GIÁOÁN HÌNH8 - 3CỘTKÌ I

A B CD CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. • Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. • Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp • Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà. • Chia nhóm học tập. 2/ Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 180 0 . Còn tứ giác thì sao ? Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác 1/ Đònh nghóa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không là tứ giác. →Đònh nghóa : lưu ý _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. _ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác. ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn). b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt Trang 1 •N Tứ giác ABCD là tứ giác lồi phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác → Đònh nghóa tứ giác lồi. ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C và D. C d/ Góc : Â, D ˆ ,C ˆ ,B ˆ . Hai góc đối nhau B ˆ và D ˆ . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác 2/ Tổng các góc của một tứ giác. Đònh lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 0 . 3 a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 0 b/ Vẽ đường chéo AC Tam giác ABC có :  1 + C ˆ B ˆ + 1 = 180 0 Tam giác ACD có :  2 + C ˆ D ˆ + 2 = 180 0 ( 1 + 2 )+ C ˆ (D ˆ B ˆ ++ 1 + C ˆ 2 ) = 360 0 BAD + ++ D ˆ B ˆ BCD = 360 0 → Phát biểu đònh lý. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 145 0 , 65 0 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn có Trang 2 •M MM M •P •Q A B CD Hình 2 A B CD 1 1 2 2 số đo nhỏ hơn 360 0 . Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 360 0 . Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì tổng số đo 4 góc vuông có số đo bằng 360 0 . → Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ =++ D ˆ C ˆ B ˆ 360 0 110 0 + 120 0 + 80 0 + x = 360 0 x = 360 0 – (110 0 +120 0 + 80 0 ) x = 50 0 Hình 5b : x= 360 0 – (90 0 + 90 0 + 90 0 ) = 90 0 Hình 5c : x= 360 0 – (65 0 +90 0 + 90 0 ) = 115 0 Hình 5d : x= 360 0 – (75 0 + 90 0 +120 0 ) = 95 0 Hình 6a : x= 360 0 – (65 0 +90 0 + 90 0 ) = 115 0 Hình 6a : x= 360 0 – (95 0 + 120 0 + 60 0 ) = 85 0 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : Q ˆ P ˆ N ˆ M ˆ +++ = 360 0 3x + 4x+ x + 2x = 360 0 10x = 360 0 ⇒ x = 10 360 0 = 36 0 Bài 2 trang 66 Hình 7a : Góc trong còn lại =D ˆ 360 0 – (75 0 + 120 0 + 90 0 ) = 75 Góc ngoài của tứ giác ABCD :  1 = 180 0 - 75 0 = 105 0 B ˆ 1 = 180 0 - 90 0 = 90 0 C ˆ 1 = 180 0 - 120 0 = 60 0 D ˆ 1 = 180 0 - 75 0 = 105 0 Hình 7b : Ta có :  1 = 180 0 -  Trang 3 B ˆ 1 = 180 0 - B ˆ C ˆ 1 = 180 0 - C ˆ D ˆ 1 = 180 0 - D ˆ  1 + B ˆ 1 + C ˆ 1 + D ˆ 1 = (180 0 -Â)+(180 0 - B ˆ )+(180 0 - C ˆ )+(180 0 - D ˆ )  1 + B ˆ 1 + C ˆ 1 + D ˆ 1 = 720 0 - (Â+ =++ )D ˆ C ˆ B ˆ 720 0 - 360 0 = 360 0 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà • Về nhà học bài. • Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác đònh tọa độ. • Làm các bài tập 3, 4 trang 67. • Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68. • Xem trước bài “Hình thang”.   Trang 4 Tiết 2 HÌNH THANG I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. • Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. • Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. • Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vò trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn đònh lớp 2/Kiểm tra bài cũ • Đònh nghóa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ? • Phát biểu đònh lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác. • Sửa bài tập 3 trang 67 a/ Do CB = CD ⇒ C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD ⇒ A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực của BD b/ Nối AC Hai tam giác CBA và CDA có : BC = DC (gt) BA = DA (gt) CA là cạnh chung ⇒ B ˆ = D ˆ Ta có : B ˆ + D ˆ = 360 0 - (100 0 + 60 0 ) = 200 0 Vậy B ˆ = D ˆ =100 0 • Sửa bài tập 4 trang 67 −Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7. −Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho. −Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 70 0 , cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm. 