tài liệu ôn vào lớp 10

Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Ôn Thi vào THPT Phần I: đại số A- Lí thuyết 1. Căn bậc hai: ĐN : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. *a>0 : Có hai căn bậc hai là : aa , *a=0 : Có một căn bậc hai là 0=a *a<0 : Không có căn bậc hai. 2.Căn bậc hai số học : Định nghĩa : Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a, số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý : Với số ,0a ta có = = ax x ax 2 0 3.So sánh các căn bậc hai số học : Định lí : Với các số a và b không âm, ta có : baba << B.Bài tập : Bài 1 : Tìm x sao cho : a.x 2 =16; b.x 2 = 25 9 ; c.x 2 =-4. Bài 2 : Thực hiện các phép tính sau : )325)(325.()23)(23.()52.( 2 ++ cba Bài 3 : Giải các phơng trình sau : 13)4205) 21)31) 22 2 =+=++ =+= xdxxc xbxa Bài 4 : So sánh các số : 157) +a với 7 112) +b với 53 + 4 45230 ) c và 17 35)d và 53 *Bài 5 : Chứng minh rằng : a) 7;3 là các số vô tỉ; b) 13 + là số vô tỉ. Bài 6: a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 21 += xA b.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 125 = xB Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = Điều kiện xác định của A là 0A Với mọi số thực a, ta có aa = Với A là biểu thức ta có : Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 1 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 < == 0 0 AA AA AA nếu nếu Bài 1: Tìm các giá trị của x để mỗi biểu thức sau có nghĩa : x x xD xx C xxBxA 3 3 2 1 54214 2 22 ++= = ++== Bài 2: Giải phơng trình: 564524428183) 19612)44129) 222 222 +=+++ =+++=+ xxxxxxc xxxxbxxa *Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1212 22 ++++= xxxxA 9424914249 22 ++++= xxxxB Bài 4 : Rút gọn các biểu thức sau : 627627 612 ) 2112 728728)526526) + ++ +++++ +++ f aaa c ba với1-a2ae) kibấtavới96aa96aad)0avới2a64a) 222 Bài 5 : Phân tích các đa thức thành nhân tử: .663)34) 65);11) 22 22 ++ ++ xxdxxc xxbxa *Bài 6: a) Chứng minh rằng nếu x 2 +y 2 =1 thì 22 + yx b) Cho x,y,z là số thực dơng, chứng minh : xzyzxy zyx 111111 ++++ *Gợi ý : a) vì x 2 +y 2 =1, (x-y) 2 0 nên 2xy 1 =>(x+y) 2 2=> 2+ yx b)áp dụng bất đẳng thức Côsi : abba 2+ dấu = xảy ra khi a=b. *Bài 7: Tìm các số x,y,z thoả mãn đẳng thức : 3624128 ++=+++ zyxzyx *Gợi ý : Biến đổi thành : ( 0)33()22()11( 222 =++ zyx B- Bài tập HS tự làm Bài 1: Không dùng máy tính hãy so sánh a, 2 31 và 10 -3 26 và 15 -3 11 và -12 2 5 và 5 2 5335 va 23 .3 và 323 (căn bậc 3) b, 157 + và 15 53112 ++ va 1 và 13 Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 2 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 1537 và 2 14 và 15.13 c, 3+ 8 và 6+ 2 1+ 276 + và 48 2 62 + và 3+ 5 d, 1415 và 1314 101105 và 97101 Bài 2: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x A= x2 B= x7 C= 124 +x D= 13 2 +x E= 14 2 x F= 12 2 + xx G= 542 2 ++ xx H= 105 x I= 7 5 x J= 7 5 x x K= 2 2 1 xx M= 4 2 x N= 3 2 x x P= 44 2 + xxx Q= 42 1 2 ++ xx R= 3 1 2 x U= x x x 3 3 ++ Bài 3a, Cho A= 6+2 5 và B= 6-2 5 Tính A+B ; A-B ; A.B ; A:B 3b, Cho C= 111036 + và D= 111036 Tính C+D ; C-D ; C.D ; C:D Bài 4 Thực hiện phép tính A= 423 2 423 2 + B= 10067 1 6734 1 341 1 + + + + + C= + + 35 35 35 35 + D= ( 3).135415312 + E= 448)1008700252( + F=2 48537521240 G=(15 10:)4503200550 + H= 3253 ++ . 