ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC

  ĐƯNG TRN LƯNG GIC                            !"#$%&'(#)                OP !"#$%&'( )*+,)#-./0123"45 362$78+2+9'(:-#; :<9)2=>?@(,*.6'(#; AB@C D72E,!FGHIJKLFMN9)âm(,dương *+ , - OP . OP > < / / - P . P / tg α  α OQ OM - AHAH OA OQ  α AH - OQ = OP PM OM - OP - BK OP OM BK OB  g α BK 01%&)'(#2)  34'(#256) 5 34'(#27) 7 = = = = = = = = = = = =                             tg α = PM OP OQ OP   α α  g α OP PM OP OQ   α α = = tg α = = =  g α             34'(#2)                     OP OQ > / M thuc ptư I: / / /  / α > /tg α > /cotg α > AH BK >  / α > > > / . π α < < % 89:;  » AB               / M thuc ptư II: / / /  / α > > - P - Q  / α < - OP - OQ < . π α π < < - AH - BK /tg α < /cotg α < < < - H - K % 89:;  » BA ′                > / M thuc ptư III: / / / /tg α > /cotg α > >  / α < < . H . K . P . Q  / α < . AH . BK . OP . OQ < . π π α < < % 89:;  ¼ A B ′ ′ <  [...]... M di chuyển trên cung B′A 3π < α < 2π + 2 sin tg OP3 > 0 K3 cos α > 0 OQ3 < 0 sin α < 0 AH 3< 0 tgα < 0 BK 3 < 0 cotgα < 0 A’ -1 B 1 cotg α O Q3 B’ -1 P 3 A 1 M H3 cos M Một số công thức cơ bản : Xét tam giác OPM vuông tại P : O α P Áp dụng định lý Pitago , ta có : PM + OQ + 2 2 (sinα) + 2 sin α + 2 OP 2 OP 2 (cosα) 2 cos α 2 = = = = OM 1 1 1 (*) 2 Chia 2 vế của pt (*) cho cos2α ≠ 0 sin... OP = OQ ' PM = Q′M ′ A’ -1 B 1 Q’ Q α O M’ α P’ T M A P 1 cotg x cos OP = OQ ' OQ = OP′ π  cos α = sin  − α ÷ 2  π  sin α = cos  − α ÷ 2 B’ -1 Lập tỉ số rồi suy ra tg và cotg π  Ta có công thức sau về cung phụ với :  − α ÷ 2  π  sin − α ÷ = cosα 2 π   − α ÷= cos  2   π  tg 2 − α ÷ =   π  −α ÷ = cotg  2 Nhớ : Phụ thì chéo  sinα cotgα tgα nghĩa là : sin... OP = OP tg M Q A’ -1 O α -α P OQ = −OQ′ cos α = cos(−α ) sin α = − sin(−α ) cos(−α ) = cos α sin(−α ) = − sin α Q’ { M’ B’ -1 tg (−α ) = −tgα cotg (−α ) = −cotgα + cotg A x 1 cos Từ đó suy ra các công thức về cung đối: (-α) sin(-α ) cos(-α ) tg(-α ) cotg(-α ) = - sinα = cosα = - tgα = - cotgα Nhớ : Đối “-” bỏ cos (-α ) nghĩa là : sin bằng cos bằng tg bằng cotg bằng - sin cos - tg - cotg... M’ A’ -1 OP = −OP′ sin α = sin ( π − α ) cos α = − cos ( π − α ) sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = − cos α tg ( π − α ) = −tgα cotg ( π − α ) = −cotgα P’ α tg M α O B’ -1 P + cotg A x 1 cos Ta có công thức sau về cung bù: (π-α) sin(π-α ) cos(π-α ) tg(π-α ) cotg(π-α ) = sinα = - cosα = - tgα = - cotgα Nhớ : Bù “-” bỏ sin (π-α ) nghĩa là : sin bằng cos bằng tg bằng cotg bằng sin - cos -... bỏ cos, bù “-” bỏ sin Nửa pi sin cos chéo “-” Nguyên pi hai đối, kỳ dư thì bằng Với các cung nửa pi và nguyên pi ta nhớ giữa là dấu “+”, nghĩa là π/2+α và π+α Đồ thị của các hàm số lượng giác: 1 Hàm số y = sinx Hàm y = sinx là một hàm lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T=2π X 0 π/2 Π 1 y=sinx Bảng biến thiên: 0 Đồ thị : 0 y 3 2 y=1 1 y=sinx -3π -5π/2 -2π -3π/2 -π 0 -π/2 -1