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vò trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu đònh nghóa hình thang. Trang 5 ⇒ ∆ CBA = ∆ CDA (c-g-c) A B C D Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69. a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ giác INKM không là hình thang vì IN không song song MK. b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến) ?2 a/ Do AB // CD ⇒  1 = C ˆ 1 (so le trong) AD // BC ⇒  2 = C ˆ 2 (so le trong) Do đó ∆ ABC = ∆ CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC → Rút ra nhận xét b/ Hình thang ABCD có AB // CD ⇒  1 = C ˆ 1 Do đó ∆ ABC = ∆ CDA (c-g-c) Suy ra : AD = BC  2 = C ˆ 2 Mà  2 so le trong C ˆ 2 1/ Đònh nghóa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Trang 6 A B C D 1 1 2 2 A B C D 1 1 2 2 A B C D H Cạnh đáy Cạnh bên Cạnh bên Vậy AD // BC → Rút ra nhận xét Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phải là hình thang không ? Cho học sinh quan sát hình 17. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. Cạnh trên AD của hình thang có vò trí gì đặc biệt ? → giới thiệu đònh nghóa hình thang vuông. Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó. 2/ Hình thang vuông Đònh nghóa: Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Dấu hiệu nhận biết : Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có  + D ˆ = 180 0 x+ 80 0 = 180 0 ⇒ x = 180 0 – 80 0 = 100 0 Hình b:  = D ˆ (đồng vò) mà D ˆ = 70 0 Vậy x=70 0 B ˆ = C ˆ (so le trong) mà B ˆ = 50 0 Vậy y=50 0 Hình c: x= C ˆ = 90 0  + D ˆ = 180 0 mà Â=65 0 ⇒ D ˆ = 180 0 –  = 180 0 – 65 0 = 115 0 Bài 8 trang 71 Hình thang ABCD có :  - D ˆ = 20 0 Mà  + D ˆ = 108 0 ⇒  = 2 20180 0 + = 100 0 ; D ˆ = 180 0 – 100 0 = 80 0 B ˆ + C ˆ =180 0 và B ˆ =2 C ˆ Do đó : 2 C ˆ + C ˆ = 180 0 ⇒ 3 C ˆ = 180 0 Vậy C ˆ = 3 180 0 = 60 0 ; B ˆ =2 . 60 0 = 120 0 Trang 7 A B C D Bài 9 trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà • Về nhà học bài. • Làm bài tập 10 trang 71. • Xem trước bài “Hình thang cân”.   Trang 8 Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. • Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. • Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Đònh nghóa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó. •Đònh nghóa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. •Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (gt) Nên ∆ ABC là tam giác cân ⇒  1 = 1 C ˆ Ta lại có :  1 =  2 (AC là phân giác Â) Do đó : 1 C ˆ =  2 Mà 1 C ˆ so le trong  2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân Trang 9 ⇒ BC // AD 1 1 2 A B C D Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Đònh nghóa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Hình 23 SGK là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST. b/ Các góc còn lại : C ˆ = 100 0 , I ˆ = 110 0 , N ˆ =70 0 , S ˆ = 90 0 . c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. 1/ Đònh nghóa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. AB // CD C ˆ = D ˆ (hoặc  = B ˆ ) Trang 10 A B C D [...]... Quy ước : Nếu i m B nằm trên đường thẳng d thì i m đ i xứng v i B qua d cũng là i m B ?2 Hai học sinh lên bảng, m i em làm1 trường hợp A’ 2/ Hai hình đ i xứng qua một đường thẳng Đònh nghóa : Hai hình g i là đ i xứng v i nhau qua đường thẳng d nếu m i i m thuộc hình này đ i xứng qua d v i một i m thuộc hình kia và ngược l i Làm b i tập 35, 36 trang 87 i m C’ thuộc đoạn A’B’→ i m đ i xứng qua đường... cho i m => O là trung i m AC -GV chốt l i cách chứng minh => O, A, C thẳng hàng 3 i m thẳng hàng dựa vào tính chất đường chéo HBH -Cho HS làm b i tập 48 (lấy i m cá nhân) g i HS lên Gi i b i 48: bảng vẽ hình Tứ giác EFGH là HBH ( EF // GH ( cùng // v i AC) AC EF = GH ( cùng bằng 2 ) -HS thảo luận