I. MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong xu hướng hiện nay, công nghệ thông tin là một lĩnh vực cần phải quan tâm đối với tất cả các ngành trong xã hội nói chung và đặc biệt là ngành giáo dục ta nói riêng. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học là việc làm rất cần thiết cho các thầy cô khi đứng lớp, đặc biệt là giáo viên dạy môn hình học ở cấp THCS. Thật vậy, trước đây khi nói đến hướng dẫn cho học sinh định nghĩa hoặc một tính chất hoặc giải một bài toán để cho học sinh nắm được bài thực sự là đã khó, ở đây lại là bài toán quỹ tích lại còn khó hơn vì học sinh rất trừu tượng. Học sinh khó hình dung được đường chuyển động của quỹ tích nên rất mơ hồ về bài học. Tuy nhiên từ khi có phấn mềm Sketchpad và áp dụng phần mềm Sketchpad trong dạy học môn hình học quỹ tích ở cấp THCS trở nên dễ dàng hơn với học sinh. Phương pháp dùng hình ảnh trực quan mà các phương pháp khác không có được, làm cho học sinh thấy rõ đường đi của quỹ tích, từ đó học sinh nắm được bài và tìm ra hướng giải dể dàng hơn, Những năm học trước chúng tôi chỉ áp dụng cho học sinh khối 9, tuy nhiên trong quá trình giảng dạy chúng tôi thấy có thế sử dụng phần mềm Sketchpad cho tất cả các khối lớp có tiết học về quỹ tích. Đó cũng chính là lý do mà chúng tôi chọn đề tài trên.
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM SKETCHPAD DẠY QUỸ TÍCH MÔN HÌNH HỌC Ở CẤP THCS. I. MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong xu hướng hiện nay, công nghệ thông tin là một lĩnh vực cần phải quan tâm đối với tất cả các ngành trong xã hội nói chung và đặc biệt là ngành giáo dục ta nói riêng. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học là việc làm rất cần thiết cho các thầy cô khi đứng lớp, đặc biệt là giáo viên dạy môn hình học ở cấp THCS. Thật vậy, trước đây khi nói đến hướng dẫn cho học sinh định nghĩa hoặc một tính chất hoặc giải một bài toán để cho học sinh nắm được bài thực sự là đã khó, ở đây lại là bài toán quỹ tích lại còn khó hơn vì học sinh rất trừu tượng. Học sinh khó hình dung được đường chuyển động của quỹ tích nên rất mơ hồ về bài học. Tuy nhiên từ khi có phấn mềm Sketchpad và áp dụng phần mềm Sketchpad trong dạy học môn hình học quỹ tích ở cấp THCS trở nên dễ dàng hơn với học sinh. Phương pháp dùng hình ảnh trực quan mà các phương pháp khác không có được, làm cho học sinh thấy rõ đường đi của quỹ tích, từ đó học sinh nắm được bài và tìm ra hướng giải dể dàng hơn, Những năm học trước chúng tôi chỉ áp dụng cho học sinh khối 9, tuy nhiên trong quá trình giảng dạy chúng tôi thấy có thế sử dụng phần mềm Sketchpad cho tất cả các khối lớp có tiết học về quỹ tích. Đó cũng chính là lý do mà chúng tôi chọn đề tài trên. 2. ĐỐI TƯỢNG – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: a. Đối tượng: học sinh khối 6 – 7 – 8 – 9 Trường THCS Gia An. b. Nội dung: Các tiết dạy quỹ tích có ứng dụng phần mềm Sketchpad. 3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu các tiết dạy quỹ tích của giáo viên toán môn hình học khối 6 – 7 – 8 – 9 Trường THCS Gia An. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu các tiết dạy hình học có quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad. Phân tích, so sánh các tiết dạy hình học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad với các tiết dạy bằng cách thông thường. Sáng kiến kinh nghiệm 1 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Tìm hiểu sự hứng thú của học sinh và mức độ hiểu bài của học sinh bằng việc giáo viên dạy hình học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad. 5. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG: Khi giáo viên đứng lớp, biết phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học toán cũng như khai thác được khả năng vô tận của các em thì kết quả học tập của học sinh sẽ nâng cao rõ rệt. Chúng ta góp phần hình thành cho học sinh những phẩm chất năng động, sáng tạo trong việc giải bài tập. Trước đây khi giải các dạng bài toán về quỹ tích bằng phương pháp thông thường, học sinh rất khó hiểu, việc hướng dẫn cho học sinh thấy được đường đi của quỹ tích gặp rất nhiều khó khăn vì dạng toán này khó và rất trừu tượng. Các đối tượng học sinh nắm được bài chỉ tập trung vào dạng học sinh khá, giỏi trở lên, các đối tượng còn lại phần lớn không nắm được bài. Kính thưa quý thầy cô giáo! Qua nhiều năm gần đây, khi giải bài tập phần quỹ tích cho học sinh, tôi luôn luôn chú trọng đến việc áp dụng phần mềm Sketchpad trong dạy học, học sinh rất hứng thú học tập, tất cả các đối tượng học sinh đều hoạt động tích cực để tìm ra cách giải vì đường đi của quỹ tích đã được học sinh thấy rõ, đa số học sinh nắm được bài, khi đó thầy giáo chỉ còn công việc hướng dẫn cách trình bài lời giải bài toán cho học sinh, tiết kiệm được thời gian trên lớp. II. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH: Hầu hết các bài toán quỹ tích luôn có trong chuơng trình hình của các khối lớp từ 6 đến 9 và đã có một số giáo viên thực hiện dạy bài toán quỹ tích bằng phần mếm Sketchpad và kết quả thu được từ thực tế rất khả quan. Ví dụ minh họa một số bài như sau: 1. Nghiên cứu các tiết dạy bằng phần mềm Sketchpad với tiết dạy bằng phương pháp thông thường: Lớp 6: Định nghĩa đuờng tròn: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R) Sáng kiến kinh nghiệm 2 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An R O Khi dạy định nghĩa đuờng tròn học sinh rất khó hình dung được đường tròn. Nhưng khi sử dụng phần mềm Sketchpad học sinh sẽ dễ dàng nhận ra được đường tròn. Lớp 7 Định lí đảo ( tính chất tia phân giác ) Xét bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác ( hay OM có là tia phân giác ) của góc xOy không. y x B A O M Ở lớp 7 học sinh khó hình dung ra được tập hợp điểm M, nhưng khi dạy học bằng phần mềm Sketchpad học sinh dễ dàng nhận biết được các điểm cách đều hai tia Ox, Oy là tia phân giác của góc xOy. Sáng kiến kinh nghiệm 3 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Lớp 8: Bài toán 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy điểm B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào? Hình vẽ x y M C O A B Hướng dẫn: Gọi M là trung điểm đoạn OA. Khi B trùng với O thì C trùng với M, còn khi B di chuyển trên Ox ta luôn có C là trung điểm AB. Vậy MC là đường trung bình tam giác AOB. OM = OA : 2 = 1 cm. Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường thẳng song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm. Khi dạy bài này bằng phương pháp thông thường học sinh rất khó nhận biết. Còn khi dạy bằng phần mềm Sketchpad học sinh sẽ thấy được đường di chuyển của điểm C. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M thuộc cạnh BC. Gọi H và K lần luợt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC, O là giao điểm của AM và HK. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì O di chuyển trên đường nào? Hình vẽ: Sáng kiến kinh nghiệm 4 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An O K H B C A M I J Hướng dẫn: Khi M di chuyển trên cạnh BC, ta luôn có tứ giác AHMK là hình chữ nhật (∠A = ∠H = ∠K = 90 0 ). Suy ra O là trung điểm của AM. Khi M trùng với B thì O là trung điểm I của AB. Khi M trùng với C thì O là trung điểm J của AC. Vậy khi M di chuyển trên BC thì O chạy trên đoạn thẳng IJ là đường trung bình của tam giác ABC. Đối với bài toán đơn giản này nhưng khi dạy bằng phương pháp thông thường học sinh chỉ có thể xác định cụ thể được điểm I và J, còn quỹ tích của điểm O học sinh nắm được rất mơ hồ, tuy nhiên khi có phần mềm Sketchpad học sinh sẽ nhận thấy ngay điểm O chạy trên đường trung bình IJ của tam giác ABC. Lớp 9: Bài tập 1: Tìm quỹ tích các điểm M sao cho ∠ AMB = 1v, trong đó AB là một đoạn thẳng cho trước. Hình vẽ: I B M A Hướng dẫn: Sáng kiến kinh nghiệm 5 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Phần thuận: Giả sử M là môt điểm thỏa mãn điều kiện bài toán ∠AMB = 1v. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta chứng minh được trung tuyến MI = 2 1 AB. Điểm M cách điểm I cố định một khoảng cách không đổi bằng 2 1 AB. Vậy điểm M nằm trên đường tròn (I; 2 1 AB). Phần đảo: Lấy M’ là một điểm bất kì trên đường tròn (I; 2 1 AB) thì M’I = 2 1 AB. Tam giác AM’B có trung tuyến M’I xuất phát từ đỉnh M’ bằng nửa cạnh đối diện AB nên ∠AM’B = 1v. Vậy quỹ tích các điểm M sao cho ∠ AMB = 1v, trong đó AB là một đoạn thẳng cho trước là đường tròn (I; 2 1 AB), với I là trung điểm của AB. Đó chính là đường tròn đường kính AB . Giáo viên lưu ý cho học sinh: A và B cũng coi là thuộc quỹ tích. Khi M trùng với A (hoặc B) thì ∠AMB được thay bằng góc vuông xAB (hoặc ∠ABy) như hình vẽ dứơi đây. x y I B A Đối với bài toán này học sinh có thể hình dung được quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. Tuy nhiên khi giáo viên dạy bằng phần mềm Sketchpad thì học sinh sẽ thấy được cụ thể quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. Bài tập 2: Sáng kiến kinh nghiệm 6 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn. M là một điểm trên đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc MAx cắt BM tại I . Khi M chuyển động trên đường tròn (O) thì I chuyển động trên đường nào? Hình vẽ: x N I A O B M C D Hướng dẫn: Gọi N là giao điểm của AI với (O). Ta có: ∠ANB = 90 0 ⇒ BN ⊥ AI ∠xAI = ∠ABN và ∠IAM = ∠IBN Mà ∠xAI = ∠IAM (GT) Suy ra ∠ABN = ∠IBN Trong tam giác ABI có: BN là đường cao đồng thời là đường phân giác. Vậy tam giác ABI cân tại B. Suy ra: BI = BA không đổi B cố định Suy ra khi M chuyển động trên đường tròn (O) thì I chuyển động trên đường tròn (B; BA). Giới hạn: Khi M trùng với B thì I trùng với D. Khi M trùng với A thì I trùng với A. Khi M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax thì I chạy trên cung CD. Vậy khi M chuyển động trên đường tròn (O) thì I chạy trên cung ADC là nửa đường tròn tâm B đường kính AC. Sáng kiến kinh nghiệm 7 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Đối với bài toán 3 này học sinh rất khó tìm ra sự chuyển động của điểm I khi M di chuyển trên đường tròn ( O ) bằng cách dạy thông thường của giáo viên, nhưng khi giáo viên dạy bằng phần mềm Sketchpad thì học sinh sẽ thấy được sự di chuyển của điểm I khi M chuyển động là nửa đường tròn đường kính AC Bài toán3: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm thuộc đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Khi M chạy trên đường tròn đường kính AB thì I chạy trên đường nào? Hình vẽ: n m I O B M A A1 A2 Hướng dẫn: Ta có: tgAIB = 2 1 = MI MB ⇒ ∠AIB = 26 0 34’ không đổi Vậy khi M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì I chuyển động nhưng luôn nhìn đoạn AB cố định dưới góc 26 0 34’ không đổi. Vậy I thuộc hai cung chứa góc 26 0 34’ dựng trên đoạn thẳng AB. Giới hạn: Khi M trùng với A thì AM trở thành tiếp tuyến A 1 AA 2 . Khi đó I trùng A 1 hoặc A 2 . Vậy khi M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I chuyển động trên hai cung A 1 mB và A 2 nB. Sáng kiến kinh nghiệm 8 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Đối với bài toán khó như bài 4 khi giáo viên dạy bằng phương pháp thông thường học sinh đa số không nắm được sự di chuyển của điểm I ( chỉ học sinh khá, giỏi mới nắm được nhưng rất mơ hồ). Nhưng khi giáo viên dạy bằng phần mềm Sketchpad học sinh sẽ thấy được ngay sự chuyển động của điểm I trên hai cung A 1 mB và A 2 nB. 2. Kết quả lấy ý kiến và khảo sát kết quả học tập của học sinh khi học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad: a. Khảo sát lấy ý kiến. Qua phát phiếu thăm dò ngẫu nhiên ở 117 em học sinh khối 6 – 7 – 8 – 9 thì thấy kết quả như sau: Số lượng Tỉ lệ Lý do Ghi chú Số