Ma trận đề : Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TN TL TN TL TN TL Thống kê 1 1 1 1 Biểu thức đại số 1 0.5 1 0.5 2 4 4 5 Quan hệ góc với cạnh đối diện 1 0.5 1 0,5 Đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông 1 0.5 1 3 2 3,5 Tổng cộng 1 0.5 4 2,5 3 7 8 10 Phòng GD Châu Thành Trường THCS Hòa Hội Đề Kiểm Tra Học Kỳ II Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) I Phần Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau. Tên Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a) Tần số của điểm 7 là A. 3 B. 4 C. 7 D. Hiền, Bình, Minh, Kiên b) Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là: A. 7 B. 7 10 C. 6,9 D. 7,2 Câu 2 Giá trị của biểu thức 2 3A x y= − tại x = 5 và y = 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3 cho các biểu thức: ( ) 3 2 5 3 1) 3 5 x y xy− 2)1 .x y+ 2 3) 2 x y a 2 4) 5xy− (x, y, z là các biến a là hằng số) Biểu thức nào không là đơn thức? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4 Cho ABCV biết µ µ 0 0 A 60 ,B 100= = so sánh nào sau đây là đúng? A.AC > BC > AB B. AB > BC >AC C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC Câu 5 Cho ABCV với đường trung tuyến BM, G là trọng tâm của tam giác. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. 1 2 BG BM= B. 3BG GM= C. 1 3 BM GM= D. 1 3 GM BM= II Phần Tự Luận Bài 1 Cho đa thức 4 2 3 4 3 2 3 2 ( ) 5 3 2 3 4 2P x x x x x x x x x= − − + + − + + − + a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(1) và P(- 1). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm . Bài 2 Cho ABCV vuông tại A, phân giác của µ B cắt AC tại D. Kẻ DE BC⊥ . a) Chứng minh: DA = DE. b) Đường thẳng DE cắt cắt đường thẳn AB tại F. Chứng minh BD CF⊥ c) Chứng minh //AE CF Bài 3 Tính giá trị của biểu thức: 3 3 2 7 2 7 a b b a a b − − + + − với 7( 3,5; 3,5)a b a b − = ≠ ≠ ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm mỗi câu đúng 0.5 điểm 1a)B b)C 2B 3B 4A 5D II Phần tự luận Bài 1 Cho đa thức 4 2 3 4 3 2 3 2 ( ) 5 3 2 3 4 2P x x x x x x x x x= − − + + − + + − + a) 4 2 ( ) 2 4 2P x x x= + + (1 điểm) b) 4 2 (1) 2.1 4.1 2 8P = + + = (0,5 điểm) 4 2 ( 1) 2( 1) 4( 1) 2 8P − = − + − + = (0,5 điểm) c) (1 điểm) Ta có: 4 2 0x ≥ với mọi x 2 4 0x ≥ với mọi x 4 2 ( ) 2 4 2 0P x x x= + + > với mọi x vậy P(x) không có nghiệm Bài 2 Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng được 0,5 điểm a) (1 điểm) Ta có DA AB⊥ ( ABCV vuông tại A) DE BC ⊥ (GT) DA, DE là khoảng cách từ D đến hai cạnh AB, BC của ABCV mà D thuộc phân giác của µ B . vậy DA = DE b) (1 điểm) Ta có: FE là đường cao của BCFV ( DE BC ⊥ ) CAlà đường cao của BCFV ( ABCV vuông tại A) D là trực tâm BCFV Do đó BD thuộc đường cao thứ 3 của BCFV vậy BD CF ⊥ c) (1 điểm) Hai tam giác vuông ABD và EBD có: BD cạnh chung DA = DE (chứng minh trên) ABD EBD⇒ =V V ( cạnh huyền _ cạnh góc vuông ) BA BE ⇒ = ( hai cạnh tương ứng) Hay tam giác BAE cân tại A mặt khác BD là phân giác µ B suy ra BD cũng là đường cao BAEV từ đó BD AE⊥ mà BD CF ⊥ vậy AE//CF b) Bài 3: (0,5 điểm) từ 7 7a b a b− = ⇒ = + thay vào biểu thức ta được: 3 3 3( 7) 3 ( 7) 2 7 2 7 2( 7) 7 2 7 2 21 2 7 1 1 2 2 21 2 7 a b b a b b b b a b b b b b b b − − + − − + + = + + − + + − + − = + = + = + − D F E C A B 2 1 . CF ⊥ vậy AE//CF b) Bài 3: (0,5 điểm) từ 7 7a b a b− = ⇒ = + thay vào biểu thức ta được: 3 3 3( 7) 3 ( 7) 2 7 2 7 2( 7) 7 2 7 2 21 2 7 1 1 2 2 21 2 7 a b b a b b b b a b b b b b b b − − + −. đúng: Câu 1 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau. Tên Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a) Tần số của điểm 7 là A. 3 B. 4 C. 7 D. Hiền,. kiểm tra của tổ là: A. 7 B. 7 10 C. 6,9 D. 7, 2 Câu 2 Giá trị của biểu thức 2 3A x y= − tại x = 5 và y = 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3 cho các biểu thức: ( ) 3 2 5 3 1) 3 5 x y xy− 2 )1 .x