Giáo trình nhiệt động lực học kyc thuật - Chương 3 pot

- - 27 CHƯƠNG 3 NHIỆT VÀ CÔNG 3.1: QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. Trạng thái cân bằng nhiệt động là trạng thái khi các thông số trang thái của hệ có giá trò không đổi theo thời gian. (không có tác động công hoặc nhiệt từ môi trường). Ngược lại gọi là trạng thái không cân bằng. Một trạng thái cân bằng bất kỳ có thể biểu thò trên đồ thò p-v, T-s, i-s, Như vậy quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi từ trạng thái này đến trạng thái khác của hệ. Điều kiện để có sự thay đổi trạng thái nhiệt động của hệ khi có sự trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường và ít nhất phải có một thông số trạng thái không đổi. Quá trình cân bằng là quá trình chất môi giới qua các trạng thái cân bằng. Thực tế không tồn tại quá trình cân bằng,vì muốn chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác cần phải phá vở cân bằng ban đầu. Nhưng nếu quá trình xảy ra vô cùng chậm (sự thay đổi thông số trạng thái nhỏ) vẫn được gọi là quá trình cân bằng. 3.2: NHIỆT LƯNG VÀ CÁCH TÍNH NHIỆT LƯNG THEO NHIỆT DUNG RIÊNG. 3.2.1: Đònh nghóa. Nhiệt dung riêng là lượng nhiệt lượng cần thiết để đưa một đơn vò chất môi giới lên 1 độ theo một quá trình nào đó. Ký hiệu c . - Nếu ta có 1 đơn vò chất môi giới là 1 kg, cần một nhiệt lượng là dq làm cho nó thay đổi nhiệt độ là dt thì: c = dt dq : Nhiệt dung riêng thực (3-1) - Còn nếu ta cung cấp cho 1 kg chất môi giới một nhiệt lượng là q làm cho nó thay đổi nhiệt độ từ t 1 đến t 2 thì: 12 tt q  gọi là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ t 1 đến t 2 . Ký hiệu nhiệt dung riêng trung bình từ t 1 đến t 2 là: 2 1 t t c  2 1 t t c = 12 tt q  (3-2) 3.2.2: Phân loại Có nhiều cách phân loại nhiệt dung riêng, nếu dựa vào đơn vò đo và đặc tính quá trình ta có các loại sau: a) Khi lấy đơn vò đo là kg: gọi là nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu c (kJ/kg.độ) Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - - 28 - Nếu quá trình tiến hành trong điều kiện áp suất không đổi, gọi là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp ký hiệu : c p - Nếu quá trình tiến hành trong điều kiện thể tích không đổi, gọi là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích ký hiệu: c v b) Khi lấy đơn vò đo là m 3 tiêu chuẩn: gọi là nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu c’ (kJ/m 3 tc.độ) (m 3 tc đo ở điều kiện: p = 760 mmHg, t = 0 o C). Tương tự ta cũng có c’ p và c’ v ,lần lượt là nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp và nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích. c) Khi lấy đơn vò đo là kmol: gọi là nhiệt dung riêng kmol, ký hiệu c  (kJ/kmol.độ). Tương tự ta cũng có c p và c v , ký hiệu cho nhiệt dung riêng kmol đẳng áp và nhiệt dung riêng kmol đẳng tích. * Mối quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng : Khi biết nhiệt dung riêng này cần xác đònh nhiệt dung riêng kia ta dùng các mối quan hệ sau: + c = tc vc c '.   (3-3a) + c p – c v = R (3-3b) + k c c v p  (3-3c) Trong đó k là số mũ đoạn nhiệt: k > 1 Từ ( 3-3b) và (3-3c)  c v = 1  k R (3-3d)  c p = 1 .  k Rk (3-3e) 3.2.3: Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ. a) Quan hệ hằng số: Trong kỹ thuật khi tính toán không cần độ chính xác cao ta coi nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ, chỉ phụ thuộc vào tính chất của chất môi giới, để xác đònh ta có bảng sau: Loại khí k kcal/kmol.độ c v c p Khí 1 nguyên tử 1,6 3 5 Khí 2 nguyên tử 1,4 5 7 Khí từ 3 nguy ên tử trở lên 1,3 7 9 b) Quan hệ đường thẳng: Ở mức độ chính xác vừa phải nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ đường thẳng như sau: c = a + bt (3-4) Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - - 29 c) Quan hệ đường cong:Khi mức độ chính xác cao nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ đường cong: c = a’+ b’t + dt 2 (3-5) Trong đó: a, b, a’, b’, d là những hằng số xác đònh từ thực nghiệm. 3.2.4: Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng. a) Theo nhiệt dung riêng thực : Từ đònh nghóa (3-1): c = dt dq  dq = c.dt Khi cho quá trình tiến hành từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 tích phân ta được  q =  2 1 dtc  q = c(t 2 – t 1 ) (3-6) b) Theo nhiệt dung riêng quan hệ là đường thẳng : Ta có: c = a + bt  dq = ( a + bt )dt Tích phân:  q =     2 1 dtbta q = a.t + 2 1 2 tb 2 1  q = a(t 2 - t 1 ) +   2 1 2 2 ttb 2 1  hay: q = [a + b   ] 2 tt 12  .