TRƯỜNG THPT NGHĨA HƯNG B GIÁO VIÊN:TRẦN VĂN ĐỈNH Đề thi thử đại học môn Toán khối A Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 180 phút Đề bài: Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 (C). 1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2,Chứng minh rằng đường thẳng tuỳ ý đi qua điểm cực đại A mà cắt đồ thị hàm số tại hai điểm khác A là B và C thì x B + x C là hằng số.Xác định hằng số đó. Câu 2.(2 điểm) 1,Giải phương trình. cos 5 x + sin 7 x + 1 2 (cos 3 x + sin 5 x)sin2x = sinx + cosx 2,Giải bất phương trình. 2 3 3 1 1 log (2 3 1) log ( 1)x x x > − + + Câu 3.(2 điểm) 1,Tính tích phân. 3 2 3 6 sin cos sin cos x x dx x x π π + ∫ 2,Giải hệ phương trình. 2 2 2 2 12 12 x y x x y x y − = + − = − Câu 4.(2 điểm) 1,Cho tứ diện ABCD biết AB = AC = 1,các góc 60 o BAC BAD CAD∠ = ∠ = ∠ = , mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BCD).Hãy tính thể tích tứ diện ABCD. 2,Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 – 2x + 4y + 3 = 0 tâm I và điểm M(2 ;1). Lập phương trình đường thẳng đi M cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB là tam giác vuông. Câu 5.(2 điểm) 1,Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;1) song song với mặt phẳng (P): x + 2y – z + 2 = 0 đồng thời cắt đường thẳng (d) : 1 2 1 2 2 1 x y z− + + = = − 2,Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng: a(b - c) 2 + b(c - a) 2 + c(a - b) 2 + 4abc > a 3 + b 3 + c 3 ………………………………….Hết…………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . TRƯỜNG THPT NGHĨA HƯNG B GIÁO VIÊN:TRẦN VĂN ĐỈNH Đề thi thử đại học môn Toán khối A Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 180 phút Đề b i: Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y. − Câu 4.(2 điểm) 1,Cho tứ diện ABCD biết AB = AC = 1,các góc 60 o BAC BAD CAD∠ = ∠ = ∠ = , mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BCD).Hãy tính thể tích tứ diện ABCD. 2,Cho đường tròn (C) :. = − 2,Cho a ,b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng: a (b - c) 2 + b( c - a) 2 + c(a - b) 2 + 4abc > a 3 + b 3 + c 3 ………………………………….Hết…………………………… Cán b coi thi không giải