Tam giác ABC vuông tại A.. Tam giác ABC không phải là tam giác vuông.. Chu vi tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 4cm và 9cm là A.. Bài 2: 1điểm Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳ
Trang 1đề kiểm tra học kì II
Năm học: 2009 - 2010 Môn : Toán 7 - (Thời gian làm bài : 90 phút)
*) MA TRAÄN ẹEÀ
Baọc nhaọn
thửực
Noọi dung
Nhaọn bieỏt Thoõng hieồu Vaõn duùng Toồng
Giaự trũ cuỷa bieồu thửực 1 0,25 1 1 2 1,25
ẹa thửực 1 0,25 2
1,5
2 0,5
1 0,5 6 2,75 Nghieọm cuỷa ủa thửực 1 0,25
1 0,5 2 0,75 Tam giaực 2 2 2
0,5
1 1,5 5 4 Caực ủửụứng ủoàng quy
trong tam giaực
4
1 Toồng 6 1,5 6 4 8 4,5 20 10 A) Phần Trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1: (2điểm) Em hãy chọn và ghi phơng án trả lời đúng nhất vào phiếu trắc nghiệm
dới đây(mỗi câu đúng 0,25điểm)
1 Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của tất cả các bạn tổ 1 đợc ghi trong bảng sau: Tên Hoa Mai An Thọ Hà Thu Thúy Đan Mỹ Tín Phú
Điểm 6 8 6 7 5 7 8 8 5 9 8 Tần số của điểm 8 là:
A 8 ; B 4 ; C 11 ; D Mai, Thúy, Đan, Phú
2 Bậc của đa thức: A = x3y3 + 2x7 - 3x2y + 1 là:
A 6 ; B 3 ; C 7 ; D 0
3 Đa Thức f(x) = x2 - x có các nghiệm là:
A x = 0 B x = 1
C x = 0; x = 1 D x = 0; x =- 1
4 Hệ số cao nhất của đa thức: 2x3 - 4x2 - 8x + 16 là:
A 2 ; B 3
C - 8 ; D 16
5 Kết quả của phép tính (2x3 - 2x + 1) - (2x3 - 4x - 5)
A 4x3 - 2x + 4 ; B 2x3 + 2x -4
C 2x + 4 ; D 2x + 6
6 Giá trị của biểu thức P = x2y3 + 2x3 - y2 tại x = -1 ; y = - 2 là:
A 14 ; B -14 ; C 15 ; D -15
7 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi đó:
A Tam giác ABC vuông tại A B Tam giác ABC vuông tại B
Trang 2C Tam giác ABC vuông tại C D Tam giác ABC không phải là tam giác vuông
8 Chu vi tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 4cm và 9cm là
A 17cm ; B 22cm ; C 13cm ; D Không tính đợc
Bài 2: (1điểm) Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng
Trong một tam giác
a Trọng tâm
b Trực tâm
c.Điểm( nằm trong tam giác) cách đều ba
cạnh
d Điểm cách đều ba đỉnh
1) là giao điểm của ba đờng cao
2) là giao điểm của ba đờng trung tuyến 3) là giao điểm của ba đờng trung trực 4) là giao điểm của ba đờng phân giác
B.phần tự luận(7điểm)
B i 1: ài 1: (1,5điểm) Tìm đa thức P và đa thức Q biết :
a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1
b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Bài 2: (2điểm) Cho đa thức:
M(x) 5x 3 2x4 x2 1 3x2 x3 x4 4x3
a) Thu gọn đa thức M(x)
b) Tính M(1) và M(2)
c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 3 : (3,5điểm) Cho ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC(HBC) TRên
BC lấy
điểm D sao cho BD = BA
a) Chứng minh rằng tam giác BAD cân
b) Chứng minh rằng HAD DAC
c) Kẻ DKvuông góc với AC (KAC) Chứng minh rằng AHDAKD
d) So sánh AC - AH với BC - AB
Bai 4: Tính giá trị của biờ̉u thức 2x2 + x - 1, tại x = 2 và x = 1
3 (1đ)
Trang 3Đáp án
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B
Bài 2: (1điểm
Câu a) 2 ; Câu b) 1 ; Câu c) 4 ; Câu d) 3 ; B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)
2 2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1
= (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+ 1)
= 2x y
y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) 2010
=
Bài 2.(2đ)
a) M(x) 5x 3 2x4 x2 1 3x2 x3 x4 4x3
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) + 1
= x4 + 2x2 + 1
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 14 + 2.12 + 1
= 1 + 2 + 1 = 4 Vậy M(1) = 4
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 + 1
= 16 + 8 + 1 = 25 Vậy M(-2) = 25
c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1
0 + 0 + 1 (Vì 4 2
x 0; 2x 0 với mọi x ) > 0 với mọi x Vậy đa thức M(x) khôn nghiệm(đpcm)
Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl
Ta có BA = BD (gt)
Suy ra BADcân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)
0
0
b)Ta có HAD 90 BDA
DAC 90 BAD
Mà BDA BAD (Theo a)
HAD DAC
Trang 4
0
Cạnh huyền AD chung
d) Ta có AC - AH = AC -AK = KC (vì AH =AK do AHD = AKD theo
BC - AB = BC - BD = DC (vì BA = BD (gt))
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB
hớng dãn chấm
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B
Bài 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu a) 2 ; Câu b) 1 ; Câu c) 4 ; Câu d) 3 ; B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0, 25đ)
= (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+ 1) (0, 25đ)
= 2x y (0, 2
5đ) b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)(0, 25đ)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (0, 25đ)
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) (0,25đ)
2010
ỹùù
=
Bài 2.(2đ)
a) M(x) 5x 3 2x4 x2 1 3x2 x3 x4 4x3
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) + 1 (0,25đ)
= x4 + 2x2 + 1 (0,25đ)
Trang 5b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 14 + 2.12 + 1 (0,25đ)
= 1 + 2 + 1 = 4 Vậy M(1) = 4 (0,25đ)
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 + 1 (0,25đ)
= 16 + 8 + 1 = 25 Vậy M(-2) = 25 (0,25đ) c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1
0 + 0 + 1 (Vì 4 2
x 0; 2x 0 với mọi x )(0,75đ) > 0 với mọi x Vậy đa thức M(x) khôn nghiệm(đpcm)
(0,25đ)
Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl (0,5đ)
Ta có BA = BD (gt) (0,25đ)
Suy ra BADcân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)
(0,25đ)
0
0
b)Ta có HAD 90 BDA(0, 25đ)
DAC 90 BAD (0, 25đ)
Mà BDA BAD (Theo a)(0, 25đ)
HAD DAC (0, 25đ)
0
(0, 25đ)
d) Ta có AC - AH = AC -AK (vì AH =AK = KC do AHD = AKD theo c)
BC - AB = BC - BD = DC(vì BA = BD (gt)) (0,25đ)
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB(0,25đ)