(t 2 - t 1 ) (3-7) c) Theo quan hệ là đường cong: Từ (3-5): c = a’+ b’t + dt 2  q =     2 1 2 dtdtt'b'a Tương tự tích phân theo t và đặt (t 2 – t 1 ) làm thừa số chung: q = [a + b              3 tttt d 2 tt 21 2 2 2 112 ].(t 2 - t 1 ) (3-8) d) Theo nhiệt dung riêng trung bình . Từ đònh nghóa: 2 1 t t c = 12 tt q  Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - - 30  q = 2 1 t t c (t 2 – t 1 ) (a) Các bảng không cho nhiệt dung riêng trung bình từ t 1  t 2 , chỉ có từ 0  t nào đó mà thôi, do vậy nhiệt dung riêng trung bình từ t 1  t 2 được xác đònh: 2 1 t t c = 12 1 t 0 2 t 0 tt tctc 12   (b) Thay (b) vào (a) và đơn giản ta được: q = 2 t 0 c t 2 – 2 t 0 c t 1 (3-9) e) Theo entropy: Từ đònh nghóa về entropy: ds = T dq  dq = T.ds Tích phân :  q = T  2 1 ds (Với T = const ,hoặc T tb )  q = T(s 2 – s 1 ) (3-10) 3.2.5: Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí lý tưởng. Nhiệt lượng cần thiết để nâng hỗn hợp khí lên 1 độ, cũng chính là số nhiệt lượng làm cho các khí thành phần tăng lên 1 độ. Do đó ta có: * Nếu nhiệt dung riêng khối lượng : Đẳng tích: c v = g 1 c v1 + g 2 c v2 + … =   n i vii cg 1 Đẳng áp : c p = g 1 c p1 + g 2 c p2 + … =   n i pii cg 1 * Nếu nhiệt dung riêng thể tích: Đẳng tích: c’ v = r 1 c’ v1 + r 2 c’ v2 + … =   n i vii cr 1 ' Đẳng áp: c’ p = r 1 c’ p1 + r 2 c’ p2 + … =   n i pii cr 1 ' * Đối với nhiệt dung riêng kmol: Đẳng tích: c v = r 1 c v1 + r 2 c v2 + … =   n i vii cr 1  Đẳng áp : c p = r 1 c p1 + r 2 c p2 + … =   n i pii cr 1  Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - - 31 3.3: CÁC LOẠI CÔNG. 3.3.1: Công thay đổi thể tích. Là công sinh ra khi thể tích chất môi giới thay đổi. Ký hiệu l (J/kg) Cho 1kg chất môi giới vào trong xilanh với áp suất p, trên đó đặt một piston có diện tích S. Khi ta cung cấp cho chất môi giới một nhiệt lượng vô cùng bé là dp, chất môi giới giãn nở làm piston dòch chuyển một đoạn nhỏ dx. Vậy công sinh ra tương ứng lúc này sẽ là: dl = p.S.dx  dl = p.dv Khi quá trình tiến hành từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 thì: l =  2 1 pdv , (J/kg) (3-11) l > 0 khi chất môi giới giãn nở l < 0 khi chất môi giới nén Nếu tính cho G kg thì: L = G.l = G  2 1 pdv , (J) (3-12) 3.3.2: Công lưu động và công kỹ thuật. (l lđ , l kt ) J/kg Hình 3.1 v 1 v 2 v p p dv dx p xilanh 1 kg Piston có diện tích S dx f + df f p + dp p Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - - 32 Trong đó: p : áp suất f : tiết diện ống dx: đoạn dòch chuyển nhỏ. Để xác đònh công lưu động và công kỹ thuật, ta xét một dòng môi chất chuyển động trong ống như hình trên. Khi quá trình được tiến hành sẽ làm thay đổi trạng thái trong hệ hở như trên, ta phải tốn một công dòch chuyển chất môi giới gọi là công lưu động, phần công còn lại được sử dụng vào mục đích có ích trong kỹ thuật gọi là công kỹ thuật, công kỹ thuật thường sử dụng ở dạng động năng của môi chất. Ở đây, công giãn nở sẽ bằng công lưu động và công kỹ thuật, và ta có: dl = dl lđ + dl kt (3-13) Với: dl lđ = ( p + dp)(f + df)dx – p.f.dx = p.f.dx + p.df.dx + f.dp.dx + dp.df.dx – p.f.dx = ( p.df + f.dp)dx = d(p.f)dx  dl lđ = d(p.v) (3-14) Từ (3-13) công kỹ thuật được xác đònh: dl kt = dl - dl lđ dl kt = p.dv – d(p.v) hay: dl kt = p.dv – (p.dv + v.dp) Vậy: dl kt = - v.dp Khi quá trình tiến hành từ 1 đến 2:  l kt = -  2 1 vdp (3-15) Qua đó ta thấy rằng công kỹ thuật phụ thuộc vào quá trình, công dương hay âm điều này hoàn toàn phụ thuộc vào sự thay đổi áp suất do dòng chuyển động. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM . k c c v p  ( 3- 3 c) Trong đó k là số mũ đoạn nhiệt: k > 1 Từ ( 3- 3 b) và ( 3- 3 c)  c v = 1  k R ( 3- 3 d)  c p = 1 .  k Rk ( 3- 3 e) 3. 2 .3: Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ - - 27 CHƯƠNG 3 NHIỆT VÀ CÔNG 3. 1: QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. Trạng thái cân bằng nhiệt động là trạng thái khi các thông số trang thái của hệ. các loại nhiệt dung riêng : Khi biết nhiệt dung riêng này cần xác đònh nhiệt dung riêng kia ta dùng các mối quan hệ sau: + c = tc vc c '.   ( 3- 3 a) + c p – c v = R ( 3- 3 b) +