Giáo trình nhiệt động lực học kyc thuật - Chương 5 docx

- 46 - CHƯƠNG 5 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ VÀ HƠI 5.1: QUÁ TRÌNH NÉN KHÍ HOẶC HƠI. 5.1.1: Khái niệm. Khí hoặc hơi nén, đựơc sử dụng khá rộng rãi trong công nghiệp, đời sống, y tế,… Dựa vào đặc điểm cấu tạo, nguyên lý làm việc thì máy nén khí chia làm 2 loại: - Máy nén piston: loại này khí được hút vào xilanh nén với áp suất cao rồi đẩy vào bình chứa. - Máy nén ly tâm, hướng trục và vòi phun: nén bằng cách tạo cho chất khí có vận tốc lớn, biến động năng thành nội năng làm tăng áp suất chất khí. Tuy vậy về phương diện động học quá trình nén xảy ra trong các máy đều như nhau, ở đây ta đề cập máy nén piston. 5.1.2: Quá trình nén khí trong máy nén piston 1 cấp. a/ Các quá trình cơ bản : Với: a: Van hút b: Van đẩy c: Bình chứa p V 1 2 k 2 n 2 T 3 4 v 1 v 2 c b a Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 47 - Trong đó: 1-2 T : quá trình nén đẳng nhiệt 1-2 n : quá trình nén đa biến (với n = 1,2  1,25) 1-2 k : quá trình nén đoạn nhiệt * Khi piston đi từ trái sang phải khí được nạp vào xilanh với áp suất không đổi quá trình: 4-1, quá trình này trạng thái khí không đổi. * Khi piston chuyển động ngược lại ( 2 van đều đóng), khí trong xilanh bò nén đến một áp suất cần thiết quá trình:1-2, quá trình này trạng thái chất khí thay đổi. * Khi đạt được áp suất cần thiết van thải mở khí đựơc đẩy vào bình chứa với áp suất không đổi. Để đạt được áp suất theo yêu cầu ta có thể thực hiện: quá trình nén đẳng nhiệt, quá trình nén đa biến, hoặc quá trình nén đoạn nhiệt. b) Công tiêu hao máy nén piston 1 cấp : Giả thuyết quá trình nén là thuận nghòch, tốc độ khí vào và ra khỏi xilanh bằng nhau (động năng dòng khí không đổi). Công tiêu hao lý thuyết của máy nén 1 cấp chính bằng diện tích (12341). Công máy nén được xác đònh theo công kỹ thuật. Ta có: l n = -  2 1 vdp (J/kg) (5-1) + Khi quá trình nén là đẳng nhiệt:(T = const) Từ phương trình trạng thái: pv = RT  v = p RT l n = - RT  2 1 p dp Tích phân ta được: l n = - RT 1 2 ln p p (5-2) Hay l n = - p 1 v 1 1 2 ln p p (5-3) + Khi quá trình nén là đoạn nhiệt: Ta có phương trình tổng quát quá trình đoạn nhiệt: pv k = const; hay vp k 1 = const (a) Viết cho trạng thái 1: p 1 v 1 k = const; hay 1 1 1 vp k = const (b) Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 48 - Từ (a) và (b)  v = kk k p const p vp 11 1 1 1  Thay vào (5-1)  l n = -   2 1 1 1 1 1 dppvp k k Tích phân ta được:  l n = -                      1 1 1 1 2 11 k k p p vp k k (5-4) hay l n = -                      1 1 1 1 2 1 k k p p RT k k (5-5) + Khi quá trình nén là đa biến : Tương tự quá trình đoạn nhiệt ta có: l n = -                      1 1 1 1 2 1 n n p p RT n n (5-6) * Nhận xét : Trong 3 quá trình nén, máy nén có quá trình nén đẳng nhiệt công tiêu hao máy nén là nhỏ nhất, máy nén có quá trình nén đoạn nhiệt có công tiêu hao là lớn nhất. c) Tác hại của dung tích thừa : Trong thực tế khi nén đỉnh piston và nắp xilanh không thể sát vào nhau được, mà giữa chúng luôn có một khoảng hở, tạo thành một vùng không gian có hại hay còn gọi là phần dung tích thừa. Đồ thò thực tế sẽ là: V p gh p gh p 3 3’ 3 p 2 2’ 2 p 1 0 v tt 1 v t v lt 0’ Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 49 - Trong đó: V t : Dung tích thừa V lt : Dung tích lý thuyết V tt : Dung tích thực tế. Do có dung tích thừa, nên luôn luôn có quá trình giãn nở 2’-0, làm cho lượng khí hút vào xilanh tương ứng là V tt ( V tt < V lt ). Nếu quá trình nén có áp suất càng lớn thì V tt càng bò thu hẹp, lượng khí nạp cũng nhỏ theo và nếu ta nén đến một áp suất nào đó gọi là áp suất giới hạn, lúc này quá trình giãn nở trùng với quá trình nén V tt = 0, lượng khí nạp cũng = 0 (không nén được). Để đánh giá lượng khí nạp vào, ta đặt: v lt tt V V  : Hiệu suất thể tích (5-7) 0 < v  < 1. 5.1.3: Quá trình nén khí trong máy nén piston nhiều cấp. Khi sử dụng máy nén piston 1 cấp, nếu ta tăng áp suất thì lượng khí nén sẽ giảm xuống. Do đó khi cần nén áp suất cao sử dụng máy nén 1 cấp không có lợi. Mặt khác áp suất nén càng cao thì nhiệt độ càng lớn làm cho chế độ bôi trơn kém. Thực tế p 2  (10  12) p 1 . Vì vậy khi nén áp suất cao người ta sử dụng máy nén nhiều cấp có làm mát trung gian. a/ Sơ đồ nguyên lý máy nén 2 cấp có làm mát trung gian : p 2 T 2 Cấp 1 p 1 T 1 B A p 2 T 1 p 3 T 2 Cấp 2 C Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 50 - A: Đường nước làm mát B: Bộ làm mát trung gian C: Bình chứa. b/ Đồ thò lý thuyết máy nén 2 cấp có làm mát trung gian : Trong đó: 1-2: quá trình nén đa biến ở cấp 1. 2-2’: quá trình làm mát đẳng áp ở bộ làm mát trung gian. 2’-3: quá trình nén đa biến ở cấp 2 (có làm mát trung gian) 2-3’: quá trình nén đa biến ở cấp 2 (khi không làm mát trung gian) Trên p-v ta thấy: Khi có làm mát trung gian công tiêu hao của máy nén 2 cấp sẽ nhỏ hơn khi không làm mát với diện tích tương ứng là: dt(2 3’ 3 2’ 2). * Sự phân bố áp suất giữa các cấp : Đối với máy nén nhiều cấp ta cần chọn áp suất trung gian giữa các cấp để sao cho công tiêu hao là nhỏ nhất. đây ta xem số mũ đa biến là không đổi ở các cấp. Nhiệt độ qua các bình làm mát trung gian trở về nhiệt độ ban đầu. Công tiêu hao của máy nén 2 cấp sẽ bằng tổng công cấp một và công cấp hai: l n = -                                           1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 2 1 n n n n p p RT n n p p RT n n hay l n = -                               2 1 1 2 3 1 1 2 1 n n n n p p p p RT n n (5-8) p 3 p 1 Cấp 1 Cấp 2 T 1 = const T 2 = const T 3 = const 2 3 V p p 2 2' 1 3' Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 51 - Để công tiêu hao có trò tuyệt đối là nhỏ nhất thì giá trò trong ngoặc vuông là nhỏ nhất ( nhiệt độ sau khi nén phải trở về bằng trước khi nén). - Quá trình 1-2: n n p p T T 1 1 2 1 2           (a) - Quá trình 2’-3: n n p p T T 1 '2 3 '2 3           (b) mà T 2 = T 3 T 2’ = T 1 p 2’ = p 2 (b)  n n p p T T 1 2 3 1 2           (c) Từ (a) và (c):    2 3 1 2 p p p p : tỉ số tăng áp  1 3 2 p p    1 3 p p   Vậy để công tiêu hao có trò tuyệt đối là nhỏ nhất ta chọn tỉ số tăng áp ở mổi cấp phải bằng nhau. (5-8)  l nmin = -              2 1 11 1 n n n n RT n n  hay l nmin = -            1 1 2 1 1 n n RT n n  Vậy công tiêu hao nhỏ nhất của máy nén hai cấp sẽ là:  l nmin = -                      1 1 2 1 1 3 1 n n p p RT n n (5-9) Ta có thể suy ra tỉ số tăng áp của máy nén i cấp từ máy nén hai cấp:   1 1 p p i i  dau cuoi i p p Công nhỏ nhất máy nén i cấp: Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 52 - l nmin = -                      1 1 * 1 1 n n dau cuoi i p p RT n ni (5-10) c) Nhiệt thải qua xilanh và qua bình làm mát trung gian : Nhiệt thải của máy nén bao gồm hai thành phần: - Nhiệt thải do quá trình nén đa biến, thông qua xilanh. - Nhiệt thải qua bình làm mát trung gian (đẳng áp). Đồ thò biểu thò quá trình thải nhiệt máy nén 2 cấp. Trong đó: Nhiệt thải qua xilanh ở cấp nén thứ nhất tương ứng với diện tích (1,2,s 2 ,s 1 ,1). Ta có: q x = c n (T 2 - T 1 )  q x = c v            1 1 1 2 1 T T T n kn hay q x = c v                       1 1 1 1 2 1 n n p p T n kn  q x = c v             1 1 1 1 n n T n kn  (a) - Nhiệt thải qua bình làm mát trung gian ứng với diện tích (2, 2’, s 2’ , s 2 ,2). Ta có: q t = c p (T 2’ - T 2 ) hay q t = c p (T 1 - T 2 ) để q > 0  q t = c p (T 2 - T 1 ) s T T 2 T 1 s 3 3 p 3 = const 2’ 2 1 p 2 = const p 1 =const s 2’ s 1 s 2 Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 53 - q t = c p T 1         1 1 2 T T q t = c p T 1                     1 1 1 2 n n p p q t = c p T 1           1 1 n n  (b) Nếu là máy nén i cấp, số xilanh là i và số bộ làm mát trung gian sẽ là ( i –1). Vậy nhiệt thải của máy nén i cấp sẽ là: q = i. q x + ( i -1) q t  q = i. c v             1 1 1 1 n n T n kn  + ( i -1) c p T 1           1 1 n n   q =                                      pv n n i d c ci n kn ci p p T 1 1 1 1 1 (5-11) 5.2: QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG. 5.2.1: Khái niệm. Trong một số động cơ hiện nay khi yêu cầu tốc độ lớn, nếu sử dụng động cơ piston sẽ gặp một số hạn chế như: sức bền không cho phép, công suất thừa,… Để khắc phục người ta sử dụng loại động cơ có cánh (turbine) dùng trong máy phát điện, động cơ phản lực,… Trong trường hợp này dòng khí hoặc hơi có chuyển động tương đối lớn nên ta không thể bỏ qua động năng của chúng được. Sự chuyển động của dòng khí hoặc hơi như vậy được gọi là quá trình lưu động. 5.2.2: Giả thuyết khi nghiên cứu quá trình lưu động. Để thuận tiên cho việc nghiên cứu quá trình lưu động, ta dựa trên một số giả thuyết sau: - Chuyển động của dòng trong kênh dẫn là đoạn nhiệt. - Tất cả các thông số đặc trưng cho trạng thái của chất môi giới ở mỗi tiết diện đều là hằng số (chúng chỉ thay đổi dọc theo kênh dẫn). - Tốc độ dòng ở mỗi thiết diện ngang là hằng số. - Điều kiện chuyển động trong kênh dẫn không thay đổi theo thời gian (điều kiện ổn đònh), lưu lượng qua các tiết diện là hằng số. G = 1 11 . v f v f    = const (5-12) (Ứng với một chế độ lưu động và hình dáng kích thước ống dẫn). Trong đó: Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 54 - G: lưu lượng (kg/s) : tốc độ dòng (m/s) f : tiết diện ngang của ống (m 2 ) v: thể tích riêng (m 3 /kg) 0-0: Mặt cắt thẳng góc chiều chuyển động ở cửa vào 1-1: Mặt cắt thẳng góc chiều chuyển động ở cửa ra. a/ Tính chất của dòng : Từ đònh luật nhiệt động 1 và đònh lý động