Cung và góc lượng giác

Bảng chuyển đổi giữa độ và Radian và bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: Bảng chuyển đổi thông dụng: Đơn vị Giá trị Vòng 0 1 Độ 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° Radian 0 2 Gradian 0 g 50 g 100 g 200 g 300 g 400 g *) Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài: ℓ = R α *) Số đo của một cung lượng giác: Sđ AM = aº + k360º , k € Ζ 1 Sđ AM = α + k2π , k € Ζ *) Giá trị lượng giác của cung α Sin α = OK Cos α = OH Tan α = sin α / cos α Cot α = cos α / sin α  Hệ quả: 1. sin α và cos α xác định với mọi α € R sin ( α + k2π ) = sinα , mọi k € R cos ( α + k2π ) = cosα , mọi k € R 2. Vì -1 ≤ OK ≤ 1; -1 ≤ OH ≤ 1 nên ta có: 3. với mọi m € R mà -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao chp sinα = m và cosβ=m 4. tanα xác định với mọi α ≠ π/2 + kπ (k € R) 5. cotα xác định với mọi α ≠ kπ (k € R) 6. Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung AM = α trên đường tròn lượng giác *) Công thức lượng giác cơ bản: *) Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: *) Cung bù nhau: α ; π − α 2 *) Cung hơn kém π: α và (α + π) *) Cung phụ nhau: α và (π/2 – α) *) Công thức lượng giác: -) Công thức cộng: -) Công thức nhân đôi: 3 *) Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: -) Công thức biến đổi tích thành tổng: -) Công thức biến đổi tổng thành tích: *) phần bổ sung ngoài SGK: -) Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: cung sai nhau: -) Các công thức biến đổi: 4 +) Công thức nhân đôi: +) Công thức nhân ba: +) Công thức hạ bậc: +) Công thức chia đôi: 5