1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH NHANH SỐ TỰ NHIÊN THƯỜNG GẶP

10 1,9K 8

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 199,5 KB

Nội dung

Giỏo ỏn bi dng hc sinh gii MT S DNG TON TNH NHANH S T NHIấN THNG GP Dạng 1: Vn dng tớnh chất giao hoán và kết hợp. a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c) Ví dụ1: 789 + 464 + 211 + 536 = (789 + 211) + ( 464 + 536) = 1000 + 1000 = 2000 Ví dụ2: 2 x 4 x 8 x 25 x 50 x 125 = (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125) = 100 + 100 + 1000 = 10 000 000 Ví dụ3: 4257 + 3268 + 743 = (4257 + 743) + 3268 = 5 000 + 3268 = 8268 Dạng 2. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một tổng. a x (b + c) = a x b + a x c Ví dụ : 37 x 64 + 36 x 37 = 37 x (64 + 36) = 37 x 100 = 3700 Dạng 3. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một hiệu. a x (b - c) = a x b - a x c Ví dụ : 477 x 1993 1993 x 427 = 1993 x (477 427) = 1993 x 50 = 99650 Dạng 4. Vận dụng quy tắcChia mt tng cho mt s. Ví dụ : (99 + 66) : 33 = 99 : 33 + 66 : 33 = 3 + 2 = 5 Dạng 5: Thêm (bớt) đơn vị hay giảm (gấp) số lầm. a + b = (a - m) + (b + m) a - b = (a - m) - (b - m) a : b = (a : m) : (b : m) GV dy : Nguyn Th Tõn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi a x b = (a x m) x (b : m) VÝ dô: 24 + 36 = 24 – 4 + 36 + 4 = 60 D¹ng 6: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 0. VÝ dô 1: 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2) : 1996 Vì 630 – 315 x 2 = 630 – 630 = 0 Nên 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2) : 1996 = 1234 x 5678 x 0 : 1996 = A x 0 : B = 0 L ưu ý : Số nào nhân với 0 cũng bằng 0; 0 nhân với số nào khác không cũng bằng 0. VÝ dô 2: 32 x 120 x (24 : 2 – 12) + 474 : 3 Vì 24 : 2 – 12 = 12 – 12 = 0 Nên 32 x 120 x (24 : 2 – 12) + 474 : 3 = A x 0 + 158 = 0 + 158 = 158 D¹ng 7: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 1. VÝ dô 1: 40 x 113 x 25 – 20 x 112 x 50 = 40 x 25 x 113 – 20 x 50 x 112 = 1000 x 113 - 1000 x 112 = 1000 x (113 – 112) = 1000 x 1 = 1000 VÝ dô 2: A = 1 + 1 + 1 + + 1 - 999 (có 1000 số 1) = 1 x 1000 – 999 = 1000 – 999 = 1 D¹ng 8: CÊu t¹o sè. abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c = a 00 + b0 + c = ab0 + c VÝ dô : 1057 - 57 = 1000 + 57 - 57 = 1000 + 0 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi = 1000 D¹ng 9: VËn dông quy t¾c “Nhân nhẩm với 11”. VÝ dô 1: 27 + 27 x 5 + 27 x 7 – 27 x 2 = 27 x (1 + 5 + 7 – 2) = 27 x 11 = 297 VÝ dô 2: 38 + 38 x 2 + 38 x 3 + 36 x 5 = 38 x (1 + 2 + 3 + 5) = 38 x 11 = 418 D¹ng 10: VËn dông quy t¾c “Nhân nhẩm với 101; 1001; 10001 ”. ab x 101 = abab; abc x 1001 = abcabc;… VÝ dô : 252525 x 4 = 25 x 10101 x 4 = 25 x 4 x 10101 = 100 x 10101 = 1010100 D¹ng 11: Dạng tổng hợp ( Nh©n mét sè víi mét tæng + phân tích số) VÝ dô : 73 x 46 + 74 x 54 = 73 x 46 + (73 + 1) x 54 = 73 x 46 + 73 x 54 + 1 x 54 = 73 x (46 + 54) + 54 = 73 x 100 + 54 = 7300 + 54 = 7354 BÀITẬP VẬN DỤNG Đề 1: Tính nhanh 1. 