Giáo án giải tích 11

Trang 1

Thiếu các bài sau :

1) §2 Dãy số (Nguyễn Tấn Lộc - BPhú)

2) §1 GH hàm số (Hồ Văn Hiền, Đặng Đình Sâm-Dĩ An)

3) §2 Hàm số liên tục (N Đình Thêm, Đặng P Thảo-Dĩ An)

4) §2-I Đạo hàm 1 số hs thường gặp (Nguyễn Thành Long-HYương)

5) §3-I Đạo hàm của hàm số lượng giác (4,5) (Võ TT Tiên - HYương)

Giáo án này còn thô chưa biên tập Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý trước khi dùng.

Trang 1

Trang 2

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng : – Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

π

, cos6

π

?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM

Trên đường tròn , xác định sinx

⇒ Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số côsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK

Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Trang 3

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp

10

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức

tanx = sin

cos

x x

sin

x

x ( sinx ≠ 0 )

Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z )

Tìm tập xác định của hàm số

Áp dụng định nghĩa đã học để

Tiếp thu để nắm khái niệm

hàm số tuần hoàn , chu kì của

là hàm số tuần hoàn chu kì π

Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại

TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm số sinx

III Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.

1 Hàm số y = sinx

Trang 3

Trang 4

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π] sau đó

vẽ đồ thị

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; π ]

Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên (-

2

π

; 2

π

)

3 Đồ thị của hàm số y = tanx.

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét về sự biến thiên

của hàm số này trên nửa khoảng

Trang 5

Nhận xét về tập giá trị của hàm

số y = tanx

Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0

đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; -

2

π

) ta được đồ thị trên nửa khoảng (-

2

(-π

; 2

π

) theo v = (π; 0);

v

− = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ {

2

π

+ kn, k∈

Z})

tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

1 2

sinsin

)sin(

x x

x

> 0vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π)

đồ thị hàm số y= cotx trên D

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D

Xem hình 11(sgk)

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?

Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π;

2

3π

]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0

Trang 6

§3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Gv soạn : Nguyễn Thị Vinh và Nguyễn Hùynh Ngọc Xuân

Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì

tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)

Hiểu nhiệm vụ và trả lời các

- Lưu ý: khi lấy nghiệm phương

trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị

độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn

vị độ

I/ Phương trình lượng giác

Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ

- PTLG cơ bản là các PT có dạng:

Sinx = a ; cosx = aTanx = a ; cotx = aVới a là một hằng số

giá trị nào của a?

- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1≤ ≤a 1

- Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs

II/ Phương trình lượng giác cơ bản

Trang 7

2 2sin

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

Làm bt theo nhóm, đại diện

34/ sinx = (x+600) = - 3

25/ sinx = -2

- Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại

- Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG

- Chú ý: -sinα = sin(-α )

Tiết 2HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a?

Hs nghe, nhìn và trả lời các câu

hỏi

Hs cùng tham gia giải nhanh

các vd này

Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự như trong HĐ2

Dùng bảng phụ hình 15 SGK

• Chú ý: (SGK GT11,

chuẩn trang 22)cos(α )=cos(π α− )=cos(π α+ )

ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2

(sgk)

2 Phương trình cosx = a (2)cosx = a = cosα, | a |≤ 1

Hs làm việc theo nhóm, mỗi

nhóm làm một câu, sau đó đại

diện nhóm lên giải trên bảng

Gpt:

1/ cos2x = -1

2 ; 2/ cosx =

23

Trang 7

Trang 8

3/ cos (x+300) = 3

2 ; 4/ cos3x = -1

Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LGLưu ý khi nào thì dùng arccosa

HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)

Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ

và trả lời Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì?

Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó

Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = 1

2

⇔ x = ±600 + k2π, k∈Z

Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng?

Câu hỏi 3:

GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào?

GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs

Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)

Trang 9

§3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Gv soạn : Nguyễn Thị Vinh và Nguyễn Hùynh Ngọc Xuân

Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

2 Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG

TIẾT 3

HĐ1 : kiểm tra bài cũ

- Tập giá trị của tanx?

