TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2 (3 điểm). 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16y x x= − + trên đoạn [-1;3] 2) Giải phương trình 2 2 2 log 3log 2 0x x− + = . 3) Tính tích phân 2 2 0 sin .cosI x xdx π = ∫ Câu 3 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ( )SA ABCD⊥ , ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SC= 3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a (2 điểm). Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;1;1), B(2;3;-1), C(-2;1;2). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-3) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5.a (1 điểm). Cho số phức: ( ) ( ) 1 2 2z i i = − + . Tính giá trị biểu thức . = A z z . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3 0P x y z + + − = và đường thẳng d có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: 3 0+ − =x z và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và đường thẳng d. 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Câu 5.b (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z=(2+i) 3 - (3-i) 3 . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Lớp: Giáo viên giảng dạy: Nguyễn Văn Bình . TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao. CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm