ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN -2011

Tờn ti : áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm mới I/ Tóm tắt: - Đề tài đợc tiến hành nghiên cứu trong phạm vi 6 tháng kể từ ngày 10/09/2010 đến 10/03/2011 - Đối tợng để thực hiện nghiên cứu là học sinh trng THCS Trực Cờng - Bối cảnh thực hiện đề tài là do học sinh hiện tại tôi đang trực tiếp giảng dạy hổng kiến thức nhiều , nhận thức chênh lệch ( 1 phần do phổ cập giáo dục ) . Học sinh rất hay nhầm lẫn giữa các khái niệm , kết luận vội vàng khi cha đủ điều kiện ,có hiện tợng trên là do các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động hoặc bị áp đặt gò ép (do ảnh hởng của 1bộ phận nhỏ giáo viên còn sử dụng phơng pháp cũ đó là giáo viên truyền thụ kiến thức cho học sinh không để cho học sinh tự khám phá tiếp thu kiến thức ) - Mục đích của việc nghiên cứu là nhằm giúp học sinh chủ động khám phá tiếp thu kiến thức toán học nói chung và đặc biệt là định hớng tốt cho học tham gia tích cực vào việc tìm tòi, khám phá ,nắm bắt khái niệm toán học một cách chủ động dới sự chỉ đạo của thầy góp phần nâng cao chất lợng hiệu quả giờ lên lớp . - Quá trình nghiên cứu tin hành theo đúng cấu trúc đầy đủ của một báo cáo Nghiên cứu khoa học s phạm ứng dụng - Kết quả khi áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm mới mang lại hiệu quả rõ rệt trong nhận thức của từng học sinh . số liệu minh hoạ đợc trình bày cụ thể ở phần sau của báo cáo . II/Giới thiệu : 1 / Cơ sở khoa học : - Toán học đợc phát sinh, phát triển do nhu cầu thực tiễn của con ngời từ việc đo đạc tính toán vì vậy các kiến thức toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong thực tiễn ,toán học là môn khoa học đứng đầu trong mọi nghành khoa học kĩ thuật ,vì vậy đòi hỏi việc giảng dạy môn toán phải chính xác tuyệt đối với những phơng pháp tích cực , giúp học sinh hiểu sâu kiến thức một cách tự nhiên chính xác và lôgic . - Trong các kiến thức toán học bao gồm khái niệm, định lí , tính chất ,hệ quả , qui tắc Nhng khái niệm toán học đóng một vai trò cực kì quan trọng trong việc giải toán chứng minh định lí hay giải quyết các vấn đề toán học cụ thể . - Hiểu sâu ,nắm chắc dấu hiệu bản chất của khái niệm toán học là cơ sở quan trọng để các em đi sâu vào nghiên cứu định lí,hệ quả ,tính chất thúc đẩy học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ . 2/ Cơ sở thực tiễn : - Muốn giảng dạy đạt kết quả tốt phải đổi mới phơng pháp : thầy chủ đạo ,trò chủ động ,tích cực khám tiếp thu kiến thức ,có nh thế học sinh mới nắm chắc kiến thức một cách có hệ thống lôgic . - Xong thực tế việc giảng dạy toán ở bậc trung học cơ sở nảy sinh nhiều vấn đề phức tạp : +Khi học khái niệm học sinh rất hay nhầm lẫn giữa các khái niệm , kết luận vội vàng khi ch- a đủ điều kiện ,có hiện tợng trên là do các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động hoặc áp đặt gò ép . + Nhận thức, điêù kiện học tập của các em không đồng đều . + Hổng kiến thức nhiều , nhận thức chênh lệch ( 1 phần do phổ cập giáo dục ) + Tình trạng dạy thêm tràn nan ,đối tợng dạy học không phù hợp cân đối ( g/v câp 3- học sinh cấp 2) + Một bộ phận nhỏ giáo viên còn ít nhiều sử dục phơng pháp cũ . / Từ những cơ sở nêu trên tôi thấy là một giáo viên dạy toán mình phải làm điêù gì đó để góp phần nhằm năng cao chất lợng giờ lên lớp và hiệu quả giáo dục , đặc biệt là hạn chế tình trạng tiếp thu kiến thức một cách thụ động của học sinh . Vì thế bài viết này tôi xin đa ra một đề tài nho nhỏ về : áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm mới III/Ph ơng pháp tiến hành : 1/ Khách thể nghiên cứu : - Thực hiện trên 2 nhóm học sinh của lớp 9a trờng T.H.C.S Trực Cờng , mỗi nhóm gồm 12 em trình độ học lực với đủ 4 đối tợng :yếu; trung bình ; khá và giỏi , trong đó có 6 em nam và 6 em nữ đều thích học tập bộ môn toán , làm bài tập đầy đủ . 2/ Thiết kế nghiên cứu : - Thiết kế kiểm tra sau tác động với nhóm ngẫu nhiên : nhóm Tác động Bài kiểm tra sau tác động N1 Giáo viên truyền thụ cho học sinh các khái niệm : +/ Hàm số bậc nhất +/ Tứ giác nội tiếp +/ Phơng trình bậc hai một ẩn ( không để cho học sinh tự khám phá tiếp thu kiến thức ) Nội dung : 1/ Nhận biết hàm số bậc nhất nhận biết tứ giác nội tiếp 2/ Nhận biết tứ giác nội tiếp 3/ Nhận biết phơng trình bậc 2 một ẩn, xác định các hệ số của phơng trình. N2 áp dụng ph ơng pháp dạy học tích cực vào dạy các khái niệm : +/ Hàm số bậc nhất +/ Tứ giác nội tiếp +/ Phơng trình bậc hai một ẩn Nội dung : 1/ Nhận biết hàm số bậc nhất 2/ Nhận biết tứ giác nội tiếp 3/ Nhận biết phơng trình bậc 2 một ẩn, xác định các hệ số của phơng trình. ( Đề chung với đề kiểm tra của nhóm 1) 3/ Qui trình nghiên cứu : a/ Yêu cầu và tác dụng : -Cn hình th nh cho h c sinh nhn bit khái nim mt cách vng chc ,có cơ sở và hệ thống rõ ràng vì vậy đây là điểm tựa của toàn bộ quá trình nắm kiến thức toán học ( qui trình hình thành khái ). -Mặt khác ngôn ngữ toán học khác với ngôn ngữ thông thờng nó có thể bao hàm cả cái cụ thể lẫn trìu tợng nên quá trình nắm bắt khái niệm giáo viên cần phải sử dụng phơng pháp phù hợp để học sinh hiểu đúng khái niệm đó . Hớng dẫn học sinh tiếp thu khái niệm theo qui trình : + Học sinh phải có nhu cầu nhận thức khái niệm (quan sát ,nghe, nhìn ) +Phân tích điều nhận đợc đa ra dấu hiệu đặc trng của khái niệm ( hành động tích cực tham gia xây dựng ) + Nêu đợc khái niệm + Nêu đợc mối liên quan của khái niệm +áp dụng để củng cố khái niệm - áp dụng tốt phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm giúp học sinh chủ động nắm bắt kiến thức ,làm quen việc tự nghiên cứu dẫn đến nhớ lâu , nhớ có cơ sở và áp dụng tốt vào thực hành giải toán . b/ Tác động cụ thể : - Việc áp dụng tốt phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm trong trờng T H C S là rất quan trọng . Vậy để thực hiện đợc đề tài này cần có giải pháp nh thế nào ? +Qua thực tế giảng dạy g/v cần phải xác định chính xác khái niệm mà học sinh phải tiếp cận trong từng bài để xây dựng phơng pháp phù hợp . Vì không phải mọi khái niệm đa ra đều d- ợc định nghĩa,có khái niệm cơ bản không đợc định nghĩa . + Mặt khác ta phải gieo tình huống có vấn đề để học sinh tập trung chú ý đón nhận khái niệm mới . ví dụ 1: Dạy khái niệm hàm số bậc nhất - Thực hiện ngày :01/01/2010 */Tác động đối với nhóm 2: Sử dụng phơng pháp dạy học tích cực Khi kiểm tra khái niệm hàm số ta lu lại :f X Y ( ) x y f x = ; y hàm , x biến mũ t GV: Tác động nhu cầu nhận thức khái niệm của học sinh ? trong thực tế còn có mối quan hệ nào xảy ra tơng tự nh mối quan hệ trên không ? GV: Hớng dẫn học sinh nghiên cứu ví dụ bài toán mở đầu : HS: +Tìm đợc 2 đại lợng là S và t + Ra công thức S = 40 t + 5 Khi đó yêu cầu học sinh tìm quãng đờng S theo thời gian t xác định t 1 2 3 S = 40t + 5 45 85 125 GV: Em có nhận xét gì về giá trị của S ứng với mỗi giá trị xác định của t ? HS : ứng với mỗi giá trị của t xác định duy nhất 1 giá trị của S GV: Trong phép tính toánS có gì đặc biệt ? HS : t thay đổi thì S thay đổi , nhng 40 và 5 là số thch xác định GV: Vậy mối quan hệ giữa S và t là mối quan hệ gì? nêu rõ vai trò của từng đậi lợng ? HS: Mối quan hệ hàm số trong đố S là hàm t lầ biến mũ 1 GV: Em hãy biểu thị công thức S = 40t + 5 bằng 1công thức tổng quát ? HS : y = a x + b ( a khác 0) GV: Hàm số trên là hàm số bậc nhất . vậy hàm số bậc nhất là gì ? GV: kiểm tra sự nhận biết với ví dụ cụ thể * Qua sự hình thành tự lập học sinh tìm ra dấu hiệu bản chất của khái niệm hàm số và định nghĩa dễ dàng khái niệm đó *Sử dụng phơng pháp này đã tác động đợc cả 3 đối tợng học sinh tham gia xây dựng khái niệm mới , khi tìm ra dấu hiệu bản chất của khái niệm học sinh phấn khởi ,hào hứng và ham thích nghiên cứu toán học chú ý học tập hơn . *Tác động đối với nhóm 1: Giáo viên truyền thụ khái niệm cho học sinh - Kiểm tra khái niệm hàm số - Gv nêu khái niệm hàm số bậc nhất nh sgk - Yêu cầu học sinh đọc lại khái niệm trong sgk ,sau đố cho 2- 3 học sinh nhắc lai không cần sgk - Gv cho học sinh viết công thức tổng quát - Kiểm tra sự nhận biết với ví dụ cụ thể Đối với cách làm này học sinh tiếp thu 1 cách thụ động không nắm chắc đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm học sinh không phấn khởi, hào hứng học tập Ví dụ 2: Dạy khái niệm tứ giác nội tiếp Thực hiện ngày :22/02/2011 *Tác động đối với nhóm 2: sử dụng phơng pháp dạy học tích cực Gv: yêu cầu 2 hs làm ?1 trong sgk 1h làm câu a : Vẽ (o) rồi vẽ1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên (o) 1h làm câu b : Vẽ (o) rồi vẽ1 tứ giác có 3 đỉnh nằm trên (o) còn đỉnh thứ 4 không nằm trên (o) Gv: Chỉ vào trờng hợp a và nói tứ giác ABCD trong hình vẽ này là tứ giác nội tiếp (0) ? Vậy tứ giác nội tiếp đờng tròn là gì? Hs : Tứ giác nội tiếp đờng tròn là tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đờng tròn Gv: Các tứ giác trong trờng hợp b có phải là tứ giá nội tiếp không ?tại sao? Hs: Trả lời và giải thích cụ thể trong từng hình Gv:Từ khái niệm muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp đờng tròn ta chứng minh thế nào ? Hs: Ta chứng minh tứ giác đó có 4 đỉnh cùng thuộc một đờng tròn . -Kiểm tra sự nhận biết với ví dụ cụ thể *Sử dụng phơng pháp này đã tác động đợc cả 3 đối tợng học sinh tham gia xây dựng khái niệm mới , khi tìm ra dấu hiệu bản chất của khái niệm tứ giác nội tiếp học sinh phấn khởi ,hào hứng và ham thích nghiên cứu toán học chú ý học tập hơn . *Tác động đối với nhóm 1: Giáo viên truyền thụ khái niệm cho học sinh - Gv nêu khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn nh sgk - Yêu cầu học sinh đọc lại khái niệm trong sgk ,sau đó cho 2- 3 học sinh nhắc lại không cần sgk - Gv yêu cầu1 học sinh lên bảng vẽ một tứ giác nội tiếp đờng tròn, 1 tứ giác không nội tiếp đờng tròn - Kiểm tra sự nhận biết với ví dụ cụ thể Đối với cách làm này học sinh tiếp thu 1 cách thụ động không nắm chắc đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm học sinh không phấn khởi, hào hứng học tập Ví dụ 3: Dạy định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn thực hiện ngày :03/03/2011 *Tác động đối với nhóm 2: sử dụng phơng pháp dạy học tích cực GV: Hớng dẫn học sinh nghiên cứu ví dụ bài toán mở đầu : HS: +Tìm đợc chiều dài là 32 - 2x (m) ; chiều rộng là 24 2x (m); diện tích là (32 - 2x)( 24 2x) (m 2 ) + Từ đó có phơng trình : x 2 28x + 52 = 0 Gv: Phơng trình trên đợc gọi là phơng trình bậc hai một ẩn x ? Vậy theo em phơng trình bậc hai một ẩn là gì ? Hs: Phơng trình bậc hai một ẩn là phơng trình có dạng : a x 2 + bx +c = 0 .Trong đó xlà ẩn ,a;b;c là các số cho trớc gọi là các hệ số và 0a GV: Kiểm tra sự nhận biết của học sinh thông ?1 dới hình thức hoạt động nhóm để củng cố định nghĩa, đặc biịet là hiểu kĩ hệ số,nhất là trong trờng hợp hệ số có dấu - . *Sử dụng phơng pháp dạy học tích cực này vào việc dạy định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn đã tác động đợc cả 3 đối tợng học sinh tham gia xây dựng khái niệm mới , khi tìm ra dấu hiệu bản chất của khái niệm học sinh phấn khởi ,hào hứng và ham thích nghiên cứu toán học chú ý học tập hơn . *Tác động đối với nhóm 1: Giáo viên truyền thụ khái niệm cho học sinh - Gv nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn nh sgk - Yêu cầu học sinh đọc lại định nghĩa trong sgk ,sau đố cho 2- 3 học sinh nhắc lai không cần sgk - Gv cho học sinh viết công thức tổng quát - Kiểm tra sự nhận biết với ví dụ cụ thể là ?1 *Đối với cách làm này học sinh tiếp thu 1 cách thụ động không nắm chắc đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm học sinh không phấn khởi, hào hứng học tập . 4/ Đo l ờng và thu thập dữ liệu : a/ Đo dữ liệu nhận thức thông qua bài kiểm tra bình th ờng nhiều lần trên lớp : *Đề kiểm tra chung cho cả 2 nhóm ( nhóm 2: tác động áp dụng phơng pháp dạy học tích cực ; nhóm 1: tác động không áp dụng phơng pháp dạy học tích cực ) cụ thể nh sau : Lần1: 10đ Trong các hàm số sau ,hàm số nào là hàm số bậc nhất xác định rõ hệ số a ; b của hàm số đó : = = + = = + = + = + 2 ) 1 5 1 ) 4 1 ) 2 ) 2 3 / 2 ) 0 7 a y x b y x c y x d y x e y mx f y x Lần2: 10đ Chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau giải thích tại sao ? O F E D C B A Lần3: 10đ Trong các phơng trìungsau đây phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn ,xác định rõ các hệ số a;b;c của chúng ( ) 2 3 2 2 2 2 2 / 4 0 / 4 2 0 / 2 5 0 / 4 5 0 / 3 0 / 2 2 1 a x b x x c x x d x e x f x m m x = + = + = = = + = m là hằng số b/ Đo dữ liệu thái độ của học sinh đối với việc áp dụng ph ơng pháp dạy học tích cực vào việc dạy khái niêm mới : thang điểm Nội dung kiểm tra Rất không đồng ý 1đ Không đồng ý 2đ Bình thờng 3đ Hơi đồng ý 4đ đồng ý 5đ Rất đồng ý 6đ 1 Tôi chắc chắn mình có khả năng học tốt khái niệm mới 2 Tôi luôn tích cực trong khi xây dựng khái niệm mới 3 Khái niệm giúp tôi rất nhiều trong việc học toán 4 Cô giáo đã giúp tôi có thói quen tích cực khi học khái niệm 5 Việc học khái niệm rất quan trọng 6 Tôi tin mình có khả năng chủ động ,sáng tạo để học tốt khái niệm mới IV/ Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả: 1/ Kết quả kiểm tra nhận thức a/Kết quả kiểm tra lần 1: Hs1 Hs2 Hs3 Hs4 Hs5 Hs6 Hs7 Hs8 Hs9 Hs10 Hs11 Hs12 kqtb N1 5 6 4 3 5 2 4 5 6 7 5 8 O1=5 N2 6 5 7 9 8 6 8 7 9 5 8 10 O2=8,8 Ta thấy 1 2 3,8 0O O = > . Hoạt động thực nghiệm đã có kết quả rất tốt b/Kết quả kiểm tra lần 2: Hs1 Hs2 Hs3 Hs4 Hs5 Hs6 Hs7 Hs8 Hs9 Hs10 Hs11 Hs12 kqtb N1 7 6 4 5 5 6 7 5 6 7 5 8 O1 5,9 N2 6 5 7 9 8 6 8 7 9 7 8 9 O2 7,4 Ta thấy 1 2 1,5 0O O = > . Hoạt động thực nghiệm đã có kết quả c/Kết quả kiểm tra lần 3: Hs1 Hs2 Hs3 Hs4 Hs5 Hs6 Hs7 Hs8 Hs9 Hs10 Hs11 Hs12 kqtb N1 6 3 4 5 5 4 4 5 6 7 5 6 O1 5,2 N2 7 8 9 10 7 9 9 8 7 9 8 10 O2 8,6 Ta thấy 1 2 3, 4 0O O = > . Hoạt động thực nghiệm đã có kết quả tốt 2/Độ tin cậy của dữ liệu theo pp chia đôi dữ liệu : Sử dụng công thức tính độ tin cậy Spearman-Brown trong phần mền Excel Student Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Total Odd Even Diệu 4 5 4 2 3 3 21 11 10 Doanh 2 1 2 3 3 3 14 7 7 Duy 1 2 1 1 1 3 9 3 6 Dung 4 6 6 5 4 1 26 14 12 Huyền 5 6 5 5 5 6 32 15 17 Huờng 3 2 2 3 2 6 18 7 11 KhánhA 1 1 1 1 2 3 9 4 5 KhánhB 2 1 1 2 1 1 8 4 4 Liên 4 3 2 5 6 2 22 12 10 Linh 2 3 2 3 6 2 18 10 8 Nga 2 3 2 1 4 5 17 8 9 Tú 6 5 6 4 6 2 29 18 11 Từ bảng số liệu ta thấy : +Hệ số tơng quan chẵn lẻ 0,86 hh r +Độ tin cậy ( ) 2* / 1 0,92 SB hh hh r r r = + +Ta thấy 0, 7 SB r > Dữ liệu đáng tin cậy Qua các dữ liệu thu thập đợc và qua kết quả phân tích dữ liệu ở trên cho thấy việc áp dụng ph- ơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm mới là đáng tin cậy và bớc đầu cho thấy kết quả tốt ,tuy nhiên qui mô của qúa trình nghiên cứu còn quá nhỏ ,nội dung kiểm tra hạn chế ,thời gian tác động ngắn nhng tôi tin rằng có thể tiếp tục điều chỉnh, mở rộng đề tài kết quả sẽ rất tốt . V/ Kết luận và khuyến nghị: -Việc áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm là một việc làm rất cần thiết bởi lẽ học sinh thực sự đợc hoạt đoọng nghiên cứu xây dựng hình thành khái niệm một cách tự chủ và tự tin , nắm chắc dấu hiệu bản chất của khái niệm toán học một cách chính xác , vận dụng tốt vào giải quyết các vấn đề toán học một cách cụ thể . - Bên cạnh việc tích cực học tập của học sinh là sự hớng dẫn giúp đỡ , chỉ đạo nhiệt tình đúng đắn của giáo viên với phơng pháp dạy học tích cực trong thời gian lĩnh hội khái niệm mới . Tôi cho rằng với phơng pháp áp dụng ở đề tài này là biện pháp tốt nhất ,là một trong những hoạt động tích cực ,hứng thú thực sự của học sinh . - Trên đây là một số suy nghĩ về đề tài áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào dạy khái niệm mới và tôi đã thu đợc một số kết quả nhất định. Tôi mong rằng phơng pháp dạy học tích cực này sẽ đợc nhiều giáo viên toán hởng ứng cùng tôi để cùng nhau góp sức thực hiện đổi mới phơng pháp dạy học để đáp ứng đợc xu thế phát triển chung của xã hội trong thế kỉ 21. Cối cùng tôi xin sự góp ý chân thành của đồng nghiệp . Tôi xin chân thành cảm ơn ! Trực cờng 10/03/2011 Ngời thực hiện : vũ thị xuân Trờng T.H.C.S.TrựcCờng ,Trực Ninh, Nam Định VI/Tài liệu tham khảo: + SGK, SGV toán lớp 9 + Tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng . + Đổi mới phơng pháp dạy học bậc trung học cơ sở + Nghiên cứu khoa học s phạm ứng dụng . + Sử dụng công thức tính độ tin cậy Spearman-Brown trong phần mền Excel VII/Phụ lục: 1/ Đề kiểm tra nhận thức gồm 3 đề : với thang điểm 10 ,nội dung cụ thể ở mục đo lờng và thu thập dữ liệu 2/ Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu gồm 6 câu hỏi sử dụng thang đo thái độ ( từ Q1đến Q6 trong bảng phân tích dữ liệu) đợc hiện với 12 học sinh của lớp 9A với thang điểm từ 1đ đến 6đ. điểm cụ thể của từng em đã có ở phần phân tích dữ liệu . . - Toán học đợc phát sinh, phát triển do nhu cầu thực tiễn của con ngời từ việc đo đạc tính toán vì vậy các kiến thức toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong thực tiễn ,toán học là môn. niệm toán học đóng một vai trò cực kì quan trọng trong việc giải toán chứng minh định lí hay giải quyết các vấn đề toán học cụ thể . - Hiểu sâu ,nắm chắc dấu hiệu bản chất của khái niệm toán. - Đề tài đợc tiến hành nghiên cứu trong phạm vi 6 tháng kể từ ngày 10/09/2010 đến 10/03/2011 - Đối tợng để thực hiện nghiên cứu là học sinh trng THCS Trực Cờng - Bối cảnh thực hiện đề tài