- Trên trục tan ta lấy điểm T sao

HĐ3:PT cotx = a

- ĐKXĐ

- Tập giá trị của cotx

- Với ∀a∈R bao giờ cũng có số

α sao cho cotα =a

Kí hiệu: α =arcota

HĐ4: Cũng cố

- Công thức theo nghiệm của Pt

Trang 9

Trang 10

tanx = a, cotx = a

- BTVN: SGK

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Thị Xuân và Thân Tuấn Anh Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản

có thể đưa về PTLGCB Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG

2 Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng …

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời

câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm

Làm bài tập và lên bảng trả lời

Vận dụng vào bài tập

Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải

Giải các PT sau:

a) sinx = 4/3 (1)b) tan2x = - 3 (2)c) 2cosx = -1 (3)d) 3cot(x+200) =1 (4)Nhận xét và chính xác hóa lại

câu trả lời của HS

HĐ2: Giảng phần I I PT bậc nhất đ/v 1 HSLG

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét được

- Em hãy nhận dạng 4 PT trên

- Cho biết các bước giải

1 Định nghĩa: SGK

2 Cách giải: SGK

Nhận xét câu trả lời của HS

nhóm làm một câu theo thứ tự

a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e

Giải các PT sau:

a) 2sinx – 3 = 0b) 3 tanx +1 = 0c)3cosx + 5 = 0d) 3 cotx – 3 = 0e) 7sinx – 2sin2x = 0

Trang 11

HS, chính xác hóa nội dung

HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với

một HSLG

giải câu e

- Nhận xét câu trả lời của HS

Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e

- Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm

2, 4 làm bài b

- Cả 4 nhóm cùng làm câu c

Giải các PT sau:

a) 5cosx – 2sin2x = 0b) 8sinxcosxcos2x = -1c) sin2x – 3sinx + 2 = 0

- Gọi đại diện các nhóm lên giải

câu a, b

- Cho HS nhóm khác nhận xétĐặt t = sinx , ĐK: -1≤ t ≤ 1

Đưa PT © về PT bậc hai theo t

- Nhận xét các câu trả lời của

HS, chính xáx hóa nội dung

Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự

a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e

Giải các PT sau:

a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0

d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0

- Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung

một HSLG

- Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG

a) cotx= 1/tanx

b) cos26x = 1 – sin26x

sin6x = 2 sin3x.cos3x

c) cosx không là nghiệm của PT

c Vậy cosx≠0 Chia 2 vế của

PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2

- GV nhận xét câu trả lời của

HS, chính xác hóa các nội dung

Giải các PT sau:

a) 3 tanx – 6 cotx+2 3 - 3=0b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2

Trang 12

d)sin2 1 cos2

= −

- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

Trang 13

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

( tiếp theo )

Giáo viên soạn : Nguyễn Thị Kim Dung

Trường : THPT Bán công Dĩ An

A MỤC TIÊU

- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

- Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương trình lượng giác cơ bản

- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ

2 Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nhớ lại các kiến thức và dự

kiến câu trả lời

- Nhận xét kết quả của bạn

- Nhận xét chứng minh của

bạn và bổ sung nếu cần

Giao nhiệm vụ

HĐTP 1 : Nhắc lại công thức

cộng đã học (lớp 10)

HĐTP 2 : Giải các phương

trình sau :a) sin (x -

3

π ) =

21

b) cos ( 3x -

4

3π

) = 43

HĐTP 3 : Cho cos

4

π

=sin4

π

=2

2Chứng minh : a) sinx + cosx = 2 cos (x-

- Đánh giá học sinh và cho điểm

HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx

- Nghe, hiểu và trả lời từng

câu hỏi Giao nhiệm vụ cho học sinh.HĐTP 1 : Với a2 + b2≠ 0

- Biến đổi biểu thức asinx +

1 Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx

Trang 13

Trang 14

- Dựa vào công thức thảo luận

nhóm để đưa ra kết quả nhanh

2 2

a a

- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1) trong sgk

HĐTP 2 : Vận dụng công thức

(1) viết các BT sau :a) 3 sinx + cosxb) 2sinx + 2cosx

4

π )

HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)

- trả lời câu hỏi của gv

- Xem ví dụ 9, thảo luận nhóm,

kiểm tra chéo và nhận xét

Giao nhiệm vụ cho học sinh

HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh

nhận xét trường hợp khi

- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) về dạng phương trình cơ bản

HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk,

làm ví dụ sau :

• nhóm 1 : Giải phương trình :

b a

b

+ và sin α

b a

a

2 Phương trìnhasinx + bcosx = c(a, b, c ∈ R, a2 + b2≠ 0)

asinx + bcosx = c

⇔ a2 +b2 sin (x + α) = c

b a

c

+

HĐ 4 : Củng cố toàn bài

HĐ của GV1) Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì ?

2) Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?BTVN : Bài 5c, d trg 37

Trang 15

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1 QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 21-23

Gv soạn : Lê Quỳnh Nghi - Lê Thị Quẩn

Trường : THPT Bến Cát.

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân

2 Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán

1 Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm

2 Chuẩn bị của HS :

Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề

- Làm bài tập và lên bảng trả lời - Hãy xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3}

- Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B?

- Giới thiệu ký hiệu số phần tử

sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân

Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng

- Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau?

- Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau?

- Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó?

I Qui tắc cộng:

Ví dụ: Có 6 quyển sách khác

nhau và 4 quyển vở khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó?

Giải: Có 6 cách chọn quyển

sách và 4 cách chọn quyển vở,

và khi chọn sách thì không chọn

vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn

1 trong các quyển đã cho

- Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau

n(A∪B) = n(A) + n(B)

- Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm làm bài tập sau trên bảng phụ BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác

Trang 15

Trang 16

nhau và 10 quyển tập khác nhau Một HS muốn chọn một

đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn?

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Giới thiệu qui tắc nhân

nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân

nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45

rộng cho nhiều hành động liên tiếp

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức

- Đại diện nhóm trình bày phương án chọn của mình

- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46

Trang 17

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

1 Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.

2 Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân

- HS3 : Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của học

sinh

HĐ2: GV nêu định nghĩa giai

thừa

1 = 1 !1.2 = 2 !1.2.3 = 3 !

- Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2 bạn Có bao nhiêu cách xếp 2

2/ Số các hoán vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc

nhân

Trang 17

Trang 18

Tổ 3 trả lời

Tổ 4 suy ra kết quả

em vào vị trí 2?

- Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1 bạn Có bao nhiêu cách xếp 1

em vào vị trí 1?

- Để hoàn thành sắp xếp ta dung quy tắc gì?

- Việc sắp xếp hoán vị có mấy cách?

Từ cách giải ví dụ 1 bằng quy tắc nhân , GV hình thành định lý

- Câu hỏi Trong giờ học môn

giáo dục quốc phòng , một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành hang dọc Hỏi

có bao nhiêu cách xếp?

a/ 7! Cáchb/ 8! Cáchc/ 9! Cáchd/ 10! Cách

Trang 19

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III :TỔ HỢP - XÁC XUẪT

1 Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp

2 Về kỹ năng : học sinh giải đuợc các bài toán đơn giản

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ

xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt sự gi

gống nhau v à khác nhau gi ữa

CH v à TH

ĐN : SGK T 49 Chú ý từ: Các phần tử sắp xép

thứ tự

HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao

nhi êu cách phân công trực

nhật ở v í d ụ 3

Tìm các chỉnh hợp chập 3 của 5 phần t ử T ừ đó phát biểu định l ý

Số các chỉnh hợp chập k của n phần t ử kí hiệu :A n k

Trang 20

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TÔ HỢP – XÁC SUẤT

III TÔ HỢP TIẾT : n n+i

Gv soạn: Trần Văn Nghiêm và Trương Lộc Trường : THPT Bến Cát``……….

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai

tính chất của tổ hợp

2 Về kỹ năng : -Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp

- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm

các chỉnh hợp chập k của n phần tử

câu hỏi - Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của

tập A= {1;2;3}

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Trong ba cách viết dưới đây

cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?

a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 }

A3 ; A4

9 ; A7 10

các câu trả lời của hs

HĐ2 : Giảng khái niệm tô hợp 1 Đinh nghĩa : ( SGK chuân

trang 51)

- Phát biểu điều nhận xét được

- Kê ra tất cả tập con gồm 2

phần tử của tập A trên đây ,có bao nhiêu tập con ?

- Nhận xét câu trả lời của hs

-Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của 3 phần tử

(SGK tr 51)-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK1≤ k ≤ n Nhưng vì tập rỗng (không có phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi tâp hợp

Trang 21

làm câu 1,nhóm 2 làm câu 2 ,N3 câu 3 , N4 câu 4.

các tô hợp :1/ Chập 1 của 42/ Chập 2 của 43/ Chập 3 của 44/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4-Nhận xét số tô hợp chập 3 của

3 } ,{ 3 ; 1 } có phải là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại sao ?

- Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ?

HĐ2 : Tính số tô hợp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

-Nêu nhận xét

-Mỗi tô hợp chập 3 của 4 trên

đây ,chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp chập 3 của

- Kí hiệu số tô hợp chập k của n phần tử là Ck

n ta có công thức(SGK tr 52)

2 Số các tô hợp( Định lí (SGK chu â n tr 52 )

Trang 22

-HS lên bảng làm bài tập

-Các HS khác làm bài ở giấy

nháp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

- Nhận xét

- Cho HS xác định các số k và n

rồi áp dụng công thức tính tổ hợp

- 1 HS khác dùng máy tính để

KT lại kết quả

- Khi đã có KQ đúng , cho HS nhận xét

- Ở BT2 cần lưu ý HS khi tính

số đòan đại biểu gồm 5 người tại sao phải dùng tô hợp mà không dùng chỉnh hợp

- Ở câu b (VD6) có thê chọn 3 nam trước rồi đến 2 nữ hoặc chọn 2 nữ trước rồi đến 3 nam