HS thích học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpasd 86 73,5% Dễ hiểu bài, hình ảnh sinh động, dễ khắc sâu kiến thức, nắm được quỹ tích của một điểm Số HS không thích học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpasd 31 26,5% Còn mơ hồ vì toán quỹ tích còn quá khó * Ý kiến đề xuất của học sinh: - Có 86/117 ý kiến học sinh cho rằng giáo viên cần tăng cường dạy các tiết quỹ tích bằng phần mềm Sketpad. - Có 31/11 học sinh không có ý kiến gì. b. Kh ảo sát kết quả. Qua phát phiếu thăm dò ngẫu nhiên ở học sinh khối 6 – 7 – 8 – 9 thì thấy kết quả như sau: Phương pháp dạy Nắm được bài Không nắm được bài Ghi chú Thông thường 8/36 ( 22,2 % ) 28/36 ( 77,8 % ) Sáng kiến kinh nghiệm 9 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Sketchpad 86/117( 73,5 % ) 31/117 ( 26,5 % ) III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 1. Kết luận Qua một số năm học gần đây, từ khi có phần mềm sketchpad, tôi có áp dụng dạy đề tài trên cho các em học sinh. Kết quả đạt được cho thấy, khi học các em hoạt động rất sôi nổi trên mọi đối tượng, thích thú học tập và đạt được kết quả khá cao. Số học sinh hiểu bài chiếm đa số. Như vậy, với dạy mô hình trên đã tạo cho học sinh thói quen làm việc theo hướng tích cực, luôn luôn sáng tạo để tìm ra cái mới. Tập cho học sinh tự suy nghĩ để chiếm lĩnh kiến thức, mở rộng kiến thức mà không nhàm chán khi làm việc. Đưa toán học lại gần với các em học sinh hơn. Qua kết quả nêu trên cho thấy, khi áp dụng mô hình trên, học sinh thực sự nâng cao được kiến thức một cách tự nhiên, có hiệu quả và luôn được mở rộng tầm nhìn trên lĩnh vực học toán dạng quỹ tích. Tuy nhiên phương pháp này chúng tôi chỉ mới áp dụng trong trường ở một số năm trở lại đây cho tất cả các giáo viên đứng lớp khối 6,7,8, 9. Với kết quả đã đạt được nêu trên, trong các năm học đến chúng tôi sẽ luôn luôn sử dụng phần mềm này để dạy các dạng toán quỹ tích nói trên. 2. Kiến nghị. Giáo viên cần tích cực học tập và ứng dụng phần mềm Sketchpad này vào dạy các bài toán quỹ tích để kết quả học sinh được tốt hơn. Gia An, ngày 15 tháng 4 năm 2013 Các giáo viên thực hiện Hoàng Kim Quốc Tôn Ngọc Thông Sáng kiến kinh nghiệm 10 [...]... 2013 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Sáng kiến kinh nghiệm 11 Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An MỤC LỤC I Mở đầu Trang 1 1 Lí do chọn đề tài Trang 1 2 Đối tượng – nội dung nghiên cứu Trang 1 3 Phạm vi nghiên cứu Trang 1 4 Đối tượng nghiên cứu Trang 1 5 Khảo sát thực trạng Trang 1 II Nội dung và biện pháp tiến hành Trang 2 1 Nghiên cứu các tiết dạy bằng phần mềm Sketchpad với tiết dạy bằng phương pháp... và biện pháp tiến hành Trang 2 1 Nghiên cứu các tiết dạy bằng phần mềm Sketchpad với tiết dạy bằng phương pháp thông thường: Trang 2 2 Kết quả lấy ý kiến và khảo sát kết quả học tập của học sinh khi học quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad: Trang 9 III Kết luận và kiến nghị Sáng kiến kinh nghiệm Trang 9 12 ...Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An Nhận xét đánh giá và xếp loại của : 1 Tổ chuyên môn : ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 2 Hội đồng khoa học nhà trường ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… . Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM SKETCHPAD DẠY QUỸ TÍCH MÔN HÌNH HỌC Ở CẤP THCS. I. MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong xu hướng hiện nay, công nghệ. khó hình dung được đường chuyển động của quỹ tích nên rất mơ hồ về bài học. Tuy nhiên từ khi có phấn mềm Sketchpad và áp dụng phần mềm Sketchpad trong dạy học môn hình học quỹ tích ở cấp THCS. tiết dạy quỹ tích của giáo viên toán môn hình học khối 6 – 7 – 8 – 9 Trường THCS Gia An. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu các tiết dạy hình học có quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad. Phân tích,