KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số 3 2 1y x mx x= − + + (1) có đồ thị là (C m ) (với m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = - 2 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm ( ) 0;1M = 3) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình ( ) ( ) 2 log 10 9 2log 2 3 0 1 3 3 x x x− + + − = 2) Tính tích phân sau 2 3 sin cos2 cos x I dx x x π π = − ∫ 1 0 2 . 1 3. 2. 1 x x x x e x e J dx e + + + = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 2 3 16 18 5y x x x= − + − trên đoạn [ ] 1;4− Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ tâm I của mặt đáy đến mp(SCD) II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 2 8 0P x y z+ − − = và điểm ( ) 1;3;4A = . 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P). Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) ' 0f x = với ( ) ( ) 2 2 2 x f x x x e − = + 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;0;1 , 4;8;2 , 2; 4;5A B C= = = − − . 1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C, vuông góc với đường thẳng AB và song song với mp(Oxz). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính OB 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A, B đồng thời khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng 2. Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( ) ( ) 2 2 2 4 7 log 3 log 3 4 2 x y x y x y x y + − + + = + = - Hết - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:……………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 07 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn . K THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút,. Cho hàm số 3 2 1y x mx x= − + + (1) có đồ thị là (C m ) (với m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = - 2 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi