ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 NĂM 20 11 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN BA VÌ

Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Ngô Quyền – Ba Vì ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm trang) I PHẦN CHUNG (7 điểm) x +1 (1) x+2 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết khoảng cách từ tiếp tuyến tới tâm đối xứng đồ thị (C) lớn Câu II (2điểm): Giải phương trình sau: x x −π x +π 1/ 4sin sin sin + cosx = 2/ (2x+3) x + = x2 + 6x + 3 Câu I (2điểm): Cho hàm số (C): y = Câu III (1điểm): Tính tích phân: I = π ∫ x tan2 xdx Câu IV (1điểm): Cho hình chóp SABCD có SA = a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm SB M,N thuộc đoạn AI, BD cho a AM = BN = k (0 < k< ) Tính thể tích khối chóp SBCD Tìm k để MN đường vuông góc chung AI BD Câu V (1điểm): Cho phương trình (x – 3)log 3[ 9(x – 3)] = 9(x – 3)m (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1x2 – 9(x1 + x2) + 26 = II PHẦN RIÊNG (3điểm) (Thí sinh chọn làm hai phần A B) A.Dành cho chương trình chuẩn: Câu VIa (2điểm): 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – y + = hai đường thẳng ∆ 1: 2x + y - = 0, ∆ : x + 2y +4 = Viết phương trình tắc đường tròn có tâm nằm đường thẳng d tiếp xúc với hai đường thẳng ∆ 1, ∆ x = + t  2/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình  y = − t  z = −1 − 2t  Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A(1;1;1) cắt vuông góc với d Câu VIIa (1điểm): Tìm mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + i = z + B Dành cho chương trình nâng cao Câu VIb (2điểm): 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC có A(1;1) ; Phương trình đường cao CH 2x + y + = 0, phương trình trung tuyến BM x + y + = Tính diện tích ∆ ABC 2/ Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình: x = + t x − y −1 z −1  = = ∆ 1:  y = + 2t ∆ 2: − z = − t  Viết phương trình tham số đường vuông góc chung ∆ 1, ∆ tính khoảng cách hai đường thẳng Câu VIIb (1điểm): Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Biết z thỏa mãn điều kiện 1≤ z + − i < …………………………Hết…………………………