Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng -Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số -Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhấ
Trang 1MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Tên chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Biểu thức
đại số
-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
-Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số
-Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
Số câu
Số điểm
%
2 1
2 2
4 3 30%
dụng được các
số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế
-Biết cách trình bày các
số liệu thống
kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng
Số câu
Số điểm
%
2 2
2 2 20%
3 Các kiến
thức về tam
giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận linh hoạt, chính xác
-Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm
1 1
2 2,5
3 3,5
Trang 2% 35%
4 Quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác.
Các đường
đồng quy
trong tam giác
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên -Vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác -Vận dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó
Số câu
Số điểm
%
1
15% Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
2 1 10%
2 2 20%
7 7 70%
11 10
Trang 2
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 7xyx ; 3
2 (xy)
2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x
2y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 4: (2 điểm)
Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/ Hãy tính: A + B và A – B
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng
phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y; 7xyx; 3
2x
2y
0,5 0,5
Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA
Nên: A C B
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Bảng tần số:
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/ Số trung bình cộng:
X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,6
0,5 0,5 1
Câu 4:
a/ A(2) = 23 + 3.22 – 4.2 – 12 = 8 + 12 – 8 – 12 = 0
B(2) = – 2.23 + 3.22 + 4.2 + 1 = – 16 + 12 + 8 + 1 = 5
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
0,5 0,75 0,75
Câu 5:
K
H
B
A
1
Trang 4
ABC vuông tại A
GT ABD CBD D AC
DHBC H BC
DH cắt AB tại K a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC c/ KBC cân
Trang 5a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
ABD HBD (gt)
Do đó: ADBHDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
ADK HDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADBHDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
0,5
1
0,5