năng, ta có: dq = di – vdp (a) dq = di + d ) 2 ( 2  (b) Từ (a) và (b)  d ) 2 ( 2  = - vdp (c) Hay d = - vdp (5-13) Từ (5-13) cho thấy trong quá trình lưu động giữa dp và d  luôn luôn ngược dấu nhau. Khi d > 0 thì dp < 0 : tốc độ tăng thì áp suất giảm. Khi d < 0 thì dp > 0 : áp suất tăng thì tốc độ giảm. Khi  tăng gọi là ống tăng tốc, còn khi p tăng gọi là ống tăng áp. b/ Tốc độ âm thanh – số Mach: - Tốc độ âm thanh: là tốc độ lan truyền các chấn động nhỏ trong môi trường đàn hồi. Ký hiệu: a Đối với quá trình lưu động đoạn nhiệt thuận nghòch: a = vpk , (m/s) (5-14) Đối với khí lý tưởng: a = TRk , (m/s) Tốc độ âm thanh phụ thuộc môi trường và trạng thái chất khí. 1 Dòng khí vào Dòng khí ra 0 0 1 Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 55 - - Số Mach: ký hiệu M, là tỉ số giữa vận tốc dòng và vận tốc âm thanh.  M = a  (5-15) - Khi :  < a  M < 1:quá trình lưu động dưới âm - Khi :  = a  M = 1: quá trình lưu động bằng âm (tốc độ âm thanh) - Khi :  > a  M > 1: quá trình lưu động trên âm (siêu âm). 5.2.3: Các công thức cơ bản. a/ Tốc độ dòng: Từ đònh lý động năng: dq = di + d ) 2 ( 2  (d) Vì quá trình lưu động là đoạn nhiệt  dq = 0 (d)  di = - d ) 2 ( 2  Tích phân 2 vế và lấy cận từ 0 đến 1, ta được: i 0 – i 1 = 2 2 0 2 1    1 =   2 010 2   ii , m/s (5-16) Trong đó:  0 ,  1 : Vận tốc dòng ở cửa vào và ra, m/s i 0 , i 1 : Enthanpy ở cửa vào và ra, J/kg Đối với ống tăng tốc thì:  1 >>  0 Từ (5-16) suy ra:  1 =   10 2 ii  (5-17) Biểu thức (5-17) thường được áp dụng cho hơi nước (dễ dàng xác đònh i o , i 1 ). Đối với khí lý tưởng: từ (c) ta có: d         2 2  = - vdp Tích phân và lấy cận từ 0 đến 1, ta được:    1 0 01 1 0 2 0 2 1 2 lkvdp  (e) với : l 01 =                      k k p p k vp 1 0 100 1 1 Từ (e)  2 2 0 2 1   =                      k k p p vp k k 1 0 1 00 1 1 Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM [...]... động là đoạn nhiệt nên: pham K Su   1 k v1= v0  p 0  quyen  p a n  B1  Từ ( 5- 1 9)  G = f 1 HCM TP uat ( 5- 1 9) y th g DH uon © Tr 2 k 1    p1  k  p 1  k  2k p0      p   k  1 v 0  p 0   0      ( 5- 2 0) Ở đâ y: k, f1, p0, v0 là những hằng số Đặt: p1   : tỉ số thay đổi áp suất p0 Từ ( 5- 2 0)  G = f 1 k 1 2k p0  2   k    k   k  1 v0    , (kg/s) ( 5- 2 1) * Các... nhau - Khi  > 0 thì dT < 0 : Nhiệt độ chấ t môi giới khi tiết lưu sẽ giảm - Khi  = 0 thì dT = 0 : Nhiệt độ chất môi giới khi tiết lưu sẽ không đổi Nhiệt độ này gọ i là nhiệt độ chuyển biến: Tcb - Khi  < 0 thì dT > 0 : Nhiệt độ chấ t môi giới khi tiết lưu sẽ tăng Ứng với mỗi giá trò á p suất của chất môi giới có 2 giá trò nhiệt độ chuyển biến: HCM l h h l Nhiệt độ chuyể n biến pha hơi Tcb và nhiệt. .. http://www.hcmute.edu.vn - 59 G d df  dv  f  f  dv d df   v  f  df dv d    f v (a) Ta đã có: d = -vdp d vdp  2    Vì là quá trình đoạn nhiệt nên: (b) k.p.dv = -vdp  dv dp  v kp (c) Thay (b) và (c) vào (a) ta được: df vdp dp  2  f  kp  Vậy:   df a 2   2 dp  f kp 2 ruo n©T quye an H Su ng D K pham M P HC uat T y th ( 5- 2 5) B Đối với ống tăng tốc: (dp < 0) Dấu củ a df phụ thuộc vào (a2 - 2)... sẽ thấp hơn áp suất phía trước Quá trình nà y được gọi là quá trình tiế