HỆ THỐNG BÀI TẬP ÔN THI HK2 ( ĐS - HH)

Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM PHẦN A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Bài 1. Tính giới hạn của dãy số: 1. 2 2 2n 2 n 8 lim n3n7 −+ −+ − 2. 3 2 2n 5n 1 lim 2n n 3 +− −+ 3. 3 (2n 1)(n 1)(3n 4) lim (6n 1) +− − + 4. 2 (3n 4)(n 2)(n 3) lim 2n(n n 4) ++− +− 5. 2 2 4n 1 (2n 1) lim n4n1n +− + ++− 6. 3 3 2 2n n lim n1n −+ +− 7. 2 lim( n n n)+− 8. 2 lim 2 3nn n ⎛⎞ + −− ⎜⎟ ⎝⎠ 9. − + 3 3 lim( n n n) 10. 22 lim( n 2n 1 n 7n 3) − −− − + 11. 3 3 lim( n 1 n) + − 12. nn nn 345 lim 345 n n − + + − 13. n1 n1 nn 23 lim 23 + + + + 14. nnn nn1n 264 lim 36 1 + + +− + 15. 2 n lim 2n 1 ⎛⎞ ⎜⎟ + ⎝⎠ Bài 2. Tính giới hạn của hàm số: 1. 2 2 x2 xx6 lim x4 → +− − 2. 32 2 x1 xxx1 lim x3x2 → −−+ −+ 3. 3 32 x1 x1 lim xxx1 → − −+− 4. 42 32 x3 x6x27 lim x3xx3 →− −− +++ 5. 5 3 x1 x1 lim x1 →− + + 6. 65 2 x1 4x 5x x lim (1 x) → −+ − 7. x0 (1 x)(1 2x)(1 3x) 1 lim x → ++ +− 8. x0 12x1 lim 2x → +− 9. x0 4x lim 9x3 → +− 10. 32 x1 2x 7 x 4 lim x4x3 → + +− − + 11. x1 2x 7 3 lim 2x3 → + − − + 12. x4 x5 2x1 lim x4 → + −+ − 13. x0 x1 x43 lim x → + ++− 14. 3 x2 4x 2 lim x2 → − − 15. 3 3 x3 219x lim 4x 3 3 → + − − − 16. 3 3 x1 x1 lim 4x 4 2 → − + − 17. 33 3 x1 x9 2x6 lim x1 → + +− + 18. 3 x0 1x 1x lim x → + −+ GV: Trương Hoài Trung 1 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM 19. 3 2 x2 8x 11 x 7 lim x3x2 → +− + −+ 20. 3 3 x1 3x 2 2x 1 lim x1 → − −− − Bài 3. Tính giới hạn của hàm số: 1. x 2x 1 lim x1 →∞ + − 2. 2 2 x 2x 3x 4 lim 12x4x →∞ −+ +− 3. 2 x 2x x 1 lim x2 →∞ −+ − 4. 2 x xx 1 lim xx →∞ + ++ 1 5. 2 3 x (3x 1)(5x 3) lim (2x 1)(x 4) →∞ ++ −+ 6. 2 x 4x 1 lim 3x 1 →∞ + − 7. 22 x 9x x 1 4x 2x 1 lim x1 →∞ + +− + + + 8. 2 2 x x2x34x lim 4x 1 2 x →∞ 1 + ++ + ++− 9. 4 2 x 3x 2 x x 5x lim 2x 4x 5 →∞ −+− + − 10. 3 2 x x3x1 lim xxx →∞ + − + Bài 4. Tính giới hạn của hàm số: 1. 2 x lim( x x x) →∞ +− 2. 22 x lim( x x 1 x x 1) →∞ −+− ++ 3. 3 3 x lim( x 1 x) →∞ +− 4. 3 32 x lim( x x x) →∞ +− 5. 3332 3 x lim( x 5x x 8x) →∞ +−+ 6. 2 lim x x xx →+∞ ⎛⎞ + − ⎜⎟ ⎝⎠ 7. 2 lim 2 1 4 4 3 x xxx →+∞ ⎛⎞ − −−− ⎜⎟ ⎝⎠ 8. 3 23 lim 1 1 x xx →+∞ ⎛⎞ + −− ⎜⎟ ⎝⎠ 9. ( ) 33 lim 2 1 2 1 x xx →+∞ − −+ 10. ( ) 3 32 lim 3 1 2 x xx →−∞ − ++ Bài 5. Tính giới hạn của hàm số: 1. x0 sinx lim 2x → 2. x0 tgx lim x → 3. 2 x1 sin(x 1) lim x1 → − − 4. 2 2 x0 x sin 2 lim x → 5. x0 1cosx lim x.sinx → − 6. x0 1cosx lim 1cos3x → − − 7. 3 x0 tgx sinx lim x → − 8. 2 x0 cosx cos3x lim sin x → − 9. 3 x0 1cosx lim x.sin2x → − 10. 3 2 x0 1cosx lim sin x → − GV: Trương Hoài Trung 2 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM 11. 2 2 x0 1sinx cosx lim sin x → +− 12. x0 11 lim( ) sinx tgx → − 13. x0 11 lim( ) sinx sin3x x → − 14. 2 x0 1cosx lim tg x → − 15. 