de 1 kiem tra hk2 - toan 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút A.Trắc nghiệm (3 đ): Hs chỉ ghi những kết quả mà mình chọn vào bài làm. 1.Khẳng định sau là đúng hay sai: “Mọi hình thang cân đều nội tiếp được trong một đường tròn”. a) Đúng b) Sai 2. Đồ thị hàm số y = 2x 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau : a) 1 1; 2   − −  ÷   b) (-2;-4) c) ( 1 2 ;1) d) 1 1 ; 2 2   − −  ÷   3.Nói rằng “Từ một điểm không ở ngoài đường tròn ta luôn vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn đó” là đúng hay sai ? a) Đúng b) Sai 4.Nếu dây cung AB = 3R thì số đo của cung tương ứng là: a) 60 0 b) 120 0 c) 45 0 d) Đáp số khác 5.Tìm m để hàm số y = (m-1)x 2 nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ). a) m > 0 b) m > 1 c) m < 1 d) Đáp số khác 6.Cho đường tròn (O;5cm) và (O’;3cm) , OO’= 7cm.Vị trí tương đối của hai đường tròn này là: a) Tiếp xúc ngoài b) Tiép xúc trong c) Cắt nhau d) Ngoài nhau B.Tư luận (7đ): Hs trình bày đày đủ lời giải vào bài làm của mình. 1.Hai người đi xe máy,khởi hành cùng một lúc từ A đến B.Biết rằng quảng đường AB dài 120 km và mỗi giờ người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 6 km nên đến B chậm hơn người thứ nhất là 40 phút. Tính vận tốc của mỗi người. 2.Tìm các giá trị x , để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : A = 1x x+ − . 3. Cho đường tròn tâm O và tiếp tuyến tại A với đường tròn đó.Từ điểm M bất kì trên tiếp tuyến này ta vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. b) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB.Chứng minh tứ giác OAHB là hình thoi. c) Khi M di động trên tiếp tuyến tại A,thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB chạy trên đường nào ? ……………………………………………………………………………………………………………. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 A.Trắc nghiệm (3đ): Hs chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm. Đáp án: 1a) 2c) 3b) 4b) 5c) 6c) B.Tự luận (7đ) : Bài 1(2,5đ): -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng (cho 0,5 đ). -Biểu thị được thời gian của hai xe đúng (cho 0,5 đ). -Lập được phương trình : 120 120 2 6 3x x − = − (cho 0,5 đ). -Giải phương trình tìm được : 1 2 36; 33x x= = − (cho 0,5 đ). -Đối chiếu ĐK và trả lời đúng . (cho 0,5 đ). Bài 2(1đ): -Tính được : A 2 = 1 2 (1 ) 1x x+ − ≥ (cho 0,25 đ) -Suy ra được : 1A ≥ (cho 0,25 đ). -Kết luận : minA = 1 ( ) 1 0 0x x x⇔ − = ⇔ = hoặc x = 1 (cho 0,5 đ) Bài 3(3,5đ): -Hình vẽ đúng ,chinh xác cho 0,5đ. Câu a (1đ): -C/ minh được : góc OAM = góc OBM = 90 0 (cho 0,5đ) -Suy ra : góc OAM + góc OBM = 180 0 (cho 0,25 đ) -Kết luận : tứ giác OABM nội tiếp (cho 0,25 đ) Câu b (1,5đ): -C/minh được : OA // HB (1) (cho 0,25đ) OB // HA (2) (cho 0,25đ) -Từ (1) và (2) suy ra : OAHB là hình bình hành (3) (cho 0,25đ) -Nêu được : OA = OB (= R) (4) (cho 0,25đ) -Từ (3) và (4) suy ra : OAHB là hình thoi (cho 0,5đ) Câu c (0,5đ): -Nêu được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB là trung điểm I của OM . (cho 0,25đ) -Lập luận và trả lời được điểm I chạy trên đường trung trực của đoạn OA (cho 0,25đ). ………………………………………………………………………………………………………………… . -Tính được : A 2 = 1 2 (1 ) 1x x+ − ≥ (cho 0,25 đ) -Suy ra được : 1A ≥ (cho 0,25 đ). -Kết luận : minA = 1 ( ) 1 0 0x x x⇔ − = ⇔ = hoặc x = 1 (cho 0,5 đ) Bài 3(3,5đ): -Hình vẽ đúng ,chinh. đ). -Lập được phương trình : 12 0 12 0 2 6 3x x − = − (cho 0,5 đ). -Giải phương trình tìm được : 1 2 36; 33x x= = − (cho 0,5 đ). - ối chiếu ĐK và trả lời đúng . (cho 0,5 đ). Bài 2 (1 ): -Tính. Sai 2. Đồ thị hàm số y = 2x 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau : a) 1 1; 2   − −  ÷   b) (-2 ;-4 ) c) ( 1 2 ;1) d) 1 1 ; 2 2   − −  ÷   3.Nói rằng “Từ một điểm không ở ngoài đường tròn