Tiét 59 Luyen tap (DL Vi-et)

Së gd&§T b¾c giang Phßng gi¸o dôc s¬n ®éng GV: n«ng thÕ hanh Tr êng THCS CÈm ®µn NhÈm nghiÖm cña c¸c ph ¬ng tr×nh sau a/ x 2 – 2009x + 2008 = 0 b/ 0,3x 2 + 0,7x + 0,4 = 0 c/ x 2 + x + 2 = 0 ( ) 1- 2 ( ) 2 - 3 d/ x 2 – 6x + 8 = 0 e/ x 2 - 3x - 10 = 0 x 1 = x 2 = x 1 = x 2 = x 1 = x 2 = x 1 = x 2 = x 1 = x 2 = 1 2008 - 1 1 2 4 -2 5 2 1 - 2 4 3 - KiÓm tra bµi cò Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: Tìm hai số u và v trong mỗi tr ờng hợp sau: a) u + v = 42; uv = 441 b) u + v = -12; uv = - 400 c) u - v = 5; uv = 24 Giải: a. u + v = 42; uv = 441 u và v là hai nghiệm của ph ơng trình x 2 42x + 441 = 0 = 21 2 441 = 441 441 = 0 => x 1 = x 2 = 21 Khi đó u = v = 21 c. H ớng dẫn: u v = 5; uv = 24 Ta có: u + (-v) = 5; u(-v) = -24 b. u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8 * Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì haisố đó là nghiệm của pt Điều kiện để có hai số là S 2 4P 0 - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 = - Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = ; x 2 = - Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = ; x 2 = a c b a x 2 Sx + P = 0 a c -1 a c 1 Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: * Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của pt Điều kiện để có hai số là S 2 4P 0 - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 = a c - Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = 1; x 2 = - Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = -1; x 2 = b a a c a c x 2 Sx + P = 0 a. u + v = 42; uv = 441 u và v là hai nghiệm của ph ơng trình x 2 42x + 441 = 0 = 21 2 441 = 441 441 = 0 => x 1 = x 2 = 21 Khi đó u = v = 21 Tìm giá trị của m để ph ơng trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m? Bài tập 30: a) x 2 -2x + m = 0 b) x 2 + 2(m -1)x + m 2 = 0 Điều kiện ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có 1. Có 2 nghiệm phân biệt 2. Có nghiệm kép 3. Vô nghiệm > 0 = 0 < 0 Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: * Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của pt Điều kiện để có hai số là S 2 4P 0 - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 = a c - Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = 1; x 2 = - Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = -1; x 2 = b a a c a c x 2 Sx + P = 0 Tìm giá trị của m để ph ơng trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m? Bài tập 30: a) x 2 -2x + m = 0 b) x 2 + 2(m -1)x + m 2 = 0 ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có 1. Có 2 nghiệm phân biệt > 0 2. Có nghiệm kép = 0 3. Vô nghiệm < 0 * Điều kiện ph ơng trình: Giải: a. Do a 0 để pt có nghiệm ta cần: = 1 m 0 Khi đó: x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = m b. Do a 0 để pt có nghiệm ta cần: = m 2 2m +1 m 2 = 1 2m 0 Khi đó: x 1 + x 2 = -2(m 1); x 1 x 2 = m 2 => m 1 2 m 1 1. Tính tổng, tích các nghiệm (nếu có) của ph ơng trình. 2. Nhẩm nghiệm trong các tr ờng hợp a + b + c = 0; a b + c = 0 hoặc qua tổng và tích hai nghiệm. 3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của nó. 4. Lập ph ơng trình biết hai nghiệm của nó. 5. Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm. Tiết 59 Luyện tập Tổng kết Hớngdẫnvề nhà - Xem lại các phần lý thuyết đ vận dụng vào các bài tập - Xem lại các bài tập đ làm - Về nhà làm hoàn chỉnh các bài tập trong phần luyện tập và các bài còn lại H ớng dẫn: Bài 33 (SGK) = a(x x 1 )(x x 2 ) ax 2 + bx + c = 0 = a(x 2 + x + ) b a c a áp dụng: a/ 2x 2 5x + 3 = 0 có a + b + c = 0 => x 1 = 1; x 2 = c a => 2x 2 3x + 5 = 2(x 1)(x - ) = (x 1)(2x 3) 3 2 = a x 2 (x 1 + x 2 )x + x 1 x 2 = a (x 2 x 1 x 2 ) (x 2 x x 1 x 2 ) a x 2 + x + b a c a = Bài tập 40 SBT (trang 44): Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x 2 của pt rồi tìm giá trị của m trong mỗi TH sau: a. x 2 + mx 35 = 0 biết x 1 = 7 b. x 2 - 13x + m = 0 biết x 1 = 12,5 Theo viét ta có: x 1 + x 2 = -m = 7 + (-5) => m = - 2 Giải: mà x 1 = 12,5 => x 2 = 0,5 Theo viét ta có: x 1 x 2 = m 12,5.0.5 = m => m = 6,25 a. x 2 + mx 35 = 0 có x 1 x 2 = = -35 c a b. x 2 -13x + m = 0 có x 1 + x 2 = - = 13 b a Tiết 59 Luyện tập mà x 1 = 7 => x 2 = -5 . = x 2 = x 1 = x 2 = x 1 = x 2 = 1 2008 - 1 1 2 4 -2 5 2 1 - 2 4 3 - KiÓm tra bµi cò Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: Tìm. ; x 2 = - Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = ; x 2 = a c b a x 2 Sx + P = 0 a c -1 a c 1 Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: *. (a 0) có 1. Có 2 nghiệm phân biệt 2. Có nghiệm kép 3. Vô nghiệm > 0 = 0 < 0 Tiết 59 Luyện tập I. Lý thuyết: * Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) II. Bài tập: Bài tập 32: *