3 x0 1cos2xtgx lim x.sin x → −+ 1 Bài 6. Xét tính liên tục của hàm số f(x): ⎧ −− ≠ ⎪ = ⎨ − ⎪ == ⎩ 2 2x 3 neáu 3 1. ( ) 3 2 neáu 2 x x fx x xx tại x o = 3. ⎧ = ⎪ = ⎨ − −≠ ⎪ − ⎩ 1 neáu 2 2. ( ) 2x 3 1 neáu 2 x fx x x 2 tại x 0 = 2. ⎧ ≠ ⎪ ⎪ = ⎨ − ⎪ = ⎪ ⎩ 2 1 neáu 0 4 3. ( ) 1osx neáu 0 sin x fx c x x tại x o = 0. ⎧ − ≠ ⎪ = −− ⎨ ⎪ −= ⎩ 2 5 neáu 5 4. ( ) 2x 1 3 ( 5) neáu 5 x x fx xx tại x o =5 ⎧ −− + < ⎪ ⎪ = ⎨ − ⎪ −+ ≥ ⎪ + ⎩ 11 neáu 0 5. ( ) 4 5 neáu x 0 1 xx x x fx x x tại x o =0 ⎧ +− > ⎪ − ⎪ ⎪ == ⎨ ⎪ ⎪ − < ⎪ +− ⎩ 2 2 32 neáu 1 1 1 6. ( ) neáu 1 4 1 neáu 1 6x 7 x x x f xx x x x tại x o =1 GV: Trương Hoài Trung 3 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM ⎧ − > ⎪ +− ⎪ ⎪ == ⎨ ⎪ − ⎪ < ⎪− ⎩ 2 2 2 neáu 4 53 7. ( ) 2 neáu 4 16 neáu 4 4x x x x fx x x x x tại x o =4 ⎧ = ⎪ ⎪ = ⎨ − ⎪ ≠ ⎪ ⎩ 2 3 neáu 0 2 8. ( ) osx os2x neáu 0 x fx cc x x tại x o = 0 Bài 7. Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 : ⎧ = ⎪ = ⎨ −− ≠ ⎪ − ⎩ 2 2 neáu 3 1. ( ) 6 neáu 3 3x mx fx xx x x tại x o =3 ⎧ +− ≠ ⎪ ⎪ +− = ⎨ − ⎪ = ⎪ − ⎩ 2 32 neáu x 1 4x 5 2. ( ) 3 neáu 1 2 x x fx xm x x tại x o =1 ⎧ +< ⎪ = ⎨ +≥ ⎪ ⎩ 2 neáu 0 3. ( ) 1 neáu 0 xm x fx xx tại x o =0 ⎧ −> ⎪ == ⎨ ⎪ −< ⎩ 2 5 2 neáu 1 4. ( ) x neáu 1 2 neáu 1 xx fx m x xx tại x o =1 GV: Trương Hoài Trung 4 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM Bài 8. Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên toàn tập xác định của nó. () ⎧ −− ≠ ⎪ = ⎨ − ⎪ = ⎩ 2 2 neáu 2 1. 2 neáu 2 xx x fx x mx tại 0 2x = ⎧ +− + ⎪ ≠ = ⎨ − ⎪ −= ⎩ 21 5 neáu 4 2. ( ) 4 4 neáu 4 xx x fx x mx x tại x 0 =4 ⎧ +− < ⎪ ⎪ − = ⎨ + ⎪ ≥ ⎪ − ⎩ 2 2 32 neáu 1 1 3. ( ) neáu 1 2 xx x x fx xm x x tại x 0 =1 ⎧ +− > ⎪ ⎪ − = ⎨ ⎪ +≤ ⎪ ⎩ 3 322 neáu 2 2 4. ( ) 1 neáu 2 3 x x x fx mx x tại x 0 =2 ⎧ − > ⎪ +− ⎪ ⎪ =+< ⎨ ⎪ −+ = ⎪ ⎪ ⎩ 3 2 8 neáu 2 22 5. ( ) 20 8 2 neáu x<2 x=2 5 5 5 neáu 2 x x x fx x x taïi mm x Bài 9. Tính đạo hàm các hàm số sau: 532 )4ay x x x x=− −+ 23 24 5 6 ) 7 by 4 x xx x =− + − 3 )6cy x x = −+ 3 23 )dy x x x =++ 2 11 )ey x x x =+ + ( ) ( ) 322 )42 7 f yxxxx=− − Bài 10. Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 )(3)( 1ay x x x =+ − ) 2 )(2)by x x=− +1 2 ) 1 x cy x = + GV: Trương Hoài Trung 5 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM 23 ) 4 x dy x − = + 2 53 ) 2 x x ey x − − = − 32 )2fy x x 1 = −+ 2 )53gy x x=− 1 ) 1 x hy x − = + ( ) 3 23 )34iy x x x=+ + 1 ) 1 x jy x + = − ( ) 3 72 )5ly x x=− 4 ) n ky m x ⎛ =+ ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ Bài 11. Tính đạo hàm các hàm số sau: 1) sin 3 cos tan 5 x y xx=++ () 2 2) sin 5 1 cot a yxx x =−++ 3) sin 3 1yx=+ ( ) 2 4) cos 2 5 14yxx=−+ 5) cos 1 x y x = + sin 6) x y x = 2 7) sin cos x y x x = + 3 8) sin 3y= x sin cos 9) sin cos x x y x x + = − 2 10) 1 tan 3yx=+ 2 11) tan cot 2 y xx=− () 10 2 12) sin 5yx x=− 2 13) cot 1yxx=−+ tan 14) 1tan x x y x = + () 2 15) sin cos 2yx= ( ) 16) cos 2 sin 7yx=− x ( ) 3 17) .sin cos 4 y xx x=− 2 18) cos 5 4 yx π =− 2 19) sin 3yx x= 2 20) tan 3 cot 2 y xx=+ 21) cos 2 1 sin( cos2 )yx=+− x () 5 2 22) 4 sin 5yx x=+ Bài 12. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: 1) 2) 2 cosyx x x=−+ ( ) 21tanyx=+ x 3) 3 2 2sin 4 x yx =+ +x 2 4) ( ) sin f x= x 4 5) ( ) cos 2 f xx=− x 2 6) cos y x= Bài 13. Giải các bất phương trình: ( ) 1) ' 0fx> với () 2 54 2 xx fx x −+ = − () 2) ' 0gx≤ với () 2 21 1 x gx x − = + ( ) ( ) 3) ' ' f xgx> với ( ) ( ) 32 22; 3fx x x gx x x=+− =++2 GV: Trương Hoài Trung 6 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM 4) ' 0y < với 2 2 1 xx y x ++ = − 5) ' 0y ≥ với 2 2 3 1 x y x + = + 6) ' 0y ≤ với 2 21 4 x y xx − = ++ Bài 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 2 26 1) ( ) 1 xx yfx x +− == − , biết có hoành độ tiếp điểm là 3. 2) ( ) 2yfx x==+ , biết tung độ tiếp điểm là 2. 32 1 3) ( ) 1 3 yf xxxx==+−+ , biết hệ số góc k= -3. 2 2 4) ( ) 2 xx yfx x −− == + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng xy 32 − = . 32 1 5) ( ) 1 3 yf xxxx==+−+ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 5 4 1 +−= xy . 2 6) 1 y x = + tại điểm A(1; 1) 32 7) ( ) 3 2yfx x x==−+ tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. 1 8) 1 x y x + = − tại điểm A(2;3) 32 9) 4 1yx x=+ − tại điểm có hoành độ bằng -1 2 10) 4 4yx x=−+ tại điểm có tung độ bằng 1 Bài 15. Cho hàm số : có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) . 32 5yx x=− +4 . sao cho tiếp tuyến đó có: a) Hoành độ tiếp điểm là 3. b) Tung độ tiếp điểm là 2. c) Song song với đường thẳng : 38yx=− + d) Đi qua điểm A(0;4). Bài 16. Cho hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó có: a) Tung độ tiếp điểm là 2. b) Vuông góc với đường thẳng: . 41yx=− + 0 GV: Trương Hoài Trung 7 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM PHẦN B. HÌNH HỌC Bài 1. Cho tứ diện SABCD có ABC vuông tại B, SA Δ ⊥ (ABC). a) CM: BC (SAB). ⊥ b) Gọi AH là đường cao của SAB. CM : AH Δ ⊥ SC. Bài 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết : SA = SC và SB = SD. a) CM: SO (ABCD) ⊥ b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BA,BC.CM : IJ ⊥ (SBD). Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA ⊥ (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. a) Cm: BC (SAB); CD (SAD); BD ⊥ ⊥ ⊥ (SAC). b) CM: AH SC; AK SC. T ừ đó suy ra AH, AI, AK cùng chứa trong một mặt phẳng. ⊥ ⊥ c) CM: HK (SAC). Từ đó suy ra HK ⊥ ⊥ AI. Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J là trung điểm AB, CD. a) Tính các cạnh của tam giác SIJ, chứng minh SI ⊥ (SCD), SJ ⊥ (SAB). b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH ⊥ AC. c) Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM ⊥ SA. Tính AM theo a Bài 5. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SI ⊥ (ABCD) với I là trung điểm của AD .Gọi H là trung điểm AB a) Chứng minh :SAB và SCD là các tam giác vuông b) Chứng minh :AC (SIH) ⊥ c) Chứng minh :SD CK ⊥ Bài 6. Cho tứ diện ABCD có các mặt ABD và ACD cùng vuông với măt BCD. Gọi DE, BK là đường cao tam giác BCD và BF là đường cao tam giác ABC a) Chứng minh : AD (BCD) ⊥ b) Chứng minh : (ADE) (ABC) ⊥ c) Chứng minh : (BKF) (ABC) ⊥ d) Chứng minh : (ACD) (BKF) ⊥ e) Gọi O và H lần lượt là trực tâm tam giác BCD và ABC . Chứng minh : OH (ABC) ⊥ Bài 7. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 2a , AC =a , SA =SB =SC =a . Gọi O là trung điểm của BC , I là trung điêm của AB. GV: Trương Hoài Trung 8 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm TP. HCM a) Chứng minh (SBC) (ABC) ⊥ b) Chứng minh (SOI) (ABC) ⊥ Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD cạnh a . Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC. a) Chứng minh : SI (ABCD) ⊥ b) Chứng minh các mặt bên (SAD) , (SBC) là những tam giác vuông c) Chứng minh : (SAD) (SAB) và (SBC) ⊥ ⊥ (SAB) d) Chứng minh : (SDK) (SIC) ⊥ Bài 9. Cho hình vuông ABCD . Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và (SAB) (ABCD) ⊥ a) Chứng minh : (SAB) (SAD) và (SAB) ⊥ ⊥ (SBC) b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) c) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC . Chứng minh rằng: (SHC) (SDI) ⊥ Bài 10. Cho tam diện 3 góc vuông oxyz (3 tia Ox ,Oy,Oz đôi một vuông góc ). Lần lượt lấy trên Ox , Oy, Oz các điểm B, C, A sao cho OA = a , OB = b , OC = c các đường cao CH và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I. a) Chứng minh : (ABC) (OHC) ⊥ b) Chứng minh : ( ABC) (OKB) ⊥ c) Chứng minh : OI (ABC) ⊥ d) Gọi ,, α βγ lần lượt là góc hợp bởi OA, OB, OC với OI . Chứng minh: 222 cos cos cos 1. αβγ ++= Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD= a3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a . Tính : a) Góc giữa đường thẳng SB và CD. b) Góc giữa đường thẳng SB và mp(SAB). Bài 12. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA= a2 . Tính góc giữa : a) SC và mp(ABCD) b) SC và mp(SAB) c) SC và mp(SDB) d) (SCD) và (ABCD) GV: Trương Hoài Trung 9 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm Tp.HCM Bài 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a ,SA vuông góc với (ABCD) và SA =h. a) Dựng và tính các đoạn vuông góc chung :SB và AD , SC và BD, SB và CD. b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Gọi I trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến (ABCD) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Bài 14. Cho hình vuông ABCD cạnh a, I là trung điểm AB . Dựng IS vuông góc (ABCD) và IS= 3 2 a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SD, SB . Hãy dựng và tính độ dài các đoạn vuông góc chung : a) NP và AC b) MN và AP Bài 15. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ vuông góc với (ABC) và AA’=a , đáy ABC là tam giác vuông tại Acó BC=2a, AB= 3a . a) Tinh khoảng cách từ AA’ đến mp(BCC’B’) b) Tinh khoảng cách từ A đến mp(A’BC) c) Cm: AB ⊥ (ACC’A’) và tính d(A’,(ABC’)) GV: Trương Hoài Trung 10 [...]... là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a và SA ⊥ (ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD a) Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD) b) Chứng minh (AEF) ⊥ (SAC) c) Tính tan ϕ với ϕ là góc giữa cạnh SC với (ABCD) ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Tính giới hạn của hàm số 2x2 − 9x − 9 m a) li→3 x x −3 ( b) lim x x 2 + 1 − x 2 − 2 x → +∞ ) Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định... định của nó: ⎧ −2 x 2 + x + 10 ⎪ f(x) = ⎨ 2x + 4 ⎪4 x + 17 ⎩ nÕu x < −2 nÕu x ≥ −2 Câu 3 Tính đạo hàm của các hàm số a) y = 3x3 - 4x2 + 8x - 2 Câu 4 b) y =cos( 2 x2 + 5x −1 ) 3x − 4 c) y = 3sin3x - 3cos24x a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = - 2x4 + x2 – 3 tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = 1 b) Cho hàm số y = x.cosx Chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0 Câu 5 Cho hình...Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm Tp.HCM PHẦN C MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Tính các giới hạn sau: 2 x 3 + 3x 2 − x − 4 x2 + x + 3 − 3 lim a b lim x →1 x→2 x −1 x 2 − 3x + 2 ⎧ 2 x2 +5 x−3 khi x >−3 ⎪ x+3 Câu 2 Cho hàm số : f ( x) = ⎨ ⎪ khi x ≤−3 ⎩ mx+2 Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = -3 4 Câu 3 Cho hàm số: y = 3x − 1 a Tính y’; y’’ b Viết... y’’ b Viết phương trình tiếp tuyến với hàm số trên tại x0 = 1 ( c lim x − x 2 + 1 x → +∞ ) Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số: y = tan x 2 + 1 Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ; SA ⊥ (ABCD);góc giữa SC và mặt đáy là 30O a Cm: CD ⊥ (SAD) b Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) c Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Tìm các giới hạn sau: a) lim x →+∞ 2x2 +... của hàm số sau tại điểm x0 = 1 : ⎧x +1 ⎪ f (x) = ⎨ 1 ⎪ x ² − 3x ⎩ khi x ≤ 1 khi x > 1 Câu 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(cos x ) b) y = x2 − 2x + 3 2x + 1 x +1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại giao điểm của nó x −1 với trục tung cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1 Câu 4 Cho hàm số y = GV: Trương Hoài Trung 11 Đề cương ôn tập HK2 lớp 11 Trường Ngô Thời Nhiệm Tp.HCM Câu... hàm số y = x.cosx Chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0 Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở B và ABC =1200, SA ⊥ (ABC) và SA = AB = 2a Gọi O là trung điểm của đoạn AC H là hình chiếu của O trên SC a) Chứng minh: OB ⊥ SC b) Chứng minh: (HBO) ⊥ (SBC) c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua O Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB GV: Trương Hoài Trung 12 . Chứng minh : (SAD) (SAB) và (SBC) ⊥ ⊥ (SAB) d) Chứng minh : (SDK) (SIC) ⊥ Bài 9. Cho hình vuông ABCD . Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và (SAB) (ABCD) ⊥ a) . 3 +− −+ 3. 3 (2 n 1)(n 1 )(3 n 4) lim (6 n 1) +− − + 4. 2 (3 n 4)(n 2)(n 3) lim 2n(n n 4) ++− +− 5. 2 2 4n 1 (2 n 1) lim n4n1n +− + ++− 6. 3 3 2 2n n lim n1n −+ +− 7. 2 lim( n n n)+− 8 x x x =+ + ( ) ( ) 322 )42 7 f yxxxx=− − Bài 10. Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 )(3 )( 1ay x x x =+ − ) 2 )(2 )by x x=− +1 2 ) 1 x cy x = + GV: Trương Hoài Trung 5 Đề cương ôn tập HK2 lớp