50 x 38 : 5 : 19 2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 - 5) – 5 3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 90 4. 54 × 275 + 825 × 15 + 275 5. 45 x 128 - 90 x 64 6. 1994 × 867 + 1995 × 133 7. 2008 + 2008 × 247 + 752 × 2008 8. 125 × 199 × 25 × 8 × 4 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 9. (36 x 28 + 36 x 45) 10. 276 x 74 + 277 x 26 GIẢI ĐỀ 1 1. 50 x 38 : 5 : 19 = (50 : 5) x (38 : 19) = 10 x 2 = 20 2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 - 5) – 5 = 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x 25 - 5 = (25 x 4 - 4 x 25) + (25 : 5 - 5) = (100 - 100 ) + (5 - 5 ) = 0 + 0 = 0 3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 90 = 27 x (38 + 62 - 90) = 27 x 10 = 270 4. 54 × 275 + 825 × 15 + 275 = 54 × 275 + 275 × 3 × 15 + 275 = 275 × (54 + 45 + 1) = 275 × 100 = 27 500 5. 45 x 128 - 90 x 64 = 45 x 2 x 64 - 90 x 64 = 90 x 64 - 90 x 64 = 0 Hoặc 45 x 128 - 90 x 64 = 45 x 128 - 45 x2 x 64 = 45 x128 - 45 x 128 = 0 6. 1994 × 867 + 1995 × 133 = 1 994 × 867 + ( 1994 + 1 ) × 133 = 1 994 × 867 + 1994 × 133 + 133 = 1 994 × ( 867 + 133 ) + 133 = 1 994 × 1 000 + 133 = 1 994 000 + 133 = 1 994 133 7. 2008 + 2008 × 247 + 752 × 2008 = 2008 × ( 1 + 247 + 752 ) = 2008 × 1000 = 2008 000 8. 125 × 199 × 25 × 8 × 4 = 199 × 25 × 4 × 125 × 8 = 199 × 100 × 1000 = 19 900 000 9. (36 x 28 + 36 x 45) = 36 x (28 + 45) : 73 = 36 x 73 : 73 = 36 x 1 = 36 10. 276 x 74 + 277 x 26 = 276 x 74 + (276 + 1) x 26 = 276 x 74 + 276 x 26 + 1 x 26 = 276 x (74 + 26) + 26 = 276 x 100 + 26 = 27 600 + 26 = 27 626 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Đề 2: Tính nhanh 1.(6 x 5 + 7 – 37) x ( 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10) 2. 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 3. 328 x 17 + (1859 – 326) x (49 x 24 – 98 x 12) 4. 23 x 42 + 42 x 51 + 42 x 26 5. (0 x 1 x 2 x 3 x x 99 x 100) : (2 + 4 + 6 + + 98 + 100) 6. 143 – (87 + 43) 7. (98 x 17 – 26 x 17) : 72 8. 47 x 4 + 12 x 8 + 29 x 4 9. 26 + 37 + 48 – 13 – 24 - 35 10. 4273 – 2465 - 1535 GIẢI ĐỀ 2 1.(6 x 5 + 7 – 37) x ( 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10) 2. 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 3. 328 x 17 + (1859 – 326) x (49 x 24 – 98 x 12) 4. 23 x 42 + 42 x 51 + 42 x 26 5. (0 x 1 x 2 x 3 x x 99 x 100) : (2 + 4 + 6 + + 98 + 100) 6. 143 – (87 + 43) 7. (98 x 17 – 26 x 17) : 72 8. 