ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN: TOÁN – LỚP 12

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biết khi: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là: A. . B. C. . D. . Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng với m là: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Hàm số có 2 cực trị khi: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. . B. 1 C. 3. D. 2. Câu 6. Hình bên là bảng biến thiên của hàm số . Phương trình có nghiệm duy nhất khi m có giá trị x 1 1 y¢ 0 0 y 1 3 A. . B. . C. hoặc . D. hoặc . Câu 7. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - MÔN: TOÁN – LỚP 12- ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = x − x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biết khi: A −1 < m < B m < −3 C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu Hàm số y = − x + x − mx + nghịch biến tập xác định giá trị m là: A m ≤ B m > C m ≥ D m < Câu Hàm số y = x + x + (m − 1) x + 4m nghịch biến khoảng ( −1;1) với m là: A m > B m ≤ C m < −8 D m ≤ −8 Câu Hàm số y = x − mx + có cực trị khi: A m > B m < C m ≠ Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D m = x2 + là: x2 − x C D Câu Hình bên bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Phương trình f ( x) + m = có nghiệm m có giá trị +∞ x −∞ -1 − − + y 0 ′ y +∞ -1 A −3 < m < C m < −3 m > −∞ B −1 < m < D m < −1 m > Câu Đồ thị hàm số y = x − 2m x + có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông với m bằng: A B -1 C ± D Câu Hệ số góc tiếp tuyến M đồ thị hàm số y = x − x − thì: A M (−1; −6), M (3; −2) B M (−1; −6), M (−3; −2) C M (1;6), M (3; 2) D M (1; −6), M ( −3; −2) Câu Với giá trị tham số m hàm số y = x3 − mx + m − đạt cực đại x = −2 A m = −3 B m = C m = −2 D m = x − x + có: A Một cực tiểu cực đại C Một cực đại hai cực tiểu Câu 10 Hàm số y = B Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu hai cực đại Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = − x − x + là: A B Câu 12 Đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A y = − x − x B y = x + x C D C y = − x + x D y = x − x -10 -5 10 -2 -4 Câu 13 Tìm tất giá trị m để phương trình x3 − 3m( x + 1) = có nghiệm phân biệt A m > B m > C m > D m > Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh π , thiết diện qua trục hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ : A 12 π B 10 π C π D π Câu 15 Cho mặt cầu S tâm O đường kính 10cm mặt phẳng P cách O khoảng 4cm Kết luận sau sai A mp P cắt mặt cầu B mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính 3cm C mp P tiếp xúc mặt cầu S D mp P mặt cầu S có vô số điểm chung Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a có diện tích là: B πa A 2a C 4πa D 12 3πa Câu 17 Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón bán kính bằng: A a B a C a 3 D a Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy mặt bên ( SCD ) hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) là: A a B a C a D a Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AA′ = a diện tích tam giác ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: A a3 B a3 12 C a D a3 Câu 20 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC là: A a 11 12 B a3 12 C a 11 D a3 Câu 21 Hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB′C ′ là: A a3 B a C a3 D 2a Câu 22 Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 24cm3 Điểm S tùy ý cạnh AA′ , thể tích khối chóp BDD′B′ là: A 2cm3 B 8cm3 C 4cm3 D 6cm3 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a diện tích tam giác ABC a2 Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 24 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 12cm3, I trung điểm BB′ Thể tích khối tứ diện IACD′ là: A 2cm3 B 3cm3 C cm3 D 6cm3 Câu 25 Đáy lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ tam giác có cạnh 4, biết diện tích tam giác A′BC Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: A 12 B C D Câu 26 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a2 a3 A B C D 6  a3 a2  a  M = log a    a  15 A B C 6 Câu 28 Hàm số y = ( x − 1) xác định A x > B x < C -1 < x < Câu 29 Hàm số sau nghịch biến tập xác định : Câu 27 Giá trị biểu thức A y = x3 D Kết khác D x < -1 x > C y = x-2 B y = x Câu 30 Hàm số y = (x – 2x + 1)e2x đồng biến : D y = x A R B (0; 1) C ( - ∞;0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) D R \ { 0;1} x x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 6.9 – 13.6 + 6.4x < tập tập sau ? A ( 0; 1) B ( 0; + ∞ ) C ( - ∞ ; 0) D ( - ∞ ; 1) Câu 32 Nghiệm bất phương trình 2log2( x- 1) > log2(5- x) + : A x < x > B < x < C x > D < x < 2 x x + Câu 33 Tìm tất giá trị m để phương trình - + = m có nghiệm phân biệt ? A < m < B m > C m > D < m < C©u 34 : Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − x2 là: A x +2 − x2 + C B − x + 1 − x2 + C C x + 1 − x2 + C D − x +2 C©u 35 : ( ( ) ) Cho f ( x) = A m = − ( ) ( ) − x2 + C 4m π  π + sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F  ÷ = π 4 B m= C m = − D m= C©u 36: Cho hàm số: f ( x ) = 20 x − 30 x + ; F(x)= (ax2 +bx + c) x − với x > Để hàm số 2x − F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) giá trị a, b, c là: A a = 4; b = 2; c = B a = 4; b = −2; c = −1 C a = 4; b = −2; c = D a = 4; b = 2; c = −1 C©u 37 : Tìm họ nguyên hàm: F ( x) = ∫ dx x ln x + A F ( x ) = 2 ln x + + C C F ( x) = C©u 38 : B F ( x) = ln x + + C ln x + + C Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x – 3x + D F ( x) = ln x + + C x A F(x) = x3 3x − − ln x + C B F(x) = x 3x − + ln x + C C F(x) = x3 3x − + ln x + C D F(x) = x3 3x + + ln x + C C©u 39 : Cho f ( x ) = 2x Khi đó: x +1 A ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C B ∫ f ( x ) dx = 3ln ( + x ) + C C ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C D ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C B ∫ f ( x ) dx =  3x − cos x + sin 8x ÷ + C ∫ f ( x ) dx =  3x − sin x + sin x ÷ + C 2 2 C©u 40 : Cho hàm f ( x ) = sin x Khi đó: 1  1  1  1  A ∫ f ( x ) dx =  3x + sin x + sin x ÷ + C C ∫ f ( x ) dx =  3x + cos x + sin 8x ÷ + C D Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = x + 3x + 3x − biết F(1) = x + 2x + C©u 41 : A F(x) = x + x + C C©u 42 : F(x) = −6 x +1 B F(x) = x + x + x2 13 +x+ − x +1 D F(x) = 13 − x +1 x2 +x+ −6 x +1 x Gọi ∫ 2008 dx = F ( x ) + C , với C số Khi hàm số F ( x ) A 2008 ln 2008 x B 2008 x+1 C 2008 x D 2008x ln 2008 C©u 43 : Nguyên hàm hàm số y = 3x - đoạn [ x - x +C A C ( 3x - 1) B +C D ; +∞ ) ( 3x - 1) +C x - x +C C©u 44 : Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 - 2x + C F(x) = x4 – x3 + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + C©u 45 : Tìm họ nguyên hàm: F ( x) = ∫ x3 dx x4 −1 4 A F ( x) = ln x − + C B F ( x) = ln x − + C C F ( x) = ln x − + C D F ( x) = ln x − + C Câu 46 : Một nguyên hàm f (x) = ( ( x ln x + x + x2 +1 ) ) là: ) ( A x ln x + x + − x + C B ln x + x + − x + C C x ln x + − x + C D ( ) x + ln x + x + − x + C C©u 47 : Một nguyên hàm hàm số y = sin 3x A − cos3x B −3cos3 x C 3cos3 x D cos3 x Câu 48 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng , lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất kì hạn trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi thêm bao nhiêu? Chọn kết gần A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 49 Số p = 2756839- số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân số có chữ số ? A 227830 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227835 chữ số Câu 50 Tìm m để phương trình x3 – x2 +18mx – 2m = có có nghiệm ? A m > B m > C m D.0 < m < 10 ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - MÔN: TOÁN – LỚP 12- ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = x − 3x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biết khi: A −1 < m < B m < −3 C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu Hàm số y = − x + x − mx + nghịch biến tập xác định giá trị m là: A m ≤ B m > C m ≥ D m < Câu Hàm số y = x + x + (m − 1) x + 4m nghịch biến khoảng ( −1;1) với m là: A m > B m ≤ C m < −8 D m ≤ −8 Câu Hàm số y = x − mx + có cực trị khi: A m > B m < C m ≠ D m = x2 + Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x −x A B C D Câu Hình bên bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Phương trình f ( x ) + m = có nghiệm m có giá trị +∞ x −∞ -1 − − + y 0 ′ y +∞ -1 A −3 < m < C m < −3 m > −∞ B −1 < m < D m < −1 m > Câu Đồ thị hàm số y = x − 2m x + có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông với m bằng: A B -1 C ± D Câu Hệ số góc tiếp tuyến M đồ thị hàm số y = x − 3x − thì: A M (−1; −6), M (3; −2) B M (−1; −6), M (−3; −2) C M (1;6), M (3; 2) D M (1; −6), M ( −3; −2) Câu Với giá trị tham số m hàm số y = x3 − mx + m − đạt cực đại x = −2 A m = −3 B m = C m = −2 D m = x − x + có: A Một cực tiểu cực đại C Một cực đại hai cực tiểu Câu 10 Hàm số y = B Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu hai cực đại Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = − x − x + là: A B Câu 12 Đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A y = − x − x B y = x + x C D C y = − x + x D y = x − x -10 -5 10 -2 -4 Câu 13 Tìm tất giá trị m để phương trình x3 − 3m( x + 1) = có nghiệm phân biệt A m > B m > C m > D m > Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh π , thiết diện qua trục hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ : A 12 π B 10 π C π D π Câu 15 Cho mặt cầu S tâm O đường kính 10cm mặt phẳng P cách O khoảng 4cm Kết luận sau sai A mp P cắt mặt cầu B mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính 3cm C mp P tiếp xúc mặt cầu S D mp P mặt cầu S có vô số điểm chung Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a có diện tích là: 4πa A 2a B πa C D 12 3πa Câu 17 Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón bán kính bằng: A a B a C a 3 D a Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy mặt bên ( SCD ) hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) là: A a B a C a D a Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AA′ = a diện tích tam giác ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: A a3 B a3 12 C a D a3 Câu 20 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC là: A a 11 12 B a3 12 C a 11 D a3 Câu 21 Hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB′C ′ là: A a3 B a C a3 D 2a Câu 22 Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 24cm3 Điểm S tùy ý cạnh AA′ , thể tích khối chóp BDD′B′ là: A 2cm3 B 8cm3 C 4cm3 D 6cm3 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a diện tích tam giác ABC a2 Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 24 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 12cm3, I trung điểm BB′ Thể tích khối tứ diện IACD′ là: A 2cm3 B 3cm3 C cm3 D 6cm3 Câu 25 Đáy lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ tam giác có cạnh 4, biết diện tích tam giác A′BC Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: A 12 B C D Câu 26 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a2 a3 A B C D 6  a3 a2  a  M = log a    a  15 A B C 6 Câu 28 Hàm số y = ( x − 1) xác định A x > B x < C -1 < x < Câu 29 Hàm số sau nghịch biến tập xác định : Câu 27 Giá trị biểu thức A y = x3 D Kết khác D x < -1 x > C y = x-2 B y = x Câu 30 Hàm số y = (x – 2x + 1)e2x đồng biến : D y = x A R B (0; 1) C ( - ∞;0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) D R \ { 0;1} x x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 6.9 – 13.6 + 6.4x < tập tập sau ? A ( 0; 1) B ( 0; + ∞ ) C ( - ∞ ; 0) D ( - ∞ ; 1) Câu 32 Nghiệm bất phương trình 2log2( x- 1) > log2(5- x) + : A x < x > B < x < C x > D < x < 2 x x + Câu 33 Tìm tất giá trị m để phương trình - + = m có nghiệm phân biệt ? A < m < B m > C m > D < m < C©u 34 : Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − x2 là: A x +2 − x2 + C B − x + 1 − x2 + C C x + 1 − x2 + C D − x +2 C©u 35 : ( ( ) ) Cho f ( x) = A m = − ( ) ( ) − x2 + C 4m π  π + sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F  ÷ = π 4 B m= C m = − D m= C©u 36: 20 x − 30 x + Cho hàm số: f ( x ) = ; F(x)= (ax2 +bx + c) x − với x > Để hàm số 2x − F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) giá trị a, b, c là: A a = 4; b = 2; c = B a = 4; b = −2; c = −1 C a = 4; b = −2; c = D a = 4; b = 2; c = −1 C©u 37 : Tìm họ nguyên hàm: F ( x) = ∫ dx x ln x + A F ( x ) = 2 ln x + + C C F ( x) = C©u 38 : B F ( x) = ln x + + C ln x + + C D F ( x) = Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x – 3x + x x 3x − + ln x + C B F(x) = x3 3x − ln x + C A F(x) = − C F(x) = C©u 39 : x3 3x − + ln x + C Cho f ( x ) = ln x + + C D F(x) = x3 3x + + ln x + C 2x Khi đó: x +1 A ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C B ∫ f ( x ) dx = 3ln ( + x ) + C C ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C D ∫ f ( x ) dx = ln ( + x ) + C B ∫ f ( x ) dx =  3x − cos x + sin x ÷ + C ∫ f ( x ) dx =  3x − sin x + sin x ÷ + C 2 2 C©u 40 : Cho hàm f ( x ) = sin x Khi đó: 1  1   1  ∫ f ( x ) dx =  3x + sin x + sin x ÷ + C C ∫ f ( x ) dx =  3x + cos x + sin 8x ÷ + C D Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = x + 3x + 3x − biết F(1) = x + 2x + C©u 41 : A F(x) = x + x + C F(x) = C©u 42 : A 1 A −6 x +1 x2 13 +x+ − x +1 B F(x) = x + x + D F(x) = 13 − x +1 x2 +x+ −6 x +1 x Gọi ∫ 2008 dx = F ( x ) + C , với C số Khi hàm số F ( x ) 2008 x ln 2008 B 2008x+1 C 2008x D 2008x ln 2008 C©u 43 : Nguyên hàm hàm số y = 3x - đoạn [ x - x +C A C ( 3x - 1) B +C D ; +∞ ) ( 3x - 1) +C x - x +C C©u 44 : Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 - 2x + C F(x) = x4 – x3 + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + C©u 45 : Tìm họ nguyên hàm: F ( x) = ∫ x3 dx x4 −1 4 A F ( x) = ln x − + C B F ( x) = ln x − + C C F ( x) = ln x − + C D F ( x) = ln x − + C Câu 46 : Một nguyên hàm f (x) = ( ( x ln x + x + x2 +1 ) ) là: ) ( A x ln x + x + − x + C B ln x + x + − x + C C x ln x + − x + C D ( ) x + ln x + x + − x + C C©u 47 : Một nguyên hàm hàm số y = sin 3x A − cos3x B −3cos3 x C 3cos3 x D cos3 x Câu 48 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng , lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất kì hạn trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi thêm bao nhiêu? Chọn kết gần A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 49 Số p = 2756839- số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân số có chữ số ? A 227830 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227835 chữ số Câu 50 Tìm m để phương trình x3 – x2 +18mx – 2m = có có nghiệm ? A m > B m > C m D.0 < m < 10 ... – x2 +18mx – 2m = có có nghiệm ? A m > B m > C m D.0 < m < 10 ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - MÔN: TOÁN – LỚP 12- ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = x − 3x + Đồ thị hàm số cắt đường... 10cm mặt phẳng P cách O khoảng 4cm Kết luận sau sai A mp P cắt mặt cầu B mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính 3cm C mp P tiếp xúc mặt cầu S D mp P mặt cầu S có vô số điểm chung... 10cm mặt phẳng P cách O khoảng 4cm Kết luận sau sai A mp P cắt mặt cầu B mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính 3cm C mp P tiếp xúc mặt cầu S D mp P mặt cầu S có vô số điểm chung