HĐ 3 :Tính chất của Ck

-Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho HS tông quát hóa thành tính chất

-Cho 1 HS đọc các TC 1 , TC 2 (SGK tr 53 )

-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55

Bài tập áp dụng1/Tính và nhận xét kết quả a/ C3

Trang 23

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III :TỔ HỢP-XÁC SUẤT

§3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN

Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ

số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác

PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn

3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái quát

Trang 24

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

Nhắc lại kiến thức trên và trả

lời câu hỏi

Giao nhiệm vụ cho học sinh-Nhắc lại các hằng đẳng thức (a+b)2 ; (a+b)3

Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp

SGK

HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn

-Dựa vào số mũ của a ,b

trong hai khai triển để phát

hiện ra đặc điểm chung

cho học sinh thực hiện

 Nhận xét về số mũ của

a, b trong khai triển (a+b)2;

3

)(a+b

 Cho biết các tổ hợp bằng bao nhiêu.Cho biết

3 3

2 3

1 3

0 3

2 2

1 2

0

2,C ,C ,C ,C ,C ,C C

 Các số tổ hợp này có liên

hệ gì với hệ số của khai triển Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra công thức

Nêu công thức trong SGKCong thuc khai trien nhi thuc NIUTON

k k n k n n k

n C a b b

n n n n n n

k k n k n

n n

n n n

b C ab C

b a C

b a C a C b a

++

=+

1 1 0

)

(

(Ta qui ước ao=b0=1 khi a ,b là những số thực ta chỉ áp dụng khai triển này cho a,b khác 0)

HĐ3:Củng cố kiến thức

Dựa vào quy luật của khai

triển đưa ra câu trả lờI

Hs đdưa ra cách viết khác

của nhị thức Niu Tơn

• Giao nhiệm vụ cho học sinh trả lời các câu hỏi

• Khai triển(a+b)n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó

*Các hệ số của mỗI hạng tử càc đều hai hạng tử đầu và cuốI thì bằng nhau

Dựa vào công thức khai triển

nhị thức NiuTơn trao đổi

thảo luận các bạn trong

nhóm để đưa ra kết qủa

-Nhận xét bài giải của nhóm

khác

-Hoàn chỉnh bài giải

-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:

-Xem VD3 SGK và công thức khai triển nhị thức NiuTơn để làm VD sau:

-Nhóm1: Khai triển(a+b)5

thành đa thức bậc 5Nhóm 2: Khai triển (−x+3)6

thành đa thức bậc 6Nhóm3: Khaitriển (3x−1)7

thành đa thức bậc 7-Chỉnh sửa và đưa ra kết qủa đúng

Đáp án

5

)(a+b =

6

)3

7

)13

+Dựa vào khai triển nhị thức

Niu Tơn với a=-2x , b =1, n

=9

tìm ra số hạng thứ 7 của

-Giao nhiệm vụ (cả lớp cùng làm)Tìm số hạng thứ 7 từ trái sang phai của khai triển(−2x+1)9

Ghi đáp án

Trang 25

Hoạt động học sinh Hoạt động gv Nội dung lưu bảng

Trường hợp đặc biệt

n n n k

k n k n

n n

n n n

C C

1

11

1.11.)

11

++

+++

=+

−

n n

k n n

C : So tap con gom k phan tu

cua tap co n phan tu

n n n k

k n k n

n n

n n n n

C C

C

1

)1(1

.1

1.))

1(1(0

1 1

0

++

−

++

−

=

−+

=

−

n n

k n

HOẠT ĐỘNG : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:

Dựa vào công thức khai triển nhị

thức Niu Tơn bằng số tổ

hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu

cụ thề viết theo hàng và dán vào

bảng theo su huong dan cua

GV.Nhận xét bài giải của nhóm

Suy ra quy lu ật của h àng

Học sinh nêu VD thể hiện tính

0 0

0 1

C 1

1

C

0 2

C

n

k n

k

n C C C

n =0 1

n =1 1 1

n =2 1 2 1n= 3 1 3 3 1n= 4 1 4 6 4 1n= 5 1 5 10 10 5 1n= 6 1 6 15 20 15 6 1

+Thi ết l ập tam gi ác PAXCAN

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,76 MB

Giáo án giải tích 11

PHÉP THỬ VÀ KHƠNG GIAN MẪU

CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: