Đề + Đáp án Giai đoạn 3 (10-11) toán 9

phòng giáo dục- đào tạo trực ninh Họ và tên Lớp 9 trờng THCS bài kiểm tra chất lợng giai đoạn III Năm học 2008-2009 Môn Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Phần I: Trắc nghiệm(1,5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. 1) Nghiệm của hệ phơng trình: 3 1 x y x y + = = là A. = = 1 2 y x B. = = 0 3 y x C. = = 2 1 y x D. = = 3 2 y x 2) Đờng thẳng y = ax+b cắt đờng thẳng y = a'x+b' tại một điểm nằm trên trục tung khi và chỉ khi A. = = ' ' bb aa B. a 'a C. ' ' bb aa D. = ' ' bb aa 3) Cho phơng trình x - y = 1 (1) . Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 - 2x C. y= 2x 2 4) Biết x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Khi đó b bằng: A. 1 B. -1 C. 23 D. 12 11 5) Hình nội tiếp đợc trong một đờng tròn A. Hình bình hành C. hình thang vuông B. Hình thoi D. Hình thang cân 6) Trong hình 1: Số đo cung BnD bằng: A. 80 0 B. 100 0 C. 160 0 D. 40 0 Phần II: Tự luận (8,5điểm) B i1 : (2 điểm ) Cho biểu thức : 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x M x x x = + ữ với 0; 1; 4x x x> a) Chứng tỏ M = 3 2 x x . b) Tìm các giá trị của x để M = 1 2 B i 2 : (1,5 điểm ) Cho hàm số 2 y ax= . B A C D n 30 0 50 0 Hình 1 a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( ) 2; 2 . b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm đợc của a . B i 3 : (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Năm trớc số thu hoạch của hai thửa ruộng là 1800kg thóc. Năm nay, số thu hoạch của thửa ruộng thứ nhất tăng 15%, thửa ruộng thứ hai tăng 10% so với năm trớc nên cả hai thửa ruộng có tổng thu hoạch là 2030 kg thóc. Hỏi năm trớc mỗi thửa ruộng thu đợc bao nhiêu kg thóc? B i 4 : ( 3,5 điểm ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn lấy 2 điểm C và D ( D thuộc cung AC ) sao cho ã 0 90COD = . Các tia AD và BC cắt nhau ở P, AC và BD cắt nhau ở H. a) Chứng minh tứ giác PDHC nội tiếp đợc trong đờng tròn. b) Chứng minh ã 0 45APB = . c) Gọi K là giao của PH với AB. Chứng minh PH.PK = PC.PB . d) Chứng minh PH.PK = PO 2 OB 2 . Bài làm phần tự luận Phòng giáo dục - Đào tạo Huyện TRực Ninh Hớng dẫn chấm kiểm tra giai đoạn 3 Năm học 2007 -2008 Môn Toán lớp 9 Phần I(1,5đ): Mỗi ý đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B D C Phần II. Bài1 : (2đ) a) (1,25đ) M = ( ) 2 1 4 1 : 1 1 x x x x x x x + + ữ ữ (0,5đ) = ( ) ( ) 3 1 . 1 2 x x x x x x (0,5đ) = 3 2 x x (0,25đ) P H D C M K O B A b) (0,75đ) Với 0, 1, 4x x x> ta có M = 1 2 3 2 x x = 1 2 ( ) 2 3 2x x = 0,25đ 4x = 0,25đ 16x = (TMĐK) 0,25đ Bài 2: (1,5đ) a) (0,5đ) Thay 2; 2x y= = vào hàm số 2 y ax= ta đợc 2 2 .2a = 1 2 a = (0,5đ) b) (1đ) Với 1 2 a = ta có hàm số 2 1 2 y x= + Lập bảng: 0,5đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 2 y x= 2 9 -2 2 1 0 2 1 -2 2 9 +Vẽ đồ thị đúng : 0,5đ Bài 3: (1,5 điểm).Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. + Gọi số thóc năm trớc của thửa I là x (kg) của thửa II là y kg ( 0<x,y<1800) 0,25đ Theo bài ra ta có x+y = 1800 + Năm nay thửa I tăng 15% nên có số thóc 115%x; thửa II tăng10% nên có số thóc là 110%y. 0,25đ. + Ta có phơng trình 2030 100 y110 100 x115 =+ 0,25đ. + Giải hệ phơng trình : =+ =+ 2030 100 y110 100 x115 1800yx tìm x = 1000; y = 800 0,5đ. +Đối chiếu điều kiện và trả lời. 0,25đ. Bài 4: (3,5đ) a) (1đ) Các góc ã ã ADB ACB= = 1V (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,25đ) Suy ra các góc kề bù ã ã PDB PCA= = 1v (0,25đ) Tứ giác PDHC có ã ã PDH PCH+ = 2v (0,25đ) Vậỵ tứ giác PDHC nội tiếp đợc trong đờng tròn. ( 0,25đ) b) (0,75đ) Ta có ã ã 0 0 1 1 .90 45 2 2 DAC DOC= = = (góc nội tiếp không quá 90 0 và góc ở tâm cùng chắn cung CD) (0,25đ). Từ câu a ta có ACP vuông tại C , lại có ã 0 45PAC = ã 0 45APB = (0,5đ). c) (1đ) Trong PAB có các đờng cao AC và BD cắt nhau tại H H là trực tâm của tam giác nên PH AB (0,25đ) PCH đồng dạng PKB (g-g) (0,5đ) PC PH PK PB = hay PH.PK = PC.PB (0,25đ). d) 0,75đ) Kẻ tiếp tuyến PM chứng minh đợc 2 .PM PC PB= (0,25đ). Theo định lý Pitago ta có : 2 2 2 PM PO OB= (0,25đ) Suy ra 2 2 .PH PK PO OB= (0,25đ) . giai đoạn 3 Năm học 2007 -2008 Môn Toán lớp 9 Phần I(1,5đ): Mỗi ý đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B D C Phần II. Bài1 : (2đ) a) (1,25đ) M = ( ) 2 1 4 1 : 1 1 x x x x x x x +. hàm số 2 1 2 y x= + Lập bảng: 0,5đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 2 y x= 2 9 -2 2 1 0 2 1 -2 2 9 +Vẽ đồ thị đúng : 0,5đ Bài 3: (1,5 điểm).Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. + Gọi số thóc năm. đào tạo trực ninh Họ và tên Lớp 9 trờng THCS bài kiểm tra chất lợng giai đoạn III Năm học 2008-20 09 Môn Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Phần I: Trắc nghiệm(1,5 điểm)