Hàm số bậc nhất và bậc hai

Hàm số bậc nhất và bậc hai

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ( 3 tiết)

I Mục tiêu: qua bài học, học sinh nắm được

1) Về kiến thức:

- Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS

- Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nữa khoảng hoặc đoạn)

- Nắm khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Nắm được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

2) Về kĩ năng:

a) Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

- Biết cách tìm tập xác định của hàm số

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định

- Biết cách kiểm tra 1 điểm thuộc đồ thị

- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số đơn giản

- Biết cách chứng minh hàm số chẵn, lẻ

- Biết cách tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

b) Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

- Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị

- Nhận biết được một vài tính chất cơ bản của hàm số

- Nhận biết tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

3) Về tư duy:

- phát triển tư duy logic, tư duy hàm

4) Về thái độ:

- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp

- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận

- Cẩn thận, chính xác

- Liên hệ thực tế

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1) Thực tế:

- Học sinh đã được học khái niệm hàm số, biết cách tìm điều kiện xác định của một hàm số ở THCS

- Học sinh đã nắm khái niệm hàm số đơn điệu trên một khoảng; biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không

2) Phương tiện:

- GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.1; 2.2; 2.4; 2.6; 2.7

+ Máy chiếu

+ Thước kẻ

+ Giấy kẻ ô vẽ đồ thị

- HS: + Thước kẻ

+ Sgk

3) Phân phối thời lượng:

- Tiết 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số

- Tiết 2: Sự biến thiên của hàm số và hàm số chẵn - lẻ

- Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

TIẾT 1

1) Tái hiện kiến thức cũ: Khái niệm hàm số đã học ở THCS

2) Đặt vấn đề vào bài mới

4) Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 : Khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị.

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 20’

Giao nhiệm vụ

* Ở chương trình Toán THCS,

các em đã biết khái niệm hàm

số

- Kn hàm số được chính xác

hóa sau khi học xong tập hợp

- Tương ứng 1-1

- Hoàn thiện định nghĩa:

D  R

x  y = f(x)

* Cách cho 1 hàm số

* Từ bảng hình 2.2, cho học

sinh tìm biểu thức xác định của

hàm số

* Từ đò thị 2.1 chỉ ra giá trị

của hàm số tại: x = -3; x = 2; x

= 0; x = 1

* Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của

hàm số trên đoạn (Hvẽ)

* Dấu của f(x) trên một

khoảng

- Quy tắc tương ứng

- Nhắc lại định nghĩa của hàm

số

- Dựa vào đn và thực tế đã học

để dưa ra kết luận

- Kết luận hàm

- Học sinh hoạt động

- Từ đồ thị ở sgk suy ra kết luận

- Kết luận dấu của f(x) trên khoảng đã nêu

I Khái niệm về hàm số

1 Định nghĩa:

f: D  

x yf x( )

2 Cách cho hàm số:

a) Cho bằng biểu thức b) Cho bằng đồ thị

3) Đồ thị của hàm số:

y = f(x) , (G)

(G)={(x;f(x))\

xD:y=f(x)}

Chú ý: Nhận biết 1 đường cong là đồ thị của 1 hàm

số khi nào?

Hoạt đ ộng 2 : Sự biến thiên của hàm số

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 15’ * Xét y = x

2, khi đối số x tăng, trong trường hợp nào thì:

- giá trị của hàm số tăng?

- giá trị của hàm số giảm?

* Treo bảng phụ đồ thị 2.2

Kết luận đồng biến, nghịch

biến trên (-3; -1); (-1; 2); (2; 8)

* Nhận biết:

- TH1: x  [0; +∞)

- TH2: x  (-∞; 0]

* Dựa vào bảng (hoặc đồ thị sgk) để kết luận

II Sự biến thiên của hàm số.

1 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Đn (sgk)

Hoạt đ ộng 3 : Củng cố kiến thức (5’)

1) Nhắc lại: Khái niệm hàm số, tập xác định

2) Trắc nghiệm khách quan:

Câu1: Chọn tập xác định của f(x) = 1 1

3

x x

 

 trong các phương án sau:

(A) (1; + ∞) (B) [1; + ∞) (C) [1; 3)  (3; + ∞) (D) [1; + ∞)\{3}

Câu 2: f(x) = |2x - 3| Tìm x để f(x) = 3.

(A) x = 3 (B) x = 3 hoặc x = 0 (C) x =  3 (D) Một kết quả khác 3) Hướng dẫn bài tập

f

TIẾT 2

Hoạt đ ộng 4 Sự biến thiên của hàm số (t.t)

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

* Xét sự đồng biến hay nghịch

biến ta thực hiện bằng cách

nào?

* y = f(x) = 2x2 Khảo sát sự

biến thiên? Lập bảng biến

thiên?

- So sánh 2 cách giải của hs rồi

nhận xét

- Dùng định nghĩa

- Lập tỉ biến thiên rồi kết luận tính đơn điệu

- Định hướng hệ số a:

a > 0, a < 0

2 Khảo sát sự biến thiên của hàm số:

* Xét dấu của tỉ biến thiên:

2 1

2 1

f x f x

x x



 trên K

Ví dụ: Xét sự tăng, giảm của hàm số: y = 2x2

Hoạt đ ộng 5 Hàm số chãn, hàm số lẻ

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

* Xét ví dụ:

1) y = f(x) = x3 Txđ: D = R

2) y = g(x) = x2 Txđ: D = R

Nhận xét gì: f(-x) và f(x);

g(-x) và g(x)

Suy ra tính chất của hàm số;

định nghĩa

* - Tập xác định của hàm số?

- f(- x) = ?

* Trên hình 2.4 (sgk) Từ định

lý, hãy kết luận tính chẵn lẻ

* Trắc nghiệm ghép đôi ở h.6

(skg)

* Qua đồ thị, xác định một

hàm số vừa chẵn, vừa lẻ?

*

- Hs hoạt động

- Nêu lại định nghĩa Sgk

- Thông qua hai vd  Kết luận

* (Dự kiến tình huống)

- Tập xác định

- f(-x) = - f(x)

* Kết luận tính chẵn lẻ

* Mệnh đề đúng

* Khó xác định được hàm

III Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

1 Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Định nghĩa (sgk)

Ví dụ: Cmr hàm số:

yf x   x  x

là hàm lẻ

2 Đồ thị của hàm số chẵn.

Đ

lí (sgk)

Hoạt đ ộng 6 Củng cố kiến thức

1) Khảo sát sự biến thiên của một hàm số

2) Xét tính chẵn lẻ của một hàm số

3) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh)

Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ

(A) y = x3 + 1 (B) y = x3 - x (C) y = x3 + x (D) y = 1

x.

Câu 2: Cho hàm số y = x2 - 2x Hàm số này đồng biến trên:

(A) R (B) (-∞ ; 0) (C) [1; + ∞) (D) (- 2; 3]

TIẾT 3.

Hoạt đ ộng 7 Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 35’

* Từ hình vẽ 2.6(sgk), hãy cho

biết tọa độ của M1, M2, M3,

M4

* Học sinh kết luận IV Sơ lược về tịnh tiên

đồ thị song song với trục tọa độ.

1 Tịnh tiến một điểm

* (d): y = 2x - 1.

Tịnh tiến (d) qua phải 3 đơn

vị là được đồ thị hàm số nào?

* (H): y = 1

x Muốn có (G):

y = 2x 1

x

thì ta tịnh tiến (H) ?

f(x) = 2x 1

x

= -2 + 1

x= -2

+ g(x)

 phép tịnh tiến

* Chọn phương án đúng

trong H8

* f(x) = 2x - 1 + Dựa vào định lý

+ f(x) = 2x - 1

 f(x - 3) = 2(x - 3) - 1 = 2x - 7

* + Nhận xét f(x)

+ Đánh giá

+ Hình thành mối liên hệ

2 Tịnh tiến một đồ thị:

Đ ịnh lý (sgk)

Ví dụ 6 (sgk)

Ví dụ 7 (sgk)

Hoạt đ ộng 8 Củng cố kiến thức

1) Củng cố lại định lý ( tr43)

2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh)

Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị (B) Sang phải 3 đơn vị

(C) Lên trên 3 đơn vị (D) Xuống dưới 3 đơn vị

Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2 - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị;

(B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị;

(C) Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị;

(D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị

3) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập ở nhà