Đề thi vào 10 Bình Định - đề số 12

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đề số 12 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi: 17/6/2010 Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 3 2 3 2 2 (2 3) 3 2 1 + + + − + + b) B = 3 2 2 6 4 2− − + Bài 2: (2,5 điểm) Cho parabol (P) : y = – x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(– 1; – 2) . a) Viết phương trình đường thẳng (d) . b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A, B phân biệt. c) Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3 2 5x x+ + − = Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Vẽ đường tròn tâm O qua A và D đồng thời tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh : a) EF // BC b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ADC; tam giác AFD đồng dạng với tam giác ADB c) AE.AC = AB.AF = AD 2 Bài 5: (1,0 điểm) Cho x và y là 2 số thỏa mãn: x y y x x y y 3 2 2 2 2 2 4 3 0 2 0   + − + =  + − =   Tính B = x 2 + y 2 . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đề số 12 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2 010 – 2011 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi: 17/6/2 010 Bài 1: (1,5 điểm) Tính. = 3 2 2 6 4 2− − + Bài 2: (2,5 điểm) Cho parabol (P) : y = – x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(– 1; – 2) . a) Viết phương trình đường thẳng (d) . b) Chứng minh rằng với. với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A, B phân biệt. c) Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3