gọi là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích ký hiệu: cv

b) Khi lấy đơn vị đo là m 3 tiêu chuẩn: gọi là nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu

c’ (kJ/m3tc.độ) (m3tc đo ở điều kiện: p = 760 mmHg, t = 0 oC)

Tương tự ta cũng có c’p và c’v,lần lượt là nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp và nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích

c) Khi lấy đơn vị đo là kmol: gọi là nhiệt dung riêng kmol, ký hiệu c

(kJ/kmol.độ)

Tương tự ta cũng có cp và cv, ký hiệu cho nhiệt dung riêng kmol đẳng áp và nhiệt dung riêng kmol đẳng tích

* Mối quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

Khi biết nhiệt dung riêng này cần xác định nhiệt dung riêng kia ta dùng các mối quan hệ sau:

(3-3e) 3.2.3: Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ

a) Quan hệ hằng số: Trong kỹ thuật khi tính toán không cần độ chính xác cao

ta coi nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ, chỉ phụ thuộc vào tính chất của

chất môi giới, để xác định ta có bảng sau:

Loại khí k kcal/kmol.độ

c v c p

b) Quan hệ đường thẳng: Ở mức độ chính xác vừa phải nhiệt dung riêng phụ

thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ đường thẳng như sau:

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

c) Quan hệ đường cong:Khi mức độ chính xác cao nhiệt dung riêng phụ thuộc

vào nhiệt độ theo quan hệ đường cong:

Trong đó: a, b, a’, b’, d là những hằng số xác định từ thực nghiệm

3.2.4: Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng

a) Theo nhiệt dung riêng thực:

Từ định nghĩa (3-1): c =

dtdq

Khi cho quá trình tiến hành từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 tích phân ta được

2 1dtc

b) Theo nhiệt dung riêng quan hệ là đường thẳng:

Ta có: c = a + bt

 dq = ( a + bt )dt Tích phân:

2 1

dtbta

1

2tb21

 q = a(t2 - t1) +  2

1 2

2 ttb2

1



]2

2dtdtt'b'a

Tương tự tích phân theo t và đặt (t2 – t1) làm thừa số chung:

1

2 tt

q



Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

 q = 2

1

t t

1 2

1 t 0 2 t 0tt

tct

 dq = T.ds

Tích phân :

2 1

ds (Với T = const ,hoặc Ttb)  q = T(s2 – s1) (3-10)

3.2.5: Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí lý tưởng

Nhiệt lượng cần thiết để nâng hỗn hợp khí lên 1 độ, cũng chính là số nhiệt lượng làm cho các khí thành phần tăng lên 1 độ

i c g

1

Đẳng áp : cp = g1cp1 + g2cp2 + … = 



n i pi

i c g

i c r

1 '

Đẳng áp: c’p = r1c’p1 + r2c’p2 + … = 



n i pi

i c r

1 '

* Đối với nhiệt dung riêng kmol:

Đẳng tích: cv = r1cv1 + r2cv2 + … = 



n i vi

i c r

1



Đẳng áp : cp = r1cp1 + r2cp2 + … = 

n pi

i c

r 

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

3.3: CÁC LOẠI CÔNG

3.3.1: Công thay đổi thể tích

Là công sinh ra khi thể tích chất môi giới thay đổi Ký hiệu l (J/kg)

Cho 1kg chất môi giới vào trong xilanh với áp suất p, trên đó đặt một piston có diện tích S Khi ta cung cấp cho chất môi giới một nhiệt lượng vô cùng bé là dp, chất môi giới giãn nở làm piston dịch chuyển một đoạn nhỏ dx Vậy công sinh ra tương ứng lúc này sẽ là:

l > 0 khi chất môi giới giãn nở

l < 0 khi chất môi giới nén Nếu tính cho G kg thì:

L = G.l = G 

2 1

p + dpp

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Trong đó: p : áp suất

Để xác định công lưu động và công kỹ thuật, ta xét một dòng môi chất chuyển động trong ống như hình trên Khi quá trình được tiến hành sẽ làm thay đổi trạng thái trong hệ hở như trên, ta phải tốn một công dịch chuyển chất môi giới gọi là công lưu động, phần công còn lại được sử dụng vào mục đích có ích trong kỹ thuật gọi là công kỹ thuật, công kỹ thuật thường sử dụng ở dạng động năng của môi chất

Ở đây, công giãn nở sẽ bằng công lưu động và công kỹ thuật, và ta có:

Với:

dllđ = ( p + dp)(f + df)dx – p.f.dx = p.f.dx + p.df.dx + f.dp.dx + dp.df.dx – p.f.dx

= ( p.df + f.dp)dx = d(p.f)dx

Từ (3-13) công kỹ thuật được xác định:

dlkt = dl - dllđ

dlkt = p.dv – d(p.v) hay: dlkt = p.dv – (p.dv + v.dp) Vậy: dlkt = - v.dp

Khi quá trình tiến hành từ 1 đến 2:

 lkt = -

2 1

CHƯƠNG 4 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

4.1: NỘI DUNG VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐỊNH LUẬT

Thực chất của định luật nhiệt động thứ nhất là định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt, định luật được phát biểu:

“ Năng lượng không tự mất đi cũng không tự tạo ra, mà nó chỉ có thể biến đổi từ dạng này sang dạng khác trong các quá trình lý hóa khác nhau mà thôi” Hay nói

cách khác: tổng năng lượng toàn phần trong hệ cô lập là không đổi

Trong phạm vi nhiệt động, một lượng nhiệt năng nào đó bị mất đi tất yếu sẽ sinh ra một lượng cơ năng xác định và ngược lại

4.2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

4.2.1: Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát

Trong trường hợp tổng quát khi chất môi giới trong hệ nhận một nhiệt lượng Q từ môi trường, năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng W và sinh công

ngoài là Ln tác động đến môi trường, theo định luật bảo toàn ta có:

Khi tính cho 1 kg:

Công thức (4-1) và (4-2) là dạng tổng quát của định luật nhiệt động thứ nhất

4.2.2: Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất cho hệ kín và hở

Xét 1 khối khí bất kỳ khi ta cung cấp cho nó một nhiệt lượng vô cùng nhỏ dQ thì nó sẽ thay đổi nội năng dU và sinh ra một công tương ứng là dL

Theo định luật bảo toàn:

Từ (4-4) suy ra:

dq = cvdT + pdv Tích phân:

q = u + l (l: công thay đổi thể tích) (4-6) Từ (4-5) suy ra:

dq = cpdT - vdp

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Tích phân:

q = i +lkt , (lkt :công kỹ thuật) (4-7)

Công thức (4-6) và (4-7) là phương trình của định luật nhiệt động thứ nhất cho hệ kín và hệ hở

4.2.3: Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất quá trình lưu động

Đối với quá trình lưu động, công ngoài bằng 0, do đó nhiệt lượng tham gia để biến đổi năng lượng toàn phần:

Trong đó: : vận tốc dòng

g : gia tốc trọng trường h: độ cao ở hai đầu ống Thường độ chênh 2 đầu ống dẫn có h nhỏ

4.2.4: Phương trình định luật thứ nhất đối với quá trình hỗn hợp

Khi hỗn hợp chất khí trong hệõ không thực hiện công ngoài (Ln = 0) và nếu không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ với môi trường (Q = 0)

4.2.5: Chứng minh một số đẳng thức và công thức

a) Chứng minh đẳng thức du = c v dT đối với khí lý tưởng:

Từ định luật nhiệt động thứ nhất ta có:

dq = du + p.dv Đối với qúa trình đẳng tích dv = 0

Biểu thức này đúng cho cả khí thực, còn đối với khí lý tưởng:

(du)v = du Vậy: du = cv.dT

b) Chứng minh công thức Mayer:

Từ định luật nhiệt động một ta có:

4.3.1: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

a) Khái niệm: Trong thực tế kỹ thuật xảy ra rất nhiều các quá trình nhiệt động

khác nhau, những quá trình nhiệt động cơ bản thường gặp là: quá trình đẳng tích, quá trình đẳng áp, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đoạn nhiệt, quá trình đa biến Các quá trình đó xảy ra sự biến hóa năng lượng dưới dạng nhiệt, công, nội năng,…

Ở đây ta nghiên cứu đặc tính các quá trình, xác lập biểu thức quan hệ các thông số, tính toán các dạng năng lượng cho từng quá trình

b) Độ biến thiên enthanpy: i (J/kg)

dT

c v 

Tích phân 2 vế đi từ trạng thái 1  2, ta được:

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

s =

1 2 1

2 lnln

v

v R T

T

d) Quá trình đẳng tích: (v = const)

- Quan hệ các thông số:

2 lnln

v

v R T

vdp Tích phân:

lkt = v(p1-p2)

Hay: lkt = R(T1 – T2)

- Nhiệt lượng: q (J/kg) Từ định luật 1:

2

P

P T

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

e) Quá trình đẳng áp: (p = const)

- Quan hệ các thông số:

2lnln

v

v R T

T

c v 

Vì quá trình đẳng áp có:

1 2 1

2

v

v T

1

2ln

pdv

 l = p(v2 - v1) hay l = R(T2 – T1) (4-16)

- Công kỹ thuật: lkt (J/kg)

Ta có: lkt = - 

2 1

vdp , vì : p1 = p2

 lkt = 0

- Nhiệt lượng: q (J/kg) Từ định luật 1:

q = u + l

 q = cv(T2 – T1) + R(T2 – T1)

 q = cp(T2 – T1) (4-17)

1 2 1

2

v

v T

T



Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

- Hệ số biến hóa năng lượng :

T T k c

T T c q

u p

1 2

: để sinh công

f/ Quá trình đẳng nhiệt: (T = const)

Đối với quá trình đẳng nhiệt: u = 0

i = 0 vì : T2 = T1

- Quan hệ các thông số:

(2)  p2v2 = RT = const Tổng quát: pv = const (4-19)

- Độ biến thiên entropy:

Tổng quát:

s =

1 2 1

2lnln

v

v R T

2

v

v p

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Ta có: l = 

2 1

2

1 v dv

Tích phân: l =

2 1 1

2

lnln

p

p RT v

2 1

p

p v p v

v v

- Công kỹ thuật: lkt (J/kg)

Ta có: lkt = - 

2 1

vdp

pv = RT  v =

p RT

 lkt = -

2 1 1

2

lnln

p

p RT p

q = u + l mà: (u = 0)

 q = l =

2 1 1

ln

p

p RT v

v

RT  (4-23)

g) Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình chất môi giới tiến hành hoàn toàn không

trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM