on tap hoc ki II toan_8

Nội dung ôn tập học kì II Môn Toán - Khối 8 A/ Lý thuyết I) Đại số: 1. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ. 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. 3. Phơng trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 4. Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. 5. Phơng trình tích. Cách giải. 6. Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích. 7. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 8. Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. 9. Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng. 10. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 11. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 12. Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. II) Hình học 1. Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý Talet. 2. Tính chất đờng phân giác của tam giác. 3. Các trờng hợp đồng dạng của tam giác. 4. Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. 5. Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều. B/ Bài tập Bài 1 : Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. Bài 2 : Cho biểu thức : + + = 3 1 1: 3 1 3 4 9 21 2 xx x x x x B a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = 5 3 d) Tìm x để B < 0. Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 32 5710 2 = x xx M Bài 4: Giải các phơng trình sau: 1 a) 5 (x 6) = 4(3 2x) 3 5 2 6 13 2 23 ) += + + x xx d b) 3 4x(25 2x) = 8x 2 + x 300 3 1 7 6 8 5 5-2x - x) += + + xx e 5 5 24 3 18 6 25 ) + = + xxx c Bài 5: Giải các phơng trình sau: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 d) x 2 5x + 6 = 0 b) (x 2 4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x c) (2x + 5) 2 = (x + 2) 2 Bài 6: Giải các phơng trình sau: )2)(1( 15 2 5 1x 1 ) xxx a + = + 1 2 1 3 1-x 1 ) 23 2 ++ = xx x x x d 2 4 25 22x 1-x ) x x x x b = + 168 1 )2(2 1 84 5 8x 7 ) 2 + = + xxx x xx x e 502 25 102 5 5x 5x ) 222 + = + + x x xx x x c Bài 7: Giải các phơng trình sau: a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2 b) |- 5x| = 3x 16 e) |8 - x| = x 2 + x c) |x - 4| = -3x + 5 Bài 8: Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x 3) 2 < x 2 5x + 4 f) x 2 4x + 3 0 b) (x 3)(x + 3) (x + 2) 2 + 3 g) x 3 2x 2 + 3x 6 < 0 5 7 3 5 -4x ) x c > 0 5 2x ) + h 4 14 3 53 3 2 12x ) + + + xx d 0 3-x 2x ) < + i 5 2 32 4 12 5 3-5x ) + + xx e 1 3-x 1-x ) >k Bài 9: Chứng minh rằng: a) a 2 + b 2 2ab 0 d) m 2 + n 2 + 2 2(m + n) ab b b + 2 a ) 22 4 1 a 1 b)(a ) ++ b e (với a > 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1) 2 Bài 10: Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1 b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5 2 m ) 2 n và d Bài 11: Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 2 b) - 2a 5 < - 2b 5 d) 2 4a < 3 4b Bài 12: Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 13: Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất. Bài 14: Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. Bài 15: Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đ- ờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc. Bài 16: Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h. Bài 17: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 18: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. Bài 19: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao. Bài 20: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. Bài 21: Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đờng cao NI = 12cm, QI = 16 cm. a) Tính IP. b) Chứng minh: QN NP. c) Tính diện tích hình thang MNPQ. d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đờng thẳng PQ tại K. Chứng minh: KN 2 = KP . KQ Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH. a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC. 3 b) Tính BC, AH. c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? d) Tính AE. e) Tính diện tích tứ giác ABCE. Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH tại K. a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH c) Chứng minh: AH 2 = HB . HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH. Bài 24: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K. a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF. c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi. Bài 25: Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM. b) Tính NC. c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số MK MN . Bài 26: Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD. b) Tính CD. c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD Bài 27: Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90 o ), đờng cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Chứng minh: AB 2 = BH . BC b) Tính AB, AC. c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D AC). Tính DBA EBH S S và chứng minh: DA DC EH EA = . Bài 28: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lợt ở E và G. Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA. DGE đồng dạng với BAE. b) AE 2 = EF . EG c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC. Bài 29: Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG. b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE 4 A C B A' B' C' c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC 2 = HE . HA Bài 30: Cho ABC cân tại A (góc A < 90 o ). Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA. b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA. Từ đó suy ra: DC 2 = DH . DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC. Bài 31: Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a (cm) 6 10 b (cm) 3 c (cm) 5 7 h (cm) 8 Chu vi đáy (cm) 22 S xq (cm 2 ) 88 Bài 32: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có hai đáy ABC và ABC là các tam giác vuông tại A và A (hình 2). Tính S xq và thể tích của hình lăng trụ. Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA = 10cm. 1 A : Trc nghim 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x 2 a) x 2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x 2 + x + 1) 3/ x 3 + 1 c) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 e) (x + 1)(x 2 - x + 1) B : Tự luận 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8): (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) 2 1)Kết quả của phép tính 22 299301 12000 là: A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 2)Phân thức 18 48 3 x x đợc rut gọn : 5 a h b c Hình 1 Hình 2 A. 1 4 2 x B. 1 4 2 x D. 124 4 2 ++ xx 3)Để biểu thức 3 2 x có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 4)Đa thức 2x - 1 - x 2 đợc phân tích thành A. (x-1) 2 B. -(x-1) 2 C. -(x+1) 2 D. (-x-1) 2 4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1) 5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d)x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f)x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h)x 2 (x-1) + 16(1- x) n) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 m)xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x - 12 l) 81x 2 + 4 6/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0 d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 3 1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x 2 + 6xy + = (x+3y) 2 b/ + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1):(4x 2 - 2x+ 1) = 2)Tính (x + 2y) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 - x + 4 1 3) Nghiệm của phơng trình x 3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 B. B i tập tự luận : 1/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x - x 2 +1 3/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho(x + 1) 2 4/ Cho các phân thức sau: A = )2)(3( 62 + + xx x B = 96 9 2 2 + xx x C = xx x 43 169 2 2 D = 42 44 2 + ++ x xx E = 4 2 2 2 x xx F = 8 1263 3 2 ++ x xx a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. Đề 4 1) Thực hiện các phép tính sau: 6 a) 62 1 + + x x + xx x 3 32 2 + + b) 62 3 +x xx x 62 6 2 + c) yx x 2 + yx x 2+ + 22 4 4 xy xy d) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x + 2/ Chứng minh rằng:a) 5 2005 + 5 2003 chia hết cho 13 b) a 2 + b 2 + 1 ab + a + b c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a 3 + b 3 + c 3 = 3abc 3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a 2 - 2a + 6b + b 2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; A = x zy y zx z yx + + + + + nếu 0 111 =++ zyx 4/ Rút gọn biểu thức: A = ++ 2222 1 2 1 yxyxyx : 22 4 xy xy 5) Chứng minh đẳng thức: + + 1 3 1 1 2 3 2 x x x xx : 1 21 = x x x x 6 : Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. Đề 5 A : Tr c nghi m Câu 1:Tích các nghiệm của phơng trình (4x 10 )(5x + 24) = 0 là : a) 24 b) - 24 c) 12 d) 12 Câu 2 : Một phơng trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm : a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất d) Có thể vô nghiệm, có thể vô số nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất. Câu 3: Tổng các nghiệm của phơng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 l : A. 4 B. 4 C. 15 4 D. 15 4 Câu 4 : Số nghiệm của phơng trình x 3 +1 = x ( x + 1 ) , l : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 Câu 5: Tích các nghiệm của phơng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 l : A. 4 B. 4 C. 15 4 D. 15 4 Câu 6 : Số nghiệm của phơng trình 2 2 2x 10x x 3 x 5x = , l : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 B : T lu n 1. Cho biểu thức : + + = 3 1 1: 3 1 3 4 9 21 2 xx x x x x B a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 7 c) Tìm x để B = 5 3 d) Tìm x để B < 0. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 32 5710 2 = x xx M 2.Giải các phơng trình sau: a) 5 (x 6) = 4(3 2x) 3 5 2 6 13 2 23 ) += + + x xx d b) 3 4x(25 2x) = 8x 2 + x 300 3 1 7 6 8 5 5-2x - x) += + + xx e 5 5 24 3 18 6 25 ) + = + xxx c 3 .Giải các phơng trình sau: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 d) x 2 5x + 6 = 0 b) (x 2 4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x c) (2x + 5) 2 = (x + 2) 2 4.Giải các phơng trình sau: )2)(1( 15 2 5 1x 1 ) xxx a + = + 1 2 1 3 1-x 1 ) 23 2 ++ = xx x x x d 2 4 25 22x 1-x ) x x x x b = + 168 1 )2(2 1 84 5 8x 7 ) 2 + = + xxx x xx x e 502 25 102 5 5x 5x ) 222 + = + + x x xx x x c 5.Giải các phơng trình sau: a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2 b) |- 5x| = 3x 16 e) |8 - x| = x 2 + x c) |x - 4| = -3x + 5 Đề 6 A. Trắc nghiệm Câu 1 :Cho x < y , Các bđt nào sau đây đúng : a) x 5 < y 5 b) 3x > 3y c) 2x 5 < 2y 5 d) Cả a, b, c đều đúng. Câu 2: Số nguyên x lớn nhất thoả mãn bpt 2,5 + 0,3x < 0,5 là: a) 11 b) 10 c) 11 d) Một số khác. Câu 3: Bpt nào dới đây là bpt bậc nhất một ẩn: A. 2 x - 5 > 0 B. 1 2 - x+1 < 0 C. 3x + 3y > 0 D. 0.x + 5 < 0 Câu 4: Cho bpt - 1 3 3 2 x < . Phép biến đổi nào dới đây là đúng ? A. 9 2 x >- B. 9 2 x <- C. 1 2 x > D. 2 9 x >- Cau 5 : Tập nghiệm của bpt 5 2x 0 là: 8 A. 5 x/ x 2 B. 5 x/ x 2 C. 5 x/ x 2 > D. 5 x/ x 2 < Câu 6: Cho bpt x 2 2x < 3x . Các giá trị nào của x KHÔNG phải là nghiệm ? A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5 Câu 7 : Số nguyên x lớn nhất thoả mãn bpt 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là : A. 20 B. x 19 C. 19 D. 20 E. Một số khác B : Tự luận 1.Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x 3) 2 < x 2 5x + 4 f) x 2 4x + 3 0 b) (x 3)(x + 3) (x + 2) 2 + 3 g) x 3 2x 2 + 3x 6 < 0 5 7 3 5 -4x ) x c > 0 5 2x ) + h 4 14 3 53 3 2 12x ) + + + xx d 0 3-x 2x ) < + i 5 2 32 4 12 5 3-5x ) + + xx e 1 3-x 1-x ) >k 2.Chứng minh rằng: a) a 2 + b 2 2ab 0 d) m 2 + n 2 + 2 2(m + n) ab b b + 2 a ) 22 4 1 a 1 b)(a ) ++ b e (với a > 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1) 2 3.Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1 b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5 2 m ) 2 n và d 4.Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 b) - 2a 5 < - 2b 5 d) 2 4a < 3 4b 5.Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ. Đề 8 1.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất. 2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, ng- ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận 9 tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. 3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc. 4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h. 5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. 6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. 7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao. 8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. Đề 9 A. Trắc nghiệm 1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông 2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng : A. 6cm 2 B. 12cm 2 C. 15cm 2 D.20cm 2 13)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng : A. 1dm B. 4dm C. 8 dm D. 3 2 dm 5)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm 6)Hình thang cân là : A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau 10 [...]... DC lần lợt ở E và G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC 3.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG b) Chứng minh: DA EG = DB DE c) Gọi H là giao điểm của AC và BG Chứng minh: HC2 = HE HA 4.Cho ABC cân tại A... Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều ki n gì để tứ giác AHBK là hình thoi 3.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM 13 b) Tính NC c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K Tính tỉ số MN MK 4.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm... AC,BD,EF đồng qui c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành d) Tính SEMFN khi biết AC = a,BC = b 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA a.Tính tỉ số b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? 4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi... qua M a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh b) ABC thỏa mãn điều ki n gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật 3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần lợt là trung điểm của BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành b) Với điều ki n nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ... của BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành 2/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? 11 b) Tìm điều ki n của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều ki n câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ 3/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đờng thẳng... đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M cũng là trung điểm của ED c) ABC phải thỏa mãn đ /ki n gì thì DE đi qua A Đề 11 1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB a) C/m EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM... đáy tam giác có kích thớc 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh của lăng trụ đó là 240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là b) Một hình lập phơng có cạnh 2cm Đờng chéo của nó là: Câu 10: Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)? a)Hình lập phơng có 4 mặt ( S) b) Phơng trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất ( Đ) Câu 11: Cho hình lập phơng ABCDA1B1C1D1 có diện tích mặt ACC1A1... tam giác ABC ABC có đáy l ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA = 10 cm Khi đó diện tích xung quanh của nó l Câu 17 : Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a (cm) b (cm) c (cm) h (cm) Chu vi đáy (cm) Sxq (cm2) 6 3 5 8 a 10 h 7 22 88 b A c Hình 1 C Cõu 18.Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có hai đáy ABC và ABC là các tam giác vuông tại A và A (hình . 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8) : (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - ( 18 4 - 1)( 18 4 + 1) 2 1)Kết quả của. e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 3 1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x 2 + 6xy + = (x+3y) 2 b/ + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1):(4x 2 . 2 5 v diện tích ABC l 180 cm 2 thì diện tích của A B C l : A .80 cm B.120 cm 2 C. 288 0 cm 2 D. 1225 cm 2 Cõu 4: : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm v AD l phân giác của