3253 + I= )154)(610)(154( + J=( ) 32 1 :1(:) 12 22 23 323 ++ + + + + Bài 5:Rút gọn các biểu thức sau A= 549 - 5 B= 7823 - 7 C= 3242 32 ++ + + 3242 32 D= 25353 + E= 77474 + F= 62125,6125,6 +++ G= 1247 1 1247 1 + + H= ++ 154 154 -2 53 I= 4 24057223 ++ J= 223 246 + Bài 6: Tính A= 2062935 B= 4813526 ++ C= 34710485354 +++ D= 5122935 Bài 7: Rút gọn biểu thức a, x-4- 42 816 xx + với x>4 d, 9696 22 ++++ aaaa với a bất kì b, 12 12 ++ + xx xx với x 0 e, 12 + aa + 12 aa với 21 a c, + ba ba ba ba + với a bab ;0;0 g, ba ba ba ba 33 với a bab ;0;0 Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 3 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 h,Tìm đ/k xác định của biểu thức sau đây rồi rút gọn H 1 = 4444 ++ xxxx H 2 = 44 2 + xxx Bài 8: Chứng minh đẳng thức a, 1)).(( 2 33 = + + + ba ba ab ba ba với mọi a>0 ; b>0 ; a b b, ba baba abba = + + 1 : 2 với mọi a>0 ; b>0 ; a b c, (2+ 2).( 1a aa a a aa = + + 4) 1 với mọi a>0 ; a 1 d, 3612 +++ xx - 3612 ++ xx =6 với mọi x 6 e, ( 1 21 ). 1 2 12 2 = + ++ + a a a a a aa a với mọi a>0 ; a 1 f, ( 2 )1() 1 1 ).( 1 1 aa a aa a a aa = + + + với mọi a 0 ; a 1 g, > =++++ 622 624 224224 neuxx xneu xxxx Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau A=x 2 - 4x +1 B=4x 2 +4x+11 C=3x 2 -6x+1 D=2+x-x 2 E=x 2 -2x+y 2 -4y+6 F= x 2 -2xy +3y 2 -2x-10y +20 H=x (x+1) (x+2) (x+3) G= 176 1 2 + xx II. Rút gọn biểu thức hữu tỉ Bài 10.1: Cho biểu thức A= 824 22 2 + xx x - 824 22 2 ++ + xx x a,Rút gọn A b,Tính gía trị của A tại x=3 ( KQ: A=2) Bài 10.2: B=( )1 1 1 (:)1 1 1 2 + + + x x x với -1<x<1 a,Rút gọn B bTính gía trị của B tại x=4 52 ( KQ: B= x1 = =2- 2 ) Bài 10.3 C= 131 155 + xx xx với x 10;1 > x a,Rút gọn C KQ; :C= 1 21 x x b,Tìm x để C<3 (đúng với mọi ; x 10;1 > x ) Bài 10.4 D= x x x x x x + + + + + 4 52 2 2 2 1 với mọi x 4;0 x ) a,Rút gọn D Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 4 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 b,Tìm x để D=2 Bài 10.5 Đ =( ) 2 1 (:) 1 1 11 2 + ++ + + x xxx x xx x a,Rút gọn Đ ( KQ:Đ= 1 2 ++ xx ) b, C/m rằng Đ >0 với mọi đ/k của x để Đ có nghĩa Bài 10.6 E= ( x 1 - 1 1 x ) : ( ) 2 1 1 2 + + x x x x ( với x>0 ;x 1 và x 4) 1; Rút gọn E 2; Tìm x để E=0 Bài 10.7 F= x x x x xx x + + + + 3 32 1 23 32 1115 a,Rút gọn F ( KQ:F= 3 52 + x x ) bTìm gía trị của x để F=0,5 ( x=1/121) c, Tìm x để F nhận giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó (E MAX =2/3<=>x=0) Bài 10.8 G= 1 )1(22 1 2 + + ++ x x x xx xx xx a,Rút gọn G b, Tìm x để G nhận giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị đó Bài 10.9 H= 4 12 + x xx a,Rút gọn H ( KQ: H=3- x 3 vì bTìm x để H có giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó Bài 10.10 I= x x x x xx x 1 ). 1 2 12 2 ( + ++ + với x>0; x 1 a,Rút gọn I ( KQ : I = 1 2 x ) bTính gía trị nguyên của x để I có giá trị nguyên Bài 10.11 J = x x x x xx xx + + + + + + 1 2 2 1 2 393 (với mọi x 1;0 x ). a,Rút gọn J ( KQ J = 1 3 x x bTính gía trị nguyên của x để J có giá trị nguyên ( x=0;4;9) Bài Bài 10.12 K= x x x x xx x + + + + + 2 3 3 12 65 92 a,Rút gọn K ( KQ:K= 3 1 + x x bTính gía trị nguyên của x để K có giá trị nguyên ( x=1;16;25;49) Bài 10.13 M = xxx x xx x ++ + + + 1 1 1 1 1 2 a,Rút gọn M Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 5 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 b,Tính gía trị của M nếu x=28-6 3 ( M= 1++ xx x = = 3328 133 = ) c,C/m rằng M < 3 1 (xét hiệu và c/m hiệu <0) Bài 10.14 N =1+( 12 ). 