ĐẠI SỐ 9 HK II NĂM HỌC: 2010 - 201111 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (t1) Ngày soạn :2/04/2011 Ngày dạy : 4/04/2011 I/ Mục tiêu: * Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Hệ thức Viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. II. Chuẩn bị GV: Vẽ sẵn đồ thị hàm số y =2x 2 , y = -2x 2 trên bảng phụ , Viết tóm tắt các kiến thức cần nhớ lên bảng phụ. HS: Thước kẻ, MTBT. II PHƯƠNG PHÁP: - Đàm thoại gợi mở. IV/ Dạy học day học: * Ỗn định lớp: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 (25’) 1. Hàm số y = ax 2 GV đưa đồ thị hàm số y = 2x 2 và y = -2x 2 vẽ sẵn trên bảng phụ , yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 ( SGK) GV đưa phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ phần 1. Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) 2. Phương trình bậc hai ax 2 +bx + c = 0 ( a ≠ 0) GV: Gọi 2 HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn. GV: Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn? Ôn tập lý thuyết : 1. Hàm số y = ax 2 a, Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x> 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. b, Đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng. - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. - Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 2. Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) ∆ = b 2 - 4ac: • ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = a b 2 ∆+− ; x 2 = a b 2 ∆−− • ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép ∆’ = b’ 2 - ac • ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = a b ∆ ′ +− ' ; x 2 = a b ∆ ′ −− ' • ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - a b ′ . 1 Tuần 31 – Tiết 63 4 2 -2 -4 y= 2x 2 y= - 2x 2 y O x ĐẠI SỐ 9 HK II NĂM HỌC: 2010 - 201122 GV: Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? 3. Hệ thức Viét và ứng dụng. GV đưa bảng phụ Gọi HS lên bảng điền. x 1 = x 2 = - a b 2 . • ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 3. Hệ thức Viét và ứng dụng Điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng. - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì : x 1 + x 2 = ; x 1 . x 2 = - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình điều kiện để có u và v là - Nếu a + b +c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x 1 = ; x 2 = Nếu thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x 1 = -1; x 2 = Hoạt động 2 (18’) HS làm bài tập 54 ( SGK) HS lên bảng vẽ đồ thị GV: Tìm hoành độ điểm M và M’? GV : Xác định điểm N có cùng hoành độ với M và N’ có cùng hoành độ với M’ ? HS làm bài tập 55 ( SGK) HS giải miệng câu a GV: HS lên bảng vẽ đồ thị HS: Lên bảng làm câu c. Luyện tập: Bài 54 ( SGK) a, Hoành độ của M là ( - 4) và hoành độ của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số, ta có 4 1 x 2 = 4 ⇔ x 2 = 16 ⇔ x 1,2 = ± 4 b, Tung độ điểm N và N’ là ( - 4) - Điểm N có hoành độ = - 4; Điểm N’ có hoành độ bằng 4 Tính y của N và N’ y = - 4 1 . ( - 4) 2 = - 4 1 .4 2 = -4 Vì N và N; có cùng tung độ bằng - 4 nên NN’ // Ox. Bài 55 Cho phương trình x 2 - x + 2 = 0 a, Giải phương trình Có a - b + c = 1 + 1 -2 = 0 ⇒ x 1 = -1; x 2 = - a c = 2 b, Vẽ đồ thị hai hàm số y = x 2 và y= x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. c, Với x = -1 ta có y = (-1) 2 = -1 + 2 ( = 1) Với x = 2, ta có y = 2 2 = 2 + 2 ( =4) ⇒ x = -1 và x = 2 thoả mãn phương trình của cả hai hàm số ⇒ x = -1 và x = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị . 2 4 2 -2 -4 -5 5 ĐẠI SỐ 9 HK II NĂM HỌC: 2010 - 201133 Hoạt động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà - Ôn tập kĩ lí thuyết - BTVN : Làm các phần bài tập còn lại. V:Rút kinh nghiệm: ÔN TẬP CHƯƠNG IV (t2) Ngày soạn : 2/04/2011 Ngày dạy : 6/04/2011 I. Mục tiêu - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Vận dụng hệ thức Vi-et vào giải toán. II. Chuẩn bị GV: Thước kẻ, MTBT. HS: Thước kẻ, MTBT. II PHƯƠNG PHÁP: - Đàm thoại gợi mở. IV/ Dạy học * Ỗn định lớp: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 (9’) GV gọi 2 HS lên bảng làm bài 56a và 57d HS1: Làm bài 56a HS2: Làm bài 57d (HS khá) Kiểm tra: Bài 56. Giải phương trình a, 3x 4 - 12x 2 + 9 = 0 Đặt x 2 = t ≥ 0 3t 2 - 12 t + 9 = 0 Có a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0 ⇒ t 1 = 1 ( TMĐK) ; x 2 = 3 ( TMĐK) t 1 = x 2 = 1 ⇒ x 1,2 = ± 1 t 2 = x 2 = 3 ⇒ x 3,4 = ± 3 Phương trình có 4 nghiệm Bài 57 d. 13 5,0 + + x x = 19 27 2 − + x x ĐK : x ≠ ± 3 1 ⇒ ( x + 0,5) ( 3x - 1) = 7x + 2 ⇔ 3x 2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2 ⇔ 3x 2 - 6,5 x - 2,5 = 0 ⇔ 6x 2 - 13 x - 5 = 0 ∆ = 169 + 120 = 289 ⇒ ∆ = 17 x 1 = 12 1713 + = 2 5 ( TMĐK) x 2 = 12 1713 − = - 3 1 ( loại) Phương trình có 1 nghiệm x = 2 5 Hoạt động 2 (35’) HS làm bài 62 SGK GV : Phương trình có nghiệm khi nào ? Luyện tập: Bài 62 (SGK) a) Phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 3 Tuần 31 – Tiết 64 ĐẠI SỐ 9 HK II NĂM HỌC: 2010 - 201144 GV : Ta biến đổi tổng bình phương hai nghiệm của phương trình như thế nào ? GV yêu cầu HS về nhà tính : 2 2 1 2 14 49 x x+ = HS làm bài 64 SGK GV: Bài toán cho biết gì ? yêu cầu làm gì? GV: Bài toán này thuộc dạng toán nào? GV: Ta chọn ẩn cho đại lượng nào? HS1 lên bảng lập phương trình? HS2 lên bảng giải phương trình. ⇔ (m – 1) 2 + 7m 2 > 0 với mọi gioá trị m Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Theo Vi-et: 1 2 2 1 2 2( 1) 7 . 7 m x x m x x − + = − − = Ta có: 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2( 1) ( ) 2 . 2 7 7 m m x x x x x x − − + = + − = − = 2 2 2 4 8 4 14 18 8 4 49 49 m m m m m− + + − + = Bài 64 ( SGK) Gọi vân tốc của xe lửa thứ nhất là x(km/h, x > 0). Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là x 450 (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là 5 450 +x ( giờ) Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Do đó , ta có phương trình x 450 - 5 450 +x = 1 ⇔ 450 ( x + 5) - 450x = x( x + 5) ⇔ 450 x + 2250 - 450x = x 2 + 5x ⇔ x 2 + 5x - 2250 = 0 ∆ = 25 + 9000 = 9025 , ∆ = 95 x 1 = 45 ( TMĐK); x 2 = - 50 ( loại) Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h vận tốc của xe lửa thứ hai là 50 km/ h Hoạt động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà - Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập chuẩn bị kiểm tra chương IV. - BTVN : Làm các phần bài tập còn lại. V:Rút kinh nghiệm: 4 . động 1 (9 ) GV gọi 2 HS lên bảng làm bài 56a và 57d HS1: Làm bài 56a HS2: Làm bài 57d (HS khá) Kiểm tra: Bài 56. Giải phương trình a, 3x 4 - 12x 2 + 9 = 0 Đặt x 2 = t ≥ 0 3t 2 - 12 t + 9 =. ≥ 0 3 Tuần 31 – Tiết 64 ĐẠI SỐ 9 HK II NĂM HỌC: 2010 - 201144 GV : Ta biến đổi tổng bình phương hai nghiệm của phương trình như thế nào ? GV yêu cầu HS về nhà tính : 2 2 1 2 14 49 x x+ = HS. 5) - 450x = x( x + 5) ⇔ 450 x + 2250 - 450x = x 2 + 5x ⇔ x 2 + 5x - 2250 = 0 ∆ = 25 + 90 00 = 90 25 , ∆ = 95 x 1 = 45 ( TMĐK); x 2 = - 50 ( loại) Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h