47 x 4 + 12 x 8 + 29 x 4 9. 26 + 37 + 48 – 13 – 24 - 35 10. 4273 – 2465 - 1535 Đề 3: Tính nhanh 1. 704 x 153 – 153 x 200 – 153 x 4 2. 125 x 24 x8 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi 3. (145 x 99 + 145) - (143 x 101 - 143) 4.117 x (36 + 62) -17 x (62 + 36) 5. 2009 x 76 + 2008 x 24 6. 10101 x 13 - 10101 - 10101 x 2 7. 678 x 678 + 320 x 678 + 678 x2 8. 1 + 2 + 3 + + 19 + 20. 9. 1995 x 76 – 75 x 1995 - 1995 10. 297 + 187 + 462 + 154 1. = (50 : 5) x (38 : 19) = 10 x 2 = 20 2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 - 5) – 5 = 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x 25 - 5 = (25 x 4 - 4 x 25) + (25 : 5 - 5) = (100 - 100 ) + (5 - 5 ) = 0 + 0 = 0 3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 90 = 27 x (38 + 62 - 90) = 27 x 10 = 270 4. 54 × 275 + 825 × 15 + 275 = 54 × 275 + 275 × 3 × 15 + 275 = 275 × (54 + 45 + 1) = 275 × 100 = 27 500 5. 45 x 128 - 90 x 64 = 45 x 2 x 64 - 90 x 64 = 90 x 64 - 90 x 64 = 0 6. 1994 × 867 + 1995 × 133 = 1 994 × 867 + ( 1994 + 1 ) × 133 = 1 994 × 867 + 1994 × 133 + 133 = 1 994 × ( 867 + 133 ) + 133 = 1 994 × 1 000 + 133 = 1 994 133 7. 2008 + 2008 × 247 + 752 × 2008 = 2008 × ( 1 + 247 + 752 ) = 2008 × 1000 = 2008 000 8. 125 × 199 × 25 × 8 × 4 = 199 × 25 × 4 × 125 × 8 = 199 × 100 × 1000 = 19 900 000 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giỏo ỏn bi dng hc sinh gii 9. (36 x 28 + 36 x 45) = 36 x (28 + 45) : 73 = 36 x 73 : 73 = 36 x 1 = 36 10. 276 x 74 + 277 x 26 = 276 x 74 + (276 + 1) x 26 = 276 x 74 + 276 x 26 + 1 x 26 = 276 x (74 + 26) + 26 = 276 x 100 + 26 = 27 600 + 26 = 27 626 Cõu 14: Kt qu ca dóy tớnh ( 2003 123 x 8 : 4 ) x ( 36 : 6 6 ) bng 0 Dạng 4. Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu Ví dụ : Cho A = 1993 x 427 và B = 477 x 1993 Tính hiệu B - A mà không tính riêng tích A và tích B. (Thi HSG lớp 5 toàn quốc, năm học 1992 - 1993) Giải: B - A = 477 x 1993 - 1993 x 427 =1993 x (477 - 427) = 1993 x 50 = 99 650. Dạng 5. Dạng 5: Dấu hiệu chia hết Ví dụ: 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 1 x 1 x 1 = 1 5 x 6 x 7 x 8 5 x 2 x 3 x 7 x 2 x 4 5 x 2 x 7 x 1 70 Dạng 7: Cặp số đặc biệt: Ví dụ: 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125) x 3 = 100 x 100 x 1000 x 3 = 30 000 000 Ví dụ: a x 0,5 = a : 2 a x 10 = a : 0,1 a : 0,25 = a x 4 a x 100 = a : 0,01 a : 0,125 = a x 8 a x 1000 = a : 0,001 GV dy : Nguyn Th Tõn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi D¹ng 8: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 0. VÝ dô: 754 x 75 - 25 - 2262 + 4568 = 754 x 75 - 25 x 3 x 754 + 4568 = 754 x 75 - 75 x 754 + 4568 = 754 x (75 -75) + 4568 = 754 x 0 + 4568 = 0 + 4568 = 4568 D¹ng 9: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 1. VÝ dô 1: (357 x 45 + 74 x 357 ) : 119 = 357 x (45 + 74) : 119 = 357 x 119 : 119 = 257 x 1 = 357 ………………. BÀITẬP VẬN DỤNG 1996 + 3992 + 5988 + 7984 = 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x 1996 = (1 + 2 + 3 + 4) x 1996 = 10 x 1996 = 19960 10101 x 13 - 10101 - 10101 x 2 = 10101 x 13 - 10101 x 1-10101 x 2 = 10101 x ( 13 - 1 - 2 ) = 10101 x 10 = 101010 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 19 = 2 x 2 x 5 x 5 x 3 x 19 = 4 x 25 x 3 x 19 = 100 x 57 = 5700 b, B = 4 × 113 × 25 5 × 112× 20 GV dạy : Nguyễn Thị Tân Giỏo ỏn bi dng hc sinh gii = 113 ì ( 4 ì 25 ) 112 ì ( 5 ì 20 ) = 113 ì 100 112 ì 100 = ( 113 112 ) ì 100 = 1 ì 100 = 100 a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + + 7 - 5 + 3 - 1 = (99 - 97) + (95 - 93) + + (7 - 5) + (3 - 1) = 24 2 48 ì = b.165:11 999 85 999ì + ì = 15 11:11 999 85 999ì ì + ì = ( ) 999 15 85 999 100 99900ì + = ì = a) 21 + 28 + 35 + + 357 + 364 ( D th y dóy s n y cú 50 s h ng) = (21 + 364) + (28 + 357) + (35 + 350) + . = 385 ì 25 = 9625 a) 382 ì 8 + 2 ì 382 (1,5 điểm) b) 23 ì 45 ì ( 45 + 24 69) ì 67(1,5 điểm) = 382 ì ( 8 + 2) = 23 ì 45 ì 0 ì 67 = 382 ì 10 = 0 = 3820 Ví dụ : Tính bằng cách nhanh nhất: 241,324 x 1999 + 241,324 (Đề thi HSG lớp 5, tỉnh Hà Tĩnh, năm 2002) Giải: 241,324 x 1999 + 241,324 = 241,324 x 1999 + 241,324 x 1 = 241,324 x (1999 + 1) = 241,324 x 2000 = 482 648. Ví dụ 2: 1995 x 19961996 x 199319931993 1996 19931993 199519951995 = 1995 x 1996 x 10001 x 1993 x 100010001 1996 x 1993 x1 0001 x 1995 x 100010001 = 1 Ví dụ 2: 1125 x 44 = (1000 + 100 + 25) x (40 + 4) = (1000 + 100 + 25) x 40 + (1000 + 100 + 25) x 4 = 1000 x 40 + 100 x 40 + 25 x 40 + 1000 x 4 + 100 x 4 + 25 x 4 GV dy : Nguyn Th Tõn Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi = 40.000 + 4000 + 1000 + 4000 + 400 + 100 = 49500 GV dạy : Nguyễn Thị Tân . 8268 Dạng 2. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một tổng. a x (b + c) = a x b + a x c Ví dụ : 37 x 64 + 36 x 37 = 37 x (64 + 36) = 37 x 100 = 3700 Dạng 3. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một. x 8 : 4 ) x ( 36 : 6 6 ) bng 0 Dạng 4. Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu Ví dụ : Cho A = 1993 x 427 và B = 477 x 1993 Tính hiệu B - A mà không tính riêng tích A và tích B. (Thi HSG. x 50 = 99 650. Dạng 5. Dạng 5: Dấu hiệu chia hết Ví dụ: 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 1 x 1 x 1 = 1 5 x 6 x 7 x 8 5 x 2 x 3 x 7 x 2 x 4 5 x 2 x 7 x 1 70 Dạng 7: Cặp số đặc biệt: Ví

Ngày đăng: 29/05/2015, 16:17

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w