1 2 1 12 + + x xx xx xxxx x xx a,Rút gọn N b, C/m N > 3 2 c,Tìm x biết N= 61 6 + Bài 10.15 P= )1 3 22 (:) 9 )3(3 33 2 + + + x x x x x x x x với mọi x 9;0 x ) a,Rút gọn P b,Tìm x để P<-1 (KQ: 1 3 )3(3 < + x x <=> 0 3 )6(4 < + x x ) c,Tìm x để P có giá trị nhỏ nhất Bài 10.16 Q= 1 2 1 2 + + + + x xx xx xx a,Rút gọn Q b,Biết x >1so sánh Q và / Q/ c,Tìm x đẻ Q=2 d,Tìm x đẻ Q có giá trị nhỏ nhất III. Hàm số y=ax+b (a 0) hệ ph ơng trình Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=(3-a) x+8 a, Với giá trị nào của a thì hàm số là hàm số bậc nhất b,Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên R ? c, Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? d,Nếu a=5 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến ? e, Tính f(- 4); f(0); f(5) Bài 2: Cho hàm số y= k x+(k 2 -3) (d) a, Tìm k để đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ b, Tìm k để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng có phơng trình y=-2x+10 Bài 3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : y=k 2 x+(m+3),và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=(3k-2)x+(5-m) .Xác định k và m để 2 đờng thẳng trùng nhau Bài 4:Cho 2 hàm số : y=(k-1) x+3 và y= (2k+1)x -4 a,Xác định k để 2 đờng thẳng cắt nhau b, Xác định k để 2 đờng thẳng song song với nhau c, Hai đờng thẳng có trùng nhau đợc không? Vì sao? Bài 5: Cho 3 đờng thẳng: y=kx-2 (d 1 ) ; y=4x +3 (d 2 ) ; y=(k-1)x+4 (d 3 ) Tìm k để : a, (d 1 ) song song với (d 2 ) d, (d 1 ) vuông góc với (d 3 ) b, (d 1 ) song song với (d 3 ) e, (d 2 ) cắt (d 3 ) c, (d 1 ) vuông góc với (d 2 ) Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 6 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Bài 6: Cho 2 hàm số : y=2 x+1 và y= 4-x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số ? Bài 7: Xác định hàm số y=a x+b biết a, Đồ thị hàm số đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2 b, Đồ thị hàm số đi qua A(4;3) và B(-2;6) c, Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 d,Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục hoành và trục tung Bài 8:Cho 3 điểm: A(1;2) ; B(2;1) ; C(3 ;k) a, Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B b, Tìm k để 3 điểm A;B;C thẳng hàng Bài 9: Cho 3 đờng thẳng: y=2x-7 (d 1 ) ; y=x +5 (d 2 ) ; y=k x+5 (d 3 ) a,Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) b, Tìm k để 3 đờng thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 10: a,Vẽ đồ thị của 3 hàm số sau trên cùng 1 hệ trục toạ độ : y=-x+5 (1) ; y=4x (2) ; y= 4 1 x (3) b, Gọi giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (1) với các đờng thẳng có phơng trình (2) và (3) là A và B .Tìm toạ độ các điểm A và B c, tam giác AOB là tam giác gì ? vì sao? d, Tính S ABO =? Bài 11: Cho hàm số y=(m-1)x+m (1) a) Xác định m để hàm số đồng biến , nghịch biến b) Xác định m để đờng thẳng (1) b 1 . Song song với trục hoành b 2 Song song với đờng thẳng có phơng trình x-2y=1 b 3 Cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=2- 2 3 c) C/m rằng đờng thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi Bài 12: Cho hàm số y=(m-2)x+ n (1) (m;n là tham số ) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua 2 điểm : A(1;-2); B(3;-4) b) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ x=2+ 2 và Cắt trục tung tại điểm D có tung độ y=1- 2 c) Xác định m;n để đờng thẳng (1) c 1 . Vuông góc vớiđờng thẳng có phơng trình x-2y=3 c 2 . Song song với đờng thẳng có phơng trình 3x+2y=1 c 3 .Trùng với đờng thẳng có phơng trình y-2x+3 =0 Bài 13: Cho hàm số y=(2m-1)x+ n -2 (1) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x= 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ y=- 2 b) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình 2x-5y=1 Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 7 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 