Phòng GD & ĐT Huyện ……… Trường THCS ………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7 Năm Học : 2010 - 2011 Môn : TOÁN - Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mức độ Chuẩn Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Thống kê mô tả Câu 1 a,b 1,25 đ Câu 1 c 0,75 đ 2 đ 2. Biểu thức đại số Câu 1,4 0,5 đ Câu 3 0,25 đ Câu 2 a 0,5 đ Câu 2 0,25 đ Câu 2 b,c 1,5 đ 3 đ 3. Tam giác - Các đường đồng quy trong tam giác Câu 6 0,25 đ Hình vẽ 0,25 đ Câu 5,7 0,5 đ Câu 4a 1 đ Câu 8 0,25 đ Câu 4b,4c 1,75 đ Câu 3 1 đ 5 Tổng 2,25 điểm 3,0 điểm 3,75 điểm 1,0 điểm 10 đ Phần I . Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1 (0,25 điểm ) . Câu nào sau đây đúng : A. 2 3 − x 2 yz là đơn thức có hệ số 2 3 B. Bậc của đa thức x 3 – x 2 y 2 + y 3 là 4 C. Hai đơn thức -3x 2 y và - 2 7 xy 2 đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3 Câu 2 (0,25 điểm ). Bậc của đa thức (x 2 y 3 ) 2 A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 Câu 3 (0,25 điểm ). Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức 3 2 1x x− + A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác Câu 4 (0,25 điểm ). Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng : A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5 (0,25 điểm ). Cho ABC∆ biết  = 60 0 , µ B = 100 0 . So sánh nào sau đây là đúng ? A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC Câu 6 (0,25 điểm ). Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của tam giác : A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 6 cm ; 9 cm ; 12 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 6 cm D. 5 cm ; 8 cm ; 10 cm Câu 7 (0,25 điểm ) . Tam giác ABC có µ µ 0 60= =A B . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 8(0,25 điểm ) Cho hình vẽ với G là trọng tâm của ABC∆ , đẳng thức nào sau đây là sai ? A . 1 2 GM AM = B. 2 AG GM = C. 2 3 AG AM = D. 1 2 GM GA = Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm ) Bài 1 . ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 – 2x + x 2 – x 3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x 3 -5x 2 + 3x – 4x – 3x 3 + 4x 2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 3 ( 1,0 điểm ) Tìm chu vi của một tam giác , biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm , độ dài cạnh còn lại là một số nguyên . Bài 4 ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh ABG ACG∆ = ∆ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 2,0 điểm) . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D D A C C A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phần II . Tự Luận ( 8,0 điểm) . Câu Nội dung Điể m 1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 b. Bảng tần số c. 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40 X + + + + + + + = 294 7,35 40 = = 0,25 0,25 0,75 0,5 0,25 2 a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x 3 + x 2 + x + 2 Q(x) = x 3 – x 2 – x + 1 b. P(x) + Q(x) = 2x 3 + 3 ; P(x) - Q(x) = 2x 2 + 2x + 1 c. P( -1 ) = ( -1 ) 3 + (-1) 2 + ( -1 ) + 2 = 1 Q( 2 ) = 2 3 – 2 2 – 2 + 1 = 3 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 3 Tìm được độ dài cạnh còn lại là 7 (cm ) Tính được chu vi : 1 + 7 + 7 = 15 ( cm ) 0,5 0,5 4 - Hình vẽ a. Vì ∆ ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến => 12 6( ) 2 2 BC BD cm= = = ∆ ABD vuông tại D nên ta có : AD 2 = AB 2 – BD 2 = 10 2 – 6 2 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( )cm= 0,25 0,5 0,5 Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS đạt được 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ∆ ABC nên G thuộc trung tuyến AD .=> A , G , D thẳng hàng c. ∆ ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G ∈ AD => GB = GC Xét ∆ ABG và ∆ ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ∆ ABG = ∆ ACG ( c . c . c) 0,5 0,5 0,5 0,25 Người duyệt đề Người ra đề