theo nhóm và đ i diện trả l i -HS thảo luận theo nhóm và trình b i theo nhóm -HS nêu dấu hiệu nhận biết... trang 92 -Chuẩn bò cho tiết luyện tập Trang 34 Tiết 13: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - HS củng cố vững chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - HS biết sử dụng những tính chất cả hình bình hành để chứng minh một b i toán liên quan II/ Phương pháp : - Luyện tập - HS hoạt động theo nhóm III/ Chuẩn bò : - GV: Thước, compa, bảng phụ hình 72, SGK - HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông Ghi bảng... hình đ i xứng qua một đường thẳng Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Phần b i học 1/ Hai i m đ i xứng qua một đường thẳng Hai i m g i là đ i xứng v i nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng n i hai i m đó A B Hoạt động của GV ?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn AA’ → hai i m A, A’ g i là đ i xứng nhau qua đường thẳng d → Khi nào hai i m A, A’ g i là đ i xứng nhau... trang 91) -GV cho HS đọc l i đònh nghóa và tính chất của hình bình hành, rút ra dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Cho HS thảo luận theo nhóm -HS thảo luận đưa ra dấu hiệu nhận biết hình bình hành ? 3 HS trả l i miệng 3/ Củng cố: 8 phút -Cho HS đọc l i các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành -Làm b i tập 43 SGK trang 92 4/ Hướng dẫn HS học ở nhà: 2 phút - Học b i, ôn b i -Làm b i tập 44, 45... ngắn nhất mà bạn Tú ph i i là con đường ADB B i 41 trang 88 Các câu đúng là a, b, c Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đ i xứng (là chính nó và đường trung trực của nó) Trang 31 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà −Về nhà học b i −Làm b i tập 40 trang 88 −Xem trước b i “Hình bình hành” -  - Trang 32 Tiết 12: B i 7 : HÌNH BÌNH HÀNH I/ II/ III/ IV/ Mục tiêu: - HS nắm đònh nghóa và... HS HĐ1: Kiểm tra b i cũ :(7’) Gi i b i 44 ? Nêu dấu hiệu nhận biết một -HS1: Phát biểu dấu hiệu vẽ A B tứ giác là hình bình hành, sửa hình sửa b i tập 44 SGK F b i tập 44 SGK E F ? Phát biểu đònh nghóa và tính -HS2: Phát biểu và sửa b i chất hình bình hành, sửa b i tập 45 SGK D C tập 45 SGK Hình Bình Hành ABCD -GV nhận xét b i sửa của HS => DE // BF (AD // BD) (1) và nhắc l i cách chứng minh AD ED... nhận xét ở b i cũ thì G/T ABCD là h bình hành cạnh đ i bằng nhau, và giao hình bình hành có các cạnh AC cắt BD t i I i m của hai đường chéo đ i bằng nhau K/L a) AB= CD; AD= - GV rút kết l i các tính chất -Thảo luận đưa cách chứng BC ∧ ∧ ∧ ∧ của hình bình hành minh các gốc đ i bằng nhau b) A = C ; B = D và tính chất đường chéo của c) AI = IC ; IB = ID hình bình hành III/ Dấu hiệu nhận biết: ( Học SGK... thiệu kh i niệm ? 1 Làm ở bảng phụ hình bình hành vậy ta có thể -Hình bình hành là hình đònh nghóa hìanh bình hành thang có hai cạnh bên song như thế nào ? -HS hoạt động nhóm ? 2 Làm vào bảng phụ và Trang 33 rút ra kết luận A B I D I - G i ý b i toán chứng minh -Ghi đònh lý, vẽ hình ghi giả các tính chất của hình bình thiết kết luận hành C - Cho tứ giác ABCD là hình bình hành, chứng minh các -Theo nhận... trục đ i xứng Hoạt động 1 : Phần b i học 1/ Trục đ i xứng của một hình Đònh nghóa : Đường thẳng d g i là trục đ i xứng của hình F, nếu i m đ i xứng qua d của m i i m thuộc hình F cũng thuộc hình F 2/ B i toán Chứng minh rằng : Hình thang cân nhận đường thẳng i qua trung i m hai đáy làm trục đ i xứng ?3 i m đ i xứng của các đỉnh A, B, C qua AH là : A, C, B Do đó i m đ i xứng qua AH của m i đỉnh . A B CD CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác l i, tổng các góc của tứ giác l i. • Biết vẽ, biết g i tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác. trung i m của BC → Phát biểu thành đònh lý Chứng minh G i I là giao i m của AC và EF Tam giác ADC có :  E là trung i m của AD(gt)  EI // DC (gt) ⇒ I là trung i m của AC Tam giác ABC. l i. • Biết vận dụng các kiến thức trong b i vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/