IV.Giải và biện luận nghiệm của hệ phơng trình Bài 14: Cho hệ phơng trình =+ = 1 2 byax bayx Giải hệ khi a=3 ; b=-2 a) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = ( )3;2 b) Tìm a;b để hệ có vô số nghiệm Bài 15: Cho hệ phơng trình =+ = 3 2 ayx yax Giải hệ khi a= 13 a) C/m rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=<0 d)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x<0; y<0 e)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y>0 Bài 16:Cho hệ phơng trình +=+ = 12 2 ayx ayax a)Giải hệ khi a=-2 b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1 Bài 17:Cho hệ phơng trình =+ =+ 12 12 ymx myx a) Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên KQ:( Với m 2 hệ có ng duy nhất: x=y= 2 1 +m ; x=y Z <=>1 m+2 <=> Bài 18:Cho hệ phơng trình =+ =+ 4 104 myx mymx a) Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m b)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên dơng KQ: (m 2 hệ có ng : x= 2 5 ; 2 8 + = + m y m m ; x nguyên dơng<=>x N<=> 2 8 + m m N<=> 2 10 1 2 10)2( + += + ++ mm m N<=>10 m+2 ) Bài 19:Cho hệ phơng trình += = 52 13)1( myx mmyxm a)Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S=x 2 +y 2 đạt giátrị nhỏ nhất (min S=8 khi m=1) Bài 20:Cho hệ phơng trình = =++ 2 12)1( 2 mymx mmyxm a)Giải hệ khi m=2 b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà P=xy đạt giá trị lớn nhất (max P= 4 1 khi m= 2 3 ) Bài 21:Cho hệ phơng trình = =+ 12 2 ymx myx a)Giải hệ khi a=2 b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y<0 c)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số dơng KQ: ( hệ có ng vơi mọi m : x= 2 12 ; 2 4 22 + = + + m m y m m ; ) Bài 22: Giải các hệ phơng trình sau ( có thể dùng phơng pháp đặt ẩn phụ) Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 8 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 a) = + = + 3 45 2 21 yxyx yxyx b) =+ = 22 843 yx yx c) =+ = 1222 32423 yx yx (đk x;y 2 ) d) =+ = + + + 5 2 1 12 12 1 yx y x x y (đk 0 12 1 <=>> + x y e) =+ =+ 05 2 5 yx x y y x tơng tự câu c đặt ẩn phụ t x y = + 12 1 (t>0) Khi đó ty x 1 1 12 = + Bài 23 : Giải các hệ phơng trình sau ( Dành cho lớp 9A1) a) =+ =+ xy yx 31 31 2 2 ( Trừ từng vế đợc pt tích ta có hệ =+ =+ 0)3)(( 31 2 yxyx yx <=> =+ =+ = =+ 03 31 0 31 2 2 yx yx yx yx b) =++ =++ 2 4 22 yxyx yxyx (đặt x+y=u; xy=t ta có hệ =+ = 2 4 2 tu tu cộng từng vế và giải đợc u;t c) =+ =+ 31 1 55 yx yx ( đặt x+y=u; xy=t ta có u=1; t 2 t-6=0 =>u = d) =+ =++ 84 19 22 xyyx xyyx ( đặt x+y=u; xy=t ta có u và v là 2 nghiệm của pt k 2 -19k+84=0 => k 1 =7; k 2 =12 <=> =+ = 7 12 yx xy e) =+ =+ 10 4 22 yx yx (hay x+y=4 và x.y=3 f) =+ = 65 18)1)(1( 22 yx yx ( từ (1) => xy-(x+y)=17 ta có hệ mới rồi đặt -(x+y)=u; xy=t g) =+ =++ 6 5 22 xyyx xyyx tơng tự câu d h) =+ =+ 6 13 5 x y y x yx đk x; y 0 Bài 24:a) cho hệ ph /t =+ = 25 43 22 yx mymx Tìm m để hệ có nghiệm kép (kq; =0=>m=- 4 3 ) b) Cho hệ ph /t =+ =+ m x y y x yx 8 Tìm m để hệ có nghiệm kép (kq: a=2=>(x;y)=(4;4) Bài 25: Cho hệ ph /t =+ =+ myx mxy 2 212 22 Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt .Tìm nghiệm đó ( đa về dạng = = 122 1)( 2 mxy yx thì xảy ra 2 hệ rồi giải ) Bài 26: Cho hệ ph /t ++=+ +=++ kkxyxyy yykyxx 22)1(422 484)42( 22 22 Tìm k nguyên để hệ có nghiệm Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 9 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Biến đổi từng phơng trình về dạng (a b c) 2 =A , Hệ có ng <=> A 0 Bài 27: Cho hệ ph /t =+ = 1 22 yx myx Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm đó m=- 2 ; m= 2 V. Sự tơng giao của đồ thị 2 hàm số : y=ax 2 và y=a x+b Bài 1: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x-2 Chứng tỏ rằng đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất.Xác định toạ độ điểm chung đó Bài 2: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=x+m a) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất b) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt c) Tìm m để đờng thẳng (d) và Parabol (P) khôngcó điểm chung Bài 3: Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=ax+b Tìm a và b để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau tại điểm A(1;1) Bài 4: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M(1,5; -1) b) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau c) Tìm k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Bài 5; Cho Parabol (P): y=ax 2 a)Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2;-1) và vẽ (P) với a vừa tìm đợc b) Điểm B có hoành độ là 4 thuộc (P) (ở câu a). hãy viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) (ở câu a) và song song với AB Bài 6: Cho Parabol (P): y= 2 1 x 2 và điểm N(m;0) và I(0;2) với m 0 .Vẽ (P) a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm N; I b)C/m rằng (d)và (P) luôn cắt nhau tại 2 diểm phân biệt A và B với mọi m 0 c) Gọi H;K là hình chiếu của A và B lên trục hoành . c/m rằng tam giác HIK vuông tại I Bài 7: Cho Parabol (P): y=x 2 a) Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lợt có hoành độ là -1 và 2.C/m OAB vuông tại A b) Viết phơng trình đờng thẳng (d 1 ) // AB và tiếp xúc với (P) c) Cho đờng thẳng (d 2 ) : y=mx+1 (với m là tham số ) +C/m rằng đờng thẳng (d 2 ) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m +Tìm m sao cho đờng thẳng (d 2 )cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 và x 2 thoả mãn 2 2 2 1 11 xx + =11 Bài 8:Cho Parabol (P): y=(2m-1)x 2 a)Tìm m để Parabol (P)đi qua A(2;-2) b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc Parabol (P) ở câu a và đi qua B(-1;1) c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm C thuộc (P)ở câu a và có tung độ là 16 1 d) Tìm trên (P) các điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ bằng 1 Bài 9: : Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m a)Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau .Xác định toạ độ điểm chung đó Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 10 [...]... của t vào (3) để tìm x và trả lời nghiệm (1) Giải phơng trình sau : 10x4- 27x3- 110x2 -27x +10= 0 Ta nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của (1) (1) (đk x 0) ta đợc pt 10x2 -27x 110 - chia cả hai vế (1) cho x2 27 10 + =0 x x2 Nhóm các số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối thành từng nhóm ta đợc PT 1 1 10( x2 + x 2 ) ( x + x) ) - 110 =0 Đặt ẩn phụ 1 x (x+ ) =t (3) => x2+ (2) 1 2 =t -2 thay vào (2)... = 15, x2 = 24 x S: 15 dóy vi 24 ngi/dóy, 24 dóy vi 15 ngi/dóy Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 28 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Giới thiệu Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh bắc giang Bài 1.Cho biểu thức : x +1 A= x 1 Đề thi vào lớp 10 năm học : 1996-1997 Ngày thi : 31/07/1996 (Thời gian 150 phút) x 1 1 x 2 : x + 1 1 x + x 1 x +1 1) Rút gọn biểu... và số mới là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37) Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 22 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Bài 6:Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng là x % Kq:4%) Bài 7:Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs... -24 =0 2) 8x3 - 20x2 +28x - 10 =0 3) x4- 3x3+9x2 -27 x+81=0 4, x4-10x3+11x2 -10x+1=0 5, x4 +5x3 -14x2-20x +16 =0 6, x4 +4x3 -10 x2 -28 x-15=0 4, (x+4) (x+5) (x+7) (x+8) =4 h, (x +10) (x+12) (x+15) (x+18) =2x 2 7) (x+2) (x+3) (x+8) (x+12) =4x2 nhóm (x+2)(x+12) (x+3) (x+8) rồi chia 2 vế cho 4x2 và đặt t=x+7/x (đk x 0) 8) 3x -10x +3x +3x -10x+3=0 9) x5 +2x4 +3x3+3x2+2x+1=0 10) 6x5 -29x4 +27x3+27x2-29x+6=0... món) Bi 7: Mt i xe cn chuyờn ch 100 tn hng Hụm lm vic, cú hai xe c iu i lm nhim v mi nờn mi xe phi ch thờm 2,5 tn Hi i cú bao nhiờu xe? (bit rng s hng ch c ca mi xe l nh nhau) HD: Gi x (xe) l s xe ca i (x > 2 v x N) Ta cú phng trỡnh: 100 100 5 = Gii ra ta c: x1 = 8 (loi), x2 = 10 (tha món) x2 x 2 Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 27 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Bi 8: ... là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37) Bài 6:Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng là x % Kq:4% Bài 7:Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên tiến, biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10% .Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp. .. theo R Đề thi vào lớp 10 năm học : 1997-1998 Ngày thi : 26/06/1997 (thời gian 120 phút) Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 30 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Bài 1 (2 điểm) :Cho biểu thức : P= a+x + ax a+x ax a+x ax a+x + ax 1) Rút gọn biểu thức P 2)Tính P nếu a= 3 ; x= 2 Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình : x2-2(m-1)x+2m-3=0 1) Chứng minh với mọi m phơng trình luôn có nghiệm... mức 10% kế hoạch ,do đó cả 2 đã làm đợc 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp làm theo kế hoạch và thực tế làm Dạng 4 : Toán có nội dung công việc-năng xuất phân chia sắp xếp Bài 1:Hai công nhân nếu cùng làm chung thì hoàn thành 1 công việc trong 4 ngày Nếu làm riêng thì ngời thứ nhất làm hoàn thành công việc ít hơn ngời thứ hai là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công... ngày ? Bài 2; 2 đội công nhân làm chung 1 công việc d định xong trong 12 ngày họ làm chung với nhau 8 ngày thì đội 1 nghỉ đội 2 làm tiếp với năng suất tăng gấp đôi nên đội 2 đã hoàn thành phần việc Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 25 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 còn lại trong 3 ngày rỡi Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải làm trong bao lâu thì xong công việc trên? Lúc... x12+x22 10 e) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m f) Hãy biểu thị x1 qua x2 Giải 2 2 15 1 15 1 a) Ta có: = (m-1) ( 3 m ) = m + Do m 0 với mọi m; > 0 > 0 4 2 4 2 2 với mọi m Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt Hay phơng trình luôn có hai nghiệm (đpcm) b) Ph trình có 2 nghiệm trái dấu a.c < 0 3 m < 0 m > -3 c) Theo ý a) ta có phơng trình luôn có hai . Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 Ôn Thi vào THPT Phần I: đại số A- Lí thuyết 1. Căn bậc hai: ĐN : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. *a>0. Phợng Sơn, Lục Ngạn 2 Ôn thi vào 10 - Năm Học :2008-2009 1537 và 2 14 và 15.13 c, 3+ 8 và 6+ 2 1+ 276 + và 48 2 62 + và 3+ 5 d, 1415 và 1314 101 105 và 9 7101 Bài 2: Biểu thức. với mọi ; x 10; 1 > x ) Bài 10. 4 D= x x x x x x + + + + + 4 52 2 2 2 1 với mọi x 4;0 x ) a,Rút gọn D Giáo viên : Lê Ngô Trung Trờng THCS Phợng Sơn, Lục Ngạn 4 Ôn thi vào 10 - Năm Học