t lưu 0 1 0 i p  ruo b) Đặc điểm: n©T quye an H Su ng D pham 1 i0 = i1 Ø p CM 1 H>p TP 0 uat h 0 = 1 Ky t B - Quá trình tiết lưu là quá trình không thuận nghòch và là quá trình đoạn nhiệt nên không phả i là quá trình đẳng entropy (trao đổ i nhiệt giữ a chất môi giới với mô i trường rất nhỏ) - Khi qua tiết lưu áp suất giảm nhưng... (m/s) ( 5- 2 4) So sánh ( 5- 2 4) và ( 5- 1 4) ta thấy vận tốc tới hạn không thể vượt quá vận tốc âm thanh Muốn có vận tố c lớ n hơn vậ n tố c âm thanh ngườ i ta phải nhờ đến ống dẫn có hình dạng đặc biệt 5. 2.4: Sự phụ thuộc hình dạng ống dẫn (profile) và o tốc độ khi lưu động đoạn nhiệt f  Ta có: G = v Hay v.G =f. Vi phân 2 vế: Gdv = f.d + .df Chia 2 vế cho f. ta được: Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn... đổi Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn - 62 5. 3.2 : Hiệu ứng Joule – Thomson Đối với khí thực quá trình tiết lưu nhiệt độ thay đổ i như thế nào, ta dự a và o khá i niệm hiệu ứng Joule – Thomson như sau:  dT  dp =   Trong đó:  i   ( 5- 2 6)  : Hệ số hiệu ứng Joule – Thomson i : Enthanpy không đổi Mà quá trình tiết lưu áp suất giảm... http://www.hcmute.edu.vn - 56 Vậy tốc độ dòng ở cửa ra sẽ là: k 1   k 2k 1   p1     2   p0 v0 0   p0   k 1       1 = Và nếu khi 1 >> 0 thì: k 1    p1  k  2k 1    p0 v0   p0   k 1       1 = , (m/s) ( 5- 1 8) b/ Lưu lượng: Từ giả thuyết củ a quá trình lưu động, ta có: f G= 1 1 v1 Hay: G = k 1    p1  k  2k 1    p0v 0   p0   k 1       f1 v1 Quá trình lưu động. .. và xoá y Từ đònh luật nhiệt động 1 cho dòng khí: 2  dq = di + d   = 0  2     (đoạn nhiệt) (a) di = - .d Tích phân từ 0  1 ta được: 12   02 i0 – i1 = 2 (b) Theo thực nghiệm vận tố c trước và sau tiết lưu xem như không đổi (1 = 0) (b)  i1 = i0 Như vậy quá trình tiết lưu enthanpy của chất môi giới là không đổ i - Đối với khí lý tưởng ta có: di = cp.dT = 0 Nên quá trình tiế t lưu đối vớ... ruo n©T quye an H Su ng D pham M P HC uat T h Ky t B Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn p1 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn - 61 5. 3: QUÁ TRÌNH TIẾT LƯU 5. 3.1 :Khái niệm và đặc điểm của quá trình tiế t lưu a) Khái niệm: Thự c nghiệm cho thấ y dò ng khí hoặc hơi (hay lưu chất) khi chuyển động trong ống nếu gặ p trở lự c độ ngột ( van, ố ng mao dẫn, van tiết lưu,…)... ( 5- 2 3) Kết hợp phương trình trạng thá i với mối quan hệ giữ a cáCM ng số trong quá c thô P H trình đoạn nhiệt từ 0  th, ta có: uat T y th p0 v 0 pth vth   p0 v 0 pth vth K k 1 k 1 ham  p0  k  1 D kSu p T p 1 H  ; vớ i: 0   0   p  Tron   u g  Tth  thn© pth  th  th  quye k 1 Ban k   k k 1  k  1  k 1       2   2   p0v0 = pthvth  k  1     2  Từ ( 5- 2 3) . - 46 - CHƯƠNG 5 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ VÀ HƠI 5. 1: QUÁ TRÌNH NÉN KHÍ HOẶC HƠI. 5. 1.1: Khái niệm. Khí hoặc hơi nén, đựơc sử. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 55 - - Số Mach: ký hiệu M, là tỉ số giữa vận tốc dòng và vận tốc âm thanh.  M = a  ( 5- 1 5) -. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM - 47 - Trong đó: 1-2 T : quá trình nén đẳng nhiệt 1-2 n : quá trình nén đa biến (với n = 1,2  1, 25)