Giảng dạy hình học lớp 7 theo kiểu gấp hình

I/ĐẶT VẤN ĐỀ: 1-Mục đích yêu cầu. Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tư duy của học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đối với học sinh lớp 7 bước đầu tiếp cận với bộ môn hình học và kiến thức hình học được trình bày theo hướng kết hợp và suy diễn. Hình học là môn học đòi hỏi trí tưởng tượng phong phú và tính trừu tượng cao. Vì vậy để học sinh dễ tiếp thu môn học cần làm cho bộ môn có tính trực quan sinh động, giúp học sinh hứng thú học tập. Kiến thức hình học lớp 7 được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn. Để giảng dạy tốt và đúng theo trình bày sách giáo khoa người thầy giáo phải triệt để vận dụng phương pháp trực quang qua vẽ hình, đo đạc, cắt gấp hình Qua đó học sinh thấy được tính thực tế, trực quan các hình, dự đoán các sự kiện hình học và tiếp cận với các khái niệm, định lý, phương pháp chứng minh định lí, khả năng suy luận, khả năng vẽ hình, đo đạc, sử dụng dụng cụ. Với những điều kiện mới của sách giáo khoa lớp 7 và những yêu cầu đã nêu trên, qua thực tế giảng dạy kết hợp với nghiên cứu, trao đổi với các đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường. Tôi xin trình bày một phương pháp giảng dạy trực quan đó là: "GIẢNG DẠY HÌNH HỌC LỚP 7 THEO KIỂU GẤP HÌNH" . 2-Thực trạng ban đầu. Môn hình học lớp 7 là môn học mới đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng phong phú, nên học sinh khó hình dung ra khái niệm định lý nên việc tiếp thu bài không có hiệu quả nên tôi đưa ra phương pháp trên nhằm giúp học sinh hình dung nắm được khái niệm, định nghĩa, định lý thông qua việc cho học sinh gấp hình. 3-Các giải pháp đã sử dụng. - Sử dụng giấy vở học sinh để gấp hình nhằm hình thành cho học sinh biết hiểu được khái niệm và chứng minh định lý. - Cần gấp hình chính xác, nếu không đúng dẫn đến kết quả sai lệch, do đó việc phát hiện khái niệm, chứng minh định lý không hoàn thành. 4-Tác hại. Đây là sáng kiến các thao tác thực hành đòi hỏi học sinh và giáo viên phải khéo léo , nếu không sẽ dẫn đến kết quả thấp. 5-Nguyên nhân và tồn tại yếu kém. - Học sinh yếu kém chưa nắm chắc nguyên tắc gấp hình, chưa liên hệ được gấp hình để phát biểu khái niệm , chứng minh định lý. 1 - Giáo viên không đủ thời gian bao quát lớp vì dung lượng tiết học ít (45 phút) đối với phương pháp này. II/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. Căn cứ mục đích yêu cầu và thực tiễn đưa ra một vài phương pháp gấp hình để khắc phục tồn tại yếu kém nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học. 1-Hai góc đối đỉnh. - Yêu cầu học sinh gấp hình như hình vẽ sau. - Cho học sinh dùng thước và bút kẻ theo các mép gấp - Hỏi: Từ việc gấp hình tạo ra bao nhiêu đường thẳng? - HS: tạo ra hai đường thẳng xx ' và yy ' (Hình vẽ) - Hỏi: hai đường thẳng có bao nhiêu điểm chung, đặt tên cho điểm chung đó? - HS: Có 1 điểm chung, đặt tên là O - Hỏi: Những tia nào là hai tia đối nhau? - HS: Những tia đối nhau là Ox;Ox ' và Oy;Oy ' * Giáo viên đặt vấn đề đi vào bài mới. Từ việc gấp hình trên giáo viên hình thành cho học sinh khái niệm hai góc đối đỉnh. • Tính chất. - Từ việc gấp hình trên cho học sinh nhận xét Ô 1 và Ô 3 - HS: Ô 1 = Ô 3 - Từ đó rút ra tính chất hai góc đối đỉnh.(Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau) 2- Hai đường thẳng vuông góc - Kẻ đường thẳng xy trên một tờ giấy. - Gấp tờ giấy sao cho hai nửa đường thẳng xy trùng với nhau. - Trải tờ giấy ra kẻ đường thẳng x ' y ' theo mép gấp, đường thẳng xy cắt đường thẳng x ' y ' tại O 2 x x' y' y O 1 3 x y x y y ' y • Cho học sinh nhận xét - Đường thẳng xy cắt đường thẳng x ' y ' tại O. - Số đo góc x ' Oy bằng 90 0 - Các góc còn lại cũng có số đo bằng 90 0 3-Tổng ba góc trong một tam giác. - Dùng giấy học sinh cho học sinh nhận xét hai mép gấp - HS: hai mép gấp song song với nhau. - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp hình như hình vẽ sau - Cho học sinh đặt tên tam giác tạo thành và các góc. - Yêu cầu học sinh tìm các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ. - Cho học sinh dự đoán tổng 3 góc trong một tam giác. - Giáo viên đặt vấn đề cùng học sinh đi chứng minh định lý. 4-Khái niệm góc ngoài của tam giác. - Cho học sinh gấp hình như hình vẽ theo yêu cầu của giáo viên. - Ở lần gấp đầu tiên cho học sinh nhận xét hai mép gấp. - Yêu cầu học gấp hình như hướng dẫn và đặt tên tam giác tạo thành và các góc theo hướng dẫn của giáo viên.(Hình vẽ) 3 A C B 1 1 2 2 A B C x 1 1 2 2 3 - Giáo viên hình thành cho học sinh khái niệm góc ngoài của tam giác. (Góc xAC là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC) - Yêu cầu học sinh cho biết các góc bằng nhau trong hình vẽ. - Học sinh: µ µ µ µ 1 1 2 2 A B ;A C= = - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tính góc xAC. · µ µ µ µ µ µ 2 3 1 2 1 2 xAC A A = A A = B C = + + + - Từ đó học sinh dễ dàng rút ra được định lí góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 5-Khái niệm hai tam giác bằng nhau - Cho học sinh gấp hình theo hướng dẫn sau. - Yêu cầu học sinh đặt tên các tam giác tạo thành và cho biết có bao nhiêu tam giác .(có hai tam giác tạo thành là ABCV và ' ' ' A B CV ) - Giáo viên cho học sinh nêu các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau ( Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau) - Giáo viên hình thành cho học sinh khái niệm hai tam giác bằng nhau. 6-Khái niệm tam giác cân. - Trên giấy kẻ học sinh vẽ đoạn thẳng BC. - Gấp đường trung trực của đoạn thẳng BC - Tương tự giáo viên cho học sinh gấp theo yêu cầu của mình như hình vẽ sau: - Yêu cầu học sinh cho biết tam giác tạo thành có gì đặc biệt - Từ đó giáo viên hình thành khái niệm và tính chất tam giác cân. 7- Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong tam giác. 4 B A A ' B ' C ' C B C B C ≡ B C ≡ B C A Trước khi đi vào tính chất này cần làm cho học sinh nhớ lại: Khái niệm góc ngoài tam giác, tính chất góc ngoài tam giác. - Giáo viên cho học sinh cắt tam giác ABC (AC > AB) - Giới thiệu góc đối diện với cạnh AC, AB. - Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC. - Đặt tên nếp gấp là AM, đánh dấu B ' trùng với B trên AC. - Kẻ đoạn thẳng B ' M. - Dựa vào tính chất góc ngoài tam giác học sinh suy ra được: · µ ' AB M C> - Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết theo cách gấp thì góc AB ' M bằng góc nào? - Từ đó học sinh sẽ rút ra được: µ µ B C> Để vẽ được đường phụ và chứng minh được tính chất. Đặt vấn đề theo gấp hình học sinh nhận thấy cần phải có - Điểm B ' , điểm M. - Góc AB ' M bằng góc B - Trong hình vẽ: Hướng dẫn theo gấp hình thì điểm B ' thuộc cạnh nào và thỏa mãn điều kiện gì? ( ' ' B AC, AB AB∈ = ) - Tia AM là gì của góc BAC? - Học sinh xác định AM là tia phân giác của góc BAC - Qua đó học sinh sẽ tìm được hướng chứng minh cho tính chất này. 8-Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Cho học sinh chuẩn bị một tam giác bằng giấy. - Gấp hình xác định ba trung điểm của ba cạnh của tam giác. - Kẻ đường thẳng nối trung điểm với các đỉnh đối diện - Giáo viên: Em có nhận xét gì về ba đường trung tuyến - Học sinh: Cắt nhau tại một điểm. - Đặt tên cho giao điểm của ba đường trung tuyến là G. - Gấp tam giác theo một đường trung tuyến. - Lấy khoảng cách từ giao điểm của ba đường trung tuyến đến trung điểm cạnh tam giác làm đơn vị, gấp giấy dẫn đến độ dài trung tuyến bằng 3 đơn vị đã chon. - Tương tự ta làm như thế với hai đường trung tuyến còn lại. - Hình vẽ minh họa sau 5 A B C A M C ' B B ≡ A B C M B ' - Cho học sinh so sánh AM và GM (AD = 3GD) - Từ đó học sinh rút ra được: 2 AG AD 3 = - Tương tự đối với hai trung tuyến kia học sinh rút ra được: 2 2 BG BE;CG CF 3 3 = = 9-Tính chất các điểm thuộc tia phân giác. - Cắt một góc xOy bằng giấy. - Gấp để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. Lúc đó hai tia Ox, Oy trùng nhau. - Từ một điểm M bất kỳ trên tia Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy - Hình vẽ minh họa sau: - Giáo viên cho học sinh so ánh MI và MH (MI = MH) - Từ đó học sinh sẽ phát biểu được định lý - Để chứng minh được định lý học sinh kẻ theo nếp gấp - Học sinh phát hiện được hai tam giác bằng nhau [ OMI OMH(c g c)= − −V V ] - Từ đó học sinh suy ra MI = MH 10-Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. - Cắt 1 mãnh giấy trong đó có 1 mép cắt là đoạn thẳng BC. - Cho học sinh gấp hình tạo ra đường trung trực của đoạn thẳng BC - Từ 1 điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng BC gấp đoạn thẳng từ M đến B trùng với C. 6 A B C D E F G A B C D G y x O z O H M y x O M H I z B C B C ≡ B C ≡ B C M - Trải tờ giấy nhận xét MB và MC (MB = MC) - Từ đó giáo viên hướng dẫn cho học sinh rút ra định lý. - Để chứng minh định lý: M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC học sinh chứng minh MB = MC. Từ cách gấp hình trên học sinh dễ dàng vẽ hình và tìm ra hướng chứng minh. 11-Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Vẽ tam giác ABC trên 1 tờ giấy - Gấp ba đường trung trực của ba cạnh AB, AC, BC. - Giáo viên giới thiệu khái niệm đường trung trực của tam giác - Đặt vấn đề: Có tam giác nào mà đường trung trực của 1 cạnh đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.(tam giác cân) - Vẽ tam giác ABC cân tại A trên giấy. - Gấp đường trung trực của cạnh BC *Nhận xét: - Đường trung trực ứng với cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện. - Đường trung trực ứng với cạnh đáy là đường trung tuyến. - Cho học sinh nhận xét ba đường trung trực của tam giác ABC (Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm) - Từ đó hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất của 3 đường trung trực. 12-Ba đường phân giác trong tam giác. - Vẽ tam giác ABC trên tờ giấy. - Gấp 3 đường phân giác của ba góc µ µ µ A, B, C 7 A B C A B C A B C A B C - Giáo viên hình thành khái niệm đường phân giác của tam giác. - Đặt vấn đề: Có tam giác nào mà đường phân giác vuông góc và đi qua trung điểm của 1 cạnh. (Tam giác cân) - GV: Trong tam giác cân đường phân giác cũng vừa là đường trung tuyến và là đường trung trực. - Giáo viên cho học sinh nhận xét 3 đường phân giác của tam giác.(Cùng đi qua 1 điểm). - Từ đó hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất của 3 đường trung trực. 13-Ba đường cao trong tam giác. - Vẽ tam giác ABC trên 1 tờ giấy - Hướng đẫn học sinh gấp ba đường cao của tam giác ABC. - Giáo viên giới thiệu khái niệm đường cao của tam giác. - Đặt vấn đề: Có tam giác nào đường cao đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác. (Tam giác cân) - GV: Trong tam giác cân đường cao là đường trung tuyến, đường phân giác và cũng là đường trung trực của tam giác. III/KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. - Học sinh biết gấp hình xác định trung điểm của đoạn thẳng đây là cơ sở để học sinh biết: Gấp xác định trung trực của đoạn thẳng, gấp xác định hai đoạn thẳng bằng nhau. - Học sinh phải biết gấp hình như thế nào để tạo ra được 1 đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng đã cho. - Giáo viên phải biết linh hoạt tạo kết dính giữa gấp hình và vẽ hình, giữa gấp hình rút ra khái niệm, tạo phương pháp chứng minh để học sinh linh hoạt, tiết học sinh động. * Qua thao tác rèn luyện kỹ năng gấp hình cho thấy. 8 A B C A B C H - Các em rất hứng thú, phấn khởi trong việc gấp hình, vận dụng tốt gấp hình để hình thành khái niệm và chứng minh định lý. - Hiểu sâu về bài học, nắm chắc bản chất của khái niệm, định lý. - Hầu hết học sinh đều tham gia vào bài học. - Học sinh tiếp cận khái niệm, định lí một cách nhẹ nhàng hơn. • Hạn chế: - Học sinh yếu kém chưa nắm chắc nguyên tắc gấp hình, chưa liên hệ gấp hình để hình thành khái niệm. - Giáo viên chưa quan tâm bao quát lớp vì dung lượng tiết học còn ít. Trên đây là sáng kiến kinh nghiện của tôi mong đồng nghiệp nhận xét góp ý để được hoàn chỉnh hơn. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN DUY XUYÊN 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: gi¶ng d¹y h×nh häc líp 7 theo kiÓu gÊp h×nh Người thực 10 . "GIẢNG DẠY HÌNH HỌC LỚP 7 THEO KIỂU GẤP HÌNH" . 2-Thực trạng ban đầu. Môn hình học lớp 7 là môn học mới đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng phong phú, nên học sinh khó hình dung. thức vào thực tiễn. Đối với học sinh lớp 7 bước đầu tiếp cận với bộ môn hình học và kiến thức hình học được trình bày theo hướng kết hợp và suy diễn. Hình học là môn học đòi hỏi trí tưởng tượng. góc ngoài của tam giác. - Cho học sinh gấp hình như hình vẽ theo yêu cầu của giáo viên. - Ở lần gấp đầu tiên cho học sinh nhận xét hai mép gấp. - Yêu cầu học gấp hình như hướng dẫn và đặt tên