TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 4 2 2 2 0x x m− − + = . Câu 2 (3 điểm). 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 8lny x x= − trên đoạn [1;e] 2) Giải phương trình 2 1 3 3 2 0 x x+ − + = . 3) Tính tích phân 2 2 1 ln 1 e x I dx x − = ∫ Câu 3 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ( )SA ABCD⊥ , ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SB tạo với đáy (ABCD) góc 0 30 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a (2 điểm). Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(2;1;-1), C(-2;0;2). 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0;1;-3) và đi qua A. Câu 5.a (1 điểm). Tìm số phức z biết 4z = và 2z z+ = . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2 điểm). Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): x 2 y z 3 1 2 2 + + = = − 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu 5.b (1 điểm). Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 4 .log 4 log 2 4 − − = + = y y x x Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Lớp: Giáo viên giảng dạy: Nguyễn Văn Bình . TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 20 11 Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao đề I. PHẦN. điểm). Tìm số phức z biết 4z = và 2z z+ = . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2 điểm). Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): x 2 y z 3 1 2 2 + + = = − 1. Tìm tọa độ giao điểm. điểm). Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 4 2 2 2 0x x m− − + = . Câu 2 (3 điểm). 1)