Đề thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn Toán - THPT Thanh Miện I

SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN; KHỐI: A+B+D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 1 x y C x + = − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng ( )∆ có phương trình 3 4 0x y+ − = . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + − = . 2. Giải phương trình ( ) 1 3 tan sin 1 2cos 2011 sin 2 x x x x − + = − π   −  ÷   . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 2 2 6 cot 1 sin x I dx x π π = + ∫ . Câu IV (3 điểm) 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AC CB a= = , góc giữa mặt phẳng ( )SBC và mặt phẳng ( )ABC bằng α . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính thể tích khối tứ diện .S ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( )SBC theo a và α . 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm (1;2)A . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình cạnh BD là 3 0x y+ + = . 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm ( 1;0;2)A − , đường thẳng 3 2 6 ( ): 2 4 1 x y z d − − − = = và mặt phẳng ( ):2 3 0.P x y z− − + = Viết phương trình đường thẳng ( )∆ đi qua điểm A, cắt ( )d tại B và cắt (P) tại C sao cho 2 0AC AB+ = uuur uuur r . Câu V (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương , ,x y z thoả mãn 1xyz = ta có: 3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4 x y z y z x z x y + + ≥ + + + + + + . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm câu VI.a hoặc VI.b. Câu VI.a (1 điểm) (Chương trình chuẩn) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức số z thoả mãn điều kiện 1 1 z z i − = − . Câu VI.b (1 điểm) (Chương trình nâng cao) Giải phương trình ( ) ( ) 2 3 3 3 log 9 log 3 log 4 6 2 3 x x x − = × . Hết . SỞ GD-ĐT H I DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ Đ I HỌC LẦN I NĂM HỌC 2 010 -2 011 Môn: TOÁN; KH I: A+B+D Th i gian làm b i 18 0 phút, không kể th i gian phát đề I. PHẦN CHUNG. y+ − = . Câu II (2 i m) 1. Gi i phương trình 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + − = . 2. Gi i phương trình ( ) 1 3 tan sin 1 2cos 2 011 sin 2 x x x x − + = − π   −  ÷   . Câu III (1 i m) Tính tích. z thoả mãn 1xyz = ta có: 3 3 3 3 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 4 x y z y z x z x y + + ≥ + + + + + + . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm câu VI.a hoặc VI.b. Câu VI.a (1 i m) (Chương