ĐỀ 30_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1 Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho . Tính giá trị của biểu thức b) Tìm số phức z thỏa mãn và là số thực Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 5 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, , tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm A mà tử đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC đến (C) (với B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm và hai đường thẳng và a.Viết phương trình mp(P) qua A, đồng thời song song với và b.Viết phương trình đường thẳng d qua A, đồng thời cắt hai đường thẳng và Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5, có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẩu nhiên hai viên bi từ hộp, tính xác suất để hai viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số. Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương và thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ THI MINH HỌA Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ 1x = 3 1 4 4 y x= − Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn: 2 π α π < < và 3 sin 5 α = . Tính 2 tan 1 tan A α α = + 12 25 A = − b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức ( ) ( ) 1 3 2 6i z i z i+ + − = − . Tính môđun của z 13z = Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình ( ) 3 3 log 2 1 logx x+ = − 1x = Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) 2 2 2 3 2 2x x x x x+ + − ≥ − − 1 3;3 13S = + + Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) 2 3 1 2 lnI x x dx= + ∫ 13 2ln2 2 I = + Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, · 0 2 , 30AC a ACB= = , Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và 2SH a= . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) 3 6 2 66 ; 6 11 a a V d= = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng : 4 3 12 0x y ∆ + − = và điểm ( ) 6;6K là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm nằm trên ∆ sao cho AC AO = và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng 24 5 , tìm tọa độ các đỉnh A, B. ( ) ( ) 3;0 , 0;4A B Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) 2;0;0A và ( ) 1;1; 1B − . Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P). ( ) ( ) 2 2 2 1 :2 2 2 1 0; : 12 P x y z S x y z− + − = + + = 1 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 9 (0,5 điểm) Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau 1 120 P = Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 1 3 2 3 3 3 2 3 3 3 x x P x x x x + + = + + + − + + + + min 3P = khi x=0 2 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Ngày 11/5/2015 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 2 x y x − = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm m để đường thẳng :d y x m = + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 2AB = , 2m m∈ = ±¡ Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 16sin os2x=15 2 x c− ( ) 2x k k π π = + ∈¢ b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình ( ) ( ) 1 2 4i z i z i − + + = + 5z = Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 2 2 log log 4 4 x x = + 1 4 2 x x= ∨ = Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) 2 2 2 2 1 2 2 1 y y y x x x y x y y y x + + = + − − + + = + ( ) ( ) ; 4;2x y = Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 4 2 1 4lnx x I dx x − = ∫ 2ln2 2I = − Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có 70 5 a SC = , đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2 ,AB a AC a= = và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA 3 2 4 , 5 3 5 a a V d= = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi ( ) ( ) ( ) 3; 2 , 8;11 , 4; 1H I K− − lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 19;14 , 1;2 , 1;4 19;14 , 1;4 , 1;2A B C A B C− ∨ − 3 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 2;1; 1 , 1;3;1 , 1;2;0A B C− . Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC 1 : 1 1 x t d y z = − = = − Câu 9 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ. 11 21 P = Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện ( ) 2 4 4 16 2 2 5 41x y xy+ + − = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 3 4 3 P xy x y = − + + 3 3 axP=2 khi x= ; 2 2 2 m y = và 1 1 1 minP=- khi x= ; 2 2 2 2 y = 4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 01_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 3x 2y x C= − + − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 2d y m x= − + cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ( ) 2;2 , ,A B C sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại B, C đạt giá trị nhỏ nhất. 9 0 ; 1 4 m m≠ > − = − Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 sin 2 os 1x c x + = b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 3 4z i z i+ − = + + và 2z i z i − + là số thuần ảo. 12 23 7 7 z i= − + Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3x 2 2 1 3 2 2 x+ + − = + Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 1 1 3 1 3x x x x − − + + − = − 3 3 ; 2 5 x x= − = Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 1 1 + = + − ∫ x I dx x x 24 3 4 2 26 15 I − − = Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với , 2,AB a AD a SA a= = = và SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng BM SC ⊥ và tính thể tích khối tứ diện ANIB. 3 2 36 a V = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo : 2 9 0AC x y + − = . Điểm ( ) 0;4M nằm trên cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 6, đường thẳng CD đi qua điểm ( ) 2;8N và tung độ đỉnh C là số nguyên. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3;3 , 2;2 , 1;5 , 0;6 5;7 , 4;8 , 1;5 , 2;6A B C D A B C D− ∨ − − − − 5 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ( ) 3;6; 3M − . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) a.Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) 2 4 2 2 1 2 x y z− − + = = − b.Viết phương trình mặt cầu (S) qua M, có tâm thuộc đường thẳng d và có bán kính bằng 3 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 8 13 8 4 5 4 3 3 3 3 3 x y z x y z − + − + + = ∨ − + − + + = ÷ ÷ ÷ Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển ( ) 2 1 3 n x+ , biết 3 2 2 100 n n A A+ = 5 5 10 5; 3 61236n C= = Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca abc + + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 3 2 3 2 3 2 P a b c b c a c a b = + + + + + + + + ĐỀ 02_ Thời gian: 180 phút Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 4 1 2 3 x y x − = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ là số nguyên ( ) ( ) 2;2 , 1;1 Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: os7x+cosx=2cos4xc b) Tìm số phức z thỏa mãn 2 . 2 10 3z z z z z i+ − + = + 5 3 2 3 2 8 z i z i= + ∨ = − − Câu 3 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 ln 1 x y x = − trên 3 1;e Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 2 1 6 2 2 1 12 1 x y y x y x y y x y + = − + + + = − ( ) ( ) ( ) 1 ; 0; ; 2;1 ; 2;1 3 x y = − ÷ 6 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) ( ) 2013 1 2015 0 1 1 − = + ∫ x I dx x Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân với 3 , 2AB AC a BC a= = = . Các mặt bên hợp với đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mp(SBC). 3 2 3 , 6 3 a V d a= = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, hai đỉnh B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo : 3 4 16 0AC x y + − = . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4;1 , 0;1 , 0;4 , 4;4 4;7 , 0;7 , 0;4 , 4;4A B C D A B C D∨ − − Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 1;2;1 , 1;0;1A B− , đường thẳng 1 1 : 1 2 1 x y z+ − ∆ = = và ( ) : 2 2 0mp x y z α + − − = . a.Viết phương trình đường thẳng d cắt ∆ tại C, cắt ( ) mp α tại D sao cho A là trọng tâm của BCDV b.Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B và có tâm thuộc d ( ) ( ) 2 2 2 1 266 2 1 5 25 x y z + + + + − = ÷ Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2015 6 7 =P Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 3 2 6ab bc ca+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 1 4 9 1 4 9 P a b c = + + + + + 7 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 03_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 1 1 1 2 1 1 3 2 y x m x m x= − − + − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1m = − . b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B đồng thời hai điểm cực trị đó cùng với điểm 7 3; 2 D ÷ và gốc tọa độ O tạo thành hình bình hành OADB 3; 4m m ≠ = Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 os2x-3cosx=4cos 2 x c b) Cho số phức z thỏa 25 8 6+ = −z i z . Tìm môđun của số phức 2 z 1 w= 4 − + − z z . Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 2 2 log 1 6log 1 2 0x x + − + + = Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 4 6 3 9 6 9 0 x y xy y x y y x − − = − − − = ( ) ( ) 1 3 1 ; ; ; ;3 ; 1;3 2 2 2 x y = − − − ÷ ÷ Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) 2 2 3 1 1 ln e x x x I dx x + + = ∫ 2 3 7 4 4 I e − = + Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và 3,AB a AC a= = . Biết C ′ cách đều các đỉnh A, B, C và khoảng cách từ B đến ( ) mp C AC ′ bằng 6 15 a . Tính thể tích lăng trụ .ABC A B C ′ ′ ′ và côsin góc tạo bởi ( ) mp ABB A ′ ′ và ( ) mp ABC · 3 3 13 , osA IK= 2 13 a V c ′ = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 2 25C x y− + − = và điểm 31 ;2 3 M ÷ . Vẽ các tiếp tuyến MP, MQ với đường tròn (C) tại các tiếp điểm P, Q. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác MPQ. ( ) ( ) 2 2 7 2 4− + − =x y 8 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm ( ) 2;1;3I và ( ) : 2 2 10 0mp P x y z+ − + = a.Viết phương trình ( ) mp α cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao chi I là trực tâm của ABCV 2 3 14 0x y z + + − = b.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi là 8 π ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 25x y z− + − + − = Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của 35 x trong khai triển nhị thức Newton 5 3 15 n x nx + ÷ , biết rằng 1 2 3 30 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n C C C C + + + + + + + + = − 10 15 15; 3003n C= = Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn 3x y z+ + ≤ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 1 1 1P x x y y z z= + − + + − + + − ĐỀ 04_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 1 1 2 m x m y C x + − = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=0. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) m C tại giao điểm của ( ) m C với trục tung, biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến đó bằng 2 5 . 3 1 7 4 2 0 : ; : 4 2 3 3 3 m y x m y x= ⇒ ∆ = − + = ⇒ ∆ = − − Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: ( ) sin 2 3sin 2 1 2 x x π π + + − = ÷ b) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa ( ) 3 2 3z z i z + = + Đáp số: nửa đường thẳng 3 , 0= − ≥y x x Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 0,5 2 log log log 4x x x x+ = 9 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 1 3 2 1 3 x x x x = + + − + + − 1; 3 = − = x x Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 3 1 x I dx x x x x − = − + + + ∫ Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với · 0 2 , , 60AB a AD a BAD= = = . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SCD). Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) 1;5A , trọng tâm ( ) 1;3G và trực tâm ( ) 23;17H − . Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết B C x x> . Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ( ) : 2 3 11 0mp P x y z+ + − = và mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 2 8 0S x y z x y z+ + − + − − = a.CMR mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm tọa độ tiếp điểm M b.Viết phương trình đường thẳng d qua M, song song với mp(P) và cắt đường thẳng 1 1 : 1 1 3 x y z+ − ∆ = = − 3 1 2 2 7 17 x y z− − − = = − Câu 9 (0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh, trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ. 9 28 =P Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 1x y z + + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x yz z xy y zx P x yz y zx z xy = + + + + + 1 axP= 2 M khi 1 3 x y z= = = ĐỀ 05_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 2 2 1y x m x m x m= + − + − + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=2. b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞ . 5 4 m ≤ Câu 2 (1,0 điểm) 10 [...]... + + = 30 ÷ a , b, c > 0 a b c Câu 10 (1,0 điểm) Cho : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= b + 2c − 7 72a 2 + c 2 a 30 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 17_ Thời gian: 180 phút y = x 4 − 2mx 2 + m − 1( 1) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Câu... ( P ) : y − z + 1 = 0 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho và đường thẳng x y−2 z d: = = 1 2 −1 ( ) )( 20 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ∆ a.Gọi M là giao điểm của d và (P) Viết phương trình đường thẳng nằm trong mp(P), vuông góc x + 1 y z −1 = = −1 1 1 với d tại M A ( 1;0;0 ) , B, C (α) b.Gọi là mặt phẳng vuông góc với mp(P), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần... 5;5 ) ∨ C ( −3; −1) ; B ( 5;5 ) 17 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 mp ( P ) : x + y + z − 3 = 0 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho và đường thẳng x − 2 y +1 z d: = = 1 −2 −1 a.Viết phương trình mp ( α ) chứa d và vuông góc với mp(P) x + 2 y − 3z = 0 b.Gọi A là giao điểm của d và (P); M là điểm thuộc (P) sao cho MA vuông góc d, hoành độ điểm M dương Viết... 4 quả được chọn có đủ 3 màu Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương Chứng minh a b c 9 ab + bc + ca + + + ≥6 b+c a+c a+b a+b+c rằng 32 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 18_ Thời gian: 180 phút 2 ( x − 1) y= ( C) x +1 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (C)... (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 4 điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3) , D ( 3;3;3 ) 27 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 a.CMR: A,B,C,D tạo thành tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD và viết phương trình mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 − 3x − 3 y − 3 z = 0 ngoại tiếp tứ diện ABCD b.Viết phương trình mp(P) vuông góc với AB, cắt (S) theo giao tuyến là đường... trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu x, y > 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 2 2 x + y −( x + y ) P= ( x − 1) ( y − 1) x= y=2 min P = 8 khi 13 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 07_ Thời gian: 180 phút y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 ( Cm ) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)... nhất của biểu thức khi 16 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 y= GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 09_ Thời gian: 180 phút 2x −1 ( 1) x +1 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) y = mx + 2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, m < 0 ∨ m > 12 ⇒ m = −3 ∨ m = −1 B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O Câu 2... của biểu thức 12 a4 + b4 P= + 3ab − ab 36 + ( 1 + 9 a2 ) ( 1 + 9b2 ) 35 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 20_ Thời gian: 180 phút y = x 3 + 3 x 2 − 2 ( 1) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y=− x y = 9 x − 7; y = 9 x + 25 9 Câu 2 (1,0... giác đều gồm 2n đỉnh ( ) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất để ba được chọn tạo thành tam giác vuông là 20% Tìm n Đáp số n=8 3 x+ y+z ≤ 2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 x y z 1 1 1 P= + + + + + y z x x y z biểu thức 26 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 15_... thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của a b c P= + + bc ( 1 + a 2 ) ca ( 1 + b 2 ) ab ( 1 + c 2 ) biểu thức 19 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 ĐỀ 11_ Thời gian: 180 phút y = 2 x3 + 3 ( m − 3) x 2 + 11 − 3m ( 1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=0 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị, đồng thời các điểm cực trị . ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ THI MINH HỌA Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0. + min 3P = khi x=0 2 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Ngày 11/5 /2015 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. z S x y z− + − = + + = 1 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 GV:PHAN LƯU QUỐC NHỰT-0908124266 Câu 9 (0,5 điểm) Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một