Tiet 60 - toan 9

LOGO Company Logo www.themegallery.co m 1. Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng : 1. Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng : Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) có b=2b’ và 0) có b=2b’ và biệt thức biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ ………thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: • Nếu ∆’ … thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆’ ………. thì phương trình vô nghiệm x 2 = ; x 1 = xx 21 == 2. Dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau : 5x 2 - 6x + 1 = 0 Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) có b=2b’ và 0) có b=2b’ và biệt thức biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 1. Giải phương trình : Giải : Giải : 016a)25x 2 =− (a = 25; b’ = 0; c = -16) ∆’ = b’ 2 –ac Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : = 0 – 25.(-16) 20,04004000 =∆ ′ >=+=∆ ′ Cách giải dùng công thức nghiệm thu gọn : 5 4 25 20 x 1 == 5 4 25 20 x; 2 − = − = 5 4 x; 5 4 x 25 16 x 1625x 21 2 2 − ==→ = = 05,46xc)4,2x 2 =+ 31x32d)4x 2 −=− 03b)2x 2 =+ 016a)25x 2 =− Bài 20 (SGK – 49) Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 1. Giải phương trình : Giải : Giải : 03b)2x 2 =+ Do 2x 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2x 2 + 3 > 0 với mọi x. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 05,46xc)4,2x 2 =+ 31x32d)4x 2 −=− 03b)2x 2 =+ 016a)25x 2 =− Bài 20 (SGK – 49) Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 1. Giải phương trình : Giải : Giải : Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 0 hoặc x = -1,3 1,3 4,2 5,46 x 5,464 ,2x 05,464,2x −= − =⇔ −=⇔ =+ hoặc 05,46xc)4,2x 2 =+ 0 0)46,52,4( =⇔ =+⇔ x xx 05,46xc)4,2x 2 =+ 31x32d)4x 2 −=− 03b)2x 2 =+ 016a)25x 2 =− Bài 20 (SGK – 49) Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 1. Giải phương trình : Giải : Giải : 31324) 2 −=− xxd Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt : 013x324x 2 =−+−⇔ 13c;3b4;a −=−= ′ = )13(43 −−=∆ ′ 4343 +−= 0)23( 2 >−= 32 −=∆ ′ ⇒ 4 323 x 1 −+ = 2 1 = 4 323 x 2 +− = 2 13 − = 05,46xc)4,2x 2 =+ 31x32d)4x 2 −=− 03b)2x 2 =+ 016a)25x 2 =− Bài 20 (SGK – 49) Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b' và biệt thức có b = 2b' và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 1. Giải phương trình : Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn : + Xác định hệ số a, b’ và c + Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 + Tính các nghiệm của phương trình (nếu có) Nhận xét: Các phương trình bậc hai khuyết đều có thể giải bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn . Tuy nhiên người ta thường đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng. Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 2. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 020054xa)15x 2 =−+ 01890x7x 5 19 b) 2 =+−− Bài 22 (SGK – 49) a)15x 2 + 4x -2005=0 có a = 15 > 0; c = - 2005 < 0 ⇒ a.c < 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 01890x7x 5 19 b) 2 =+−− Tương tự như trên , có a và c trái dấu ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt. Giải : Giải : Company Logo www.themegallery.co m Đối với phương trình ax Đối với phương trình ax 2 2 + bx + c = 0 (a + bx + c = 0 (a ≠ ≠ 0) 0) có b = 2b’ và biệt thức có b = 2b’ và biệt thức ∆ ∆ ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : có hai nghiệm phân biệt : • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ; a Δb x 1 ′ + ′ − = a Δb x 2 ′ − ′ − = a b xx 21 ′ −== Dạng 3. Bài toán thực tế Giải : Giải : Bài 23 (SGK tr. 50) : Bài 23 (SGK tr. 50) : Ra đa của một Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc của ôtô thay đổi phụ hiện rằng vận tốc của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức : thuộc vào thời gian bởi công thức : v = 3t v = 3t 2 2 - 30t + 135 - 30t + 135 (t tính bằng phút, v tính bằng km/h) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h) a)Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút a)Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h bằng 120 km/h a) t = 5 phút ⇒ v = 3.5 2 - 30.5 + 135 v = 60(km/h) 53,0 ≈ 47,9 ≈ 020525 >=−=∆ ′ 52 =∆ ′ b) v = 120 km/h ⇒ 120 = 3t 2 – 30t + 135 ⇔ 3t 2 - 30t + 15 = 0 ⇔ t 2 - 10t + 5 = 0 a = 1 ; b’ = - 5 ; c = 5 525t 1 += 525t 2 −= Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10 phút nên t 1 và t 2 đều thích hợp. [...]... trình (1) có nghiệm kép khi ∆’=0 ⇔ -2 m + 1 = 0 ⇔ -2 m = -1 1 Bài tập 24 SGK tr.50 ⇔m = 2 2 2 x -2 (m -1 )x + m = 0 Phương trình vô nghiệm khi ∆’ nghiệm kép? Vô nghiệm 2 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức ∆ ’ = b’2 - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có... có b = 2b’ và biệt thức ∆ ’ = b’2 - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = − b′ + Δ′ ; − b′ − Δ′ x2 = a a Giải : a) Tính ∆’ Ta có a =1; b’ = - ( m -1 ); c = m2 ∆’= (m-1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2 m + 1 b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : biệt khi ∆’ > 0 b′ ⇔ -2 m +1 > 0 x1 = x 2 = − a ⇔ -2 m > -1 • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình... trong lĩnh vực Toán học, phương trình An Khô-va-ri-zmi là một ví dụ Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lý học nổi tiếng Hướng dẫn HS tự học ở nhà : -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau - Xem lại các bài đã sửa Làm bài tập 21 tr 29/ SGK, bài 29, 31 tr 42/SBT Chuẩn bị bài 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ... < 0 thì phương trình vô nghiệm - Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn + Xác định các hệ số a, b’ và c + Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 + Tính nghiệm của phương trình (nếu có) - Biết tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm… An Khô-va–ri–zmi (780 – 850) là nhà toán học nổi tiếng người Bát-đa (I-rắc thuộc Trung Á) Ông được... phương trình bậc hai có nghiệm, vô b′ nghiệm : x1 = x 2 = − - Có nghiệm ⇔ ∆≥ 0 hoặc ∆’≥ 0 a • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm +Có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 hoặc ∆’ > 0 + Có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 hoặc ∆’= 0 - Không có nghiệm (vô nghiệm) ⇔ ∆< 0 hoặc ∆’< 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức ∆ ’ = b’2 - ac • Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : . <⇔ ⇔ -2 m + 1 = 0 ⇔ -2 m = -1 ⇔ -2 m +1 > 0 ⇔ -2 m > -1 b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0 biệt khi ∆’ > 0 ⇔ -2 m < -1 Company. : 020054xa)15x 2 =−+ 01 890 x7x 5 19 b) 2 =+−− Bài 22 (SGK – 49) a)15x 2 + 4x -2 005=0 có a = 15 > 0; c = - 2005 < 0 ⇒ a.c < 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 01 890 x7x 5 19 b) 2 =+−− Tương. khác nhau. - Xem lại các bài đã sửa. - Xem lại các bài đã sửa. Làm bài tập 21 tr. 29/ SGK, bài 29, 31 tr. 42/SBT. Làm bài tập 21 tr. 29/ SGK, bài 29, 31 tr. 42/SBT. Chuẩn bị bài 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG