ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số )( 32 Hm mx mx y − + = 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 2)Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số (Hm) cắt 2 đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 Câu II) 1) Giải phương trình lượng giác sau: xg xxx xx 2 22 cot1 sin2)cos(sin 3 4 sin 4 sin 2 2 + −+ = −− − ππ 2) Tính tích phân sau: ( ) ∫ ++ = 4 0 3 2cossin 2cos π dx xx x I Câu III) 1)Giải phương trình sau 2 2 4 2 3 1 1x x x x+ − = − + 2) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh 2BC a= . Mặt bên ABB’A’ là hình thoi mặt bên BCC’B’ vuông góc với đáy (ABC), hai mặt phẳng này tạo với nhau một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ Câu IV) Tìm m để bất phương trình 2 ln(1 )x x mx+ ≥ − nghiệm đúng với mọi 0x ≥ PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B) PHẦN A) Câu V A) 1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;1). Tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều 2) Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 6 2 2 2 0x y z x y z+ + − + − + = . Viết phương trình tiếp tuyến của mặt cầu (S) biết tiếp tuyến đi qua A(2;1;-2) và song song với mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 1 0x y z+ − + = Câu VI A) Giải phương trình 2 100 250 40 6(25 4 ) x x x x x + = + − PHẦN B Câu V B) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − − = và A(-2;2). Biết tam giác ABC đều và nội tiếp trong đường tròn (T). Tìm toạ đọ các đỉnh B, C. 2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 1 4 1 1 2 : ; : 2 1 3 2 1 1 x y z x y z+ − + − − ∆ = = ∆ = = − điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2 0x y z+ − + = . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt cả 2 đường thẳng 1 2 ,∆ ∆ Câu VI B) Giải phương trình sau: 2 5 2 5 5 5 log log 2 log log 2 .log x x x x x x + = + Họ và tên: Số báo danh: (GV ra đề Nguyễn Trung Kiên) . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số )( 32 Hm mx mx y − + = 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm. Oxy cho A(1;1). Tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều 2) Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 6 2 2 2 0x y z x y z+ + − + − + = . Viết phương trình. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − − = và A(-2;2). Biết tam giác ABC đều và nội tiếp trong đường tròn (T). Tìm toạ đọ các đỉnh B, C. 2) Trong không gian Oxyz cho 2